粒徑對生物滯留池流場及生物膜形態的影響

王進喜, 王亞軍, 周玉青

(1.蘭州文理學院 化工學院, 甘肅 蘭州 730000; 2.蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

近20 a來，生物滯留池(bioretention cell, BRC)的相關理論和研究一直是國內外科研人員關注的熱點，而研究內容主要集中在技術改進和影響BRC工作運行的各種因素上[1-4]。填料作為BRC的核心，能夠影響BRC的處理效能，但針對BRC的填料粒徑和孔隙率的相應研究較少。在實際工程應用中，孔隙率的分布受到各種因素的綜合影響(如流速、壁面效應、粒徑大小、顆粒堆積方式等)。生物滯留池[5-6]的填料層裝填過程中填料粒徑的選取和孔隙率分布非常重要，填料層孔隙率分布關系到整個填料層液體滲透性能和氣(氧氣)—固(顆粒表層微生物)之間傳質和傳熱的效果。

計算流體動力學可用來模擬多孔介質空間流場[7-8]，可利用其對BRC運行時的流場形態進行數值模擬，再結合試驗實測進行驗證。鑒于以往的研究多是對BRC整體流場的宏觀模擬[9]，實際并不利于機理分析，本研究采用Fluent軟件對小尺度計算區域進行模擬，研究粒徑和孔隙率對BRC流場形態產生影響的原因，以期更準確掌握BRC的流態規律，結合生物膜形態實測，最終優選出適合生物滯留池填料層的顆粒粒徑及相應填充的孔隙率，同時也為生物滯留池中填料粒徑級配的優選提供一種新的思路和方法。

1 材料與方法

1.1 流場模擬方法

將Fluent軟件中的多孔介質模型用于BRC內部流場的模擬分析。公式(1)是動量方程式，添加Si是附加動量損失源項，以此為基礎構建多孔介質模型[10]。Si由兩部分組成：一部分為黏性阻力損失源項，另一部分為內部阻力損失源項(慣性損失項)，分別為式(2)中等號右邊第一項和第二項。

ρv·▽v=-▽p+▽·〔μ▽v+(▽v)T〕+Si

(1)

(2)

式中 ：ρ為液體密度(kg/m3);v為速度矢量(m/s);p為靜壓(Pa);μ為動力黏性系數(Pa·s)。

假設填料為直徑和孔隙率均勻的各向同性多孔介質，則可以簡單的把D和C分別取代為對角陣1/α和C2，則動量損失源項Si轉變為：

(3)

式中：1/α為黏性阻力系數(m-2);C2為慣性阻力系數(m-1)。

對于在很大范圍的Reynolds數和多種填充物，1/α和C2可以表示成：

(4)

(5)

式中：dp為填料基質的平均粒徑(mm);ε為基質的孔隙率(無量綱)。

小尺度計算區域從BRC均質填料基質中任意選取一個區域，此區域由5個粒徑相同的顆粒構建出結構空間。該二維模型的計算網格文件由Gambit 2.2.30生成，由于結構相對復雜，網格劃分采用三角形，并指定進出口、內部單元區域和內部表面邊界的類型。其中：進口采用速度進口邊界條件；出口采用壓力出口邊界條件；四周采用壁面邊界條件[11]。

在建模時，假設多孔介質可以視為一種均勻彌散結構，各向同性，進口速度均勻分布且水流作定常流動；假設整個流動過程為等溫過程；采用絕熱壁面，不考慮熱傳遞的影響。選用基于壓力的二維定常解算器(Fluent，Version 6.3.26)，采用二階精度的迎風格式進行離散插值。當連續性方程、動量方程中變量的殘差均在10-4以下，且不隨計算發生改變時，認為計算收斂。模型幾何參數為：，計算域的寬度L(等于高度H，mm)由公式(6)得出，孔隙率ε(mm)由公式(7)得出，Fluent模擬參數見表1。

