基于因子分析和聚類分析的廣西農墾農場綜合發展水平評價

徐坤　馮娟　黎高　陸玉琴

摘要 以廣西農墾24個農場為樣本，選取第一產業生產總值、第二產業生產總值、第三產業生產總值、地區生產總值等16項指標，利用廣西農墾統計年報相關數據，構建綜合發展水平評價體系，先采用因子分析的方法，對各農場的綜合發展水平進行排序，在此基礎上采用系統聚類法Ward 法，通過因子綜合得分對各地區進行聚類，分成4類。并針對不同的類型對各類別做簡要分析，根據社會發展形勢、國家政策和地區特點提出建議。

關鍵詞 因子分析;聚類分析;綜合發展水平;評價

中圖分類號 F061.3文獻標識碼 A文章編號 0517-6611（2020）22-0246-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.22.065

Evaluation of the Comprehensive Development Level of Guangxi Agricultural Reclamation Farms Based on Factor Analysis and Cluster Analysis—Taking 24 Farms of Guangxi Agricultural Reclamation as Examples

XU Kun，FENG Juan，LI Gao et al

（South Subtropic Agricultural Scientific Research Institute of Guangxi， Longzhou， Guangxi 532415）

Abstract 24 farms of Guangxi agricultural reclamation were taken as samples， 16 indicators such as total output value of the primary industry， total output value of secondary industry， total output value of tertiary industry， regional gross value of production were selected， using relevant data of Guangxi farming reclamation statistical annual report， an evaluation system for comprehensive development was established. Factor analysis was used to rank the comprehensive development level of each farm， on this basis， through the factor comprehensive score， the systematic cluster analysis （Ward method） was used to cluster each region， which was divided into four categories. It made a brief analysis of each category according to different types and also put forward suggestions according to social development situation， national policies and regional characteristics.

Key words Factor analysis;Cluster analysis;Comprehensive development level;Evaluation

作者簡介 徐坤（1988—），女，廣西陸川人，經濟師，從事農業經濟管理、財務審計研究。*通信作者，經濟師，從事農業經濟管理、財務審計研究。

收稿日期 2020-04-08

社會發展水平的高低是衡量一個地區綜合實力、文明程度和現代化的重要標志[1]。為綜合反映廣西農墾農場經濟社會的發展水平，筆者以廣西農墾24個農場為例，選取第一產業生產總值、第二產業生產總值、第三產業生產總值、地區生產總值等16 項指標，對各農場的社會發展水平通過因子分析、聚類分析法給出地區排名和聚類。

1 指標選取、數據來源與研究方法

1.1 評價指標體系構建

地區綜合發展水平評價指標體系，是度量一個地區綜合發展程度的工具。為了使評價結果全面、準確、客觀地反映現實，在選取評價指標時，需遵循系統性、典型性、獨立性、有效性、可比性、可操作性、導向性以及動態性8條原則。影響綜合發展水平的因素有很多，為了科學合理地進行評價，在遵循上述原則的基礎上，選取16項指標構建地區綜合發展水平的評價指標體系：第一產業生產總值（A1）、第二產業生產總值（A2）、第三產業生產總值（A3）、地區生產總值（A4）、勞動者報酬（A5）、人口總數（A6）、從業人員總數（A7）、工業社會從業人員人數總數（A8）、全社會人口純收入（A9）、經營總收入（A10）、農林牧漁業總產值（A11）、交通運輸業全年營業總收（A12）入、批發和零售業全年銷售總額（A13）、住宿和餐飲業全年營業收入（A14）、居民服務業全年營業收入（A15）、招商引資到位資金（A16）。

