一種基于支持向量機的雷達多目標分類方法

張 玲，陳路路，梁進科，仉樹軍

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

0 引言

雷達用于探測各類目標，以獲取目標信息[1]。為更加及時、準確地獲取目標信息，對雷達提出了更高要求，其中一個重要方向為目標的分類識別[2]。

在雷達目標識別中有多種模式識別方法，如統計模式識別方法，包括Bayes分類器[3]、相關匹配法[4]、近鄰法[5]、聚類方法[6]和隱馬爾科夫模型分類器[7]等；模糊數學方法和人工智能方法，包括模糊模式識別方法[8]、基于知識的模式識別方法[9]和人工神經網絡方法[10]等。然而，統計模式識別方法在樣本數量有限的情況下難以估計特征樣本的概率密度函數，導致分類精度較低。為了進一步改善分類精度，引入人工智能方法。其中人工神經網絡方法以其優越的非線性擬合能力受到極大重視，可用于處理飛機燃油量測量[11]和課堂教學質量評價[12]等，但在處理小樣本和高維特征問題時，容易陷入局部最優，且計算復雜度明顯增加。1995年，Vapnik等人提出的基于統計學習理論的支持向量機(Support Vector Machine，SVM)方法[13]建立在結構風險最小化準則基礎之上，具有較強的泛化能力，適用于小樣本訓練的情況和高維特征的處理。

本文以SVM技術[14]為基礎，提出了一種雷達多目標分類識別方法。該方法通過選擇合適的特征向量、核函數以及相關參數，提高了目標分類的精度，實現了小樣本條件下基于二維特征向量的目標分類識別。

1 雷達目標分類識別

雷達目標分類識別系統由雷達回波、目標檢測、特征提取和分類識別等模塊組成。目標檢測對雷達回波進行分析處理得到目標數據，從中提取目標特征，進而選擇特征向量進行目標的分類識別[15]。在此，特征提取及特征選擇將影響目標分類的精度和效率。目標分類識別的基本流程為：回波數據采集→MTD→恒虛警處理→特征提取→特征向量融合→分類識別→判別。

其中，目標特征提取主要基于頻譜特征、調制譜特征、運動特征和RCS特征等[16]。

特征提取后，選擇目標特征，形成特征向量，構建目標分類器，利用分類器完成目標的分類判別，且目標分類識別框架如圖1所示。

圖1 目標分類識別框架Fig.1 The framework of target classification

2 SVM分類器

目標特征提取后，本文選擇SVM分類器進行目標的分類識別。SVM分類器的實現過程主要有核函數的選擇、二次規劃問題的求解和分類判別3個步驟，SVM架構圖如圖2所示。

圖2 支持向量機架構圖Fig.2 SVM architecture

2.1 核函數的選擇

常用的非線性核函數K(x，xi)有二次函數、多項式函數、徑向基函數(RBF)以及多層感知機函數等。其中RBF表達式如下：

(1)

式中，σ為核參數。

2.2 二次規劃問題的求解

采用Sequential Minimal Optimization(SMO)算法[17]求解以下二次規劃問題，即求解拉格朗日乘子：

(2)

式中，αi，yi，i=1，2，…，n分別是拉格朗日乘子和數據分類標簽，且y∈{-1，1}，n為樣本的個數；C為參數。

2.3 分類判別

根據分類函數，也就是決策函數，做出判斷：

(3)

(4)

對于式(4)，當f(x)=1時，目標屬于第一類；f(x)=-1時，目標屬于第二類。

3 數值實驗

實驗中，選取二維特征向量，并采用非線性SVM作為目標分類器。首先輸入訓練樣本，經過迭代，得到目標二分類器，然后將測試樣本輸入分類器，得到測試結果。分類實驗中，SVM核函數采用徑向基函數，參數σ=0.6，C=0.6。表1給出了訓練樣本數和2組測試樣本數。

表1 樣本數
Tab.1 Sample size

目標訓練樣本數測試樣本數(測試1/測試2)人2457/98車2057/122人群2160/90

表2～表4分別給出了基于表1的訓練樣本和2組測試樣本的目標分類結果。其中，表2的結果來自于Matlab自帶工具包，表3為自編碼分類結果，表4為BP神經網絡[18]分類結果。

表2 Matlab工具包分類結果
Tab.2 Classification results of Matlab toolkit

目標訓練樣本測試1測試2人、人群0.955 60.923 10.856 4人、車0.931 80.850 90.818 2車、人群1.000 00.914 50.863 2

表3 自編碼分類結果
Tab.3 Classification results of own coding

目標訓練樣本測試1測試2人、人群0.955 60.936 10.861 7人、車0.931 80.877 20.859 1車、人群1.000 00.974 40.924 5

表4 BP神經網絡分類結果
Tab.4 Classification results of BP neural networks

目標訓練樣本測試1測試2人、人群0.844 40.863 20.819 1人、車0.931 80.833 30.818 2車、人群1.000 00.982 90.938 6

由表2和表3的分類結果可知，自編碼SVM分類器的分類精度在測試1和測試2中均優于Matlab自帶工具包分類精度；由表3和表4的分類結果可知，自編碼SVM分類器優于BP神經網絡在人與人群和人與車的分類精度，且其分類精度均優于85%。

圖3給出了采用二維特征向量時，人與人群、人與車、車與人群的訓練和測試結果，圖中曲線即為二分類的超平面。

(a)人、人群分類

(b)人、車分類

(c)車、人群分類圖3 二分類結果Fig.3 Binary classification results

從圖3結果可知，目標線性不可分，采用基于二維特征的非線性分類器實現目標的二分類是合理的。

基于以上建立的雷達目標二分類器，采用一對多的方法，建立人、車、人群的目標三分類器，其中，訓練樣本數、測試樣本數及分類精度如表5所示。

表5 三分類結果
Tab.5 Classification results in three categories

目標訓練樣本數測試樣本數(平均)分類精度人245785.95車205784.21人群216091.67人、車、人群6517487.36

由表5結果可知，基于支持向量機的三分類器平均分類精度優于85%，單目標分類精度優于80%。

4 結束語

雷達目標自動分類識別克服了人工識別的弊端，實現了對目標分類識別統一性、穩定性和實時性的要求。針對多目標分類問題，設計了一種SVM的多目標分類方法，通過特征向量的選擇、核函數的選擇和相關參數的設定，有效提高了目標分類的精度。