平面磁場(chǎng)式角度傳感器的新型信號(hào)處理方法研究

高文政，石 洪，周浩然，湯其富

（1.連云港杰瑞電子有限公司，江蘇連云港 222061；2.重慶理工大學(xué)兩江國(guó)際學(xué)院，重慶 401135；3.重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054）

基于電磁感應(yīng)原理的位移傳感器具有較強(qiáng)的抗干擾、抗沖擊振能力，不懼油污、水汽、粉塵、鹽霧等影響，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空航天、國(guó)防等工作環(huán)境比較惡劣的領(lǐng)域。傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)式傳感器，如旋轉(zhuǎn)變壓器、感應(yīng)同步器、LVDT、電渦流傳感器［1-5］，以及近年來(lái)發(fā)展的時(shí)柵位移傳感器［6］，在角位移、直線位移測(cè)量方面深受歡迎。不過(guò)，隨著在平面線圈制造中引入PCB技術(shù)，新型的平面PCB型電磁感應(yīng)式傳感器發(fā)展迅速［7-10］。PCB技術(shù)允許傳感器實(shí)現(xiàn)較小的厚度、較復(fù)雜的線圈形狀［9，11］、較好的批量一致性，而且易于實(shí)現(xiàn)傳感器與其處理電路的集成，因而有關(guān)PCB型電磁感應(yīng)式傳感器的研究越來(lái)越多。電磁感應(yīng)式傳感器的RDC信號(hào)處理方法和基于鑒相原理的信號(hào)處理方法［12-14］，往往只允許傳感器工作于20 kHz及以下頻率。然而，PCB型傳感器的線圈數(shù)量往往較小，傳感器工作于較低頻率時(shí)，其輸出信號(hào)較弱，導(dǎo)致傳感器定、轉(zhuǎn)子的工作間隙較小。基于鑒幅原理的信號(hào)處理方法［15］，允許傳感器工作于數(shù)百kHz至數(shù) MHz，所以常應(yīng)用于 PCB型傳感器［7，9，10］。筆者針對(duì)文獻(xiàn)［16］中描述的可實(shí)現(xiàn)絕對(duì)角位移測(cè)量的平面?zhèn)鞲衅鳎_(kāi)展了一種基于鑒幅原理的信號(hào)處理方法研究。

1 傳感器的基本結(jié)構(gòu)與信號(hào)處理方法

1.1 傳感器的基本結(jié)構(gòu)

基于文獻(xiàn)［16］中描述的可實(shí)現(xiàn)絕對(duì)角位移測(cè)量的平面?zhèn)鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)，將環(huán)形線圈作為磁場(chǎng)拾取線圈（感應(yīng)線圈）、正弦線圈作為勵(lì)磁線圈，并在內(nèi)外環(huán)增加2組環(huán)形線圈，用于增加磁場(chǎng)分布區(qū)域和密度，得到如圖1所示的改進(jìn)型傳感器結(jié)構(gòu)。由圖1可知，該傳感器結(jié)構(gòu)所示的線圈和銅箔均適合采用PCB工藝進(jìn)行制造。

在勵(lì)磁線圈中通入兩路時(shí)間上正交的正弦信號(hào)，隨著轉(zhuǎn)子角位移變化，銅箔陣列周期性地改變勵(lì)磁線圈與感應(yīng)線圈之間的磁場(chǎng)耦合程度，則感應(yīng)線圈輸出相位周期性變化的正弦信號(hào)，該信號(hào)與位移θ的關(guān)系如式（1）所示。式（1）所示信號(hào)便可依照文獻(xiàn)［16］中描述的位移量解析方法處理，被測(cè)位移θ如式（2）所示。

式中：t表示時(shí)間；k表示與傳感器相關(guān)的常數(shù)系數(shù)；ω表示勵(lì)磁信號(hào)的角速度；n表示傳感器輸出信號(hào)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)變化的周期數(shù)。

式中：T表示勵(lì)磁信號(hào)的周期；Δt表示與被測(cè)位移呈線性關(guān)系的時(shí)間量；θm表示周期T對(duì)應(yīng)的位移量；i為整數(shù)，傳感器轉(zhuǎn)子正向轉(zhuǎn)過(guò)θm，i+1，傳感器轉(zhuǎn)子反向轉(zhuǎn)過(guò)θm，i-1。