1.2 數據來源

該研究數據主要來源于《2017年廣西農墾統計年報資料匯編》。

1.3 研究方法

1.3.1

因子分析法。一般認為因子分析是從Charles Spearman 1904年發表的文章《對智力測驗得分進行統計分析》開始的，它是一種對高維數據進行降維處理的方法，通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構，并用少數幾個“抽象”的變量來表示其基本的數據結構。這幾個抽象的變量被稱作“公因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的現在變量，而公因子一般是不可觀測的潛在變量。因子分析還可以對初始因子載荷矩陣進行旋轉，使因子和原始變量之間的關系進行重新分配，提取的主因子具有實際意義，用公共因子反映變量之間的相關關系，并對其做出比較簡單的解釋，揭示指標間的內部規律從而使結果更加客觀、合理。

1.3.2 聚類分析法。聚類分析又稱集群分析，是按“物以類聚”原則研究事物分類的一種多元統計分析方法。根據樣本的多指標、多個觀察數據，定量地確定樣品、指標之間存在的相似性或親疏關系，據此聯結這些樣品或指標歸成大小類群。采用系統聚類法不需要給定分類的標準，也不需要給出所有數據分成幾類，而是比較客觀地從數據自身出發進行分類[2-9]。

2 結果與分析

2.1 因子分析

2.1.1 原始數據的無量綱化處理。為了消除指標之間量綱不一致和數量級差異大等現象，首先需要對評價指標的原始數據進行無量綱化處理[10-11]，公式如下：

Yij=Xij-jSj（1）

式中，Yij為標準化值;Xij表示第i個樣本第j個評價指標的原始測定值;j表示第j個評價指標的平均值;Sj表示第j個評價指標的標準差（SD值）。結果如表1所示。

2.1.2

因子分析的適宜性檢驗。應用IBM SPSS Statistics 19軟件對無量綱標準化處理后的24個農場的16個評價指標數據進行指標分析，即KMO檢驗和Bartlett球度檢驗[10-13]。檢驗結果顯示，KMO值為0.705，根據統計學家Kaiser給出的KMO度量標準可知，原始變量適合進行因子分析。Bartlett球度檢驗得出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett球度檢驗的零假設，認為變量間存在較強的相關性，適合做因子分析。

2.1.3

公因子的選擇。應用IBM SPSS Statistics 19軟件對標準化后的數據進行因子分析，各主因子的特征值、累計貢獻率如表2所示。從表2可以看出，前3個因子變量的特征值均大于1，并且經過最大方差旋轉后它們的方差貢獻率分別為50.047%、24.515%、12.029%，累計方差貢獻率已達到86.591%，即這3個公因子已經反映了全部16項評價指標的絕大部分信息，因此可以選取這3個因子作為廣西農墾農場綜合發展水平的綜合評價指標。

為了更加突出主要公因子的作用，將因子進行方差最大正交旋轉，得到旋轉后的公因子載荷矩陣如表3所示。

通過各因子旋轉后的載荷矩陣可以看出，具有較高載荷的因子變量分布在若干關鍵評價指標上，說明它們之間有著明確的結構關系。公因子所包含的指標因子載荷若為正，表明該因子對公因子產生正向影響;因子載荷若為負，表明該因子對公因子產生負向影響。對比圖1、表4可直觀地解釋各性狀指標對3個公因子的貢獻。第一公因子F1主要由A2（第二產業生產總值）、A3（第三產業生產總值）、A4（地區生產總值）、A10（經營總收入）、A13（批發和零售業全年銷售總額）、A14（住宿和餐飲業全年營業收入）6個因子綜合作用的指標，主要反映加工制造業和服務業方面的發展情況;第二公因子F2主要由A1（第一產業生產總值）、A11（農林牧漁業總產值）2個因子綜合作用的指標，主要反映農、林、牧、漁業方面的發展情況;第三公因子F3主要由A16（招商引資到位資金）1個因子作用的指標，主要反映招商引資方面的情況。

2.1.4

公因子得分及綜合發展水平的量化評價。旋轉后各公因子得分系數如表4所示，24個農場各公因子的得分根據公式（2）進行計算;24個農場的綜合評價得分，根據3個公因子旋轉后的方差貢獻率及對應的公因子得分計算，見公式（3）。結果如表5 所示。

