基于Malmquist-DEA 模型的科技金融績效評價
——以廣東省為例

鄧 雪，陳創杰，沈 璐，梁 穎

（1.華南理工大學數學學院，廣東廣州 510640；2.香港中文大學商學院，香港 999077）

科學技術與金融已是促進社會生產力提升的兩大活躍因素，科技的進步將推動經濟的蓬勃發展，而科技類產業的成長壯大又緊緊依賴于金融這一要素的推進。金融成長與科技進步的調和互動是包管宏觀經濟運行質量和速率的條件和根本。盡管科技和金融最初并沒有被歸屬在同一類行業下，但是社會經濟的發展促使著這二者的相互推動、提升與迅速融合。因而，自黨的十八大以來，我國開始更加重視科技與創新創業的進步和發展。

廣東省地處珠江三角洲區域，作為經濟快速發展的大區域以及我國南邊的一個重要省份，近年來，其金融投入規模不斷增大，有力促進了科技與金融的緊密結合，同時取得了一定程度的效果。現有做法包含廣東省政府與金融機構的合作，探索和運行新的合作機制，建立科技與金融相結合的合作平臺，從某種程度上有效舒緩了科技型企業融資困難這一窘境。在科技金融試點工作開始之后，廣州市、深圳市和東莞市這些大城市便一直在探究科技金融的高效結合模式，并且取得了初步成效，建立了一套較為有效的、完備的科技金融合作政策系統。但是，廣東省仍然存在許多問題：相對單一的融資模式、相對落后的科技金融服務平臺、不夠完善的科技金融支持政策、專業人才的缺乏、金融創新速度落后于科技創新速度的現狀等等。

目前，這一方面的文獻資料大多使用的是定性方法，運用定量方法的文獻較少。在傳統DEA 模型的基礎上，李美娟等［1］和Chowdhury 等［2］對數據包絡分析法進行了理論和應用研究；喬宏等［3］針對河北省科技金融結合效率整體偏低的現狀，提出了大力引進相關人才的建議；劉鑫等［4］和王默等［5］基于兩階段效率對我國金融支持技術進行研究；呂江林等［6］對近年來我國中部地區六省與東部發達省市金融投入與科技產出的效率進行比較研究。葉胡等［7］通過建立集中決策環境下的兩階段DEA 效率評價模型，對國家28 個省市的科技政策績效進行了評估；華玉燕等［8］運用DEA 方法對安徽省科技金融結合效率進行評價；魯強等［9］根據三螺旋模型的基本框架、產學研理論和系統動力學，構建了基于多重螺旋協同創新理論的 DEA 評價模型，并對皖江城市帶的科技創新能力進行了評價與分析；黃瑞芬等［10］通過經典的CCR 模型，對我國沿海各省的科技金融績效進行了評價，并指出其與經濟金融發展水平存在一定的正相關關系。談毅［11］則是通過另一經典的BCC 模型，研究了我國各類高校在科技投入與產出效率上存在的問題，并給出了相關的對策與建議；韓威［12］運用DEA-Tobit 模型，對河南省18 個地市的科技金融結合效率進行了實證研究；趙文平等［13］通過兩階段的DEA 模型，對西部地區 11個省市的區域創新網絡效率進行了測度，指出這些省市存在顯著的地區差異和階段差異。章文光等［14］通過CCR 以及BCC 兩模型，對53 個國家創新型試點城市的綜合效率及純技術效率和規模效益進行了評估，對比并分析了對非DEA 有效城市的投入冗余原因；孫付華等［15］基于三階段DEA -Malmquist 對區域農業水資源利用效率進行評價；沙德春等［16］對中國國家大學科技園運行進行了效率研究和分析；范建平等［17］基于三階段EBM-Windows 模型，對不同時期下中國30 個省市自治區的科技創新效率進行評估，提出改進各區域科技創新效率的建議；張麗等［18］運用DEA-Malmquist 模型對山東省17 個地級市農業生產效率進行靜態和動態分析，指出山東省部分地區農業生產投入以及產出達到最佳狀態，而少數地區技術效率及規模效率偏低且投入冗余及產出不足等情況比較嚴重；張潔［19］則運用DEAMalmquist 模型對全國各省市科技創新效率進行了測評，指出我國總體科技創新效率有小幅度上升，但仍處于較低水平，且存在明顯的地區差異；黎子霽等［20］采用DEA-Tobit 兩步法，研究了創新激勵政策對江西省上市企業R&D 效率的影響。本文以廣東省為例，針對全國、廣東省自身以及廣東省各地級市分別建立科技金融結合績效評價指標體系，將Malmquist 指數法與DEA 模型相結合，對廣東省科技投入產出效率做出評價與分析。

