基于厚度變化的液力變矩器輕量化潛力研究

魏 巍, 劉 旭, 劉博深,3, 閆清東

(1.北京理工大學 車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081； 2.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；3.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083)

液力變矩器是一種以油液為工作介質傳遞能量的傳動元件. 作為一種典型的柔性葉輪傳動裝置，液力變矩器以其能容大、功率密度高、自動適應性強、可靠性高等特點廣泛應用于各類車輛、船舶、鐵路機車、工程機械及風電傳動裝置中. 在對液力變矩器進行高功率密度和輕量化設計時，要充分考慮其葉片和流道的強度及剛度問題.

魏巍等基于流固耦合技術(FSI)，聯合計算流體動力學和有限元數值模擬，實現了葉片強度的較為準確預測，為高功率密度液力變矩器葉柵系統的工程設計提供了理論依據[1]. 劉城等提出了基于貝塞爾曲線的液力變矩器葉片造型方法，建立了葉柵設計優化系統，提高了葉柵系統的設計水平[2-4]. 李新毅等以葉片入出口角為優化參數，采用基于存檔的小種群遺傳算法對某變矩器的性能進行了優化[5]. 呂倩等利用ANSYS Mechanical與ANSYS CFX無縫集成的流固耦合平臺，通過計算流體動力學和結構靜力學確定了葉片的變形情況和應力分布情況，為保證液力變矩器的高效運轉提供了準確的理論依據[6]. 王安麟等通過高精度流固耦合數值方法，發現液力變矩器葉片厚度分布與其流場分布具有強相關性[7]. 陳凱等以泵輪出口角和導輪進出口角為設計變量，建立了多目標匹配優化模型，使用遺傳算法進行了優化，得到了Pareto最優解集[8]. 吳光強等依據一維束流理論，對液力變矩器的工作性能進行了優化[9]. 綜上所述，國內對液力變矩器的設計、分析和優化的研究多是結合起來進行集成化研究的，目前比較有效的方法是將優化算法與三維設計參數化建模和二次分析平臺結合起來，實現高效的分析與設計. 然而由傳統方法設計出的鑄造型變矩器通常較為笨重，仍有結構輕量化的必要. 本文為了進一步挖掘液力變矩器結構設計潛力，提升質量功率密度，將輕量化思想引入到液力變矩器的研究中. 并且基于Isight，matlab，ansys等軟件，采用單向流固耦合方法實現對液力變矩器葉柵系統和內外環進行厚度參數化優化和強度校核，同時探究葉柵厚度參數對液力變矩器變矩能力和原始特性的影響.

1 葉柵系統及內外環參數化建模

1.1 葉柵系統參數化設計

液力變矩器彎曲變形較大的葉形對工作性能具有很大的影響. 通過對液力變矩器的葉形進行參數化建模來達到直觀有效地控制空間扭曲的液力變矩器葉柵系統的目的. 首先采用貝塞爾曲線分別對單元骨線和葉片厚度進行近似設計，然后通過對所得到的骨線方程和厚度方程進行坐標變換來獲得實際比例的葉片骨線值和厚度值，構造葉片二維形狀. 在葉片厚度構造過程，入、出口處采用圓弧過渡.

圖1 單元葉片厚度二維示意圖

Fig.1 Two dimensional schematic diagram of the thickness of a unit blade

二維葉型構造完成后，采用保形變換法，將二維曲線映射到三維空間，利用三維造型軟件進行葉片成形構造. 接下來利用成形的葉片和葉輪結構劃分單流道流場模型和結構模型，以便于下一步的流場分析和結構校核. 圖2為在各個葉輪厚度系數控制下葉片減薄前后厚度變化示意圖.

圖2 葉片厚度減薄前后效果圖

1.2 內外環參數化設計

液力變矩器內外環厚度的輕量化潛力遠遠大于葉片. 對各個葉輪的內外環進行參數化設計，以探求其厚度變化對其形變，強度和變矩器外特性的影響. 這里約定，將葉輪內外環原始厚度時的厚度系數值設為1，將減薄后內環或者外環厚度減到偏移面和邊界面相切的狀態時的厚度值設為0. 則變矩器內外環厚度系數可用以下公式描述：

液力變矩器內外環減薄后是由內部開始減薄的，即減薄的同時擴大了流場區域. 內環的減薄過程和葉片減薄相似，都是擴大了循環圓的有效區域，而外環的減薄則是直觀上放大了循環圓. 減薄的過程，同時也是變矩器循環圓的重新設計過程. 液力變矩器內外環減薄后簡化效果如圖3所示.

