深溝球軸承復(fù)合故障動(dòng)力學(xué)特征

王 凱，剡昌鋒，王風(fēng)濤，常斌全，吳黎曉

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 蘭州 730050；3.舜宇光學(xué)科技有限公司， 浙江 寧波 315400)

軸承的運(yùn)行狀態(tài)對整臺(tái)設(shè)備的精度、可靠性和壽命都有影響，其性能的退化或失效會(huì)影響整機(jī)性能，甚至導(dǎo)致設(shè)備非計(jì)劃停機(jī)，嚴(yán)重的還會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]. 《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006年-2020年)》列出的16項(xiàng)重大專項(xiàng)中，精密機(jī)床、高速機(jī)車等重大核心零部件之一就是軸承，它對整個(gè)設(shè)備制造業(yè)的發(fā)展起著舉足輕重的作用[2]. 為了預(yù)測滾動(dòng)軸承早期故障，降低因軸承故障導(dǎo)致的損失，就必須要解決故障軸承的振動(dòng)機(jī)理及其振動(dòng)特性這一基礎(chǔ)性問題. 因此,開展?jié)L動(dòng)軸承故障動(dòng)力學(xué)建模并對其進(jìn)行分析研究具有重大的工程應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[3].

在軸承故障診斷研究中，學(xué)者們較多地關(guān)注軸承的單故障診斷及其振動(dòng)響應(yīng)特性[4-8]，而對復(fù)合故障誘發(fā)機(jī)理的研究較少. 實(shí)際運(yùn)行中，裂紋、凹坑和剝落等軸承故障[7-8]往往同時(shí)出現(xiàn)或先后聯(lián)級發(fā)生，將會(huì)產(chǎn)生群故障或多點(diǎn)復(fù)合故障[3].

為了從機(jī)理上研究清楚復(fù)合故障所激勵(lì)的振動(dòng)響應(yīng)，學(xué)者們建立了動(dòng)力學(xué)模型來模擬和分析內(nèi)、外圈表面同時(shí)存在單點(diǎn)或多點(diǎn)故障(即復(fù)合故障)所激勵(lì)的振動(dòng)響應(yīng). Patel等[9-10]分析了內(nèi)、外圈表面存在單點(diǎn)和復(fù)合故障的深溝球軸承的振動(dòng)特性，建立了6自由度動(dòng)力學(xué)模型，分別研究了軸承內(nèi)、外圈表面存在單故障和多故障的振動(dòng)響應(yīng)特性；另外針對深溝球軸承復(fù)合故障所誘發(fā)的振動(dòng)問題，推導(dǎo)出了兩個(gè)連續(xù)脈沖之間的時(shí)間延遲方程. Yaqub等[11]考慮了故障的位置分布對軸承振動(dòng)特性的影響，建立了一種可模擬復(fù)合故障的動(dòng)力學(xué)模型. 朱永生等[12]利用Lempel-Ziv量化軸承振動(dòng)信號(hào)特性，建立了一種6自由度動(dòng)力學(xué)模型，探究了復(fù)合故障對軸承振動(dòng)響應(yīng)的影響. 董振振等[13]給出了滾珠與故障區(qū)域之間的撞擊力計(jì)算公式，模擬了多點(diǎn)故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)之間耦合的現(xiàn)象. Yuan等[14]構(gòu)建了一種新型軸承系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，研究了復(fù)合缺陷的演變過程，分析了缺陷演化對振動(dòng)響應(yīng)特性的影響. Mohammadi等[15]基于高頻共振技術(shù)(HFRT)，利用包絡(luò)檢波器找出缺陷頻率諧波(ADFH)，檢測軸承的復(fù)合缺陷. Koulocheris等[16]將被污染的油脂填充于滾動(dòng)軸承中，利用振動(dòng)分析方法來檢測軸承的磨損，并驗(yàn)證了該方法能有效識(shí)別出復(fù)合故障. Tang等[17]提出了一種基于AMCKD診斷復(fù)合故障軸承的方法，從復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)中分離出與單點(diǎn)故障相關(guān)的信號(hào)分量，通過對所獲得的單故障信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，識(shí)別故障類型. Pandya等[18]利用小波分解和希爾伯特變換的自適應(yīng)算法，從振動(dòng)信號(hào)中提取軸承故障特征分量，研究了復(fù)合故障引起的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題. Singh等[19]提出了一種CNN-CMF-EEMD復(fù)合方法，可有效解決軸承元件間復(fù)雜的非線性耦合問題，更容易提取和識(shí)別軸承復(fù)合故障特征.

