氣-液兩相條件下葉輪開孔對高速離心泵的影響

高 豪，王彥偉

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢430205

在氣-液兩相高速離心泵的結構設計中，使用開孔葉輪可顯著提高離心泵外特性及使用年限［1］，其具體作用是將葉輪出口的高壓流體通過葉輪蓋板上開設的回流孔導入葉輪內將滯留的氣團剪碎、沖走，從而降低離心泵因氣體的大量積聚而發生汽縛、汽蝕的可能性。葉輪開孔作為一種常用的兩相流離心泵設計手段，對于減輕離心泵氣縛氣蝕現象有良好的作用。胡贊熬等［2］選取一普通離心泵作為研究對象，對模型進行全流道三維定常湍流空化數值模擬，分析離心泵葉輪開孔對空化性能的影響。杜夢星等［3］運用遺傳算法對模型進行尋優，得到最優葉片參數，取優化后葉片參數進行計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）數值模擬分析。夏麗等［4］利用計算流體力學分析方法對帶回流孔的自吸泵進行數值模擬，研究回流孔附近的流動特性。同時有學者對葉輪開孔的具體作用機理進行詳細研究［5-7］。隨著CFD技術多態耦合模型的建立和發展，有學者通過多態耦合數值模擬對多相離心泵內的流動特性進行研究［8-10］。對于泵的外特性，大量學者對混輸泵進行數值模擬，探究氣-液混輸泵外特性、流場及相間作用特性之間的規律［11-13］。亦有學者通過葉輪參數和時均方程探究離心泵的外特性規律［14-15］。

總體來看，一些學者基于CFD數值模擬對離心泵的流場的運動規律及葉輪開孔的位置做了具體的研究，并取得不錯的成績，但目前對于葉輪開孔在氣-液兩相條件下對氣-液兩相泵的影響研究還較少，且主要集中于內特性的影響研究，對外特性的影響研究極少。

本文以流量為5 m3/h，揚程為26 m的Q5H26型高速離心泵作為研究對象，首先根據CFD對其流場進行數值模擬，將模擬結果與實際中外特性試驗值進行對比，驗證CFD數值模擬的可靠性。基于雷諾時均方程（navier-stokes，N-S）和雷諾應力湍流模型，模擬不同含氣率工況下該泵的內部流場，分析氣-液兩相流在離心泵內部的流動情況。在此基礎上，對葉輪進行開孔，以同樣的方法對其進行流場數值模擬，將其模擬結果與優化前泵的性能曲線做直觀對比，研究不同含氣率下葉輪開孔對高速離心泵的外特性影響規律。

1 泵的數值模型的建立

1.1 離心泵參數

采用Q5H26型高速離心泵作為研究對象：流量Q=5 m3/h，揚程H=26 m，轉速n=7 000 r/min，葉輪出口直徑D2=62 mm，葉輪出口寬度b2=4 mm，葉片數Z=6，泵的介質密度為1 000 kg/m3。本文利用Solidworks建模軟件對高速泵的進口延伸段、葉輪和蝸殼進行三維實體建模，為以后的研究提供實體模型。

1.2 網格劃分

本文采用適應性更強的非結構性網格對該模型泵進行網格劃分，對葉輪的工作區域進行密度更高的網格劃分。為能在提高計算效率并適當節省計算資源的前提下，保證計算的準確性、科學性，對其進行網格無關性驗證，如表1所示。從表1可以看到方案2和方案3全流道單元數相差1倍以上，但其計算出的揚程相差0.02，所以選擇方案2進行本文的數值模擬分析。其中方案2在葉輪、蝸殼和進口延伸段的網格具體劃分情況如表2所示，其流體網格如圖1所示。

表1網格無關性驗證Tab.1 Grid independence check

表2高速泵網格劃分數據Tab.2 Meshing data of high-speed pump

圖1高速離心泵網格劃分Fig.1 Meshing of high-speed centrifugal pump

2 泵的外特性試驗及CFD驗證

2.1 泵的外特性試驗

以轉速7 000 r/min、電壓220 V為條件，對循環泵模型進行外特性試驗。試驗中，采用電測法測量泵的軸功率，真空表測量進口壓力，壓力表測量出口壓力，流量計監控不同工況下的流量，根據所測得的各值計算泵的揚程。根據實驗數據和公式計算出的該泵外特性性能測試數據如表3所示。

表3循環泵性能測試數據Tab.3 Test data of circulating pump performance

2.2 CFD數值模擬驗證

利用CFD軟件對流量分別對3.5、4.0、4.5、5.0和5.3 m3/h時泵的特性參數進行數值模擬。泵的揚程計算公式為下：

式中，H為揚程；p1，p2為泵的進出口壓力值；C1，C2為泵進出口的速度值；Z1，Z2為泵的進出口高度；ρ為泵內液體的密度。

離心泵的有效軸功率的計算公式為：

式中，P為有效軸功率，單位為W；Q為流量，單位為m3/h。

根據CFD數值模擬輸出的壓力值和泵的關系式，可以計算得出CFD模擬過程中該模型泵的揚程、有效軸功率、效率。泵的數值模擬性能數據如表4所示。

表4泵的數值模擬性能數據Tab.4 Numerical simulation of pump performance data

將通過CFD數值模擬泵的揚程和效率數據與外特性試驗所得泵的揚程和效率數據進行對比。可明顯看出，兩者數據高度吻合，誤差范圍在5%以內。因此，本次建立的CFD數值模擬的仿真模型合理。在研究開孔時對該模型泵進行的CFD數值模擬得到的模擬結果數據是可靠的。