1 指標選取

根據研究內容，本文直接著眼于金融投入以及科技產出這兩大板塊。基于國內外學者研究科技金融結合績效問題的指標選取經驗，并考慮數據可得性進行評價指標的選取，為了進行準確的績效評價，本文盡可能多地收集指標數據以保證獲取足夠的信息。將從3 個維度進行分析，分別是將廣東省與全國其他省的情況進行分析比較、對廣東省自身2000—2017 年的數據進行研究分析、將廣東省內各地級市進行比較分析，其指標體系如表1～表3 所示。

表1 全國科技金融結合績效指標體系

表2 廣東省科技金融結合績效指標體系

表3 廣東省各地級市科技金融結合績效指標體系

本文使用的DEA 模型有著如下的技術要求：（1）DMU 投入指標以及產出指標對應的數量值不能小于等于0。（2）投入指標和產出指標總個數不能小于DMU 總數的1/2。（3）盡量避免投入、產出屬性的異常值對計算結果有影響。

由于目前選定的金融投入指標以及科技產出指標較多，為滿足上述模型計算時所需的條件，本文將前文選定的指標應用因子分析來做適當的降維處理，將存在著相關性的上述指標轉化為新的、無關的綜合指標，降維處理見表4、表5。

由于廣東省內地級市指標數量較少，故不通過因子分析進行降維處理。

表4 全國維度投入產出指標降維后所得結果

表4（續）

2 Malmquist-DEA 模型構建

傳統的DEA 方法由著名運籌學科學家Charnes等［21］首先提出，該方法可視作“相對效率評價”方法的衍生，目前已成為了經濟學、管理學等重要領域里的有效分析工具。由于傳統DEA 模型不能反映決策單元在不同時期上效率的變化，本文引入Malmquist 指數，結合BCC 模型，分析廣東省相鄰兩個時期科技金融結合效率的差異，剔除技術進步的因素，相比截面數據分析所得到的結果更加準確。

2.1 規模報酬可變模型（BCC 模型）

Charnes 等人［21］于1978 年首先提出 CCR 模型，這也是DEA 方法的第一個模型。實際中不完全競爭的出現、國家相關政策的變化等各種社會環境都會使企業很難在最優的規模下進行，因此建立一個可變規模收益的DEA 模型是極其有必要的，這也即是BCC 模型的由來。對于任何決策單元，都有可能基于無效性、凸性、錐度和極小性的公理化假設產生集合：

在此集合上得到BCC 模型。由于BCC 模型在計算技術效率的過程中消去了規模效率的影響，因而最終得到的是純技術效率。

2.2 Malmquist 指數

仿照Fisher 的結構理想指數法，Caves 等計算（3）和（4）幾何平均數（5），從測量周期生產率變化的Malmquist 指數，來避開周期選擇的隨機性可能導致的差異。若該指數在1 以上，表明從周期全要素生產率處在一個增長的狀態。

