異形斜拉橋塔梁結合段應力狀態與剪力滯效應研究

羅 宜 張華華

(1.湖北省交通規劃設計院股份有限公司 武漢 430051； 2.宜昌市夷陵區城市建設項目辦公室 宜昌 443100)

斜拉橋跨越能力強、造型美觀，在大跨徑橋梁中具有較大優勢，且經常被作為地標性建筑。斜拉橋的內部連接方式有：漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結體系、塔墩鉸接體系、剛構體系等[1]。塔梁結合段采用剛構體系時，斜拉橋體系適合懸臂施工，但溫度和混凝土的收縮徐變引起的次內力較大，常常以此控制設計；塔梁固結體系具有較大剛度，多用在獨塔體系中，但塔梁固結處主梁會產生巨大的負彎矩[2-3]。塔梁結合段一般具有以下特點：①構造通常較為復雜；②主梁、索塔和斜拉索之間的受力會互相影響；③混凝土箱梁的主梁通常會配置三向的預應力；④存在剪力滯效應。因此，塔梁結合段的應力狀態十分復雜，給配筋設計帶來了困難。

1 項目背景及有限元模型

某空間雙索面獨塔斜拉橋，橋跨組成為150 m+150 m。主橋采用塔墩梁固結體系，橋面寬42 m。汽車荷載為城-A 級，人群荷載按CJJ 11-2011 《城市橋梁設計規范》規定執行。

主梁采用C55混凝土，主塔塔柱和橫梁采用C50混凝土，其中，橫梁合龍段和塔頂合龍段均采用微膨脹混凝土；塔座、承臺采用C40 混凝土，樁基采用水下C30混凝土。斜拉索采用PES(C)新型拉索體系，鋼絲采用直徑7 mm的鍍鋅高強度低松弛平行鋼絲，其抗拉強度標準值為1 670 MPa。

主梁采用單箱三室預應力混凝土等高連續箱梁，梁高3.3 m，標準節段長24 m，張拉縱向和橫向預應力。索塔為單塔，總高度為90 m，索塔軸線為平面橢圓曲線，且軸線所在平面與水平面垂直。橋塔截面采用空心矩形截面。單側的斜拉索44根，全橋共88根。

2 有限元模型

2.1 全橋模型

采用有限元分析軟件midas Civil建立全橋桿系分析模型，主梁和主塔采用梁單元，斜拉索采用桿單元。整個模型有354個結點，255個梁單元，88個桁架單元。有限元模型見圖1。

圖1 全橋有限元模型圖

2.2 塔梁結合段局部有限元模型

在局部分析中，一般運用圣維南原理，截取擬分析局部部位兩側一定寬度的隔離體作為局部分析對象，以此來分析橋梁局部應力狀態和變形[4-6]。

采用midas FEA有限元仿真分析軟件進行計算。按照設計圖紙建立塔梁固結處的精細實體模型，實體中的所有挖空和倒角都考慮在內。預應力主要考慮主梁縱向預應力和橫向預應力，預應力鋼束用軟件中的鋼筋單元進行模擬。

主梁部分截取0號節段，共22 m長，主塔部分取塔底至主梁中心線處標高以上8 m的位置。建模時先建立幾何模型，再劃分網格。整個模型一共303 166個單元，共114根預應力鋼筋。有限元模型見圖2、圖3。

圖2 有限元模型軸視圖

2.3 荷載和邊界條件

局部計算模型的邊界條件采用塔底固結，梁端及塔上部截取截面處施加整體計算得出的軸力、彎矩和剪力。其他荷載還包括結構自重、預應力。整體有限元分析得到的各截取面的內力值見表1。

表1 截面內力

3 塔梁結合段應力分析

為了凸顯塔梁結合段處的局部應力特點，本文給出的應力云圖結果中隱去了離結合段處較遠的部分單元，在2.3小節中的荷載及邊界條件下，得到了局部模型的應力云圖結果見圖4、圖5。

圖4 塔梁連接局部第一主應力(單位：MPa)

圖5 塔梁連接局部第三主應力(單位：MPa)

由圖4可見，塔梁固結段處的拉應力在塔梁交界突變處最大，遠離此處時拉應力逐漸變小，直至變為壓應力。局部模型中，拉應力分布占比約為47.5%，壓應力占比約為52.5%；拉應力的數值分布在3～15 MPa之間，而數值在3 MPa附近的占比較大，達到30%，分布在塔梁交界較遠的位置；數值在9.5 MPa附近的占比約為10%，集中分布在主梁懸臂端部與主塔交界處。由于結構尺寸的突變，導致塔梁連接處存在應力集中，拉應力中出現較大值，但是這部分值所占比例極小，可以忽略，不影響結構的整體安全。

由圖5可見，壓應力主要集中在-27～-4.7 MPa之間。其中，數值在-19 MPa左右的壓應力約占12%，數值在-12 MPa左右的壓應力約占28%，數值在-4.7 MPa左右的壓應力約占50%。另外，之所以產生較大壓應力，是由于預應力具有巨大應力，鋼束端部引起應力集中，這是實體有限元模型中難以避免的現象，因此可以忽略此影響。