由于內(nèi)外環(huán)的勵(lì)磁線圈共用環(huán)形感應(yīng)線圈，所以采用分時(shí)方式為勵(lì)磁線圈提供信號(hào)，即：傳感器系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)（i=0），內(nèi)環(huán)勵(lì)磁線圈首先工作，得到并記錄位置數(shù)據(jù)θ1|i=0，之后外環(huán)勵(lì)磁線圈開(kāi)始工作，得到位置數(shù)據(jù)θ2|i=0。然后，根據(jù)文獻(xiàn)［16］中描述的絕對(duì)位移測(cè)量方法，計(jì)算出傳感器系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)的絕對(duì)位置，即確定i的值。接下來(lái)，傳感器以增量方式得到后續(xù)的絕對(duì)位置。

1.2 傳感器的信號(hào)處理原方法

根據(jù)文獻(xiàn)［16］，為了得到式（2）中的 Δt，將式（1）所示的信號(hào)轉(zhuǎn)化為方波（Sm），然后與參考方波信號(hào)（Sr，與勵(lì)磁信號(hào)同頻）進(jìn)行比較，如圖2所示。采用高頻時(shí)鐘作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)，在Sr的上升沿對(duì)高頻時(shí)鐘開(kāi)始計(jì)數(shù)，在Sm的上升沿停止計(jì)數(shù)，那么得到脈沖計(jì)數(shù)值與高頻時(shí)鐘的關(guān)系，如式（3）所示。

式中：nCLK表示所計(jì)高頻時(shí)鐘的數(shù)量；TCLK表示高頻時(shí)鐘的周期。

由以上計(jì)時(shí)原理可知，當(dāng)高頻時(shí)鐘頻率和式（1）中的n一定時(shí)，傳感器的理論分辨率與勵(lì)磁信號(hào)頻率成反比。因此，對(duì)于給定的傳感器，為了保證傳感器的分辨率，勵(lì)磁信號(hào)頻率受到限制。然而，當(dāng)勵(lì)磁信號(hào)頻率較低時(shí)，PCB型傳感器的輸出信號(hào)往往較弱、信噪比較差，因而對(duì)后續(xù)信號(hào)處理電路提出了較高要求。為兼顧測(cè)量分辨率和輸出信號(hào)的信噪比，PCB型傳感器的定、轉(zhuǎn)子需要工作于較小的間隙，通常在0.5 mm以下。當(dāng)間隙較小時(shí)，傳感器的抗沖擊能力必然較弱，而且PCB的線圈平面度、安裝平行度等制造和安裝偏差對(duì)測(cè)量的影響也比較突出。

1.3 傳感器的信號(hào)處理新方法

針對(duì)傳感器原有信號(hào)處理方法的不足，開(kāi)展了一種基于鑒幅原理的信號(hào)處理方法研究。對(duì)于圖1所示的傳感器，將環(huán)形線圈作為勵(lì)磁線圈、正弦線圈作為感應(yīng)線圈。設(shè)內(nèi)外環(huán)正弦線圈的周期數(shù)分別為N和N+1，則當(dāng)在環(huán)形線圈中通入正弦勵(lì)磁信號(hào)時(shí)，正弦線圈輸出如式（4）～（7）所示的4路信號(hào)。顯然，這4路信號(hào)是以勵(lì)磁信號(hào)為載波、傳感器轉(zhuǎn)子位置為調(diào)制信號(hào)的調(diào)幅波。

圖3所示為本文中采用的信號(hào)處理方法的基本工作原理示意圖。由鑒幅原理易知，新方法對(duì)勵(lì)磁信號(hào)的正弦性要求不如原方法（原方法屬于鑒相范疇）高，所以本文中采用方波濾波的方式得到正弦勵(lì)磁信號(hào)：FPGA產(chǎn)生方波，控制由N-MOS和P-MOS管組成的互補(bǔ)輸出電路，從而使二者的漏極輸出具備較大電流輸出能力的方波，然后經(jīng)過(guò)LC濾波，最終為勵(lì)磁線圈提供正弦信號(hào)。

