加強(qiáng)估算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

江蘇省常熟市練塘中心小學(xué) 錢葉鋒

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟……要在對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計的過程中發(fā)展數(shù)感?！笨梢?，加強(qiáng)估算教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。估算的意識和能力是學(xué)生數(shù)感的重要方面，也是學(xué)生數(shù)感的具體體現(xiàn)。

一、聯(lián)系具體情境，培養(yǎng)估算意識

教師在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一些需要用估算來解決問題的情境，讓學(xué)生不斷積累用估算解決實際問題的經(jīng)驗，感受估算的價值和魅力，逐步培養(yǎng)估算意識，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，“一億有多大”一課，同學(xué)們利用課余時間積極地開展了探索與實踐。

成果1：從一數(shù)到一億需要多久？通過計算器計算得到大約需要近兩年的時間。

成果2：把一億和米粒結(jié)合起來。我們?nèi)珖嗣衩咳嗣刻旃?jié)約一粒米，那一天就可以節(jié)約14 億粒米，大約重32.5 噸，一億是個很大的數(shù)字，同時我們更應(yīng)該珍惜糧食。

成果3：把一億和步數(shù)聯(lián)系起來。一億步大約是40000 千米，地球赤道一周大約也是40000 千米。

一億本身是從現(xiàn)實生活中抽象出來的數(shù)，要體會一億有多大，那就必須把一億回歸到現(xiàn)實生活中，找準(zhǔn)一個支點來體驗和感受。面對問題，學(xué)生沒有束手無策，通過積極地思考，把問題和生活現(xiàn)實加以整合，使問題具體化。

二、融合計算教學(xué)，掌握估算方法

1.估算與口算相結(jié)合

估算最常用的方式就是口算，在口算中培養(yǎng)估算的方法，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，通過觀察比較對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，抽象出問題的本質(zhì)，運(yùn)用口算使問題得以解決。

例如，在學(xué)習(xí)“除法”時，老師設(shè)計了這樣的練習(xí)：（ ）÷6的商是兩位數(shù)。商是兩位數(shù)就可以確定商的范圍是10～99，被除數(shù)最小是60，最大是594。又如在計算99×6 時，可以算100×6=600，600－6=594。這樣的題目比較開放，在思考的過程中合理地運(yùn)用估算，體現(xiàn)了思維的靈活性和逆向思維。同時，學(xué)生獲得的不僅僅是技能，還有簡化問題、解決問題的能力。

2.估算與筆算相結(jié)合

估算、筆算是緊密相連的。學(xué)生筆算時，可以運(yùn)用估算的方法來判斷，在計算前進(jìn)行估算，有利于學(xué)生把握計算結(jié)果的范圍，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)設(shè)條件。在計算后進(jìn)行估算，可以判斷計算有無錯誤，更能找出錯誤的原因，及時糾正，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣。

例如，在計算“189÷18=10.5”時，可以先讓學(xué)生用估算的方法來確定計算結(jié)果的范圍，把189 當(dāng)成180，180÷18=10，那么計算結(jié)果應(yīng)該在10 左右，而且189 比180 大9，因此原來的商比10 要略大，這樣就為學(xué)生筆算提供了一定的參照，對計算結(jié)果起到了預(yù)測的作用。

3.估算的多元化

教師應(yīng)提倡學(xué)生獨立思考，尊重每一位學(xué)生的想法，鼓勵算法多元化。在實際教學(xué)中，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，傾聽他人的不同意見，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化，讓他們感受到可以用多種方式去解決問題。因此，學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高分析問題、解決問題的能力具有十分重要的意義。

為了讓學(xué)生充分體驗估算的多元化，我讓學(xué)生估算自己家庭一個月花在食品方面的費用。

成果1：每周一到五三餐200 元，周末2 天100 元，合計每月1200 元左右；每月水果、飲料、牛奶、零食等300 元，共1500 元左右。

成果2：蔬菜平均每天4 元，葷菜平均每天20 元，工作餐平均每天10 元，主食平均每天6 元；每月水果、飲料、牛奶、零食等200 元，每月以30 天計算，共1400 元左右。

由于每個家庭生活習(xí)慣的不同，每一個學(xué)生的個性特征都應(yīng)被充分肯定，允許學(xué)生從多方面、多角度地分析問題，充分交流他們不同的想法，鼓勵解決問題策略的多元化，這也是因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

三、提升數(shù)學(xué)思維，體驗估算價值

1.應(yīng)用估算，深化概念建構(gòu)

估算是對問題的整體分析，是對數(shù)量關(guān)系的直接應(yīng)用。估算與數(shù)的認(rèn)識、量的計量相配合，能加深學(xué)生對計量單位的理解，增強(qiáng)靈活處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。

例如，學(xué)習(xí)長度單位“厘米”后，1 厘米的概念比較抽象，學(xué)生容易遺忘。為了使學(xué)生更好地建立概念，可以用大拇指的寬大約是1厘米來幫助記憶，在教學(xué)中除了建立1 厘米的概念外，還可以幫助學(xué)生建立10 厘米的概念，記住這些“身體尺”，對建立1 厘米的長度概念或進(jìn)行估算都大有益處。

2.應(yīng)用估算，發(fā)展學(xué)生思維

例如：“小明和媽媽去超市買了一桶花生油99.6 元、一臺電風(fēng)扇31.5 元、一雙運(yùn)動鞋67.8 元、一箱牛奶48.2 元、12 千克蘋果40.7 元，小明和媽媽要乘坐公共汽車回家，每人一元。媽媽一共帶了300 元，夠嗎？”解決上述問題后，還可以讓學(xué)生思考：收銀員怎樣計算這些商品的總價錢？能不能估算？

作為顧客，這里只需要合理估算出物品的總價，讓估算的值盡可能接近準(zhǔn)確值，以體現(xiàn)良好的參考價值。因此，當(dāng)學(xué)生具備了一定的估算意識和能力后，教師還應(yīng)該在實際的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠自主選擇、靈活運(yùn)用，逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

學(xué)生有了一定的估算意識和能力后，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些估算的情境，讓學(xué)生靈活運(yùn)用，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，為學(xué)生數(shù)感的發(fā)展創(chuàng)造良好的條件。