考慮高溫水泄漏影響的凝水泵啟動過程仿真分析

覃海波, 金家善, 倪 何

(海軍工程大學 動力工程學院, 武漢 430033)

凝水泵是汽輪給水機組的一個主要部件，主要用于將凝水從主冷凝器中抽出并加壓，使凝水具有足夠的壓力流經主抽氣器與汽封抽氣器充當冷卻水，而后經給水離子濾器除鹽，最終到達處于高位的除氧器[1]. 汽輪給水機組備用轉換是檢驗設備技術狀態并均衡設備運行時間的一項重要操作. 在機組備用轉換過程中，正常工作的機組停機、備用的機組迅速啟動并投入工作，以維持凝水給水系統的正常功能. 然而，在某船用凝水系統中，在備用機組轉換時，經常出現不能及時建立凝水泵出口壓力的問題，對系統的安全穩定運行，包括對主冷凝器水位和真空、主輔汽輪機汽封壓力、除氧器水位及鍋爐正常上水等，都產生了嚴重影響. 長時間不能建立凝水泵出口壓力，必將破壞整個蒸汽動力系統的運行穩定性. 所以，對凝水泵啟動過程中的水力特性進行分析和預報，對于分析問題的原因、深入掌握凝水系統在故障狀態下的運行特性等，都具有重要的理論和實踐意義.

鑒于離心泵應用領域的拓展和系統復雜度的提高，針對離心泵啟動過程水力特性的研究逐步受到了重視. Tsukamoto等[2]對離心泵的啟動過程進行了實驗和理論分析，認為葉片環量延遲及泵內脈沖壓力是造成瞬態與準穩態特性差異的原因；吳大轉等[3]采用實驗的方式研究了離心泵的快速啟動水力特性，認為離心泵在高轉速和低入口壓力條件下啟動將發生汽蝕；張玉良等[4-6]對離心泵啟動過程進行了一系列研究，認為離心泵快速啟動初期流量上升趨勢遲滯于轉速變化，全過程存在普遍的揚程和功率沖擊現象，且瞬態特征明顯；李志鋒等[7]認為離心泵啟動過程中的流體加速度、瞬態水力損失或渦流演變是造成瞬態水頭低于準穩態值的主要原因；文獻[8-9]認為離心泵啟動過程中出口壓力的變化與泵的啟動時間、葉片數量和閥門開度等因素有關；Duplaa等[10]通過試驗研究了離心泵啟動過程中的水力特性，認為瞬態特性會引起顯著的壓力波動，并導致局部汽蝕.

上述學者的研究大多是通過CFD仿真或實驗的方式分析離心泵在啟動過程中的瞬態內流和外特性，但是實驗和仿真對象多局限于設備本身，未深入考慮離心泵與系統中其他設備的耦合關系，且針對與給水系統耦合緊密的凝水系統這一復雜運行環境下的離心泵啟動過程的水力特性研究鮮見報道，無法解釋給水機組備用轉換過程中凝水泵出口壓力長時間達不到規定要求的問題. 為此，本文結合給水機組在備用狀態和啟動瞬間泵體發燙、存在來自除氧器的高溫水泄漏這一實際情況，在考慮高溫泄漏水影響的條件下，基于SimuWorks仿真平臺，建立整個凝水系統的仿真模型，分析機組啟動過程中，凝水泵流量、各級葉輪入口和出口的凝水壓力、焓值、水溫或含汽率等凝水狀態參數隨備用轉換過程的動態響應情況，以解釋凝水泵啟動后不能及時建立出口壓力的原因.

1 高溫水進入凝水泵的途徑及影響

某型船用凝水系統結構如圖1所示，該系統主要由主冷凝器、凝水泵入口閘閥(V1和V6)、一組同軸驅動的凝水-增壓泵、除氧器和管路系統等組成，規定一組凝水-增壓泵工作時另一個作為備用.

