數學估算能力培養策略探究

浙江杭州市余杭區仁和中心小學 徐興鋒

人教版小學數學教材新編調整后，加強了估算內容設計，調整了估算、口算、筆算三類算法的教學比重，為小學數學教師算法教學提供了新的指導方向。培養學生估算能力具有重要的現實意義和教學意義，能夠有效培養學生的數感，提升學生的數學運算能力，學生在處理一些數據復雜或不需要精準結果的生活問題時，可以快速得出問題的結論。培養小學生數學估算能力，可以從創設數學情境、注重分散滲透、鼓勵差異發展幾方面入手。

一、創設數學情境，培養估算意識

創設數學情境能夠為學生創造一個具體、真實的數學學習場景，教師通過提高情境創設的趣味性和生活性，為估算知識的滲透建立條件，增強學生估算學習情感體驗，培養學生估算意識。

1.提升情境趣味性

小學數學學科教學中，能夠激發學生課堂學習興趣、調動學生課堂積極性，就意味著課堂已經成功了一半。教師創設的教學情境要體現趣味性和生動性，還要深入了解班級學生的愛好，將學生感興趣的趣味內容融入創設的估算情境中，激活學生探究知識的內驅力，讓學生產生估算的內在心理需求，主動參與到情境內容學習和思考中，使估算教學從“教師教估算”轉變為學生主動“學估算” “感受估算”。

教學“克和千克”時，教師利用兩分錢硬幣和兩袋500g的食鹽，讓學生切身感受1克和1千克的質量，然后創設趣味情境，啟發學生思考：“我們現在已經知道1克和1千克大約是多重了，生活中有哪些物體的質量是1克或者1千克的呢？”學生參與熱情很高，紛紛投入小組討論中，回答出了一張餐巾紙大約重1克、一粒花生質量約1克、大瓶可樂的質量約是1千克等多種答案。這樣鞏固了學生課堂所學知識，培養了學生以估算眼光看待生活事物的數學習慣。

2.增強情境生活性

生活中運用估算解決問題的實例不勝枚舉，超市購物、家庭收支、估算身高和長度等場景都涉及估算的應用。教師可以將這些生活元素融入情境中，創設生活化的問題情境，引導學生對情境問題展開探討，培養學生估算意識。小學生生活經驗較為有限，教師創設的問題難度不宜過高，在問題解決過程中，教師可適當給予必要的課堂指導，幫助學生突破認知思維局限性。

學習“平均數”這一數學概念時，很多學生在解決問題時缺少認真審題意識，習慣直接按條件給出的數據做除法運算。教師創設生活問題情境，提出“某班級有男生21人，平均身高是1.43米，有女生25人，平均身高是1.45米，求全班學生平均身高為多少。”的問題，讓學生估算全班學生平均身高的范圍，讓學生認識到全班平均身高在1.43～1.45米范圍內，展開情境問題探討，能夠避免學生列出(1.43+1.45)÷(21+25)的錯誤算式，讓學生感受到估算在解決問題中的數學意義。

二、注重分散滲透，總結估算方法

教師要深入挖掘教材內有關估算方法的教學素材，將估算教學滲透到各個章節課堂教學中，引導學生總結和形成估算方法，提高學生估算的合理性和準確性。

1.搭建估算滲透立足點

小學數學學科教學中，估算知識集中體現在代數知識的學習中，教師在做好代數內容集中教學的基礎上，還要將其滲透到圖形與幾何、統計與概率等各類知識當中。這要求教師具備敏銳的資源分析能力，了解課時教學內容中，哪些知識可以與估算教學相配合，利用好教材內容的同時，適當拓展和延伸，將與之匹配的圖片、教具等資源引入課堂當中，創造估算教學立足點，豐富學生估算方法建構的感性認知素材。

例如，在圖形與幾何知識的學習中，教師出示問題后，不急于讓學生列式解答，而是讓學生觀察圖形中的已知數據，對圖形面積、體積或容積進行估算，確定答案的大致范圍，再列出對應算式，進行精確計算；統計與概率教學中，教師在統計某一研究對象具體數據前，引導學生估計數學事物數量多少，再進行統計。在多種數學知識分類滲透中，不斷強化學生估算意識，錘煉學生估算技巧，提高學生估算的科學性和準確性。