盡管國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)開展了對復(fù)合故障軸承振動(dòng)響應(yīng)特性的研究，但軸和軸承座與軸承之間的耦合激勵(lì)、時(shí)變位移激勵(lì)等因素的存在，使得軸承系統(tǒng)的建模和仿真都相對比較困難，因此國內(nèi)外許多研究人員僅針對影響軸承振動(dòng)響應(yīng)的簡化模型進(jìn)行了研究，并沒有綜合考慮多個(gè)因素對故障軸承振動(dòng)的共同影響. 針對該問題，本文基于內(nèi)、外圈同時(shí)存在單點(diǎn)故障，建立了深溝球軸承-軸承座系統(tǒng)4自由度復(fù)合故障動(dòng)力學(xué)模型，考慮軸和軸承座與軸承之間的耦合激勵(lì)、時(shí)變位移激勵(lì)和滾動(dòng)體滑動(dòng)等因素的共同影響，探究因復(fù)合故障誘發(fā)的力和位移激勵(lì)響應(yīng)的機(jī)理，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的正確性.

1 建立復(fù)合故障軸承動(dòng)力學(xué)模型

1.1 深溝球軸承建模假設(shè)

為簡化模型，在考慮模型的主要影響因素基礎(chǔ)上，設(shè)定以下合理的條件對軸承進(jìn)行建模假設(shè).

1)滾動(dòng)體與滾道之間的接觸滿足Hertz接觸理論，忽略接觸界面材料的塑性變形.

2)忽略滾動(dòng)體數(shù)目奇偶對載荷分布的影響.

3)滾動(dòng)體均勻分布，由于轉(zhuǎn)速為中低速，忽略滾動(dòng)體慣性效應(yīng)、陀螺運(yùn)動(dòng)的影響.

4)針對軸承的早期缺陷，缺陷深度和寬度尺寸遠(yuǎn)小于滾動(dòng)體直徑，缺陷邊緣的曲率半徑遠(yuǎn)小于滾動(dòng)體的半徑.

1.2 簡化模型

將滾動(dòng)體與滾道之間的接觸簡化為彈簧-阻尼系統(tǒng). 系統(tǒng)簡化模型如圖1所示. 圖中A和B分別代表內(nèi)圈和外圈故障；內(nèi)圈和軸之間的接觸剛度為Ks，阻尼為Cs；外圈和軸承座之間的接觸剛度為Kp，阻尼為Cp；滾動(dòng)體與滾道間的等效接觸剛度為Kio.

圖1 簡化模型示意圖

1.3 剛度計(jì)算

1.3.1 滾動(dòng)體與滾道間的接觸剛度計(jì)算

滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道的接觸剛度計(jì)算公式[20]分別為

(1)

(2)

滾動(dòng)體與滾道間的等效接觸剛度Kio[20]為

(3)

1.3.2 軸和內(nèi)圈接觸剛度、軸承座和外圈接觸剛度計(jì)算

通過Pro/E軟件建立軸和軸承座的三維模型，將其導(dǎo)入ABAQUS軟件中進(jìn)行有限元分析和計(jì)算. 軸和軸承內(nèi)圈之間的接觸剛度為Ks，軸承外圈和軸承座之間的接觸剛度為KP.

1.4 時(shí)變位移

時(shí)變位移由兩部分組成：一部分是由軸承變剛度振動(dòng)引起的時(shí)變徑向變形，另一部分是由軸承缺陷引起的時(shí)變位移.

1.4.1 軸承變剛度振動(dòng)引起的時(shí)變徑向變形

模型中主要考慮深溝球軸承承受徑向載荷. 承受載荷的滾動(dòng)體數(shù)量會(huì)隨著滾動(dòng)體方位角的變化而改變，且由于軸承徑向游隙的存在，組件的剛度會(huì)發(fā)生周期性的變化，軸承會(huì)產(chǎn)生變剛度振動(dòng). 圖2所示為游隙與軸承載荷分布的情況，本文考慮正游隙下軸承承受的徑向載荷.