凝水泵為三級立式離心泵(一級至三級葉輪編號分別為CP11、CP12、CP13與CP21、CP22、CP23)，與位于其上端的單級立式增壓泵(葉輪編號為BP1和BP2)共軸，兩臺泵由汽輪機通過聯軸器和齒輪箱驅動. 增壓泵入口閘閥(V5和V6)為手動閥，為提高切換過程的時效性，備用機組的增壓泵入口閘閥為常開狀態，結構如圖2所示.

圖1 船用凝水系統結構簡圖

圖2 凝水-增壓泵結構簡圖

凝水泵三級葉輪上端和增壓泵葉輪下端設有級間漏水密封結構，在密封結構的中部設置了級間漏水腔(圖1中編號為N1和N2)，并經回水管引流至凝水泵一級葉輪出口，以避免凝水泵三級葉輪背部未經除氧的凝水進入增壓泵并經給水泵送入鍋爐引起腐蝕. 但是，由密封結構、漏水腔、回水管所建立的通路，卻會在機組處于備用狀態且吸入閘閥關閉不嚴時，或是在機組準備起轉而打開凝水泵入口閘閥至機組轉速升高至凝水泵建立正向流量期間，將除氧器的高溫水引入凝水泵葉輪內部及其吸入管路. 高溫泄漏水進入凝水泵的具體途徑是: 首先，來自除氧器的高溫水會先經過增壓泵吸入管路、增壓泵葉輪、增壓泵葉背而到達級間漏水腔；其次，到達級間漏水腔的高溫除氧水在此處分兩路流向凝水泵一級葉輪出口腔室,一路經過級間漏水回水管直接進入凝水泵一級葉輪出口腔室，另一路則經過凝水泵三級葉輪葉背處的密封結構進入三級葉輪，再經過二級葉輪到達一級葉輪出口腔室；第三，到達凝水泵一級葉輪出口腔室的高溫水繼續流入一級葉輪內部、凝水泵吸入腔室和吸入管段.

與此同時，在停用機組的凝水泵因轉速下降而喪失正向流量后，在其凝水泵吸入閘閥徹底關閉之前，來自除氧器的高溫水，也經過上述渠道而到達其凝水泵的吸入管路并進入凝水總管，然后經凝水吸入總管進入正在啟動機組的凝水泵入口，進一步增加了凝水管路內的熱量，并對正在啟動機組凝水泵的工作狀態產生再次影響. 高溫除氧水進入凝水泵吸入管路，必然升高整個凝水泵和吸入管路的水溫，如果漏泄量較大，會使漏入點的凝水達到飽和狀態，給凝水泵的正常運行埋下隱患.

2 凝水系統數學模型

2.1 凝水泵數學模型

差異演化算法[11]具有收斂迅速、結構簡單、魯棒性強、對建模對象幾何構型參數無要求、能夠輸出顯式模型等特點，在僅有凝水泵實驗數據的基礎上，本文采用基于殘差修正的差異演化算法[12-13]構建凝水泵各級葉輪的揚程-體積流量-轉速模型，分別如式(1)- (3)所示:

H1/Hr=n/5320-Q/261-0.078sin[sin(n/1214-

3.084)]+0.651sin[sin(Q/176-0.316)]-0.9694sin(Q/176-0.316)-0.2632,

(1)

H2/Hr=n/4587-Q/189-0.3209-

0.0748sin[sin(n/1035-3.198)-

1]+0.779sin(Q/176-0.316),

(2)

H3/Hr=n/4545-Q/202+0.7925sin(Q/176-0.316)+0.1193sin{sin(n/3600+0.974)+sin[Q/176+0.679+sin(n/1455-2.543)]}-0.399.

(3)

式中：H1、H2和H3分別為凝水泵一級、二級和三級葉輪揚程，m；Hr為葉輪額定揚程(下標r代表額定值，在下文中意義相同)，m；Q為凝水泵體積流量，m3/h；n為機組轉速，r/m.

在該型凝水泵技術規格書中規定的典型運行環境下，利用本文建立的各級葉輪揚程-體積流量-轉速模型開展仿真實驗. 實驗結果與技術規格書中給出的出廠實驗數據的對比如圖3所示.