式（4）～（7）所示信號(hào)經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)混頻時(shí)，如果只考慮開(kāi)關(guān)信號(hào)的基波且設(shè)基波的幅值為1，則得到混頻后的信號(hào)如式（8）～（11）所示。

然后，信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波和放大后，高頻成分（勵(lì)磁信號(hào)的2倍頻率）被大幅衰減、低頻成分（代表傳感器轉(zhuǎn)子位置）被放大。如果假定低通濾波效果理想，則濾波和放大后的信號(hào)可由式（12）～（15）表示。之后，信號(hào)由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，再輸入FPGA進(jìn)行反正切解算等數(shù)字信號(hào)處理，最終得到位置數(shù)據(jù)。

由上述信號(hào)處理方法的工作原理可知，其位移測(cè)量分辨率與勵(lì)磁信號(hào)頻率沒(méi)有直接關(guān)系，而與傳感器輸出信號(hào)的大小、ADC的分辨率有關(guān)。因此，為了使傳感器輸出較強(qiáng)的信號(hào)，可以采用較高頻率的勵(lì)磁信號(hào)，從而規(guī)避了原方法中存在的信號(hào)強(qiáng)度與分辨率的矛盾。

2 信號(hào)處理方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與測(cè)試平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)所用的樣機(jī)如圖4（a）所示，其定子PCB內(nèi)外環(huán)正弦激勵(lì)線圈的周期分別為63和64，相應(yīng)地，轉(zhuǎn)子PCB內(nèi)外環(huán)銅箔數(shù)量為63和64，對(duì)應(yīng)于式（12）～（15）中 N=63。測(cè)試平臺(tái)如圖 4（b）所示，主要由待測(cè)傳感器（樣機(jī)）、數(shù)據(jù)采集及處理電路、高精度光柵、數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)、大理石基架等幾部分組成。待測(cè)傳感器與光柵同軸安裝，在轉(zhuǎn)臺(tái)的帶動(dòng)下二者的轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集電路同步獲取，保證了測(cè)量的同步性。

2.2 原方法的實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

采用原方法時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子的工作間隙不可太大。在傳感器安裝與電路調(diào)試初期，通過(guò)多種間隙下的粗略測(cè)試，發(fā)現(xiàn)0.2 mm間隙為相對(duì)較好的工作間隙，該間隙下的整周和重復(fù)周期內(nèi)測(cè)量誤差最小。因此，在0.2 mm工作間隙下對(duì)傳感器做了詳細(xì)測(cè)試。高精度光柵采用了德國(guó)海德漢（HEIDENHAIN）公司的 RON886，精度為 ±1″。實(shí)驗(yàn)以該光柵作為基準(zhǔn)光柵，即下述測(cè)量誤差均表示與基準(zhǔn)光柵同步測(cè)試條件下所得的結(jié)果。整周（0～360°）和重復(fù)周期內(nèi)（0～5.625°，其中，5.625°=360°/64）測(cè)量誤差曲線分別如圖 5、6所示。在0～360°，測(cè)量誤差為 -104.2″～28.8″，即峰 -峰值133″；在0～5.625°，測(cè)量誤差為 -74.5″～11.7″，即峰 -峰值86.2″。由圖5、6可知，傳感器樣機(jī)在整周范圍內(nèi)存在明顯的1次誤差，在重復(fù)周期范圍內(nèi)存在明顯的4次誤差。這2種誤差是電磁感應(yīng)式傳感器中常見(jiàn)的誤差，誤差來(lái)源于旋轉(zhuǎn)變壓器、感應(yīng)同步器、時(shí)柵傳感器等相似，所以這里不再贅述。

2.3 新方法的實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

由于新方法沒(méi)有采用DDS的方法產(chǎn)生正弦勵(lì)磁信號(hào)，所以為了得到較好的正弦信號(hào)，對(duì)信號(hào)的頻率做了仔細(xì)選取，使信號(hào)的頻率盡量接近勵(lì)磁線圈、濾波電路和濾波電容所組成電路的諧振頻率。通過(guò)在線精確微調(diào)，最終選擇125 kHz作為勵(lì)磁信號(hào)的頻率。在125 kHz時(shí)，勵(lì)磁信號(hào)已經(jīng)非常接近正弦波，以示波器測(cè)得的結(jié)果如圖7所示。