(a)正游隙 (b)零游隙 (c)負(fù)游隙

Fig.2 Load distribution of rolling bearing under different clearance

軸承的變剛度振動(dòng)會(huì)引起軸承系統(tǒng)水平方向和豎直方向上位移的變化，如圖3所示，規(guī)定向右、向下分別是X、Y軸的正方向，逆時(shí)針方向?yàn)榻嵌鹊恼较? 保持架的速度為

(4)

式中：db是滾動(dòng)體直徑，Dm是軸承節(jié)徑，ws是軸的轉(zhuǎn)速.

第i個(gè)滾動(dòng)體在時(shí)刻t的方位角為

(5)

式中：Z是滾動(dòng)體數(shù)量，i是滾動(dòng)體編號(hào)，θ0是編號(hào)為1的滾動(dòng)體相對于Y軸的初始角位置.

根據(jù)圖3所示的幾何位置關(guān)系，得到徑向變形δγ為

δγ=(xs-xp)sinθi+(ys-yp)cosθi-Cγ,

(i=1,2,...,Z),

(6)

式中：xs和ys是軸的位置坐標(biāo)，xp和yp是軸承座的位置坐標(biāo)，Cγ是徑向游隙.

圖3 滾動(dòng)軸承的變剛度振動(dòng)

1.4.2 軸承缺陷引起的時(shí)變位移

軸承故障類型為剝落故障，為了便于計(jì)算接觸剛度和建立動(dòng)力學(xué)方程，將故障簡化為位于滾道中央的長方形的坑. 坑的長度為L，寬度為0.1778 mm，深度為0.1778 mm. 滾動(dòng)體從進(jìn)入缺陷到離開缺陷的過程中會(huì)產(chǎn)生附加位移Hf，如圖4、5所示. 考慮缺陷尺寸即缺陷長度L遠(yuǎn)小于滾動(dòng)體直徑db，滾動(dòng)體與缺陷底部不發(fā)生碰撞的情況，則最大附加位移Hmax和附加位移Hf分別如式(7)和式(8)所示:

(7)

式中L是缺陷長度，如圖5(b)所示.

(8)

式中：υ=mod(θi,2π)-φ0,(i=1,2,...,Z)，θq是缺陷角，φ0是缺陷初始角.

圖4 缺陷引起的時(shí)變位移

圖5(a)所示為軸承內(nèi)、外圈故障位置的示意圖, 圖5(b)～(d)是以內(nèi)圈故障為例，滾動(dòng)體經(jīng)過缺陷的過程細(xì)節(jié)圖. 軸承外圈故障時(shí)，滾動(dòng)體經(jīng)過缺陷時(shí)情況與內(nèi)圈故障時(shí)相似.

圖5 缺陷位置和時(shí)變位移細(xì)節(jié)圖

(9)

同理，第i個(gè)滾動(dòng)體位于外圈缺陷區(qū)域時(shí)應(yīng)滿足

(10)

式中Do為外滾道直徑.

1.5 滾動(dòng)體的滑動(dòng)

滾動(dòng)軸承中滾動(dòng)體的滑動(dòng)是客觀存在的現(xiàn)象，本模型用范圍為[0.01 rad,0.04 rad]的θslip和[-θslip,θslip]上的隨機(jī)函數(shù)Δ來表示軸承運(yùn)行過程中滾動(dòng)體的隨機(jī)滑動(dòng)特性[21]，則第i個(gè)滾動(dòng)體在任意時(shí)刻t的方位角為

(11)

2 建立動(dòng)力學(xué)方程

基于Hertz接觸理論，滾動(dòng)軸承點(diǎn)接觸載荷-位移關(guān)系為[20]

(12)

式中K為Hertz接觸剛度，δ為徑向變形量.

軸承內(nèi)圈表面有單故障情況下總徑向變形可由式(6)變?yōu)?/p>

δ=(xs-xp)sinθi+(ys-yp)cosθi-Cγ-βHi.

(13)

軸承外圈表面有單故障情況下總徑向變形可由式(6)變?yōu)?/p>

δ=(xs-xp)sinθi+(ys-yp)cosθi-Cγ-βHo.

