數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生思維品質(zhì)

江蘇省宿遷泗陽縣盧集鎮(zhèn)小學(xué) 金國鋒

在小學(xué)教學(xué)中，教學(xué)活動應(yīng)該以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從而引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解知識，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，同時(shí)學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)知識問題，并處理這些問題，提高學(xué)生相關(guān)的知識技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、滲透“轉(zhuǎn)化思想”，培養(yǎng)學(xué)生思維的辯證性

當(dāng)學(xué)生面對復(fù)雜問題時(shí)，往往不能直接得出結(jié)果，而是通過尋找已有知識中相同或是相似的題目進(jìn)行類比，將復(fù)雜的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，將難度系數(shù)較高的題目轉(zhuǎn)化為系數(shù)較低的問題來解決。由此可知，轉(zhuǎn)化思想方法在學(xué)生獲取新知識、解決實(shí)際問題等方面意義重大。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”方法，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化成簡單的知識，降低學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生辯證思維能力。

例如：在《平行四邊形的面積》學(xué)習(xí)中，課前教師準(zhǔn)備一張白紙、一把剪刀，課上的時(shí)候用剪刀剪下一定大小的平行四邊形，讓學(xué)生觀察并思考如何才能夠求出圖形的面積。可讓學(xué)生分組討論。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為平行四邊形并不是規(guī)則的圖形，因此無法對其面積進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)：既然它不是規(guī)則的圖形，那我們能不能將它轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形呢？同學(xué)馬上想到了之前學(xué)習(xí)的計(jì)算長方形面積的方法，用長度乘以寬度就等于面積，再借助平移的方法，將平行四邊形的一個角剪切下來，放在另一邊就可以得到一個長方形。這樣就可以直接計(jì)算長方形的面積，進(jìn)而可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式：面積=底×高。

由此案例可知，轉(zhuǎn)化思想方法在課堂的有效運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了知識間的相互轉(zhuǎn)化，使未知的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的已有知識，幫助學(xué)生理解了問題的本質(zhì)，解決了實(shí)際問題，提高了學(xué)生辯證性思維能力。

二、滲透“數(shù)形結(jié)合思想”，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究對象是數(shù)與形，二者之間存在著一定的聯(lián)系，可以在特定的條件下相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想方法在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占據(jù)非常重要的地位，能夠?qū)?shù)學(xué)知識和教學(xué)圖形有效結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)課堂中的圖形與代數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)形結(jié)合思想方法的合理使用，有利于學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，降低所學(xué)知識問題的難度，提高課堂中做題效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生條理性數(shù)學(xué)思維。

例如：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的認(rèn)識》時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)：在生活中你們見過哪些三角形？你們又了解三角形的什么特征呢？學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回答。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：請大家用手中的筆在白紙上畫出一個三角形。在這個過程中，師生之間共同探討，相互之間交流，畫出學(xué)生心目中的三角形。教師從中選出兩張圖片，提問：為什么這是你印象中的三角形？你是怎樣認(rèn)識三角形的？學(xué)生認(rèn)真思考，得出三角形的概念：由三條線段圍在一起構(gòu)成的圖形。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，是助推學(xué)生深度理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的重要方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生迅速掌握抽象的概念問題，使概念變得形象、生動，使學(xué)生掌握起來簡單、易懂，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維具有一定的條理性，讓學(xué)生站在更高的高度認(rèn)識數(shù)學(xué)新知識，提綱挈領(lǐng)，真正把握數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

三、滲透“特殊與一般思想”，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)都是由特殊性到一般性總結(jié)的結(jié)果，也可以利用特殊與一般的思想解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認(rèn)識事物的過程就是由特殊化到一般化，由一般化到特殊化不斷重復(fù)學(xué)習(xí)的過程。通過認(rèn)識關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，逐漸增加對事物的認(rèn)知了解，從中發(fā)現(xiàn)事物的特點(diǎn)，掌握事物之間的發(fā)展規(guī)律，從而形成數(shù)學(xué)的基本定律。如此不斷反復(fù)地認(rèn)知事物，能夠幫助學(xué)生利用現(xiàn)有的知識發(fā)現(xiàn)事物間的新問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如：在探討平行四邊形面積與其邊的關(guān)系時(shí)，教師可先讓學(xué)生自由討論：哪些因素可能會與面積有關(guān)系？有的學(xué)生說，相鄰的邊可能會影響平行四邊形的面積。而有的同學(xué)卻認(rèn)為，底和高會影響面積的大小。在學(xué)生為這個問題爭得面紅耳赤的時(shí)候，有的同學(xué)提出：平行四邊形不是很穩(wěn)定，假如我們將它不斷地往下壓，壓得越來越扁，接近于沒有，那么相鄰的邊與面積還有關(guān)系嗎？這種特殊化的思考方式，幫助學(xué)生解決了模糊的問題，使解題思維更加清晰、明朗。那平行四邊形的面積該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？這樣的問題自然會驅(qū)動學(xué)生進(jìn)入探索中，這樣的學(xué)習(xí)才是主動的。

由以上可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用特殊與一般的教學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生掌握相關(guān)學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)造、積累相關(guān)學(xué)習(xí)素材，拓展學(xué)習(xí)新知識，從而得出一般化結(jié)論，簡化所學(xué)知識內(nèi)容，更在此過程中，讓學(xué)生學(xué)會分析數(shù)學(xué)問題可以從特殊到一般，再從一般運(yùn)用到特殊的這一方法思路，從而優(yōu)化學(xué)生的邏輯性思維。

總之，在教學(xué)實(shí)踐活動中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力，同時(shí)吸引學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有意識地、主動地進(jìn)行探究。教師在平時(shí)的教學(xué)中，不能孤立將數(shù)學(xué)知識割裂開來，而應(yīng)通過思想方法，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效串聯(lián)，讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)新知識的同時(shí)，更明白知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而通過運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，不斷地提升思維品質(zhì)，最大化提升課堂教學(xué)效益。