旅客效用視角下公路客運多點集客模式運營線路設計

袁繼婷 張 瑾 向一擘

(昆明理工大學交通工程學院 昆明 650504)

0 引 言

隨著我國城市化范圍的不斷擴大,城市用地集約、公路客運樞紐綜合化并外遷，雖然有不同層級日益完善的城市公交系統滿足公路客運的集客,但傳統客運模式站點單一且服務范圍受限,加之公交站站停及換乘導致的出行時間效用損失增加，嚴重制約出行效率.因此,需要做好客運站與公共交通的有效銜接的線路設計方案.

蘇小軍等[1]提出的公路客運多點集客模式,即采用“一主(多輔”樞紐布局模式,可以將市內大部分客源生成中心與客運站銜接起來;楊琦等[2]以公路客運運營商不虧本為約束條件構建了用戶效用函數,探究城鄉道路客運最優路線規劃和運營模式方案;揭遠朋等[3]構建了最小化乘客出行時間模型優化城市公交路網，利用遺傳算法進行求解.盧小林等[4]考慮時間維要素構建雙層規劃模型,使得公交專用道布局最優;胡胖等[5]研究了各類出行者出行意圖和影響出行者出行成本的因素,并根據最佳出行成本制定了出行計劃;Ferrari[6]考慮1年運營收入、成本以及管理費等,構建了運輸系統管理模型,旨在均衡私人和公共交通模式成本;戢曉峰等[7]評價表明昆明市五大客運樞紐站換乘效率水平一般,提出了相應的換乘網絡優化措施;Mark等[8]定量分析了不同旅行目的,不同旅行模式和具有不同個人特征的人群的時間成本;針對公交出行成本,Arbex等[9]為了設計更高效的交通網絡,減少旅客出行時間,創新性的構建了GA 啟發式方法;Pternea等[10]建立了可持續發展路網設計的優化模型,以最小化用戶和運營商成本以及環境影響為目標函數.

根據以上研究,結合云南省昆明市五大汽車客運站外遷的現狀,公交“站站停”、線路長、換乘多等導致旅客出行嚴重受阻.多點集客運營模式允許在市內選取幾個重要的客源生成中心作為輔站,從旅客效用及運營商利益出發,探索輔站銜接南部汽車客運站出城的最優線路設計方案.

1 旅客效用

1.1 模型假設

1) 線路運營不受相鄰線路干擾.

2) 站點服務于優先到達的旅客,旅客只上車不下車.

3) 各客流集散點間車輛勻速行駛,途中無特殊事件發生.

4) 乘坐公交的旅客可以換乘其它公交線路或者換乘客運班車,客運班車間零換乘,均采用“全程全站”的運營模式.

5) 每趟車無留乘乘客.

1.2 效用函數

T1為起點到停靠站的平均步行時間,即

(1)

式中：Qi,j,k為方案k站點i到j上下車的旅客數;t1為步行平均時間.

站點平均候車時間T2取發車間隔的一半,f為發車間隔,即

(2)

T3為旅客在車時間,由于車輛勻速行駛,T3取距離與速度的比值,即

(3)

式中：v為車輛平均車速;Si,j,k為方案k站點i與站點j的距離.

Tx為換乘時間,假設換乘時間為恒定值,取平均換乘時間,即

(4)

式中：Zi,k為線路k在站點i的換乘量;t2為平均換乘時間.

F為乘車票價支付.由城際客運實際運營票價,公交票價按公里分段計費,班車票價取決于運價率,即

(5)

式中：ROUND(·)為向上取整;r為運價率;l為進價里程;mi,j,k取值1或2,為代表方案k站點i與j之間公交或班車集客模式.

城市公路客運的旅客效用U采用時間損失U1和費用損失U2最小化來衡量.其中,U1包括步行、候車、車內和換乘時間;U2主要指票價支付.若單位時間價值系數為c0,則旅客的效用函數為

U=U1+U2=c0(T1+T2+T3+Tx)+F

(6)

2 優化模型

2.1 線路設計方案

多點集客模式的線路設計方案示意圖見圖1,有4種線路設計方案,其中,多點集客模式(公交集客)的公交運營組織方式為直通車或大站快車,改善了傳統單點客運中心模式公交“站站停、線路長、換乘多”等缺點.

圖1 線路設計方案

2.2 運營商利益約束

基于旅客效用最大化，將運營商不虧本運營作為約束條件.運營商利潤Z為

Z=R-C

(7)

(8)

(9)

式中：R為運營商收益,包括票價收入及財政補貼；C為運營成本,包括車輛、燃油及其他成本；T為優化周期；s1,s2分別為車輛和運營商的費用系數.

運營商成本-收益約束為

R-C≥0

(10)

(11)

2.3 整合模型

旅客效用最大受運營商利益約束,優化目標是以線路設計和運營模式為約束變量,得到保障運營商保本運營約束下的旅客最大效用.

綜上,基于旅客效用最大的城市公路客運優化模型為

minU=U1+U2=c0(T1+T2+T3)+F(12)

(13)

3 求解算法

公路客運多點集客模式線路運行組織復雜度較高,采用粒子群算法來求解,算法步驟為

步驟1輸入種群粒子數N,粒子速度v,最大迭代次數M,學習因子c1,c2,慣性權重w,并初始化迭代次數h=0.