F=Yn1×Zn1+Yn2×Zn2+…+Yn16×Zn16（2）

Fz=42.052×F1+23.907×F2+15.887×F381.846（3）

式中，F為公因子得分;Fz為綜合評價得分;Yn1，…，Yn16為第n個樣本的16個評價指標標準化后的值;Zn1，…，Zn16為旋轉后16個評價指標因子得分系數。

從上述綜合因子F的得分情況可以看出，各農場綜合發展水平存在差異。從分類情況可以看出新興農場的綜合發展水平較高，分類屬于良好等級。

從單個公共因子得分來看，新興農場、明陽農場、九曲灣農場、金光農場4 個農場第一公因子（F1）得分較高，表明這4個農場在加工制造業和服務業發展方面均處于前列。而華山農場、沙塘農場、良豐農場、那梭農場則得分較低，這些農場在發展農業生產的同時，還應該注意農副食品的加工及相關配套服務產業的發展;北部灣總場、金光農場、良圻農場、昌菱農場、紅河農場、東風農場6個農場第二公因子（F2）得分較高，表明這6個農場在農、林、牧、漁業等農業生產方面處于領先地位，而九曲灣農場、大明山農場則得分較低，這些農場還應該注意農業生產的發展;九曲灣農場、北部灣總場、良圻農場3個農場第三公因子（F3）得分較高，表明這3個農場在招商引資方面處于領先地位，而源頭農場、明陽農場則得分較低，這些農場還應加大招商引資的力度。

2.2 基于聚類分析的各農場綜合發展水平評價

在上述因子分析的基礎上，利用因子分析產生的新變量（因子綜合得分F值）進行聚類分析，即采用以區間平方Euclidean 距離為度量標準，利用Ward法對24個農場進行聚類。據此，24個農場可分為4類，如圖2所示，各類群評價指標的平均值見表6。

從表6可以看出，第Ⅰ類群，即新興農場，除第一產業生產總值、農林牧漁業總產值、交通運輸業全年營業總收入以及招商引資到位資金4個指標外，其他指標均領先于其他3個類群，綜合發展水平領先優勢明顯，第Ⅱ類群剛好在第一產業生產總值、農林牧漁業總產值、交通運輸業全年營業總收入以及招商引資到位資金4個指標領先于其他3個類群，第 Ⅲ 類群、第 Ⅳ 類群則無明顯領先優勢，但第Ⅲ類群各評價指標的平均值要明顯高于第Ⅳ類群。表明聚類分析對各個農場的綜合發展水平進行了較為準確的分類，分類結果與現實相符，而因子分析綜合得分結果和聚類分析的結果也能夠基本保持一致，說明因子分析和聚類分析的結果能互相印證，分析結論可信。

3 結論與建議

該研究通過因子分析和聚類分析發現，綜合發展水平較高的農場不多，絕大多數農場的綜合發展水平偏低。現就如何提高農場的發展水平提出幾點建議。

（1）因地制宜，發揮自身優勢，實現經濟發展3個經濟帶齊頭并進。綜合發展水平較好的農場要利用原有的發展優勢反哺發展劣勢和短板，各農場之間還可以進行優勢互補，實現共同發展。

（2）產業優化，結構升級，尤其是第Ⅲ、Ⅳ類地區想要改變自身發展滯后的現狀，就要優化自己的產業比例，加強第三產業發展力度，向發展較好的農場學習，走可持續發展道路。在以經濟發展為主要任務的同時，還應顧及生態環境的建設。黨的十八大以來，生態建設這一政策導向將影響我國未來5～10 年的經濟建設主題，也可以以此為契機鼓勵發展水平不高的農場發展擴大生態產業。

（3）廣西農墾集團要在集團層面加大招商引資的力度，大力扶持發展相對落后的農場，充分挖掘其自身地理、人文、環境等有利因素以實現全面發展。

參考文獻

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