在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練

江蘇省豐縣趙莊鎮(zhèn)彭莊小學(xué) 于雪芹

數(shù)學(xué)憑借其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)方式、表達(dá)語言和嚴(yán)密的邏輯思維也影響著學(xué)生的思考方式，數(shù)學(xué)語言應(yīng)該是清晰的、準(zhǔn)確的、精煉的。但有的學(xué)生有數(shù)學(xué)思維，但不一定能把題目理解清楚，學(xué)生理解了題目，也會做題但卻不會講題，無法形象地將自己的思維用語言表達(dá)出來。這就要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，采用合適的教學(xué)方式讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，首先就是從概念開始學(xué)習(xí)的。最基本的概念是建起數(shù)學(xué)大廈的基石，基礎(chǔ)不牢、地動山搖。數(shù)學(xué)概念通常的表現(xiàn)形式是定理、法則、公式這三種，數(shù)學(xué)概念能夠幫助學(xué)生去接觸和理解知識點，形成最基本的知識體系。

例如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)空間圖形的時候，需要學(xué)習(xí)長方體、正方體、圓柱體、球體等立體圖形。在學(xué)生學(xué)習(xí)正方體的時候，書上對其的定義是“用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫作正方體”。接著開始有關(guān)正方體的性質(zhì)，正方體有8 個頂點，每個頂點連接三條棱，正方體有12 條棱，每條棱都相等，正方體有6 個面，每個面都是相等的正方形；正方體的面積是6 乘以邊長的平方，體積是邊長的立方。在學(xué)習(xí)完長方體和正方體之后，老師就要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)二者的異同。其實正方體就是特殊的長方體。在對學(xué)生進(jìn)行點撥之后，可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言對正方體做出另一個定義。其實學(xué)生思考的過程就是對知識二次學(xué)習(xí)的過程。老師對學(xué)生的引導(dǎo)，除了思維上對概念有更加深入的理解，更多的是在無形中引導(dǎo)學(xué)生將自己理解的知識用形象化的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。老師應(yīng)該鼓勵學(xué)生勇于表達(dá)自己的不同理解，并嘗試幫助學(xué)生在原有的思維上完善概念與表達(dá)。就像剛開始學(xué)生在對正方體做出另一個定義的時候，就需要充分了解正方體的特點，發(fā)現(xiàn)正方體和別的空間圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)行知識的遷移。比如可以這樣給出另一種定義：“長、寬、高相等的長方體是正方體”，這就是數(shù)學(xué)語言的使用。為了讓同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，老師還可以給出別的示范：“由一個正方形向垂直于正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形就是正方體”，意在讓學(xué)生學(xué)會在從不同的角度運用數(shù)學(xué)語言對物體進(jìn)行描述。

在給出數(shù)學(xué)概念的時候，需要學(xué)生有嚴(yán)密的思維，用最簡潔的語言做到最全面的描述。在定義概念的時候，不要引起歧義，不要拖沓冗長，不要過于片面。在這個過程，學(xué)生要學(xué)會如何用自己的語言去表達(dá)自己對事物的準(zhǔn)確理解。

二、對數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會學(xué)到幾何圖形、平面圖形和空間圖形，這些圖形都是組成生活中大多物品的元素。可以看到，數(shù)學(xué)圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中還是占有一定比重的。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言去描述圖形，能夠?qū)D形有更加深刻的理解。