圖3 液力變矩器內外環厚度減薄前后效果圖

Fig.3 Effect diagram of inner and outer ring thickness of hydraulic torque converter before and after thinning

2 流固耦合計算方法

2.1 單向流固耦合計算流程

流固耦合方法可以用在既涉及固體域求解又涉及流體域求解，而兩者又都不能被忽視的問題中. 本例中流場對輕量化結構的影響采用單向流固耦合分析，即耦合交界面處的數據傳遞是單向的. 只是把CFD分級計算的結果傳遞給固體結構分析，但是沒有固體結構分析結果傳遞給流體分析的過程. 也就是說，流體分析對結構分析有重大影響，而固體分析的變形對流體變形的影響非常小[10]. 流固耦合分析要遵循物理守恒定律，對一般流體而言守恒定律可由如下控制方程描述：

質量守恒方程為

動量守恒方程為

式中:t表示時間，ff表示體積力矢量，ρf是流體密度，v是流體速度矢量，τf是剪切力張量，可表示為

τf=(-p+μ·v)I+2μe.

固體部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導出為

同時，流固耦合問題采用分離式解法，即按設定順序在同一求解器或不同求解器中分別求解流體控制方程和固體控制方程，通過流固交互面把流體域的計算結果傳遞給固體域. 待此時刻的收斂達到要求，進行下一時刻的計算. 在流固交界面處，應滿足流體與固體應力(τ)，位移(d)，熱流量(q)，溫度(T)等變量的相等或者守恒，即滿足如下4個方程：

τf·nf=τs·ns,

df=ds,

qf=qs,

Tf=Ts.

此種求解方法能夠最大化地利用已有計算流體力學和計算固體力學的方法和程序，只需對他們做少許修改，從而保持程序的模塊化. 另外分離解法對內存的需求大幅降低，因而可以用來求解實際的大規模問題.

2.2 周期流道網格生成和流場計算前處理

流道壁面條件為無滑移壁面. 域交界面的設定主要是泵輪與渦輪、渦輪與導輪和導輪與泵輪之間，存在著不同求解域的數據交互的界面. 流場分析中的交互面為泵輪出口面于渦輪入口面、渦輪出口面與導輪入口面、導輪出口面于泵輪入口面.

由于采用循環周期邊界，每個子求解域都是整個圓周流道的1/Z. 其中Z為液力變矩器葉輪的葉片數. 3個工作輪的葉片數目不同，也就是循環的周期不同，因此每個周期的周節角不同，在交界面處定義周節角的過渡. 工作輪周期流道模型如圖4所示.

圖4 工作輪周期流道模型

流場求解采用一階迎風格式，計算精度對結果的準確性有較大的影響，因此在設置計算精度時，壓力、流速的均方根值小于10-4，初始迭代次數為600次，在不滿足均方根值小于10-4時可以增加迭代次數[11].

2.3 周期流道網格生成和流場計算前處理

單流道變矩器葉片和內外環封閉曲線模型實體化后生成對應的結構校核模型，確保單向流固耦合在流場和結構數據傳遞時流固耦合面的相互貼合，降低計算誤差，以保證流場壓力等流場特性數據準確傳遞. 與流場分析一樣采用循環周期邊界，每個子求解域都是整個葉輪結構的1/Z. 3個工作輪的葉片數目不同，也就是循環的周期不同，需要定義內外環周期面. 生成的結構校核模型如圖5所示.

結構計算中對于葉輪的結構約束主要來自于兩個方面，其一為周期流道間在循環周期面上的自身結構約束，通過設定周期流道面來模擬整個葉輪的結構特性. 其二為實際變矩器整體結構與罩殼、輪轂等固定連接的剛體約束，如圖6所示. 圖中1處為泵輪與閉鎖離合器罩殼固連處，閉鎖離合器罩殼視為剛體，所以1處自由度全約束，變形位移為0；圖中2處約束為渦輪與渦輪輪轂連接，視為剛體連接；圖中3處為導輪與導輪轂固連位置，視為剛體約束. 結構校核模型網格化后如圖7所示.

圖5 工作輪周期流道結構耦合面

Fig.5 The coupling surface of the periodic channel structure of a working wheel

圖6 液力變矩器結構約束

圖7 工作輪網格劃分

3 輕量化思想和結構優化方法

輕量化是汽車行業降低能耗、減少排放的最有效措施之一. 其中，結構優化中的尺寸優化和多學科設計優化被作為本次變矩器工作輪厚度優化的主要方法.

葉柵系統參數化后，建立綜合葉片及內外環建模、流場分析和結構強度校核的三維優化仿真，其工作流程如圖8所示.

