應(yīng)用題教學(xué)點(diǎn)滴

袁衛(wèi)飛

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是重點(diǎn)內(nèi)容之一，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)感到困難，但它是提高學(xué)生分析問題能力和解決問題能力的有效途徑，它往往文字沉長，數(shù)學(xué)背景學(xué)生比較陌生，涉及的知識(shí)面廣泛，在閱讀和理解方面給學(xué)生帶來很大困難，因此要使學(xué)生消除心理和語言障礙，使學(xué)生會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，會(huì)運(yùn)算。

一、幫助學(xué)生消除心理和語言障礙

大多數(shù)學(xué)生一見應(yīng)用題文字內(nèi)容長，數(shù)學(xué)情境陌生，心里就感覺到有壓力，腦子一片空白，連題目都不敢去看了，實(shí)際上，帶著自信，冷靜地、認(rèn)真地讀完題目也是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗(yàn)，教師必須要求每一個(gè)學(xué)生都樹立起學(xué)習(xí)信心，提高心理承受力，保持頭腦冷靜，認(rèn)真對(duì)待題目，不要輕易放棄，要求學(xué)生分析題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)以及它們之間的聯(lián)系。每次考試或練習(xí)都盡可能地設(shè)計(jì)一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用題，使學(xué)生感到熟悉，能夠下手，以便幫助學(xué)生消除心理障礙。

要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作，讀題目是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時(shí)要邊讀邊思考，要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題目中的已知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么，要求的結(jié)果是什么，在讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生要會(huì)復(fù)述題目中的要點(diǎn)，深思題意。很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成圖表的形式，形象地表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系，找出等量或不等量關(guān)系，從而找到突破口。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型

閱讀是為了理解題意，建立模型的過程就是將文字語言、圖表語言、符號(hào)語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的過程。一道題目可能有較多地建立模型的思路，應(yīng)讓學(xué)生選擇自己最熟悉的思路或運(yùn)算過程較少、技巧性不太強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型來解答題目。一般來說，可采用下列策略幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：（1）雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運(yùn)用所求結(jié)果進(jìn)行逆向探索。（2）借助常用模型直接列式，如平均增長率、打折問題可采用方程模型，行程、工程、濃度等問題可以建立方程組或不等式組模型;測量問題可建立直角三角形模型。具體的問題要具體地分析、理解，不能死套公式，要找到科學(xué)、合理的方法，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

三、注重運(yùn)算的正確性

（1）思想上重視計(jì)算。許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對(duì)復(fù)雜的算式缺乏信心，對(duì)簡單的算式粗心馬虎，原因在于思想不重視，平時(shí)沒有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。為此，教師要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生知道運(yùn)算失誤對(duì)學(xué)習(xí)成績的消極影響。

（2）算式要精心研究。運(yùn)算過程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無誤，這是保證運(yùn)算正確的基本。因此，平時(shí)的作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)等都必須要求學(xué)生認(rèn)真檢查、總結(jié)、反思，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率。另外，還需要學(xué)生運(yùn)算要熟練且合乎算理，運(yùn)算過程中的每一步都要有依據(jù)，或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。

（3）書寫要清楚規(guī)范。一是步驟書寫要規(guī)范，文字說明、列式、計(jì)算結(jié)果、計(jì)量單位、答案都要按照要求書寫，條理清楚，一目了然;二是符號(hào)書寫要規(guī)范，運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào)、三角符號(hào)等的書寫必須規(guī)范清晰，準(zhǔn)確無誤;三是文字書寫要規(guī)范，在解題和解答的過程中，必須書寫工整，筆畫正確，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用得當(dāng)，完整地表述解題過程，規(guī)范的書寫不僅能準(zhǔn)確地輸出信息，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真，做事細(xì)心的良好品質(zhì)。

四、注重?cái)?shù)學(xué)精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題由于它的綜合性強(qiáng)，題型廣泛，對(duì)學(xué)生的思維要要求嚴(yán)密，對(duì)數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)尤其重要，一個(gè)學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)定理、公式，但數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的精神卻是長期起作用的。因此，一個(gè)有遠(yuǎn)見卓識(shí)的教育工作者不僅關(guān)心學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，也十分重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，在進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，活躍課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)講解思路，多暴露解題思維過程，或者教師提示出多個(gè)等量關(guān)系讓學(xué)生找，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探索精神。數(shù)學(xué)源于生活，具有應(yīng)用性，教師可以在現(xiàn)實(shí)生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如地磚圖案的設(shè)計(jì)、有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)的分析等，讓學(xué)生通過自己的思考和探索，主動(dòng)積極地解決現(xiàn)實(shí)問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的廣泛性和靈活性。