(6)

(7)

式中：r為填料基質的平均半徑(mm);L為計算域的寬度(mm)。

1.2 試驗驗證

通過試驗測定上、中、下層不同粒徑填料表層的生物膜形態和厚度變化，進行對比分析，以驗證數值模擬是否準確。

1.2.1 試驗時間 利用Fluent軟件模擬出顆粒粒徑對流場的影響結果后，2018年8月至2019年1月生物滯留池穩定運行后進行生物膜實測試驗。

表1 顆粒模型模擬相關參數

1.2.2 試驗裝置 生物滯留池反應器由有機玻璃制成，反應器總高度800 mm，內徑80 mm。上部均勻進水，底部出水，裝置內填料由河砂和礫石組成，裝填比例按照澳大利亞FAWB標準指導方法[12]，分別為上部的過濾層(清洗后砂粒，粒徑0.15～1.00 mm，高度300 mm)、中部的過渡層(清洗后砂粒，粒徑0.50～1.00 mm，高度100 mm)、中下部的淹沒層(清洗后砂粒，粒徑0.25～0.50 mm，高度200 mm)和下部的排水層(清洗礫石，粒徑3～5 mm，高度100 mm)，填充高度為700 mm。反應器在各層設一個取樣口，共4個取樣口。采用恒流泵(Longer Pump BT100-2 J)保持裝置進水。

1.2.3 運行方式 本研究采用下流式生物滯留池反應器(BRC反應器)，模擬典型生活污水排放規律，人工配水分3個時間段(8：00，16：00，20：00)間歇從BRC反應器上部均勻布水供給。水力負荷1.0 m3/(m2·d)和1/8進水/反應時間運行周期，第180 d分別觀察不同層顆粒表層生物膜變化。

1.2.4 試驗水質 本試驗采用人工配水模擬實際生活污水，自來水放置1 d以去除余氯，配水組成(g/100 L)：C6H12O6(22.49)；NH4Cl(22.24)；K2HPO4(2.18)；NaHCO3(8.73)；FeCl24H2O(4.82)；CoCl26H2O(0.39)；NiCl26H2O(0.19)；MnCl24H2O(0.01)；CuSO4(0.01)；ZnCl2(0.01)；CaCl2(0.04)；腐殖酸(0.12)。所有化學藥劑均為分析純級別。人工配水每星期更換一次。

1.2.5 生物膜厚度測定 試驗反應柱中顆粒表面生物膜厚度分布通過共聚焦激光掃描顯微鏡(CLSM)直接觀測。

2 結果與分析

2.1 模擬結果與分析

2.1.1 流場形態及分布變化 模擬流場中水相的速度分布，一般可反映流場整體形態及水相與生物膜間的接觸時間長短。一般來說，流速較慢，水相與生物膜間的接觸時間就越長，物質(氧和營養物)的傳質時間就會越長，根據對流傳質理論，在傳質動態平衡之前，傳質總量就會隨之增大，從而有利于生物膜的生長，但是超長的水力接觸時間勢必造成微生物膜脫落物的堆積，加之結合水的共同作用約束了孔隙流通性。對BRC流場形態的速度分析見圖1。從圖1可看出，不同粒徑顆粒間區域的流場形態也不同。

