讓錯誤成為學生數學成長的階梯
——小學低年級錯誤資源的有效利用

江蘇省鹽城市大豐區城東實驗小學 曹亞平

小學低年級數學教師在創設課堂教學環節時，通常會用各種游戲、活動等形式激發學生課堂學習興趣，調動學生參與課堂積極性。在積極、活躍的課堂氛圍下，難免會有學生“言多必失”，出現各種錯誤。這些錯誤是學生知識學習和個人成長必經的過程，也是數學課堂中的動態教學契機。教師正確利用這些錯誤資源，能夠走出固化教學模式，促進學生數學知識自然生成，使數學課堂教學更具張力。

一、用錯誤激發自主探究

小學數學學科教學價值不是通過模仿體現的，而是體現在學生積極主動探索創新中。低年級小學生心智發育很不成熟，學習認知能力較低，在參與教師創設的學習活動中，出現各種各樣的錯誤是在所難免的。當學生出錯時，教師要認真思考學生出錯原因，分析學生理解數學知識時存在哪些認知誤區，再針對性地設計探究學習課題，組織開展自主探究活動，讓學生以個人或小組為單位對所學知識的認知難點展開分析，提出自己對知識的獨特理解，深化數學學習深度，豐富數學學習效果。

蘇教版二年級下冊《角的初步認識》課時教學中，教師設置銳角、直角、鈍角三個大小區分明顯的角組織學生辨別，學生很快就能直觀判斷出銳角最小，鈍角最大。教師接著展示兩個角度相同，但邊長不等的角讓學生判斷，很多學生都給出邊長更長的那個角更大的答案。教師沒有評價學生回答的對錯，而是發放了課前準備好的打印紙，讓學生以小組為單位，對這兩個角的大小比較展開探究。有了具體教學器具的輔助，學生參與興趣都被調動起來，有的小組用手來回比劃，判斷兩角大小；有的小組裁下了長度較短的角，將其蓋在另一角上比較；有的小組則是用尺子固定好一個角的角度，移動打印紙進行比較……教師借助學生錯誤開展自主探究活動，讓學生在合作探究中認識到“角的大小與邊的長短沒有關系”的數學規律，相比于直接講解，這種探究活動的形式更能強化學生學習印象，加深學生知識理解。

二、用錯誤促進思維提升

小學生有其獨特的認知思維特點，教師不能用成人的思維方式度量小學生的學習行為。在學生出現錯誤后，教師不必急于評價學生的對錯，而是要適時留白，延時判斷，先讓學生對自己的回答進行復述，很多時候學生復述時就會發現并糾正錯誤，即便學生自己沒有發現回答存在問題，其他學生也會提出不同看法，幫助糾正錯誤。如有必要，教師可適時阻止其他學生的糾錯，對學生產生的錯誤“將錯就錯”，引出課堂教學的其他分支，拓展學生數學學習視野，開啟學生數學學習思維。

小學低年級學段有很多考查整數加、減法運用的實際問題，這些問題中常采用甲比乙“多”幾、“少”幾的表達形式。例如：“一個數是50，比另一個數多7。另一個數是多少？”學生解決這道問題時，經常會列出50+7=57 的錯誤算式。教師讓做錯的學生復述自己的解題過程，了解到學生之前學習加、減法運算時形成了“求比一個數多幾時用加法”“求比一個數少幾時用減法”的解題認知，受舊知識的負遷移影響，出現了這一類型錯誤。教師沿用學生出錯問題的數量關系，讓學生思考解決“小明有50 個蘋果，比小紅多7 個，小紅有多少個蘋果？”這一問題。在具體情境的幫助下，學生清楚認識到該問題需要用減法解決。教師在學生出現錯誤時，讓學生主動說明自己的解題過程，根據學生的實際反饋情況，靈活調整課堂教學設計，引入新的實際問題幫助學生走出認知誤區，遵循了因材施教的教學原則，體現出教學機智。

三、用錯誤引導自我反思

數學課堂中大部分錯誤是教師備課時就可以預見的，但小學生想象力豐富，思維跳躍性強，往往會出現很多教師難以預料的錯誤。這時，教師不能對這些錯誤草草了事，而是要果斷調整教學設計，及時針對錯誤進行思維引導，組織學生一起逆推錯誤產生的思維過程，探究錯誤產生的原因。這不僅能夠幫助學生從本源處糾正錯誤，培養學生主動進行自我反思的數學學習習慣，還能鍛煉學生逆向思維能力，提高學生數學學習創造性，進而構建出新的數學學習方法和知識理解，高效完成課堂知識主動建構。

結束了蘇教版二年級下冊《分米和毫米》的課堂教學后，學生對米、分米、厘米、毫米等長度單位都有了較為清晰的認識，為了檢驗學生各種單位的換算能力，教師編創了這樣一道課堂習題：小明的身高是130 厘米，爸爸比他高5 分米，爸爸的身高是多少呢？該題目存在一個陷阱，小明身高長度單位是厘米，條件中爸爸高出身高的長度單位是分米，很多學生便在此掉入陷阱中，直接列示130+5=135（厘米），求出了錯誤答案。教師給出正確答案之前，組織做錯的學生進行自我反思，很快就有學生發現了長度單位不統一，重新列示130+50=180（厘米），得出正確答案。這樣的教學處理不僅能夠讓學生主動發現自己犯錯的地方，加深學生對所學知識的理解，還能讓學生意識到審題的重要性，養成認真審題的好習慣。

數學錯誤隨著數學學習的開始而產生，出現錯誤意味著學生經歷過數學知識的學習和思考，有效參與過課堂。小學數學教師應以發展性的眼光看待學生，挖掘學生錯誤資源中的“閃光點”，以此作為教育契機設計和展開新一輪課堂教學活動，為學生創設更多參與課堂學習的機會，讓數學課堂因為錯誤變得更有意義。