技術效率變化指數則是能夠分解為純技術效率指數同規模效率指數的乘積，如下所示：

即：

3 實證分析

3.1 數據選取

考慮到科技產出以及金融投入具有一定的滯后效應，可以認為科技產出在金融投入上的作用推遲了1 年。本文對于全國維度的統計數據主要是以2017—2018 年的《中國科技統計年鑒》等提供的資料為主，鑒于無法獲知西藏、青海、寧夏、香港、澳門以及臺灣的部分數據，因而只構造28 個省份的面板數據模型，對我國科技金融效率做出分析。對于廣東省自身統計數據主要是以2001—2018 年的《廣東科技統計年鑒》等資料為主，構造21 個地級市的面板數據，對廣東省各地級市科技金融效率做出分析和比較。

根據上述條件，由于DEA 模型對于輸入、輸出變量數據要求其數值不可為負，且DEA 模型中，在相同指標上同時做相同的四則運算不影響決策單元的有效性，本文采用下式進行正則化：

3.2 模型分析

本文將原始數據進行相應的預處理后代入公式，運用DEAP2.1 軟件求解。求解結果如表6 所示：

表6 2016—2017 年我國各省份科技金融綜合效率及其分解結果

從表6 可以看出，2016—2017 年期間，從平均值看，我國28 個省市僅在技術上有所進步，在其他方面均有輕微下降，其中技術效率方面表現最為不佳。從純技術效率來看，大部分省市純技術效率指數位于0.8 到1.0 之間，有個別省市高于1 或者小于0.8，極差較大。廣東省科技創新產出水平屬于全國前列，走在科技領先位置。

規模效率一定程度上可以反映出地區管理水平。由圖1 可以看出，我國28 個省市的數據的規模效率總體較好，數值全部位于0.85 到1.15 之間，近半數省市規模效率指數處在0.954 這一平均值之上。其中，規模效率較高的有遼寧、江蘇、湖北、湖南、重慶、四川以及陜西等省市，規模效率均高于1；另有北京市、廣東省規模效率等于1，廣東省位于全國第8名，處于中上水平。

圖1 全國各省市規模效率結果對比圖

技術進步方面，由圖2 可以看出，除北京市、湖北省、四川省的技術進步指數少于1 以外，其他的省市都超過1，其中技術進步指數較高的有江蘇省、浙江省、山東省，分別為1.283、1.280 和1.274，說明在創新活動中的這3 個省份有較高的活躍程度。而廣東省技術進步指數達到了1.190，在全國省市中排第10 位，處在中上水平線。

圖2 全國各省市技術進步指數結果對比圖

全要素生產率能夠表示為技術進步與技術效率的乘積，城市創新在技術、管理方面的綜合水平能夠藉由其來綜合反映。可以繪制全要素生產率指數折線圖（圖3）直觀地分析全國各省市數據，可以看出大部分省市數值位于均值0.999 附近，其中陜西省、廣東省等15 個城市全要素生產指數高于平均值。

圖3 全國各省市全要素生產率指數結果對比圖

從圖4 能夠明顯看到，廣東省各項指標皆位于國內平均水準之上。其中，廣東省全要素生產率指數遠遠高于1，說明其全要素生產率水平較上一期實現了增長。

圖4 廣東省各項指數折線圖

從分解結果來看，技術進步指數是1.190，技術效率指數是1，說明廣東省處于最優決策單元組成的生產前沿面之上，表示廣東省對于金融投入和金融產出的資源配置是合理的；技術進步對全要素生產率的貢獻達到了19%，說明在這期間廣東省科學技術進步較快和創新發展較好。

由表7 能夠觀察到，18 年間廣東省技術效率指數、規模效率指數、純技術效率指數這幾項均為1，意味著其表現良好。而廣東省科技創新的綜合水平可以通過圖5 的全要素生產率的數值進行反映。

表7 2000—2017 年廣東省科技金融綜合效率及其分解結果

表7（續）

根據圖5，在2000—2001、2004—2005、……等9 個年度全要素生產率水平均低于1，呈現出下降的趨勢，而其他年份全要素生產率指數均在1 以上，意味著廣東省科技創新的綜合水平較上一期實現了增長，呈現出上升趨勢，尤其是2001—2004 以及2013—2014 兩個年度的全要素生產率指數均高于1.2，創新綜合水平較高。