如圖1所示，6種不同顆粒粒徑，計算區域內的局部都形成了不同程度的渦流，只是速度分布有所不同。根據速度值以及速度高值占比可以得出渦流程度依次為：顆粒粒徑8.0 mm>6.0 mm>2.0 mm>1.0 mm>0.5 mm>4.0 mm。當粒徑為4.0 mm時，僅在顆粒孔隙間和底部形成較小的渦流結構，其他區域的流線相對平緩且流速相近，說明流體的渦流擴散較弱，物質傳遞程度較低。粒徑為8.0 mm和6.0 mm時，渦流發生區域相似，相比之下8.0 mm計算區域中的渦流擴散程度更強，幾乎涉及到整個流場，同時表現出渦流區與非渦流區之間的流速差極大，在微區域形成的速度梯度(水動力作用)容易引起局部生物膜被卷掃脫落；再者由于顆粒間具有較大孔隙率(62.38%)和較高流速(約0.12 m/s)導致前端流體攜帶的懸浮物質(污水中原有顆粒物和脫落下的生物膜)無法通過慣性碰撞、渦流擴散被有效攔截，傳質效率也極大降低。而當粒徑為1.0 mm(孔隙率61.29%，顆粒間距離0.155 mm)時，在計算區域形成了數量多尺寸小的渦流結構，這類渦流結構相對合理，有利于水相與生物膜間的相互作用，同時有利于生物膜的更新(詳見生物膜厚度測定內容)。綜合以上分析可知，不同顆粒粒徑會形成不同的流場形態。同時選取計算區域水平中線(H=0 mm)上的流體速度進行對比，結果見圖2。由此，可進一步證明粒徑對流場形態的影響。

圖1 不同顆粒粒徑的流線圖

由圖2可以看出，粒徑為4.00 mm時，87%點群速度趨于0，且變化不明顯；當粒徑為6.00 mm和8.00 mm時，軸線速度變化加大，說明產生渦流并與流場中的渦流結構一致。粒徑為6.00 mm時，軸線速度有一個極大跳躍，從0 m/s直接加大到0.119 m/s，說明存在很明顯的湍流流動；粒徑為8.00 mm時，軸線的每個點位都有較大速度且整體波動很大，這與圖1流場表現出的結果一致。粒徑為0.5 mm和1.00 mm時，軸線速度在顆粒表面處有明顯波動，但波動相對較小，該流態既可以確保水相與生物膜之間充分接觸，又可以保證水流的滲透能力，從流線圖和速度兩個方面分析，粒徑大小為1.0 mm時(顆粒間空隙為0.155 mm，孔隙率為61.29%)，流場的形態較為合理。

圖2 計算區域水平中線速度

2.1.2 壓力分布變化 生物滯留池內的水流從高向低流動，水相流經不同粒級級配填料層在高度方向發生水頭損失。壓力分布圖可以反映生物滯留池中相對靜壓力P在反應器運行中的變化趨勢。

通過壓力變化的均勻程度可大致反映水流在填料中混合的均勻度，壓力梯度的變化可反映湍流運動的強弱及湍流強度的大小，而壓降體現流動阻力的大小。不同顆粒粒徑流場的壓力分布如圖3所示。由圖3可看出，粒徑不同顆粒間區域的壓力分布亦有所不同。

圖3 不同顆粒粒徑的壓力分布

如圖3所示，當粒徑為2.0 mm和4.0 mm時，壓力變化較為均勻，在一定程度上不利于營養物和氧傳質的進行；但水流平穩有利于水相中顆粒物的沉淀，分析原因：孔隙率ε由61.30%(0.5 mm粒徑)增大到62.03%(4.0 mm粒徑)后，進出口間的壓降減少(見圖1)，同時毛細壓力也會隨孔隙率的增大而減小，當毛細壓力小于重力時，水相向底部匯集，由于增大ε有利于氣體擴散和水流匯集，含水飽和度S也大大增大。當ε的變化引起有效擴散系數Deff變化時，就會對水流擴散產生重要影響。由菲克定律描述的有效擴散系數公式[13]和質量守恒方程[14]可以得到εS∝Deff∝ε1.5，最終S∝ε1/2。所以由以上的分析和公式推求都表明增大孔隙率能增加含水飽和度。