圖3 演化模型計算結果與實驗數據對比

圖3(a)為凝水泵轉速和流量變化時，凝水泵的揚程的變化圖；圖3(b)由下至上為凝水泵在定轉速條件下的揚程-流量關系圖. 其中，曲面和曲線為模型計算結果，標記點為出廠實驗數據. 如圖3可見，曲面和曲線過渡平滑，沒有出現傳統數值擬合方法在函數拼接時出現的階躍誤差，揚程隨流量和轉速的變化滿足實驗規律；經統計，計算結果與實驗數據的最大誤差為1.62%，平均誤差為1.03%，滿足本文研究對仿真精度的要求.

2.2 凝水系統管路及閥門數學模型

2.2.1 凝水泵入口管段

入口管段沿程阻力損失計算如式(4)所示:

(4)

式中：ΔPy為流體流經入口管段時的沿程壓力損失；ρl為水的密度；L和D分別為入口管有效長度和直徑；vav流體平均流速；λ為入口管阻力系數.

2.2.2 凝水泵入口閘閥

入口閘閥采用液壓驅動的方式打開，整個開啟過程持續約3tr，在閘閥動作后約0.3tr凝水泵起轉，其中tr為凝水泵起轉后出口壓力達到要求值的規定時間. 由于閘閥在小開度時阻力系數較大、凝水存在汽蝕的可能，本研究采用均相流模型計算凝水泵入口閘閥局部阻力[14]，如式(5)所示:

(5)

式中：ΔPj為汽液兩相流流經閥門時的壓力損失；vav流體平均流速；ρl和ρv分別為水密度和飽和蒸汽密度；x為蒸汽質量含汽率；ξs為汽液兩相流流經閥門時的局部阻力系數，如式(6)所示:

(6)

式中：C為閥門系數，閥門為閘閥時系數取0.5；ξ為單相流通過閥門時的局部阻力系數，由出廠試驗數據擬合得到ξ與閥門開度OV的關系如式(7)所示:

(7)

2.2.3 凝水泵出口管段

凝水泵出口管段結構和尺寸始終保持不變，假設其阻力系數為常量，由此凝水泵的流量Qnsb為

(8)

式中：Aout為凝水泵出口管截面積；Pout3為凝水泵三級葉輪出口壓力；Pd為除氧器壓力；Hd為除氧器進水口高度；ξout為出口管阻力系數.

2.3 葉輪入口凝水狀態參數

凝水泵葉輪入口凝水狀態參數包括入口凝水比焓、含汽率和溫度等. 首先，確定啟動機組和停用機組的增壓泵出口壓力在機組備用轉換過程中的變化特性，以計算啟動機組或停用機組泄漏通路的高溫除氧水泄漏量；其次，利用所得高溫水泄漏量結合熱力學知識計算泵入口凝水比焓；最后，在確定葉輪入口壓力的基礎上，計算泵葉輪入口凝水的含汽率和溫度的變化情況.

由實船凝水系統運行數據可知，在機組切換過程中(設t=0時啟動機組凝水泵的入口閘閥開始打開)，啟動機組轉速ns、啟動機組增壓泵出口壓力Pzs、停用機組轉速nt、停用機組增壓泵出口壓力Pzt隨時間的變化趨勢如圖4所示，圖中Poutr為凝水泵和增壓泵出口壓力的額定值.

圖4 機組轉速與增壓泵出口壓力變化趨勢

Fig.4 Trend of rotational speed of unit and outlet pressure of booster pump

圖4中各參數之間的關系如式(9)所示:

(9)

2.3.1 高溫泄漏水流量及其換熱量

備用機組轉換過程中，來自除氧器、經啟動機組泄漏通路泄漏的高溫水流量Qleaks如式(10)所示:

(10)

式中：kleaks1和kleaks2分別為啟動機組泄漏通路在凝水泵入口閘閥關閉但存在泄漏時及入口閘閥打開后的導納系數[8]；H1s為啟動機組凝水泵一級葉輪揚程；Pc為冷凝器壓力；Hc為冷凝器出水口高度；Lc為冷凝器水位；Pout1為一級葉輪出口壓力；Qnsbs為啟動機組凝水泵流量.