采用新方法時(shí)，為了與原方法做相應(yīng)對(duì)比，首先對(duì)樣機(jī)在0.2 mm工作間隙下進(jìn)行了測(cè)試，整周和重復(fù)周期內(nèi)測(cè)量誤差曲線分別如圖8、9所示。在0～360°，測(cè)量誤差為 -24.2″～42.6″，即峰 -峰值66.8″；在0～5.625°，測(cè)量誤差為 -16.8″～37.6″，即峰-峰值54.4″。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，傳感器的測(cè)量誤差規(guī)律在整周和重復(fù)周期內(nèi)均具有相似性，即整周存在明顯的1次誤差，重復(fù)周期內(nèi)存在明顯的4次誤差。不同之處在于，采用新方法后，誤差幅度明顯下降。

3 測(cè)量性能的提升

傳感器在0.2 mm工作間隙下，2種信號(hào)處理方法均測(cè)試出明顯的重復(fù)周期內(nèi)4次誤差，該現(xiàn)象表明感應(yīng)線圈接收磁通的正弦規(guī)律不夠理想，包含了一定的高頻諧波。由于高頻諧波幅度隨定、轉(zhuǎn)子的間隙增加而迅速衰減，所以適當(dāng)提高定、轉(zhuǎn)子的間隙可以減小重復(fù)周期內(nèi)4次誤差，從而提高傳感器的測(cè)量性能。不過(guò)，傳感器采用信號(hào)處理原方法時(shí)輸出信號(hào)較弱，提高定、轉(zhuǎn)子工作間隙只適合信號(hào)處理新方法。因此，采用信號(hào)處理新方法，對(duì)傳感器在大工作間隙下進(jìn)行了測(cè)試。在測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)過(guò)大的工作間隙會(huì)造成信噪比過(guò)小，最終導(dǎo)致隨機(jī)誤差較大，所以測(cè)試時(shí)的間隙都在1 mm以下。

提升定、轉(zhuǎn)子間隙的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，重復(fù)周期內(nèi)的4次誤差隨傳感器定、轉(zhuǎn)子的工作間隙增加而減小。這里給出0.6 mm和1 mm工作間隙下的測(cè)試結(jié)果，用以說(shuō)明4次誤差減小的規(guī)律。0.6 mm和1 mm工作間隙下的重復(fù)周期內(nèi)測(cè)量誤差曲線分別如圖10、11所示，測(cè)量誤差分別為-14.9″～24.4″（峰 -峰值 39.3″）、-13.9″～17″（峰 -峰值 30.9″）。

重復(fù)周期內(nèi)誤差減小后，整周測(cè)量誤差也隨之減小，0.6 mm和1 mm工作間隙下的測(cè)量誤差曲線分別如圖12、13所示，測(cè)量誤差分別為-17″～32.8″（峰 -峰值 49.8″）、-10.3″～30.3″（峰 -峰值40.6″）。

4 結(jié)論

本文中介紹的基于鑒幅原理的信號(hào)處理方法，具有鑒幅式信號(hào)處理方法的優(yōu)勢(shì)，在保持傳感器理論分辨率不受影響的情況下，允許傳感器工作于較高勵(lì)磁頻率，從而提高輸出信號(hào)幅值和信噪比，所以非常適合線圈較少的電磁感應(yīng)式傳感器。平面PCB型電磁感應(yīng)式角位移傳感器，是利用PCB技術(shù)制造平面線圈，在相同的直徑下，線圈數(shù)量往往少于繞線型電磁感應(yīng)式角位移傳感器。從理論和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)兩方面，驗(yàn)證了所述信號(hào)處理方法的可行性。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳感器樣機(jī)的測(cè)量誤差得到了大幅減小，在0～360°原始測(cè)量誤差峰-峰值由133″降至40.6″，而且定、轉(zhuǎn)子的工作間隙提高至1 mm。工作間隙的提高，對(duì)于傳感器的抗沖擊能力的提高具有較大益處，而且可以減小對(duì)傳感器PCB平面度、安裝偏差等制造與安裝方面的要求。因此，開(kāi)展的信號(hào)處理方法研究，對(duì)于平面PCB型電磁感應(yīng)式角位移傳感器及其同類傳感器的發(fā)展，在理論和應(yīng)用層面均具有重要參考價(jià)值。