(14)

軸承表面有復(fù)合故障(內(nèi)、外圈表面各同時(shí)含有一個(gè)故障)情況下總徑向變形可由式(6)變?yōu)?/p>

δ=(xs-xp)sinθi+(ys-yp)cosθi-Cγ-βHi+o,

(15)

式中：Hi為滾動(dòng)體經(jīng)過內(nèi)圈故障時(shí)的附加位移，Ho為滾動(dòng)體經(jīng)過外圈故障時(shí)的附加位移，Hi+o為滾動(dòng)體經(jīng)過復(fù)合故障時(shí)的附加位移，Hi+o=Hi+Ho.

滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道之間的非線性赫茲接觸力與滾動(dòng)體是否位于載荷區(qū)域有關(guān). 如圖3所示，當(dāng)滾動(dòng)體位于非載荷區(qū)域時(shí)，認(rèn)為滾動(dòng)體與滾道不接觸，只有當(dāng)滾動(dòng)體位于載荷區(qū)域時(shí)才會(huì)受到力的作用. 因此引入Dirac函數(shù)判斷滾動(dòng)體是否進(jìn)入載荷區(qū)域，只有當(dāng)δ大于零時(shí)滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道之間才有Hertz接觸力.

根據(jù)Hertz接觸理論，滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈總非線性赫茲接觸力F為

(16)

其中，β表示為

(17)

在水平、豎直方向的分量Fx、Fy分別為

(18)

(19)

根據(jù)牛頓第二定律，建立了復(fù)合故障滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型，其動(dòng)力學(xué)方程為式(20)(23).

(20)

(21)

(22)

(23)

其中，Wx、Wy分別為水平方向和豎直方向上滾動(dòng)軸承系統(tǒng)的外加載荷.

3 模型求解及驗(yàn)證

設(shè)定X軸和Y軸方向上的初始位移為Xs=10-6m，Xp=10-6m和Ys=10-6m，Yp=10-6m，初速度為0 m/s，載荷Wx=500 N，Wy=0 N，步長設(shè)定為1×10-6. 采用龍格庫塔方法求解方程(20)～(23), 模型求解過程如圖6所示.

圖6 模型求解流程圖

采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University)的故障軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和董振振[13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證本模型的正確性.

實(shí)驗(yàn)所用軸承為SKF 6205深溝球軸承，該軸承具體參數(shù)見表1. 表2所示為西儲(chǔ)大學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)SKF 6205深溝球軸承在1750 r/min時(shí)轉(zhuǎn)頻(fs)、內(nèi)滾道故障頻率(fbpi)、外滾道故障頻率(fbpo)、滾動(dòng)體頻率(fb)、保持架頻率(fc)計(jì)算的數(shù)值.

實(shí)驗(yàn)和模型研究的軸承故障類型均為剝落故障. 對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用包絡(luò)分析的方法得到故障特征頻率及相關(guān)信息，先通過Protrugram[22]方法得到中心頻率和帶寬，再利用帶通濾波器和低通濾波器將調(diào)制的故障信號(hào)從原始信號(hào)中分離出來，對信號(hào)進(jìn)行平方包絡(luò)和傅里葉變換，得到解調(diào)后信號(hào)的時(shí)域和頻域圖.

表1 SKF 6205深溝球軸承參數(shù)

表2 轉(zhuǎn)頻、內(nèi)外圈故障頻率、滾動(dòng)體、保持架故障頻率值

Tab.2 Values of fault frequency for rotating frequency, inner and outer race, ball, and cage in 1750 r/min

Hz

3.1 內(nèi)圈局部單故障軸承振動(dòng)響應(yīng)

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1750 r/min，缺陷尺寸為0.5334 mm時(shí)，內(nèi)圈含單故障軸承的模擬和實(shí)驗(yàn)振動(dòng)響應(yīng)分別如圖7和圖8所示.

(a)內(nèi)圈單故障模擬時(shí)域圖

(b)內(nèi)圈單故障模擬頻域圖

Fig.7 Simulation time domain and frequency domain of bearing inner race with single fault

(a)內(nèi)圈單故障實(shí)驗(yàn)時(shí)域圖

(b)內(nèi)圈單故障實(shí)驗(yàn)頻域圖

Fig.8 Experimental time domain and frequency domain of bearing inner race with single fault

從圖7和圖8中可以看出，模型仿真信號(hào)在時(shí)域上存在周期性沖擊現(xiàn)象；在頻域圖上轉(zhuǎn)頻29.12 Hz、特征缺陷頻率157.3 Hz及其倍頻成分清晰可見. 實(shí)驗(yàn)的內(nèi)圈故障軸承信號(hào)在時(shí)域上同樣存在明顯的周期性沖擊現(xiàn)象；在頻域上轉(zhuǎn)頻28.94 Hz、特征缺陷頻率157.5 Hz及其倍頻成分清晰可見. 比較圖7和圖8中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)模型仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，具有較高的準(zhǔn)確性，故本模型可用于內(nèi)圈局部單故障軸承振動(dòng)響應(yīng)特性的分析與研究.