2.探尋估算方法生長點

估算并不是漫無目標的隨意猜想，對于結果的大致估計需要一定估算策略的支撐。實際教學中，學生運用估算時常常會出現先算后估、為估而估等問題。究其原因，是學生估算應用意識不強，沒有行之有效的估算手段。小學數學教學中估算技巧有很多，教師可以通過對估算概念的深入解析或具體范例的示范講解，向學生傳授一些實用且有效的估算方法，為學生建立估算方法搭建思維的“腳手架”。

教學計數單位、計量單位的相關知識時，教師可以設計一連串的問題鏈，滲透單位估算法。例如，在學生認識了個、十、百、千、萬等計數單位后，教師展示問題：一個學習小組有4（ ）人、一個班級有5（ ）人、一個年級有6（ ）人、一個學校有3（ ）人；再如，教學了米和厘米的計量單位后，讓學生對桌椅、黑板、教室、樓層建筑的長度或高度進行估算。在問題的引導下，促使學生掌握單位估算法的一般思路，深化學生課堂知識的理解。

三、鼓勵差異發展，提升估算能力

估算教學設計落實要遵循因材施教原則，尊重學生數學基礎、學習能力、認知經驗等個體差異性，設計多元化、多層次的教學模式，促進學生個性化發展，使每位學生的估算能力都能得到提升。

1.估算教學策略多元化

小學生身心發展有其獨特的客觀規律，個體間差異性使得學生在面對同一數學知識時，會形成不同角度的認識。特別是估算學習中，學生按照自己的想法，可能得出多樣化的估算結果。面對這種情況，教師不能采取簡單粗暴的“一刀切”處理方式，而應正確認識學生的客觀差異性，分析學生的估算思路，進行個性化教學指導，提倡估算方式方法的多樣性，使學生估算意識和估算能力得到自然生長。

在“多位數的加減法”一課的教學中，教師采取問題情境形式展開教學：周末時，小明和爸爸媽媽一起去游樂園體驗“恐龍峽谷”項目，這個游樂項目成人票價是48元，兒童票價是28元，5人以上團體票價是30元。組織學生思考，選擇什么樣的方案才能最省錢？學生獨立思考后和小組成員交換意見，通過估算認識到不同購票方案花費的差異，巧妙地提出了與其他游客組成5人以上團體購票的方案，增強了學生的估算應用意識，使學生的思維認知上升到新的層次。

2.估算習題設計分層化

估算能力是學生計算能力的重要組成部分，而計算能力的訓練和提升，離不開必要的習題鞏固。教師除了利用好教材內的習題資源、聯系學生生活實際創設問題情境外，還可以自主編創一些具備典型性和開放性的數學問題，通過變式訓練、一題多解等形式，對習題訓練進行分層處理，適應學生知識和能力的差異性，提高習題鞏固訓練效果，推動學生估算能力的穩步提升。

設計“小數除法”鞏固習題時，教師以由易到難問題組的形式進行呈現。①指出下面哪些算式的商小于1：4.6÷3、6.84÷7、1.1÷11、23.48÷32；②下列算式商最大的為（ ）A.64÷16，B.64÷0.16，C.6.4÷16；③甲、乙兩個修路隊，甲隊9天可修路10.35km，乙隊8天可修路6.48km，先說說甲、乙兩隊哪隊修路效率更高，再計算驗證。通過層次化問題設計，讓不同層次的學生都能得到知識和能力的鞏固，有利于全體學生估算能力的提升和發展。

培養學生估算能力是個長期而系統的工程，除了以上論述的幾類教學方法外，教師還要在教學實踐過程中不斷分析總結，努力發掘更多估算教學的著力點，在持之以恒的課堂滲透下，讓學生充分感受估算方法的獨特魅力，引導學生將其內化到數學認知體系當中，主動應用估算方法解決生活中的實際問題。只有這樣，才能真正實現估算教學的學以致用，使學生估算意識、估算方法、估算能力得到更好的提升和發展。