格子圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

浙江省湖州市愛山小學(xué)教育集團 鄭青青

眾所周知，學(xué)生是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的參與主體，教師在組織教學(xué)活動的時候，需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)情況等為依據(jù)，選擇適宜的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動實施過程中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生抽象思維能力不發(fā)達，數(shù)學(xué)理解能力發(fā)展不足，在這樣的情況下，需要以直觀的形式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在直觀思維的作用下，透過數(shù)學(xué)現(xiàn)象探尋到數(shù)學(xué)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解。為了實現(xiàn)這一點，我一般發(fā)揮格子圖的作用。

一、利用格子圖引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

理解數(shù)學(xué)知識是學(xué)生有效參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效途徑。但是，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識是由數(shù)學(xué)家在不斷地探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探尋規(guī)律的過程中總結(jié)出來的，其具有極強的抽象性。直接將數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生，是難以使其深刻理解所學(xué)的。既然數(shù)學(xué)知識的形成是一個動態(tài)直觀的發(fā)展過程，那么，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，我們不妨發(fā)揮格子圖的作用，給予學(xué)生親手操作的機會，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，進而在觀察、分析現(xiàn)象的過程中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，實現(xiàn)對所學(xué)的深刻理解。以“平移”為例，在組織教學(xué)活動的時候，我為學(xué)生展現(xiàn)了格子圖，并鼓勵學(xué)生自主動手在格子圖上畫出一個三角形和一個正方形。接著，為學(xué)生布置這樣的操作任務(wù)：將格子圖上三角形向上移動5 個格子；將正方形向左移動三個格子。觀察移動前后的圖形，它們有何關(guān)系呢？這樣的移動有什么特點呢？在這樣的任務(wù)驅(qū)使下，學(xué)生會在主觀能動性的作用下，動手實踐，經(jīng)歷平移過程。在平移現(xiàn)象的分析中，學(xué)生還可以把握其特點，從而建立對平移的感性認知，同時通過現(xiàn)象把握特點，總結(jié)出平移的特征，實現(xiàn)對所學(xué)知識的扎實掌握。

二、利用格子圖引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)性質(zhì)

數(shù)學(xué)性質(zhì)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，其同樣具有抽象性。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，大部分教師使用知識灌輸?shù)姆绞?，直接將教材中的結(jié)論展現(xiàn)給學(xué)生。而大部分學(xué)生盡管可以在教師的詳細講解下認知這個數(shù)學(xué)知識，且在死記硬背中牢牢地記憶數(shù)學(xué)規(guī)律，但是在這種知其然而不知其所以然的情況下，無法實現(xiàn)深度理解。同時，在應(yīng)用知識的時候也出現(xiàn)了諸多的問題。面對此情況，我在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，試圖發(fā)揮格子圖的作用，鼓勵學(xué)生動手實踐，并引導(dǎo)其在現(xiàn)象的分析中探尋到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高理解水平。以“認識三角形”為例，在教材內(nèi)容的輔助下，學(xué)生可以知道“從三角形的頂點向其對邊作一條垂線，此時，頂點和垂足間的這條線段就是三角形的高”，但是，為什么這條線段是三角形的高呢？這是學(xué)生不理解的。在教學(xué)實施過程中，為了幫助學(xué)生了解三角形的高到底是什么，我引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上分別畫出一個直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。在繪畫的過程中，需要這三個三角形的一條邊在同一條直線上且高相等。接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個三角形，看看它們之間有什么樣的異同點。在觀察分析的過程中，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這三個三角形的形狀是不同的，但是，將直角三角形的一條直角邊移動到另外兩個三角形中，其高度是一樣的。在這樣的親身體驗的過程中，學(xué)生會自主地找到三角形的高，且建立對三角形高的深刻認知。

三、利用格子圖引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中除了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理之外，還包含著大量的數(shù)學(xué)公式，這些數(shù)學(xué)公式是學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的關(guān)鍵?？v觀傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，大部分教師會直接按照教材中給出的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)給學(xué)生，很少引導(dǎo)學(xué)生探索這個公式的來源、特點及其應(yīng)用等，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)公式認知不清晰，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升，而且，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時候也遇到了諸多的問題。與此同時，大部分學(xué)生在機械套用公式的過程中，思維僵化，不利于數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。面對此情況，我利用格子圖踐行數(shù)形結(jié)合思想方法，使學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合下積極思考，一步步探尋到數(shù)學(xué)公式，加深理解。以“平行四邊形的面積計算公式”為例，在教學(xué)活動開展中，我先指導(dǎo)學(xué)生在格子圖中畫出一個平行四邊形，接著將這個平行四邊形任意地涂上顏色，再用剪刀剪出一個三角形，然后，將所剪出的三角形拼接到原圖形上，從而獲得新圖形，就此在遷移知識的過程中，總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式。如此教學(xué)其實就是學(xué)生鍛煉思維的過程，有利于其在掌握所學(xué)的過程中，提高數(shù)學(xué)思維水平。

總之，在組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，教師要善于應(yīng)用格子圖，引導(dǎo)學(xué)生在制圖、剪切等過程中，探尋數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)公式等，以此加深對所學(xué)知識的理解，提高數(shù)學(xué)思維水平，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。