首先，液力變矩器葉柵及內外環三維參數化. 基于貝塞爾曲線構造液力變矩器泵輪、渦輪和導輪三維葉形曲線，依據曲線參數化計算方法根據不同的厚度參數生成對應三維葉形. 貝塞爾曲線具有端點重合性、逼近性、凸包性、變差減少性和仿射不變性等特性，這些特性使得曲線構造具有明顯的幾何風格，從而讓形狀設計更加自然[12-14]，該葉片設計方法能夠較精確地對原始液力變矩器進行表達[15]. 分別生成內環與外環封閉曲線，按照指定的厚度參數分別對變矩器入口半徑、峰值位置厚度、出口半徑進行等比例縮放. 并通過實驗設計生成多組計算分析葉形組合以進行優化計算.

然后，進行液力變矩器三維流場計算. 構造液力變矩器周期流道模型，采用非結構網格進行流場網格劃分，穩態流場計算得到對應葉形下的流場特性，并計算液力變矩器原始特性.

最后，液力變矩器單向流固耦合結構強度分析. 根據葉形曲線構建葉片三維模型，并與對應生成的葉輪模型布爾運算得到完整葉輪周期三維模型. 將葉輪結構模型導入有限元軟件中進行非結構四面體網格劃分. 進行網格劃分與前處理后將流場計算得到的流體耦合面上的壓力載荷映射傳遞到對應結構耦合面. 并添加約束，求解計算，得到結果. 本文通過搭建包含參數化模型的有限元平臺，設定優化參數，采用最優拉丁超立方方法對液力變矩器三元件的葉片和內外環進行優化. 在每次仿真后提取相應的轉矩、轉速、最大變形量、最大應力等結果進行綜合比較. 獲取參數改變后對強度和外特性的影響，用以指導以后的變矩器設計工作.

圖8 液力變矩器綜合優化仿真

Fig.8 Comprehensive optimization simulation of hydraulic torque converter

4 液力變矩器優化結果分析

4.1 結構輕量化對強度的影響

液力變矩器結構輕量化后，各個部分的變形情況如圖9～圖14所示. 泵輪葉片和內環厚度的變化對泵輪工作時的變形影響不大，但是泵輪外環厚度減少時，泵輪在啟動工況下所受的應力以及相應產生的應變急劇上升. 導輪葉片和外環厚度變化對導輪的形變影響均無明顯的變化趨勢. 和泵輪輕量化對強度的影響規律相反，渦輪的葉片和內環厚度的減小都會導致渦輪在啟動工況下所受應力的增加，而渦輪所受應力對其外環變化反而不是很敏感. 在輕量化過程中，變矩器所承受的應力始終遠遠小于最大許用應力.

圖9 泵輪厚度參數對強度的影響

圖10 泵輪厚度參數對變形量的影響

圖11 導輪厚度參數對強度的影響

Fig.11 The influence of the thickness parameters of the stator wheel on the strength

圖12 導輪厚度參數對變形量的影響

Fig.12 The influence of the thickness parameters of the stator wheel on the strength

圖13 渦輪厚度參數對強度的影響

圖14 渦輪厚度參數對變形量的影響

4.2 結構輕量化對變矩器外特性的影響

液力變矩器結構輕量化后對起動轉矩具有一定的影響. 如圖15～圖17所示，在泵輪各個部分厚度減小后，各個工作輪在啟動工況下的轉矩均有所提升. 泵輪葉片厚度減薄后，泵輪轉矩處于持續上升狀態，速度先急后緩. 導輪轉矩顯示保持穩定，在厚度減到一般后，轉矩才開始不斷升高. 渦輪轉矩則是一直比較穩定的上升. 泵輪內環厚度減薄后，各個葉輪的轉矩先是急劇地升高，在厚度減到50%之后，葉輪轉矩基本保持穩定，甚至渦輪和導輪的轉矩還有所下降. 泵輪外環厚度減薄后，各個葉輪的轉矩一直處于上升的趨勢.

圖15 泵輪葉片厚度參數減小對起動轉矩的影響

圖16 泵輪內環厚度參數減小對起動轉矩的影響

導輪的各個部分厚度按照比例減小之后，工作輪在啟動工況下的轉矩變化變化有所不同. 如圖18～圖19所示，在導輪的葉片厚度減小之后，各個工作輪的轉矩都處于不斷的上升趨勢. 厚度系數從1.0到0.2,泵輪、導輪、渦輪轉矩分別上升了150 Nm、350 Nm、350 Nm. 而在導輪外環厚度減小后，泵輪和渦輪在啟動工況下的轉矩均處于上升趨勢. 厚度從1.0到0.3變化過程中，泵輪和導輪的轉矩上升幅度分別為100 Nm和200 Nm左右. 導輪的轉矩只在50 Nm的幅度內波動. 在厚度系數為0.5以下后，導輪轉矩反而下降.