3 不同入口含氣率下數值模擬

3.1 計算模型

模型選擇對數值結果的影響程度不同。正確的模型選擇將直接影響最終結果的準確性，本文根據實際情況，液體和氣體相互摻雜，因此選擇湍流模型進行分析。在室溫下進行數值模擬，由于液體比重很大且連續，氣體離散分布于液體，所以設置液相為Continous Fluid，氣相為Dispersed Fluid，相間傳遞設置為Particle。葉輪流場設定繞Z軸以7 000 r/min的轉速旋轉，同時設置特定的壓力和流量作為進出口條件。

3.2 不同入口含氣率下氣象體積分析

在該模型泵中，以不同的入口含氣率為變量對上文建立的計算模型進行分析計算，其中不同入口含氣率下壓力云圖和氣體體積分數云圖如圖2所示。由圖2可看出，隨著入口含氣率的逐漸增加，氣體首先在葉片的吸力面以及出口位置逐漸聚集，該情況的發生主要是因為當氣體從吸入側進入葉輪時，由于壓力、離心力和慣性力的共同作用，氣體被液體擠壓在葉片的吸力面。當入口含氣率為5%時，葉片出口處有大量氣體開始聚集；當入口含氣率為10%時，由于氣體含量增多，氣體開始向葉輪邊沿擴散；當入口含氣率大于15%時，氣體已經完全占據葉輪的吸入室和壓出室，出現明顯的相態分離現象，此時該模型泵的6個葉輪流道均被嚴重堵塞，從而導致該泵經常出現汽縛汽蝕的現象，不能正常工作。綜上所述，對于氣-液兩相泵，入口含氣率越大，氣體在流道中的積聚就越嚴重，從而導致出口壓力急劇下降，最終導致揚程和效率降低。

其中，對不同入口含氣率下效率及揚程變化規律進行分析計算，得出其不同入口含氣率下該模型泵的外特性數據如表5所示。

表5不同入口含氣率下原始泵的外特性數據Tab.5 External characteristic data of original pump under different inlet void fractions

3.3 葉輪開孔CFD數值模擬

在葉輪蓋板上開設回流孔，目的是剪碎并帶離在葉輪流道內部積聚的氣體。按照上述設計方案將已建立的模型泵，在接近葉輪開孔部位均等開設直徑為3 mm的回流孔，然后對其進行進口含氣率為0%、5%、10%、15%時的CFD數值模擬，其他設置與上述未開孔的CFD數值模擬相同。其中，結果輸出的某界面壓力云圖和氣體體積分布云圖如圖3所示。

圖2不同入口含氣率下原始泵的壓力及氣相分布圖：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%Fig.2 Pressure and gas phase distribution diagrams of original pump under different inlet void fractions：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%

由圖3可知，隨著進口含氣率的增加，氣體在葉輪輪流道內的體積分布逐步增大，氣體積聚在葉輪開孔位置，從而被葉輪出口的高壓流體剪碎帶離，有效降低汽蝕汽縛現象，可看出葉輪開孔對氣體在葉輪內的體積分布具有直觀的改良作用，當進口含氣率達到10%以后尤為明顯。

根據圖3的出口壓力及公式，計算出開孔后該模型泵的外特性數據如表6所示。

4 葉輪開孔前后對比分析

將進行開孔處理的該模型泵的CFD數值模擬性能曲線圖與開孔前該模型泵的CFD數值模擬揚程、效率性能曲線圖進行對比，能夠更加直觀的研究在氣-液兩相條件下隨著進口含氣率的升高葉輪開孔對高速離心泵的影響。

圖3不同入口含氣率下葉輪開孔泵的壓力及氣相分布圖：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%Fig.3 Pressure and gas phase distribution diagrams of pump with hole-opening impeller under different inlet void fractions：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%

表6不同入口含氣率下葉輪開孔泵的外特性數據Tab.6 External characteristic data of pump with hole-opening impeller under different inlet void fractions

其中，隨著含氣率的升高，模型泵開孔前后外特性性能對比曲線如圖4所示。可以看出，隨著入口含氣率的升高，泵的揚程及效率均呈現下降趨勢，但葉輪開孔對其外特性會產生積極影響，導致下降趨勢變緩，在入口含氣率在10%以后，表現尤為明顯。由此可以得出：對于氣-液兩相條件下的高速離心泵，當進口含氣率超過10%時，對其進行葉輪開孔設計可有效提高其外特性性能。

圖4葉輪開孔泵與原始泵外特性性能對比Fig.4 Comparison of external characteristics of pump with hole-opening impeller and original pump

5 結論

將對該離心泵進行CFD數值模擬的結果與實際試驗數據進行對比，可以得出，本次建立的CFD數值模擬的仿真模型合理，在研究開孔時對該模型泵進行的CFD數值模擬得到的模擬結果數據亦是可靠的。對該模型泵葉輪開孔，并對其進行不同含氣率下的CFD數值模擬，將其結果與開孔前進行對比分析后可以得出結論：葉輪開孔對氣-液兩相高速離心泵具有優化作用。入口含氣率在10%以下時，開孔后的泵模型的揚程和效率均略低于開孔前，這是因為開孔會造成能量損失，從而降低泵的揚程；含氣率達到10%時，開孔前后揚程和效率基本持平；入口含氣率超過10%以后，開孔后的模型外特性性能超過開孔前，所以對于氣-液兩相條件下的高速離心泵，當進口含氣率超過10%時，對其進行葉輪開孔設計可有效提高其揚程和工作效率。