但是，孔隙率增大到一定程度后，效果也不理想。當粒徑較大時，即6.0 mm(ε為62.27%)和8.0 mm(ε為62.38%)，由于進口處的最高壓力值到出口處的最低值之間的壓力梯度變化過大，出口處就會出現壓力負值，致使流場變化不均勻，與圖1顯示的流線分布一致，即不利于物質傳遞也不利于物質沉淀。當粒徑為0.5 mm和1.0 mm時，有壓力變化但梯度不大，在一定程度上有利于營養物和氧傳質的進行。再選取計算區域垂直中線(L=0 mm)上的流體相對靜壓力從進口處到出口處沿程進行對比，結果見圖4。

圖4 不同顆粒粒徑的相對靜壓力與高度的關系

圖4是相對靜壓力沿水流方向的變化曲線。除粒徑為4.0 mm以外，其余5種顆粒粒徑的計算區域都呈現出相對靜壓力前端高于后端的現象，變化軌跡呈Z形軌跡線。根據流體力學伯努利原理，流體的總水頭是由位置水頭、壓強水頭和流速水頭組成，對于本文所研究的計算區域而言，在相同位置水頭情況下，綜合分析圖2的速度和圖4的相對靜壓力，可以得出不同粒徑的顆粒作為填料時的總水頭變化。假設以粒徑2.0 mm和4.0 mm為填料層時，從上到下的總水頭基本沒有大的變化，不利于營養物和氧傳質的進行；假設以6.0 mm和8.0 mm為填料層時，在軸向和徑向總水頭都發生連續的過大的變化，也不利于物質傳遞的進行；假設以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動水流向下滲流，雖然從圖4可以看出0.5 mm和1.0 mm的進出口端都有較大的壓降值，但兩者相對孔隙率較小(61.30%和61.29%)，在滲流過程中形成較為強烈的湍流，產生較大的流動阻力，延長接觸時間，這樣能確保水相與生物膜充分進行物質傳遞，獲得較好的處理效果。因此，作為生物滯留池填料層以粒級0.5 mm和1.0 mm為主相對合理。

2.2 試驗結果與分析

為了直觀驗證以上模擬結果，通過3階段間歇供水方式對生物滯留池(BRC)反應器運行，第180 d后觀察不同層顆粒表層生物膜變化。生物膜的分析樣品是在試驗結束打開采樣口后，在BRC反應器中3個位置即過濾層、淹沒層和排水層采集的。生物膜的最大厚度為500 μm，所掃描砂粒的周長為5 952.63 μm，所掃描砂粒的截面面積為1 831 250.66 μm2。

由表2可以看出，相比粒徑4.0 mm，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層形成的生物膜更為均勻，且生物膜量較大。這與流場和壓力分布模擬得出的結果一致，進一步驗證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進生物膜生長，同時，平均粒徑4.0 mm環境下能形成較為平穩的流場形態和較低的壓力波動，將其作為排水層有利于顆粒物的沉淀和水流的排出。

表2 第180 d后砂樣表面生物膜厚度

3 結 論

(1) 填料粒徑是影響生物滯留池(BRC)滲透性能和運行效果的重要因素，本文主要用數值模擬的方法對粒徑的影響程度進行機理分析。通過Fluent軟件模擬小尺度計算區域流場形態及速度分布變化，分析結果表明，相比其他5種粒徑，粒徑為0.5 mm和1.0 mm的流場，可形成結構適中且量多的渦流，既確保了水相與生物膜充分接觸達到較好的處理效果，又保證了水流滲透能力。

(2) 壓力分布變化分析結果表明，以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動水流向下滲流，能確保充足接觸時間使得水相與生物膜進行物質傳遞。

(3) 生物膜厚度試驗檢測分析結果表明，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層可形成較為均勻的生物膜，且生物膜量較大。這與流場和壓力分布模擬得出的結果一致，進一步驗證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進生物膜生長。

(4) 數值模擬可為生物滯留池填料粒徑的選取和裝填孔隙率提供參考。本研究提出了一種適合生物滯留池填料層顆粒級配的優選方法，通過模擬可縮短反應器粒徑選擇的試驗過程和時間。