小學數學概念教學策略

山東省泰安市泰山大安小學 孫 蕾

客觀世界中，數量關系與空間形式的本質屬性在人類頭腦中的反映被稱作數學概念，其所代表的是具有共同且關鍵性特征的一類數量關系或空間形式。教師應把握住不同概念的不同特征和定義，從而展開具有針對性的教學活動。

一、感知階段的概念教學

感知是人類認識客觀世界的初級行為，也是一切高級心理活動形成的基礎。在小學數學教學中，對于數學概念的初步感知便是學習數學的開始，在這一階段中，教師必須要從激發和引導學生的學習興趣、動機出發，解決一些學生在概念認知過程中所遇到的阻礙。

在小學階段的數學教學中，感知主要體現在幾何教學中，通過引導學生體驗并感受幾何由具象到抽象的過程，形成對基本幾何圖形之間關系的認知，完成對幾何概念的建構。例如，讓學生通過觀察長方形、正方形或是三角形的圖片進行感知，不如去觸摸實物，而觸摸實物不如讓學生自己通過小棒去搭建圖形或是拿筆和尺在紙上畫一畫。等到高年級階段，學生所面對的幾何知識開始出現較多的抽象性理論知識，這就必須要通過動手操作來幫助學生完成對圖形性質的認識。例如，在認識“棱”時，教師可以向學生提供三種顏色且長度不同的小棒各5 根，三項插口10 個，讓學生自主搭建一個長方體框架，并記錄下小棒的使用情況，觀察并思考不同長度小棒的所在位置以及所用的數量，不難看出，所有的長方體框架都是由12 根小棒拼接而成的，而且三種顏色分別會用到4 根，相同顏色的小棒也必須要放在相應的位置，才能夠搭建出一個完美的長方體，進而總結出“12 條棱可以分為3 組，每組中的4 條棱長度相等”。

二、獲得階段的概念教學

感知概念是數學概念教學中的基礎部分，而想要讓學生真正靈活地運用概念，加強對概念的理解，還需要引導學生學會將具體事物抽象成為概念，從而把握其本質屬性，這也可以叫作概念的獲得。

從獲得概念的表征，到形成對概念的多角度、多層面認識，這需要一定的時間，教師在實際教學過程中應多從不同側面或運用數學思想方法來引導學生揭示概念的內涵，從而幫助學生建構完整的概念知識。例如，在“正方形”的概念中，可以從不同角度來進行分析：（1）四邊相等，且有一個角是直角的四邊形為正方形；（2）對角線互相垂直的長方形是正方形；（3）有一組鄰邊相等，且對角線相互平分的四邊形為正方形；（4）四個角均為直角的平行四邊形是正方形……從這些定義中可以看出，評判標準雖然不同，但所選用的特征都是相同的，如“四邊相等”“對角線”“垂直”“長方形”等等，也正是由于這些不同的定義性特征，使得學生可以快速地建立起不同特征與目標概念之間的聯系，可以說，這些特征本身就是概念的一部分，確定每一個定義性特征也就加深了對概念的理解。

此外，數學思想作為數學的靈魂，對于幫助學生建構概念也有著重要的作用。例如，在認識小數時，教師可以讓學生在數軸上對應填寫，如十分之一對應的是0.1、十分之二對應的是0.2……最后比較分析得出，分母是10 的分數可以用一位小數進行表示，并在數軸上均有其所對應的點。再如，在“平方數”的概念學習中，教師可以通過1、4、9、16、25 等可以拆成兩個相同因數相乘的數來讓學生尋找規律，并結合正方形點圖來深化概念。兩個案例都很好地運用了數形結合思想對于“數”抽象性的直觀詮釋，有效地幫助學生理解抽象概念。

三、鞏固階段的概念教學

在認識、形成和掌握數學概念之后，就必須要適時地對概念進行鞏固與強化，這一環節也影響著學生對于概念理解的深刻性以及是否能夠靈活運用到解決實際問題的過程當中。具體可從以下幾方面著手：

1.強化細節

在復習概念過程中，教師有必要對細節進行合理安排，使學生獲得一個清晰的導向。經過細致加工后的知識點具有突出重點的特征，這不僅可以幫助學生加深對概念的理解，還可以促進其數學思維的提升。例如，在“循環小數”的概念中，“從小數部分的某一位起，有一個或者幾個數字依次不斷重復出現的小數就叫作循環小數。”這一概念的描述中突出了兩個本質屬性，首先是小數部分，沒有提到整數部分；其次是“一個或幾個”“依次”“重復出現”。難點也恰恰就在這第二個屬性上，諸如“5.72342242……”“4.3737373737……”“0.5050050005……”之類的小數，很容易被學生認為是循環小數，這便是由于學生對“依次”和“重復”的理解不夠深刻所導致的，因此，教師有必要對此進行針對性的專項練習，鞏固學生對于概念本質屬性的理解。

2.系統歸納

教師應培養學生總結、整理與歸納意識。在第一階段，教師可以與學生一起進行整理，注重對學生組織、整理能力的培養，比如學生能夠根據教材目錄羅列出每個單元中的知識點等等。在第二階段，就可以讓學生從共同整理轉變為獨立整理，將平常所學到的零散知識串聯成為一個完整的知識體系，定期與同學、老師進行交流，不斷地補充與完善。

綜上所述，數學概念是在不斷發展和演變的，學生對于概念的認識也會隨著學習能力的提高而提高，教師應根據學生的實際情況，結合教材適時調整教學策略，使學生真正地理解并掌握概念。