3.2 外圈局部單故障軸承振動(dòng)響應(yīng)

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1 750 r/min，缺陷尺寸為0.533 4 mm時(shí)，外圈含單故障軸承的模擬和實(shí)驗(yàn)振動(dòng)響應(yīng)分別如圖9和圖10所示.

從圖9和圖10中可以看出，模型仿真信號(hào)在時(shí)域上存在較明顯的周期性沖擊現(xiàn)象；在頻域上特征缺陷頻率104.7 Hz及其倍頻成分清晰可見. 試驗(yàn)的外圈故障軸承信號(hào)在時(shí)域上同樣存在較明顯的周期性沖擊現(xiàn)象；在頻域上特征缺陷頻率104.8 Hz及其倍頻成分清晰可見. 比較圖9和圖10中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)模型仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，具有較高的準(zhǔn)確性，故本模型可用于外圈局部單故障軸承振動(dòng)響應(yīng)特性的分析與研究.

從圖7～圖10中可以看出，時(shí)域上，模擬和實(shí)驗(yàn)的單故障軸承信號(hào)都具有周期性沖擊現(xiàn)象，內(nèi)圈與外圈相比其周期性沖擊現(xiàn)象更明顯，振幅更大. 在頻域上，模型內(nèi)圈單故障模擬頻域圖中轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率及其倍頻清晰可見，模型外圈單故障模擬頻域圖中故障特征頻率及其倍頻清晰可見；實(shí)驗(yàn)內(nèi)圈單故障頻域圖中轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率及其倍頻和邊頻帶清晰可見，外圈單故障頻域圖中轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率及其倍頻清晰可見.

(a)外圈單故障模擬時(shí)域圖

(b)外圈單故障模擬頻域圖

Fig.9 Simulated time domain and frequency domain of bearing outer race with single fault

(a)外圈單故障實(shí)驗(yàn)時(shí)域圖

(b)外圈單故障實(shí)驗(yàn)頻域圖

Fig.10 Experimental time domain and frequency domain of bearing outer race with single fault

3.3 軸承復(fù)合故障軸承振動(dòng)響應(yīng)

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1750 r/min，缺陷尺寸為0.5334 mm時(shí)，內(nèi)、外圈各同時(shí)含一個(gè)故障即復(fù)合故障時(shí)軸承的振動(dòng)響應(yīng)，分別如圖11和圖12所示. 從圖12中可以看出，軸承復(fù)合故障模型模擬頻域圖中轉(zhuǎn)頻、特征缺陷頻率及其二倍頻、三倍頻成分和它們周圍的邊頻帶清晰可見.

通過圖12可以看出，本模型模擬的特征頻率成分和表2中得到的理論特征頻率數(shù)值誤差在2%以內(nèi)，有較好的吻合度. 誤差產(chǎn)生的原因與預(yù)緊力、滾動(dòng)體滑動(dòng)等因素有關(guān).

圖11 軸承復(fù)合故障模擬時(shí)域圖

圖12 軸承復(fù)合故障模擬頻域圖

Fig.12 Simulatied frequency domain of bearing with compound fault

通過觀察、對比圖7～圖12，可以清晰地看出滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈各包含一個(gè)故障(復(fù)合故障)時(shí)，其頻率成分與單故障相比較，其幅值增大，復(fù)合故障的振動(dòng)響應(yīng)是由內(nèi)、外圈單故障的振動(dòng)響應(yīng)耦合作用的結(jié)果，這與董振振的實(shí)驗(yàn)結(jié)論[13]相一致，如圖13所示，董振振通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了軸承復(fù)合故障信號(hào)是單點(diǎn)故障信號(hào)耦合作用的結(jié)果. 故本文所建復(fù)合故障滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型具有一定的可靠性與正確性.