步驟2生成隨機發車間隔xh,并基于構建的目標函數及約束條件,搜尋粒子適應度值.

(14)

(15)

步驟5令h=h+1進行迭代.

步驟7收斂測試.如果h

4 實例分析

4.1 昆明公共交通現狀

圖2為昆明市一、二環內的公交路網,可知公交路網體系較完善.由于客運站外遷,如玉溪市所轄各地(易門縣除外)的班線只能從南部汽車客運站發出,旅客需要從各個出發點通過公共交通等交通方式到達客運站才能買票上車.南部汽車客運站日旅客發送量約為2萬人·次,而地鐵、公交站站停,線路長,換乘多等缺點使得旅客出行效率較低.

圖2 公交線網圖

因此,市內合理設置多個客流集散點與客運站建立快速通道,通過直達公交、大站公交或者設置客運輔站利用班車來集散客流,為地鐵線路分擔一部分客流.保證一人一座且支持網絡訂票,為客運站出行的旅客減輕市內長途公交換乘出行的負擔.

4.2 參數標定

假設選取云南省昆明市國際長水機場、東部汽車客運站、昆明火車站、高鐵南站等大型交通樞紐作為市內銜接南部汽車客運站的4個客流集散點,其公路網見圖3.

圖3 城市客運公路網

在南部汽車客運站發放問卷500份,剔除無效問卷40份,問卷有效率為92%.根據問卷結果,估計得到各站點間高峰時段的OD量見表1.客運線路的運行組織方案分別為公交集客或者班車集客,旅客只上車不下車,通道型或放射型方案設計見表2.4個方案抵達南部汽車客運站后均采用班車集客出城.基于此,對式(13)參數標定如表3.

表1 出行OD 單位：人

表2 線路運行集客方案

表3 模型參數標定

4.3 結果分析

在集群環境下,利用Matlab編程實現算法功能,得到粒子群進化過程見圖4.在運營商保本條件下,方案1～4的最優發車間隔分別為12.435,5.667,21.195,6.375 min；用戶效用分別為1 029.158,1 978.682,737.978,1 789.988元.從用戶效用可知,方案3旅客效用損失最少,是最優的集客模式方案,符合公交票價成本低、政府財政補貼大、人均收入水平低的實際情況.然而,發車時間間隔過長,增加了旅客出行精神損耗,容易降低旅客出行滿意度.雖然方案2旅客效用損失最大,但其發車間隔最短.因此,本文探討的各個方案各有利弊,需要結合城市實際情況合理選擇.

圖4 粒子進化過程

昆明市大部分人群薪資處于中低水平,公共交通為這部分人群爭取了大部分路權,且符合大部分市民的出行意愿.因此,通過該模型計算得到機場、東部汽車客運站、火車站與南部汽車客運站間采用放射型直達公交銜接是最佳方案,也符合昆明公交實際情況.

根據模型優化結果,運營商的運營規劃要重點考慮客流量與旅客時間損失,有助于縮短發車間隔提升服務質量.圖5分析了旅客的時間和費用效用和發車間隔時間隨旅客OD需求量、時間費用系數c0的變化規律.由圖5a)可知,旅客個體效用和發車間隔受OD需求的影響,OD需求量大時,運營商需調配更多車輛滿足旅客需求,則發車間隔較短,運營商票價收入增加,同時縮短了旅客候車時間,減少了時間效用損失.因此,運營商需要考慮旅客的時間效用損失,即縮短發車間隔,增加投入.由圖5b)可知,根據運營商利益約束條件,隨著時間價值的變大,對發車間隔產生的影響力微弱,卻明顯增加了旅客個體時間和費用效用損失.因此,運營商應考慮城市大部分人群的單位時間價值,合理編制行車計劃表.

圖5 旅客個體效用和發車間隔隨客流量和時間價值的變化

根據研究結果,市內出行采用班車運營模式票價成本較高但發車時間間隔短,公交運營模式發車時間間隔都較長,但票價成本低.云南省昆明市中心城區公共交通機動化分擔率預計高達58%,旅客出行傾向于公共交通出行,適合大部分中低收入人群.然而公共交通的發展一直依靠國家扶持,因此公路客運企業需要提升自身實力,建立完善的網絡售票系統和路網體系,有助于今后突破創新,與時俱進.

5 結 論

1) 利用建立的旅客效用函數及優化模型,選擇時間及費用效用損失最低的多點集客模式線路運營方案.以昆明市為例,選取市內若干個客運輔站,客運站與客運輔站間通過放射形直達公交有效銜接為時間和費用效用損失最小的集客方案.因此,本文建立的模型能為道路選線提供指導.

2) 根據運營商利益約束條件分析可知,隨著OD客流需求量的增加,發車時間間隔縮短,相應的旅客個體時間效用損失減小；時間價值升高,旅客個體時間效用損失增大,發車時間間隔受旅客時間價值的影響不明顯.

3) 基于出行者角度及保證運營商收支平衡的前提下,分析可知多點集客模式不僅能將市內多個客源生成中心與客運站銜接起來,且能改善客運站外遷城市的交通問題,減少旅客的時間效用損失.尤其在公共交通系統不完善,旅客對時間價值較敏感的城市,多點集客模式對客運發展更具指導意義.