運(yùn)用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)“網(wǎng)狀”化

江蘇省昆山市兵希中學(xué) 魯 平

思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效工具，它充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等相聯(lián)系建立記憶鏈接，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展。

一、教學(xué)實(shí)例分析

在教學(xué)中，我利用簡(jiǎn)單清晰的思維導(dǎo)圖讓學(xué)生將點(diǎn)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)于x 軸、y 軸以及原點(diǎn)對(duì)稱進(jìn)行類比。

思維導(dǎo)圖能夠清晰地體現(xiàn)知識(shí)間的邏輯結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，將一個(gè)個(gè)看似零散單調(diào)的知識(shí)點(diǎn)通過梳理變得完整靈動(dòng)。點(diǎn)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)分別被安排在八上、八下、九上、九下四個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)，如果沒有老師的引導(dǎo)，學(xué)生只會(huì)將它們看成獨(dú)立的個(gè)體，知識(shí)點(diǎn)會(huì)顯得十分繁雜，可當(dāng)我們利用思維導(dǎo)圖將它們進(jìn)行梳理，就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，一切就變得連貫起來、容易起來。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用

1.利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課堂高效教學(xué)的有效途徑。教師既可以利用思維導(dǎo)圖勾畫出教學(xué)的重難點(diǎn)，明確重難點(diǎn)的處理方法，還可以在教學(xué)時(shí)將知識(shí)系統(tǒng)化，是一種有效的、積極的新型教學(xué)方式。

2.思維導(dǎo)圖讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、生長(zhǎng)化，并實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步內(nèi)化。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)造有關(guān)點(diǎn)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的“平移”等方面知識(shí)的思維導(dǎo)圖。通過梳理，學(xué)生明確了知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，從而建立了一個(gè)有效的知識(shí)系統(tǒng)，建立了關(guān)于知識(shí)的全景圖，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量打下了良好的基礎(chǔ)。

3.思維導(dǎo)圖是一種高效的學(xué)習(xí)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和想象力。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生用簡(jiǎn)潔的關(guān)鍵詞和清晰的結(jié)構(gòu)圖來概括、歸納和呈現(xiàn)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)更高效。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生興趣及對(duì)知識(shí)的渴望。

例如，在教學(xué)“中心對(duì)稱圖形”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，我使用思維導(dǎo)圖從一般四邊形逐步引到特殊四邊形，通過類比引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不同”。首先，聯(lián)系生活中的常見例子，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維；之后，鼓勵(lì)學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖，加深學(xué)生對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解；最后，在學(xué)生注意力高度集中時(shí)，我展示了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，并引導(dǎo)學(xué)生思考通過類比學(xué)習(xí)有了哪些收獲。環(huán)環(huán)緊扣、循序漸進(jìn)地引導(dǎo)，發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)知能力，活躍了學(xué)生的空間思維，教學(xué)效果足夠理想。

2.確定目標(biāo)，鎖定主題

確定目標(biāo)，鎖定主題是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵。教師可以通過展示科學(xué)探究案例，逐漸引導(dǎo)學(xué)生分析、交流，感受、體驗(yàn)主題設(shè)計(jì)過程，自主思考如何設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖才能更有效地凸顯主題，教給學(xué)生確定目標(biāo)、選擇主題的方法。如在“特殊平行四邊形”的教學(xué)中，以多媒體的形式從四方面向?qū)W生展示平行四邊形的性質(zhì)及判定方法，之后提出問題：你能找到哪些特殊的平行四邊形？每種性質(zhì)上的共同之處及特殊性？每種特殊平行四邊形判定的相同及不同處？師生共同討論問題，鎖定主題。

3.根據(jù)能力，分組訓(xùn)練

中學(xué)生認(rèn)知能力有限，對(duì)于思維導(dǎo)圖的繪制和設(shè)計(jì)需要訓(xùn)練一段時(shí)間才能完成。教師可以結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征和對(duì)知識(shí)的掌握程度、創(chuàng)新思維發(fā)展能力等對(duì)其進(jìn)行分組。還以平行四邊形教學(xué)內(nèi)容為例，首先給出一個(gè)事先做好的思維導(dǎo)圖模板，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的想法修改思維導(dǎo)圖，完成知識(shí)梳理。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，開闊視野，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，將學(xué)到的知識(shí)技能“遷移”到各種練習(xí)和技能訓(xùn)練中去。

4.實(shí)際操作，適時(shí)指點(diǎn)

思維導(dǎo)圖的構(gòu)思需要建立在對(duì)知識(shí)有一定了解的層面，需預(yù)先讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容中知識(shí)與知識(shí)之間的銜接有初步了解。在實(shí)際構(gòu)建過程中，教師要適時(shí)指點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生反思構(gòu)思過程，對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)調(diào)整，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，確保思維導(dǎo)圖的實(shí)用性。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”小結(jié)與思考這一課時(shí)，教師應(yīng)先講授制圖技巧，然后將學(xué)生分組，制作“章節(jié)思維導(dǎo)圖”，選擇一名或幾名學(xué)生上講臺(tái)，畫出他們心中的思維導(dǎo)圖，教師給予一定的指點(diǎn)，全部完成之后，再由教師與學(xué)生共同檢查交流，最后讓學(xué)生根據(jù)自己的心得完善自己的“作品”，使每一名學(xué)生都能參與課堂互動(dòng)，師生、生生交流想法，思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課就這樣順利完成了。

總之，思維導(dǎo)圖以多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系打破了傳統(tǒng)教學(xué)中的定性思維模式，延伸和擴(kuò)大了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范疇，以科學(xué)的、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖來引導(dǎo)學(xué)生自主探究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生切實(shí)感知到學(xué)習(xí)的最大樂趣，進(jìn)而真正學(xué)好數(shù)學(xué)，走向成功。