停用機組凝水泵喪失正向流量后，來自除氧器、經停用機組泄漏通路泄漏的高溫水流量Qleakt如式(11)所示:

(11)

式中：kleakt為停用機組泄漏通路導納系數；H1t為停用機組凝水泵一級葉輪揚程.

2.3.2 葉輪入口凝水比焓

啟動機組凝水泵入口閘閥處于關閉狀態但存在泄漏時，凝水泵入口凝水比焓hin1如式(12)所示:

min1dhin1/dt=Qleaks(hcy-hin1)-Eleaks.

(12)

式中：min1為一級葉輪入口蓄水質量；hcy為來自除氧器的高溫除氧水的比焓；Eleaks為高溫除氧水流經啟動機組泄漏通路時散失的熱量.

在啟動機組凝水泵建立正向流量前，來自啟動機組和停用機組的泄漏水同時影響凝水泵入口的凝水比焓hin1，如式(13)所示:

min1dhin1/dt=(Qleaks+Qleakt)(hcy-hin1)-

Eleaks-Eleakt.

(13)

式中：Eleakt為高溫除氧水流經停用機組泄漏通路時散失的熱量.

在啟動機組凝水泵建立正向流量后，來自啟動機組的高溫泄漏水直接進入凝水泵二級葉輪，僅來自停用機組的泄漏水對凝水泵入口的凝水狀態產生影響，凝水泵一級葉輪入口和二級葉輪入口凝水比焓如式(14)所示:

(14)

式中：hns為來自冷凝器的低溫凝水的比焓；min2為二級葉輪入口蓄水質量.

2.3.3 葉輪入口工質含汽率

由于凝水泵在正常狀態下不發生汽蝕，只有在備用機組啟動過程中，由于除氧器的高溫水漏入凝水泵吸入口而導致汽蝕. 由于在凝水泵剛啟動時流量較小，所以可以忽略葉輪吸入口和葉輪內的流動損失. 假設葉輪入口壓力與葉片前緣壓力相等，由于葉輪入口凝水參數波動導致的凝水質量含汽率變化對泵啟動過程的影響分析如下.

凝水泵一級葉輪入口壓力Pin1如式(15)所示:

Pin1=Pc+ρlg(Hc+Lc)-ΔPy-ΔPj.

(15)

式中：Pc為冷凝器壓力；Hc為冷凝器出水口高度；Lc為冷凝器水位.

凝水泵第i級葉輪出入口壓差ΔPi如式(16)所示:

(16)

式中：g為重力加速度；Hi為i級葉輪揚程；vi′和vi″分別為i級葉輪入口飽和水和飽和蒸汽比容；xi為i級葉輪入口質量含汽率，如式(17)所示:

(17)

凝水泵第i級葉輪入口水溫Tini為

(18)

式中：cl為水的比熱容；T_sat(Pini)為壓力Pini對應的飽和水溫度.

3 凝水泵啟動過程仿真分析

假設冷凝器壓力Pc為0.011 MPa，冷凝器水位Hc為500 mm，凝水溫度Tns為45.63 ℃；冷凝器出水口至凝水泵入口高度Lc為0.77 m，除氧器壓力Pd為0.125 MPa，除氧水溫度Tcy為104 ℃，除氧器進水口高度Hd為9.7m. 在此條件下，對凝水泵啟動程進行仿真分析.

3.1 正常啟動

不考慮高溫水泄漏，以凝水泵入口閘閥開始打開的瞬間為時間零點，泵啟動過程中的各項參數變化趨勢如圖5和圖6所示.

圖5 凝水泵啟動過程外特性變化趨勢

Fig.5 Trend of external characteristics of condensate pump during starting process

3.2 高溫水泄漏量較小時啟動

當來自除氧器的高溫泄漏水流量較小時，泵啟動過程中的各項參數變化趨勢如圖7～9所示.

