豎直提升管內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)值模擬研究

郝淑萍，劉道平，楊 亮

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

氣泡泵是為整個(gè)單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)系統(tǒng)提供動(dòng)力的核心部件。其主要性能評(píng)價(jià)參數(shù)為最大提升高度和液體提升率。而與其性能相關(guān)的主要因素有結(jié)構(gòu)形式、運(yùn)行參數(shù)和工質(zhì)對(duì)［1］。氣泡泵本質(zhì)上是一段具有加熱功能的提升管（如圖1 所示），目的是通過(guò)加熱其底部以產(chǎn)生上升的氣液兩相流來(lái)泵送液體。

圖 1 單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)氣泡泵簡(jiǎn)化模型Fig. 1 Simplified model of bubble pump in singlepressure absorption Einstein refrigeration cycle

1998 年Delano［2］在Stenning 和Martin 的空氣提升泵理論［3］的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)氣泡泵，依據(jù)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律建立了氣泡泵的數(shù)學(xué)模型，并分析了加熱功率、提升管直徑、浸沒(méi)比對(duì)氣泡泵性能的影響［2］。闕雄才等［4］針對(duì)無(wú)泵溴化鋰吸收式太陽(yáng)能制冷機(jī)中的氣泡泵建立了絕熱彈狀流氣泡泵的數(shù)學(xué)模型。薛相美等［5］根據(jù)兩相流流型轉(zhuǎn)換理論，推導(dǎo)出氣泡泵從彈狀流向泡狀流轉(zhuǎn)變和從彈狀流向塊狀流轉(zhuǎn)變時(shí)液體流量、氣體流量與管徑的關(guān)系式，并根據(jù)空氣提升理論、能量平衡、質(zhì)量平衡推導(dǎo)出氣泡泵的性能關(guān)系式。平亞琴等［6-7］以?xún)上嗔鞣窒嗄Ｐ屠碚摓榛A(chǔ)，以水為工質(zhì)，建立了氣泡泵在絕熱彈狀流工況下工作特性的理論模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了該理論模型的有效性。Chan 等［8］還基于氣泡泵自身的提升特點(diǎn)，在Praff 模型的基礎(chǔ)上考慮熱量損失和空隙率增加的因素，提出了一個(gè)新的氣泡泵理論模型，并在大氣壓下以水為工質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。陳永軍等［9-11］提出了一種新型的連續(xù)變截面管（內(nèi)徑從 11 mm 漸變至8 mm）漸縮式氣泡泵裝置，并對(duì)其提升性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。李華山等［12］使用有機(jī)工質(zhì)研究了提升管管徑對(duì)氣泡泵性能的影響規(guī)律。高洪濤等［13-14］搭建了兩級(jí)氣泡泵與溴化鋰制冷系統(tǒng)耦合特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并以改進(jìn)后的格子玻爾茲曼自由能模型研究了單個(gè)氣泡上升和雙氣泡融合過(guò)程，分析了氣泡泵性能及氣泡溫度變化。

目前學(xué)者對(duì)氣泡泵的研究主要集中在加熱功率、豎直提升管管徑和管數(shù)對(duì)氣泡泵性能的影響。本文通過(guò)對(duì)豎直上升管內(nèi)分別為純水和氨水時(shí)的氣液兩相流動(dòng)、氣泡成型及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察其形成、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得出壓力、熱源溫度等參數(shù)對(duì)氣泡泵性能的影響。模擬結(jié)果對(duì)氣泡泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)參數(shù)的選取有參考價(jià)值。

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算模型及邊界條件

基于所搭建的單壓吸收式Einstein 制冷循環(huán)氣泡泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)本文研究的氣泡泵作出如下假設(shè)：①儲(chǔ)液器中液位高度保持不變；②氣泡泵提升管中保持穩(wěn)定的一維流動(dòng)；③氣泡泵的驅(qū)動(dòng)壓頭等于氣泡泵的壓力損失。經(jīng)分析，垂直提升管內(nèi)氣液兩相流的各流型間存在明顯的分界面，同時(shí)根據(jù)多相流模型的選擇原則以及簡(jiǎn)化的模擬條件，針對(duì)本文所研究的問(wèn)題選定VOF（流體體積函數(shù)）模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖2 為豎直提升管簡(jiǎn)化計(jì)算模型。豎直提升管管徑為10 mm，兩相流質(zhì)量流量為0.282 g·s-1，數(shù)值模型網(wǎng)格單元數(shù)為75 000，其中提升管底部為熱邊界，頂部為壓力出口邊界，兩側(cè)為固定絕熱壁面邊界。

1.2 控制方程

（l）質(zhì)量守恒方程

流場(chǎng)中任意狀態(tài)的改變都必須滿(mǎn)足質(zhì)量守恒定律，即

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；u、v、w分別為速

圖 2 豎直提升管的簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig. 2 Simplified calculation model of the vertical riser

度在x、y、z方向的分量。

（2）動(dòng)量守恒方程

流體運(yùn)動(dòng)除了要滿(mǎn)足質(zhì)量守恒定律之外，還要滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律。由動(dòng)量守恒定律可推導(dǎo)出x、y和z三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程，即

式中：p為作用于流體微元上的壓強(qiáng)；為流體微元矢量速度；τxx、τxy、τxz、τyy、τzz、τyz、τzx、τzy、τxz分別為因分子黏性作用產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz分別為三個(gè)方向的單位質(zhì)量力。