圖5 18 年間廣東省全要素生產率指數變化趨勢圖

如表8 所示，就平均值而言，廣東省內21 個地級市2016 年技術效率、規模效率和全要素生產率比2015 年有所進步，分別為1.014、1.031 和1.010。從技術進步和純技術效率來看，2016 年比2015 年稍微有所下降，但下降幅度處在可接受的范圍內（0.996到0.984）。

表8 廣東省各地級市科技金融綜合效率及其分解結果對比

表8（續）

從純技術效率來看，由圖6，創新產出水平較高的有肇慶市、清遠市，純技術效率指數高于1，而創新產出水平較低的有韶關市，純技術效率指數低于0.6，廣東省各地級市純技術效率整體較高，也就是說整體創新產出水平較好，但仍存在地區發展不均衡，個別城市發展水平較低的情況。

圖6 廣東省各地級市純技術效率指數以及結果對比

廣東省不同城市的規模效率雖然有所差異，但總體而言各地級市規模效率普遍偏高，根據圖7，有包括廣州市、韶關市等17 個地級市具有高于1 的規模效率指數，且大部分城市的數值都在均值附近，這表明了廣東省各地級市于規模效率方面具備一定的后發優勢。

圖7 廣東省各地級市規模效率指數以及結果對比

從技術進步看，由圖8，除茂名、梅州、潮州、揭陽的技術進步指數少于0.8 以外，其他的城市都超過0.8，其中技術進步指數較高的有河源市、珠海市和惠州市，說明在創新活動中這3 個城市具備較高活躍度。

圖8 廣東省各地級市技術進步指數以及結果對比

城市創新在技術、管理方面的綜合水平可以通過全要素生產率綜合反映。從圖9 可以看出，有廣州市、珠海市等11 個城市全要素生產指數高于平均值1.01，其中清遠、河源、湛江的全要素生產率較高，均高于1.4。而梅州市、潮州市和揭陽市全要素生產率偏低，均低于0.7，這是由技術進步指數低引起的。

圖9 廣東省各地級市全要素生產指數以及結果對比

4 政策建議

通過前文的分析對比，發現了廣東省在科技金融與科技創新發展方面仍存在一定的不足。綜合以上研究成果和國內外經驗，本文提出一些針對性建議，以促進廣東省科技金融與科技創新和區域經濟更好發展。

（1）建設區域科技創新中心。鑒于廣州、深圳在各項指標上均處于廣東省各地級市中的領先位置，廣東省已經形成以深圳、廣州為首的科技金融發展趨勢。為了提升全省整體科技金融結合效率，促進廣東省科技金融進一步發展，本文建議以建設省級乃至區域科技創新中心為契機，在廣州、深圳和珠海等地建設省級乃至區域科技創新中心，設置多類科技創新機構，完善多層次市場體系。在建成省級科技創新中心后，還可以考慮進一步建成區域性科技創新中心。同時，充分發揮省級乃至區域科技創新中心的集聚和分散作用，引導資金的回報和產出，提高社會資金利用效率，為廣東省經濟社會發展提供靈活高效的技術支持。

（2）加強科技金融人才培養。經分析發現，廣東省全技術效率等指標皆處在全國平均水準以上，科技金融發展水平處于全國領先位置，為了在保持領先位置的前提下求得更好更快地發展，本文認為廣東省應建設新型地方智庫，加強科技金融人才的引進和培養，重點加強對中高端科技金融人才的培養和引進，吸引國內外高端科技金融人才來廣東或返回廣東工作，允許海外專家增加對科技創新行業投資，以引進海外先進技術和管理經驗，提高行業的國際競爭水平。同時，完善科技金融人才的服務體系、評價體系，在工資、住房、保險和子女教育等方面為科技金融人才提供全方位和高質量的服務。