圖13 復(fù)合故障信號(hào)圖[13]

4 復(fù)合故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)特性分析

4.1 缺陷尺寸對復(fù)合故障軸承振動(dòng)的影響

軸承在工作運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生裂紋、點(diǎn)蝕和凹坑等局部缺陷[7-8]，且缺陷的尺寸會(huì)不斷增大，導(dǎo)致軸承產(chǎn)生異常的振動(dòng)，引起振動(dòng)頻率和幅值的變化. 故障的形貌特征與其激勵(lì)的沖擊響應(yīng)之間有一定的關(guān)系，故研究缺陷尺寸對揭示振動(dòng)特性有重大的意義.

圖14是在軸承轉(zhuǎn)速1 750 r/min，外部載荷500 N的情況下，剝落缺陷尺寸分別為0.177 8、0.355 6、0.533 4、0.711 2 mm的軸承振動(dòng)響應(yīng)情況. 從圖14中可觀察出，隨著缺陷尺寸由0.177 8 mm增大到0.711 2 mm時(shí)，相對應(yīng)的故障特征頻率及其倍頻成分的頻率值沒有發(fā)生改變，但其所對應(yīng)的加速度幅值呈上升趨勢，軸承振動(dòng)沖擊愈加強(qiáng)烈，表現(xiàn)在加速度幅值的增大. 這是由于軸承缺陷尺寸增大導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)力的增加，表現(xiàn)為振動(dòng)幅值的增大.

圖14 不同缺陷尺寸模擬信號(hào)頻率幅值趨勢圖

4.2 轉(zhuǎn)速對復(fù)合故障軸承振動(dòng)的影響

設(shè)備在運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)速的大小對于軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著極大的影響，故研究復(fù)合故障軸承在不同轉(zhuǎn)速條件下的振動(dòng)響應(yīng)是十分必要的. 考慮到在頻域上能直觀的分析不同轉(zhuǎn)速下振動(dòng)信號(hào)的變化情況，而在時(shí)域上觀察僅能看到故障信號(hào)的沖擊現(xiàn)象，故在分析轉(zhuǎn)速對振動(dòng)的影響時(shí)本文僅考慮振動(dòng)信號(hào)在頻域上的變化.

圖15是在缺陷尺寸0.355 6 mm，載荷500 N的情況下，主軸轉(zhuǎn)速分別為1 730、1 797、1 830、1860 r/min時(shí)軸承的振動(dòng)響應(yīng)情況. 由圖15可以觀察出，轉(zhuǎn)速的增加會(huì)導(dǎo)致內(nèi)圈的轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率及其倍頻成分的頻率值增大，對應(yīng)的加速度幅值呈上升趨勢.

圖15 不同轉(zhuǎn)速下模擬信號(hào)頻率幅值趨勢圖

Fig.15 Simulated frequency domain under different shaft rotational speed

4.3 載荷對復(fù)合故障軸承振動(dòng)的影響

圖16是軸承在轉(zhuǎn)速為1 750 r/min，缺陷尺寸為0.355 6 mm情況下，載荷分別為300、600、900、2 000 N時(shí)軸承的振動(dòng)響應(yīng)情況. 從圖16中可觀察出，在一定載荷范圍內(nèi)，隨著載荷由300 N增大到2 000 N時(shí)，故障特征頻率及其倍頻成分的頻率值沒有發(fā)生改變，但其所對應(yīng)的加速度幅值呈上升趨勢，表現(xiàn)為軸承振動(dòng)更加劇烈.

圖16 不同載荷下模擬信號(hào)頻率幅值趨勢圖

5 結(jié) 論

1)復(fù)合故障的振動(dòng)響應(yīng)是由內(nèi)、外圈單故障的振動(dòng)響應(yīng)耦合作用的結(jié)果，在頻譜圖中可以明顯地分辨出內(nèi)、外圈故障特征頻率及倍頻成分，與單故障相比較，其對應(yīng)的幅值增大.

2)研究了在不同工況條件下復(fù)合故障軸承的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，缺陷尺寸增大、轉(zhuǎn)速增高和載荷增強(qiáng)都會(huì)使復(fù)合故障軸承的振動(dòng)幅值增大，影響其運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而加速軸承的失效，降低軸承的使用壽命.