小學生數學合情推理能力培養

江蘇省響水縣第二實驗小學 沈永生

在小學數學教學中，教師要引領學生借助于觀察、實驗、猜想等活動提升合情推理能力，能思路清晰地表達自己的探索過程。合情推理，是學生借助于已有的知識經驗，通過類比、不完全歸納等提出猜想并加以驗證，推導結論的過程。演繹推理、合情推理是數學學習中較為普遍的推理形式，教師要激活學生的創造思維，引領學生運用合情推理提出自己的猜想，用演繹推理去驗證自己的猜想，通過證明獲得結論，教師要注重學生合情推理能力的培養，培養學生的思維創造性，讓他們在探索中有所發現、有所思考。學生合情推理能力的培養是一個循序漸進的過程，而小學生敢想、敢猜，能跳出思維框框的制約，能大膽提出自己的猜想，當學生進入高年級后，他們的生活經驗日益豐富、認知范圍也得到拓展，思維能力也獲得發展，他們善于從已有的經驗中加以歸納，為提出猜想提供有力依據，因而小學高年級是學生發展合情推理能力的關鍵時期。但在當前的數學教學中，教師往往迫于應試的壓力，忽略了對學生合情推理能力的培養，致使學生在運用邏輯推理難以獲得結論時，往往不敢提出猜想。部分學生過于依賴答案，自己獨立解答問題時常常無從下手。究其原因，教師培養學生合情推理能力的意識淡薄，偏愛培養學生的解題技巧、計算能力，導致學生大膽猜想的能力不足。部分教師在講授中忽略了教材中合情推理的內容，關注學生計算、記憶的精確內容，影響了學生合情推理能力的提升。有效的情境導入能引領學生順利進行合情推理，能引發學生的求知興趣，深化學生的體驗，部分教師喜歡用學生的興趣點創設情境，但從現實情況來看，往往過于強調生活化的細節，分散學生的注意力，難以引發學生的合情推理。有效的問題能使學生的活動經驗由無序走向有序，為學生的思考提供明確的指向，使學生的理解由膚淺走向深入。教師要有效設計問題，促進學生對問題的整理，如果教師問題設計不當，將會制約學生對經驗的整理，思考也會缺乏深度，影響學生合情推理能力的提升。教師的問題設計需有一定的引導性，但如果過于強調引導，往往會使學生的推理流于形式。部分教師主宰學生的探索過程，忽略了學生的自主建構，使學生的深度體驗受到影響。

一、深度把握情境推理的內涵

教師要將猜想與驗證結合起來，猜想是獲得結論的前提，但猜想的正確性依賴于演繹推理去驗證。教師要將兩者結合起來，才能增加猜想的正確成分。教師要將個人思考與小組合作結合起來，讓不同的觀點產生碰撞，實現優勢互補。在合情推理過程中，教師要引導師生之間、生生之間進行溝通交流，讓他們表達自己思考的推理過程，在反思、申辯中使學生的推理過程不斷優化，實現推理能力的提升。部分學生在合作中會出現“人云亦云”的情況，教師要引導學生自主探索，整理自己的經驗，把握其中的類比點，與組內同伴協商交流，避免合情推理的淺顯化。

二、明確合情推理培養要求

教師要立足課程標準，把握合情推理的脈絡，明晰合情推理的培養要求，注重學生觀察、類比、猜想能力的培養，豐富學生的推理活動經驗，提升學生的合情推理能力。教師要將相關知識加以整合，形成一個有效的知識網絡，這樣能順應學生的思維特征，促進學生對數學知識的深度理解，幫助學生理清知識脈絡，建立知識框架。學生在學習新知識時，可以追溯與之相關的舊知識，思考“知識從哪里來”“能通過哪些數學思想方法獲得”。教師要合理利用教學資源，深入挖掘教材，引領學生類比，培養學生猜想能力。如在學習《圓的周長》內容時，教師引領學生回憶長方形的周長的探索過程，通過類比，讓學生借助測量猜想圓的周長與直徑之間的關系，從而促進學生推理、猜想能力的發展。

三、提煉合情推理的培養策略

教師要依據學生思維跳躍的特點設計出富有啟發性的問題，讓學生從自己的困惑、頓悟中感悟數學思想方法。教師要將合情推理滲透于問題之中，讓學生去發現認知的困惑，從中獲得啟發，促成推理。教師設計的問題不能平鋪直敘，要善于為學生“挖坑”，讓學生產生認知困惑，通過啟發誘引，讓學生一步步面對困惑。如在探索三角形的內角和問題時，教者提出問題：“請大家算一算，不同的三角形內角和度數有何關系？”這樣的問題更能啟發學生去探索，解決認知的困惑，從而促使學生去合情推理。如果教師引導過度，讓學生直接去算一算“度數和是不是180 度”，這樣的問題不利于學生合情推理能力的形成。教師要鼓勵學生參與自主推理，讓學生獲得成功的體驗。教師要鼓勵學生參與自主探索，使學生能在教師的引導下理清思路，完成推理過程。教師要鼓勵學生從不同角度出發，大膽質疑，提出多樣化的猜想，并通過積極引導，讓學生的猜想走向縱深。

總之，在小學數學教學中，教師要立足生本，挖掘學習潛能，引導學生發現、實驗、猜想，培養學生的合情推理能力，促進學生創造能力的提升。