圖17 泵輪外環厚度參數減小對起動轉矩的影響

圖18 導輪葉片厚度參數減小對起動轉矩的影響

圖19 導輪外環厚度參數減小對起動轉矩的影響

渦輪的各個部分厚度按比例減薄后，工作輪在啟動工況下的轉矩也產生了相應的變化. 在圖20中可見，在渦輪葉片的厚度從1.0減小到0.1時，泵輪在啟動工況下的轉矩在20 Nm的范圍內變化，基本處于穩定狀態. 導輪和渦輪的轉矩隨著厚度的減小逐漸下降，并且在0.5厚度以下時的下降趨勢比0.5以上時明顯的多. 如圖21所示，在渦輪內環的厚度減小后，泵輪轉矩先是上升，在減到原厚度的0.7以后，保持穩定. 而導輪和渦輪的轉矩都是先上升，在厚度減到0.7以后開始下降. 在圖22中，在渦輪外環的厚度減小以后，泵輪轉矩保持穩定，渦輪和導輪的轉矩均處于下降的趨勢， 降幅在200 Nm左右.

圖20 渦輪葉片厚度參數減小對起動轉矩的影響

圖21 渦輪內環厚度參數減小對起動轉矩的影響

圖22 渦輪外環厚度參數減小對起動轉矩的影響

5 結構輕量化試驗驗證

5.1 試驗條件

液力變矩器循環圓有效直徑為400 mm，三葉輪葉片減薄程度均為原來的50%，即減薄系數為0.5，如圖23所示. 原始變矩器泵輪、渦輪、導輪的質量分別為17.743kg、8.990 kg、3.636 kg. 減薄后葉輪質量分別為11.434 kg、6.597 kg和2.410 kg. 減薄程度分別35.56%、26.61%、33.72%. 分別設定泵輪轉速為1 000 r/min、1 500 r/min和2 000 r/min. 渦輪和泵輪的轉速比分別為0.9、0.85、0.8、0.75、0.7、0.65、0.6、0.55、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1、0.015. 其中0.015為模擬變矩器啟動工況，保證數據采集的準確性. 包箱入口油壓0.3～0.5 MPa，出口油壓0.2～0.4 MPa. 工作油液溫度在30～90 ℃變化.

Fig.23 Blade before thinning (left) rear (right) torque converter sample

試驗后處理2 000 r/min時外特性，并和原型機的實驗數據進行對比.

5.2 強度校核仿真

對葉片厚度減薄50%的液力變矩器進行單向流固耦合強度校核，3個葉輪的平均應力和平均形變如圖24所示. 最大平均應力發生在導輪起動工況下，為14.724 MPa，遠小于鑄鋁合金材料的許用應力. 說明減薄后的葉片仍能滿足安全要求.

圖24 葉片減薄后變矩器強度校核結果

Fig.24 Checking results of torque converter strength after blade thinning

5.3 試驗結果

葉片厚度減薄50%后樣機2 000 r/min時試驗外特性和原樣機試驗外特性對比較為明顯. 在圖25中可以看到在變矩器啟動工況下，渦輪轉矩提升了約220 Nm，比原樣機起動轉矩提高8.8%，泵輪轉矩增加了260 Nm，比原樣機提高25.29%. 葉片厚度減薄50%的外特性仿真結果與試驗較為吻合，并且試驗后變矩器無破壞痕跡. 驗證了減薄仿真的準確性，說明減薄葉片的方式可以明顯提高變矩器各個葉輪單位轉矩，對設計高功率液力變矩器有一定指導作用.

Fig.25 Comparison of external characteristics of torque converter and original sample after blade thinning

6 結 論

1) 采用單向流固耦合技術和拉丁超立方策略實現了液力變矩器輕量化潛力的探索. 結果表明：在0.3～1.0厚度范圍內，變矩器可以承受結構大幅度減薄引起的應力增加，而結構減薄導致的流場區域的增加會顯著地提高變矩器各葉輪的轉矩.

2) 變矩器泵輪外環、導輪內環和渦輪內外環的減薄會使其所承受的轉矩呈現出先急劇增加，然后趨于平穩或者開始下降的特征. 說明變矩器厚度在減到一定程度后，對提高轉矩的效應將變得極小，甚至會出現降低轉矩的作用.

3)厚度減薄50%后的變矩器，仍然滿足材料強度的需求并且極大地提高了工作轉矩. 本文的研究結果對挖掘變矩器的輕量化具有較強的指導意義和參考價值.