在學(xué)習(xí)圖形的過程中，首先是學(xué)習(xí)一些平面圖形，如三角形、正方形、長方形、平行四邊形等，接著會學(xué)習(xí)一些立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球體、臺體等更加復(fù)雜的立體圖形，然后會學(xué)習(xí)比較困難一點的組合圖形。隨著學(xué)生知識的積累，空間立體感的增強，課本中對于立體圖形的總體學(xué)習(xí)難度是呈上升趨勢。學(xué)生在對這些圖形進(jìn)行描述的時候，就是一個循序漸進(jìn)地提升學(xué)生語言表達(dá)能力的過程。比如最開始描述等邊三角形的時候是這樣的，“三條邊相等，三個角相等，每兩邊之間的夾角是60 度?！痹僭囍ッ枋鰣A柱：“用一條直線繞著一個中心軸旋轉(zhuǎn)一圈，用兩個垂直于對稱軸的曲面去截它，圍成的立體圖形就是圓柱。”之后就是比較困難一點的描述了，老師給出一個圓柱和一個和圓柱底面半徑相等的球體的組合照片，讓學(xué)生分別描述從正面、側(cè)面和上面看到的圖形?！皬恼婧蛷膫?cè)面看到的圖形是一樣的，長方形上面有一個圓形，長方形的寬等于圓的直徑。從上面看，就只有一個圓。”在這個過程中，有些同學(xué)可能可以很輕松地描述出單個具體的立體圖形，但描述不出組合圖形的相對位置。這就要求老師在課堂上對學(xué)生多加訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)組合圖形時，老師課堂上多舉出一些組合圖形的例子，并讓學(xué)生積極參與其中，而老師則在一旁適時引導(dǎo)學(xué)生觀察的角度、啟發(fā)學(xué)生的思維，協(xié)助學(xué)生精簡明了地組織語言對立體圖形進(jìn)行描述表達(dá)。

學(xué)生對圖形進(jìn)行描述，就是一個循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，圖形的學(xué)習(xí)由易到難，那么對于學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平的要求也是由低到高。這就很符合事物發(fā)展的一般順序，因此在學(xué)習(xí)最簡單的基本概念與元素時，就應(yīng)該奠定基礎(chǔ)，抓牢根基。

三、對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

數(shù)學(xué)題目也可以讓學(xué)生很好地鍛煉數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。很多學(xué)生讀了應(yīng)用題的題目之后不知道這道題的考點，不知道如何下手去解題，其中一個很重要的原因就是不會使用數(shù)學(xué)語言去提煉其中的條件，找出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而達(dá)到解題的目的。

對于小學(xué)生來說，讀完一道數(shù)學(xué)題目，在不看數(shù)學(xué)題目的情況下能夠用自己的話去表達(dá)出這個題目的意思，分析出這個題目中已知量和未知量之間的關(guān)系，知道這個題目在考什么，這樣才能夠達(dá)到熟練解題的效果。這是數(shù)學(xué)語言能力比較高的一種表現(xiàn)。與此相反的是，有些孩子讀完題目不知所云，自然不會解題。例如“服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了迎接‘六一’兒童節(jié)，商場決定采取合適的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4 元，那么平均每天就可以多售出8 件，想要平均每天在銷售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝應(yīng)該降價多少元？”對于這個問題的分析，首先要運用數(shù)學(xué)語言對多余的內(nèi)容進(jìn)行簡化：服裝每天銷售20 件，每件賺40 元，每降價4 元，可多賣出8 件，如果要求每天賺1200 元，每件衣服應(yīng)該降多少錢。簡化之后，就會方便學(xué)生去尋找已知量和未知量之間的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)方程進(jìn)行求解，即衣服每降價4 元，銷量就增加8 件，價格乘以銷量就是收入。學(xué)生根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系可以列出方程組：（40-4x）(20+8)=1200。以上對問題的分析過程就是使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解題的過程，通過理解題目、描述題目、簡化題目、找到數(shù)量關(guān)系、列方程求解，就很好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。其實，很多同學(xué)不會解應(yīng)用題就是在于不會使用數(shù)學(xué)語言去尋找數(shù)學(xué)關(guān)系。

對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，不僅僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，還能幫助學(xué)生理清思維，讓學(xué)生學(xué)會如何去解題。這些嚴(yán)密的邏輯思維不僅對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有幫助，對于其他學(xué)科的邏輯思維與推理也是大有裨益的。

總而言之，加強學(xué)生數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，不僅僅是在數(shù)學(xué)方面上的提高，更有利于學(xué)生全方面的發(fā)展。因此，老師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的時候，要制定詳細(xì)的教學(xué)方案，讓數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練有計劃地進(jìn)行，讓數(shù)學(xué)課堂活起來，讓數(shù)學(xué)課堂變得更有質(zhì)感。