淺析復核基樁基礎沉降計算分析研究

姚學朝 江蘇省有色金屬華東地質勘查局

一、引言

樁基礎作為一種歷史悠久的基礎形式，應用非常廣泛。樁基設計理論，主要是考慮承載力是否滿足要求，也即設計時樁承擔絕大部分荷載，如果按照傳統的樁基理論來設計，必然會造成用樁總數過多、工程造價過高，差異沉降滿足設計要求而總沉降卻遠低于允許沉降量。

因此復合樁基差異沉降控制優化設計方法出現了，它能利用樁間土承載能力，在滿足整體承載力的要求下，可以降低和控制建筑物的沉降。復合基樁由單樁及其對應面積的承臺底地基土共同組成，傳力路徑為上部荷載-承臺-樁-樁間土，一方面發揮樁基的優勢，減少建筑物沉降；另一方面讓樁土協同作用，滿足承載力要求，此項設計理念，經濟上合理，技術上先進。

二、復合樁基差異沉降計算模型

（一）土體的本構模型

土體采用摩爾～庫侖理想彈塑性模型，是較為理想的本構模型。摩爾～庫侖強度理論對土的破壞形式做了理想化假定，一般為剪切強度，它與土的粘聚力和法向應力有關，某點在任一平面上剪應力達到此值時，該點處于極限平衡狀態，土就發生破壞。

摩爾～庫侖模型計算參數共7 個，其中土容重γ、滲透系數k、凝聚力c、內摩擦角φ 可根據現場實測資料來確定它們的值。

楊氏模量E：Plaxis 計算程序使用變形模量E，也可根據壓縮模量Es計算E 進行使用：

泊松比μ：一般在0.3～0.4 之間，飽和黏土在不排水條件下可能接近0.5。

庫侖剪切破壞準則：

式中，

c 為黏聚強度

φ 為內摩擦角

τf為破裂面上的剪應力，也是土的抗剪強度

σ 為破裂面上的法向總應力。

（二）樁和承臺的本構模型

由于相對土層來說，樁和承臺的剛度大，在正常受力條件下，它們一般處于彈性狀態，故假定它為線彈性，線彈性理論模型，在混凝土受力的應力和變形關系中，屬于簡單本構模型，服從廣義胡克定律，兩個彈性系數為E 和μ。表達式形式如下：

式中，[D]為應力應變關系矩陣，表達式為：

式中，E、μ 分別為彈性系數。

三、復合樁基差異沉降計算思路

根據多年的研究和經驗，可以按照以下思路進行計算：①上部結構對提高建筑物抗彎剛度非常重要，在降低不均勻沉降方面發揮有限。上部結構中，其剛度矩陣元素存在特有性質，因此可以將上部結構的剛度貢獻簡化到筏板上進行考慮。②在保證樁土共同作用的基礎上實現變剛度的調平設計，因此建筑物的沉降將會大于按常規樁基設計時的沉降，土體已經工作于非線性狀態。③由于只進行平面分析，將筏板和樁的支承剛度進行換算，使板帶的剛度等于筏板的剛度。這樣沿板帶方向計算出的建筑物不均勻沉降基本反映了建筑物沿該方向的實際變形特性。

四、實例計算

（一）材料參數

樁型采用預制樁，砼強度為C30，樁長30m，樁徑為Φ500。計算模型的地下水位取為0m，采用二維軸對稱模型來分析，樁與承臺簡化為線彈性模型，土層簡化為摩爾－庫侖模型，粘聚力為1kpa，內摩擦角為30 度，泊松比為0.35，荷載按照150kN考慮。

（二）布樁方式

模型1 的布樁方式為：樁數為7 根，均勻布樁，樁間距3.0m；模型2 的布樁方式為：樁數為7 根，中間樁距2.5m，邊樁樁距3.0m；模型3 的布樁方式為：樁數為5根，均勻布樁，樁間距2.5m。

（三）土層指標

擬試驗場地土層共分為7 層：

②-1 層含水量為39.7%，重度為18.2 kN/m3，孔隙比為1.089，塑性指數為18.6，液性指數為0.79，壓縮系數為0.569 Mpa-1，壓縮模量為3.68Mpa，粘聚力為18kpa，內摩擦角為14.3 度。

②-2 層含水量為41.4%，重度為17.7 kN/m3，孔隙比為1.172，塑性指數為15.9，液性指數為1.27，壓縮系數為0.737Mpa-1，壓縮模量為2.99Mpa，粘聚力為16.2kpa，內摩擦角為16.6 度。

②-3 層 含 水 量 為25.2%， 重 度 為19.5kN/m3，孔隙比為0.742，塑性指數為9.27，液性指數為1.01，壓縮系數為0.192Mpa-1，壓縮模量為10.36Mpa，粘聚力為13.3kpa，內摩擦角為30.0 度。

②-4 層含水量為35.4%，重度為18.0 kN/m3，孔隙比為1.041，塑性指數為13.9，液性指數為1.16，壓縮系數為0.578Mpa-1，壓縮模量為3.56Mpa，粘聚力為15.1kpa，內摩擦角為20.9 度。

③-1 層含水量為24.0%，重度為19.4 kN/m3，孔隙比為0.726，壓縮系數為0.135 Mpa-1，壓縮模量為13.44Mpa，粘聚力為11.9kpa，內摩擦角為33.4 度。

③-2 層含水量為23.7%，重度為19.6 kN/m3，孔隙比為0.698，壓縮系數為0.128 Mpa-1，壓縮模量為14.07Mpa，粘聚力為9.04kpa，內摩擦角為33.6 度。

（四）計算結果分析

本算例針對變樁距模型進行了對比分析，模型1 計算總沉降為94.630mm，差異沉降為6.316mm；模型2 計算總沉降為91.410mm，差異沉降為13.452mm；模型3 計算總沉降為113.100mm，差異沉降為13.022mm；

五、結論與建議

建筑物的平均沉降約為90mm，與計算結果比較吻合，按照變剛度調平的理論方法可以進一步的調平，樁數尚可進一步減少，但是為了滿足建筑物的建筑與構造布置，在局部區域樁數不能減少。當然上述區域可以通過縮短樁長的方法來減少樁基的卸荷量，從而達到真正的零差異沉降。