（3）能量守恒方程

本文中在對(duì)氣泡泵中氣泡形成及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬時(shí)涉及熱交換，所以在滿(mǎn)足上述兩個(gè)定律的基礎(chǔ)上還應(yīng)滿(mǎn)足能量守恒定律，即式中：E為流體微團(tuán)的總能，為內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和；h為焓；hj為組分j的焓；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)；kt為湍流導(dǎo)熱系數(shù)，其值根據(jù)所用的湍流模型確定；Jj為j組分的擴(kuò)散通量；Sh為包括了化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶(hù)定義的體積源項(xiàng)；τeff為有效剪應(yīng)力；T為微元體溫度。

2 豎直提升管數(shù)值模擬計(jì)算及結(jié)果分析

分別以純水、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%的氨水為工質(zhì)，選取過(guò)熱度分別為20、40 K，壓力分別為0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5 MPa 的工況，對(duì)氣泡泵豎直提升管內(nèi)氣泡的形成及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 以純水為工質(zhì)

以純水為工質(zhì)時(shí)所需的飽和水和飽和水蒸氣的熱物性參數(shù)［15］如表1 所示。數(shù)值模擬得到的氣泡形成及運(yùn)動(dòng)圖像如圖3 所示。

由圖3 中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)過(guò)熱度一定時(shí)，隨著壓力增加，管內(nèi)氣泡隨機(jī)生成且分布不均，其生成時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，而且氣泡數(shù)量變少，單個(gè)氣泡直徑也減小，但是氣泡相對(duì)運(yùn)動(dòng)變緩慢，所以氣泡密度和分布均勻性增加。這是因?yàn)殡S著壓力和水的飽和溫度增加，水的物性參數(shù)發(fā)生了變化，液體密度相對(duì)減小，氣體密度相對(duì)增加，比熱容相對(duì)增加，黏度和表面張力減小。這些都對(duì)氣泡形成產(chǎn)生了一定的影響。而由圖3（a）、（f）中可看出，當(dāng)壓力一定時(shí)，隨著過(guò)熱度增加，形成氣泡的時(shí)間明顯變短，氣泡凝聚的體積變大，所以過(guò)熱度較高時(shí)易于形成彈狀流。

2.2 以氨水為工質(zhì)

當(dāng)Einstein 制冷循環(huán)工作壓力為0.4 MPa時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方程及擬合方程［16-23］計(jì)算的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%的氨水的物性參數(shù)如表2 所示。

當(dāng)壓力為0.4 MPa 時(shí)，選取過(guò)熱度分別為20、40 K，對(duì)豎直提升管內(nèi)工質(zhì)為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%的氨水的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行了模擬，得到的豎直提升管中氣泡形成及運(yùn)動(dòng)圖像如圖4 所示。由圖4 中可以看出，在壓力一定時(shí)，隨著過(guò)熱度增加，氣泡隨機(jī)生成，形成氣泡的時(shí)間變短且脫離壁面的速度加快，氣泡的融合體積增大；在過(guò)熱度較大的工況下，氣泡分布均勻性增加，易于形成彈狀流。將圖4 與圖3（d）、（i）對(duì)比可知，相對(duì)于以純水為工質(zhì)的工況，以氨水為工質(zhì)時(shí)氣泡形成的速度更快，但相對(duì)氣泡直徑較小，且氣泡形狀較不規(guī)則。這是因?yàn)榘彼退奈镄圆町悾野彼谋砻鎻埩^小的緣故。該模擬結(jié)果對(duì)Einstein 制冷循環(huán)系統(tǒng)中氣泡泵參數(shù)的設(shè)計(jì)選擇提供了參考：即相對(duì)于0.4 MPa的系統(tǒng)壓力，需采取較高的熱源溫度才能保證氣泡泵的正

表 1 飽和水和飽和蒸汽的熱物性參數(shù)Tab. 1 Thermophysical parameters of saturated water and saturated steam

圖 3 過(guò)熱度分別為20、40 K 時(shí)不同壓力下氣泡形成及運(yùn)動(dòng)圖像Fig. 3 Bubble formation and motion under different pressures at the degree of superheat =20 and 40K

表 2 壓力為0.4MPa 時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%的氨水的物性參數(shù)Tab. 2 Thermophysical parameters of the ammonia with mass fraction of 18% at 0.4 MPa

圖 4 豎直提升管在壓力為0.4 MPa 時(shí)不同過(guò)熱度下的模擬結(jié)果Fig. 4 Simulation results of the vertical riser under different superheat at 0.4 MPa

3 結(jié) 論

本文建立了豎直提升管的簡(jiǎn)化模型，利用擬合公式計(jì)算了純水和氨水的一系列物性參數(shù)，并分別以純水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%的氨水為工質(zhì)，對(duì)氣泡泵豎直提升管內(nèi)氣泡形成及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）在過(guò)熱度恒定時(shí)，單個(gè)氣泡的生成時(shí)間隨著壓力增加而延長(zhǎng)，且氣泡體積變小，但氣泡均勻性增強(qiáng)；當(dāng)壓力恒定時(shí)，氣泡生成速率隨著過(guò)熱度增大而加快，且融合體積也增大，易于形成系統(tǒng)所需彈狀流。

（2）壓力為0.4 MPa 時(shí)，需采取較高的過(guò)熱度才能保證氣泡泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，而實(shí)際上氣泡泵內(nèi)氨水濃度會(huì)有所波動(dòng)，相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)的精確性和所擬合的性能曲線(xiàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性均有待進(jìn)一步考察，也可根據(jù)管內(nèi)兩相流變化規(guī)律分段細(xì)化探究。