綜合以上論述，圖4、圖5所示局部模型整體處于較為均勻的受壓狀態，拉應力主要集中在塔梁交界突變處及附近位置，對整體受力影響不大。因此，進行此結合段局部設計時，應注意減小結構尺寸突變，增加倒角等過渡；同時，應根據拉應力和壓應力的分布特點，適當增加鋼筋配置以防止局部應力裂縫的產生。

4 塔梁結合段剪力滯效應分析

對于箱梁結構，在對稱彎曲荷載作用下，如果箱梁具有初等彎曲理論中所假定的無限抗剪剛度(即變形的平截面假定)，那么彎曲正應力沿梁寬方向是均勻分布的。但是，箱梁產生的彎曲的橫向力(壓應力)通過肋板傳遞給翼板，而剪應力在翼板上的分布是不均勻的，在交接處最大，遠離肋板時逐漸減小。沿翼板分布的不均勻的剪切變形引起彎曲時，遠離肋板的翼板的縱向位移滯后于肋板附近的縱向位移，所以其彎曲正應力的橫向分布呈曲線形狀，這種現象稱之為“剪力滯效應”[7-8]。

4.1 模型說明

本節分析塔梁結合段的剪力滯效應及其分布規律。為了得到更精細的剪力滯分布結果，在第3小節的局部分析模型的基礎上，本節中的計算模型考慮所截取部分結構內包含的4個橫隔板。模型截面取標準截面。有限元模型見圖6。

圖6 剪力滯分析有限元模型

4.2 計算荷載和邊界條件

4.2.1局部荷載加載方式和位置

進行橋面加載時考慮八車道布載，汽車軸重和間距參考CJJ 11-2011 《城市橋梁設計規范》。將荷載布置在跨中，且只布置單排軸重荷載。計算時，取軸重為80 kN，車輪著地寬度×長度=0.6 m×0.25 m，然后將軸重換算為面均布壓力施加在模型上。模型劃分網格前需要將加載區域對應劃分出來。計算模型的布載示意見圖7。

圖7 布載位置

4.2.2邊界條件和其他荷載

本節中的局部模型，一個為主梁截面約束豎向位移和縱橋向位移，另一個為主梁截面約束豎向位移和橫橋向位移。其他荷載僅考慮自重。

4.3 計算結果

選取荷載施加處截面B和截面A，作為提取應力結果的代表截面。截面A和B的相對位置見圖8，其應力分布結果分別見圖9、圖10。

圖8 截面位置及編號示意

圖9 截面A正應力(單位：MPa)

圖10 截面B正應力(單位：MPa)

由圖9、圖10可知，當在截取的局部模型的跨中加載時，箱梁不同截面存在不同程度的剪力滯效應；截面正應力在腹板處達到峰值，由該腹板向其兩側逐漸減小，在與其相鄰的腹板之間的中間位置附近達到反向峰值。靠近加載位置的截面B，剪力滯效應更為明顯，其最大正應力為0.58 MPa，為拉應力，而其最小正應力為-0.71 MPa，為壓應力，2個峰值正應力的差值達到了1.29 MPa，正應力變化相對較為劇烈，分布較為不均勻；而遠離加載位置的截面A，剪力滯效應雖然也存在，但其最大正應力為0.25 MPa(是截面B相應應力的43%)，為拉應力，其最小正應力為-0.28 MPa(是截面B相應應力的39%)，為壓應力，2個峰值正應力的差值只有0.53 MPa(是截面B相應應力峰值差值的41%)，正應力變化相對截面B來說較為平緩，正應力分布較為均勻。

因此，對于箱梁來說，其橫斷面最不利受力位置位于腹板和相鄰腹板間跨中附近。在應力較大的腹板位置，可以通過適當改變腹板和頂板的倒角尺寸，來改變此處的應力狀態；對于相鄰腹板間跨中位置的應力，可以通過適當減小腹板間距來改善其應力狀態，還可以根據行車道的橫向布置，合理設計箱梁橫斷面，優化腹板的橫向位置，使行車道恰好位于腹板附近，以改善應力狀態。

5 結論

1) 應盡量避免塔梁結合段的尺寸突變，增加尺寸過渡，以減少應力集中。在主梁位置，拉、壓應力都在正常范圍內，較大應力值主要集中在塔梁結合處的主梁懸臂端部，對箱梁中部位置影響較小；對于主塔，應力的突變及不均勻分布主要集中在塔梁結合位置的較小區域內，故這些區域應注意幾何構造的合理性并適當加強配筋設計。

2) 箱梁的剪力滯效應較為明顯，截面正應力在腹板處達到峰值，由該腹板向其兩側逐漸減小，在與其相鄰的腹板之間的中間位置附近達到反向峰值。靠近加載位置的截面，最大正應力和最大負應力的差值較大，應力分布更為不均勻，剪力滯效應更為明顯；當截面遠離加載位置時，截面的正、負應力的最值差值較加載附近截面的更小，且應力分布更加平緩。

3) 對于箱梁而言，其橫斷面最不利受力位置位于腹板和相鄰腹板間跨中附近。在應力較大的腹板位置，可以通過適當改變腹板和頂板的倒角尺寸，來改變此處的應力狀態；對于相鄰腹板間跨中位置的應力，可以通過適當減小腹板間距來改善其應力狀態，還可以根據行車道的橫向布置，合理設計箱梁橫斷面，優化腹板的橫向位置，使行車道恰好位于腹板附近，以改善應力狀態。