定向圖的張量代數中的單元

徐一丹， 李建奎， 李 姍

（華東理工大學理學院，上海 200237）

1 基本概念

2 主要結果

3 結 論

我們對于由一個頂點、 n 條環邊的圖生成的張量代數，證明了其中的每一個元素都是單元。對于這個圖生成的自由半廣群代數，結論也成立。證明了對于一個可數定向圖生成的張量代數中，單元生成的線性子空間在這個張量代數中是稠密的。最后，對于兩個頂點，兩條邊的循環圖生成的張量代數，證明了其中的任意一個元素是四個單元的線性組合。對于更一般的由 n 個頂點， n 條邊的循環圖生成的張量代數，本文也給出了類似的結論。