圖6 凝水泵一級葉輪入口比焓變化趨勢

Fig.6 Trend of specific enthalpy of primary impeller inlet of condensate pump

圖7 高溫水泄漏量與凝水泵流量變化趨勢

Fig.7 Trend of flow rate of high temperature leaking water and condensate pump

圖8 一級葉輪入口比焓和含汽率變化趨勢

Fig.8 Trend of specific enthalpy and vapor content of primary impeller inlet

圖9 凝水泵啟動過程外特性變化趨勢

Fig.9 Trend of external characteristics of condensate pump during starting process

由圖7可知，由于入口閘閥的開啟，來自啟動機組的高溫水泄漏量Qleaks隨之增大，隨后由于增壓泵出口壓力Pzs的上升Qleaks繼續增大，在t=0.85tr啟動機組凝水泵建立正向流量后，該泄漏水進入二級葉輪，在啟動期間Qleaks的均值為0.0351Qr；由于停運機組凝水泵在t=0.55tr徹底喪失正向流量，隨后來自停運機組的高溫泄漏水流量Qleakt迅速增大，期間Qleakt的均值為0.0272Qr.

由圖9可知，在t=0.69tr-0.99tr，由于x1大于0，一級葉輪出口壓力Pout1處于下降趨勢，對比圖5可知Pout2和Pout3上升趨勢弱于正常啟動過程，且凝水泵建立正向流量的時刻比正常啟動過程晚0.04tr.

綜上所述，在凝水泵啟動過程中，若存在高溫泄漏水，將導致凝水泵葉輪入口工質比焓上升，在工質比焓大于飽和水比焓時含汽率將增大，并造成相應葉輪揚程下降，最后導致凝水泵建立正向流量的時刻推遲.

3.3 高溫水泄漏量較大時啟動

當來自除氧器的高溫泄漏水流量較大時，泵啟動過程中的各項參數變化趨勢如圖10～12所示.

由圖10可知，Qleaks和Qleakt的變化趨勢與凝水泵在高溫水泄漏量較小時啟動的變化趨勢基本一致，均值分別為0.0556Qr和0.0425Qr.

圖10 高溫水泄漏量與凝水泵流量變化趨勢

Fig.10 Trend of flow rate of high temperature leaking water and condensate pump

圖11 葉輪入口比焓差值和含汽率變化趨勢

Fig.11 Trend of specific enthalpy difference and vapor content of impeller inlets

圖12 凝水泵啟動過程外特性變化趨勢

Fig.12 Trend of external characteristics of condensate pump during starting process

由圖12可見，在凝水泵起轉后，xi大于0將導致相應的葉輪出口壓力Pouti無法隨轉速的增大而上升；在t=1.35tr凝水泵建立正向流量(滯后于正常啟動0.51tr)后，xi由于低溫凝水的進入均處于緩慢減小趨勢，因此Pout3開始上升，但最終穩定在0.5Poutr，遠低于規定值.

綜上所述，在凝水泵啟動過程中，若高溫水泄漏量足夠大，將導致凝水泵各級葉輪入口含汽率大于0，甚至造成凝水泵出口壓力無法在規定時間內達到要求值，嚴重影響凝水泵的正常啟動.

4 結 論

1)導致備用機組轉換期間凝水泵出口壓力長時間不能滿足要求的直接原因是有高溫除氧水進入了凝水泵一級葉輪及其吸入管路.

2)高溫除氧水進入凝水泵一級葉輪及其吸入管路的條件或時機:一是機組處于備用狀態且吸入閘閥關閉不嚴；二是自機組起轉前打開凝水泵入口閘閥至凝水泵建立正向流量期間；三是自停用機組凝水泵喪失正向流量至其入口閘閥徹底關閉期間.

3) 在較少或沒有高溫泄漏水影響時，凝水泵出口壓力緊隨其轉速而升高，快速達到規定值；隨著高溫水泄漏量的增大，凝水泵建立正向流量和達到規定出口壓力的時間延長；泄漏水流量很大時，將長時間無法建立起滿足要求的出口壓力.

4) 選用不易泄漏的入口閘閥、提高凝水—增壓泵級間漏水密封結構的性能等，對于避免備用機組轉換過程中不能及時建立凝水泵出口壓力的故障、提高凝水系統的可靠性具有重要價值.