基于賦值法的體育教學質量綜合評估模型設計

張芳芳

(陜西國際商貿學院 體育部， 陜西 西安 712000)

0 引言

隨著教育事業的快速發展，體育教學質量成為各大高校的重點教學內容之一，因此提升體育教學質量對教師的素質和能力提出了更高的要求[1]。目前，體育教學質量綜合評估對當下體育教育的發展十分重要，其評估方法包括：專家評分法和問卷調查法等[2]。無論是哪種評估方法都存在自身的缺陷，而綜合評估方法能彌補這些單項評估方法的不足，綜合評估方法是一種定性和定量結合分析的綜合方法，已經被大量的使用在工程技術和經濟管理等技術領域[3-5]。目前影響綜合評估結果的精確度和可靠性的是權重因素的適當分配和評估模型的合理選取。因此怎樣將評估模型中多個指標轉換成單個指標的權重，是當下研究的核心方向[6-7]。

賦值法運算過程指給定關于一些變量的普通關系式，賦予適當的數值或代數式后，采用運算推理，最終獲得結論的一種解題方式。目前賦值法多應用于綜合質量評估方法的分析過程中。

本文設計基于賦值法的體育教育質量綜合評估模型，準確地評估體育教學質量。

1 體育教學質量綜合評估模型設計

1.1 層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是以不同層次為前提，完成定性和定量分析的決策方法。其主要分為目標、準則和方案等層次。層次分析法主要工作流程為：(1)將決策問題拆分成不同層次的層次構造，依據總目標、子目標、準則層和方案層的順序進行分析；(2)求解各層元素對上層元素優先權重，且該求解過程采用求解分析矩陣特征向量方法完成;(3)采用加權求和措施，遞階歸并優先權重得到各個方案對總目標的最終權重，最終權重最大的決策方案是最后方案，體育教學質量評估因素的層次結構模型,如圖1所示。

圖1 體育教學質量評估因素層次結構模型

依據層次分析法將體育教學質量的評估因素分為三個目標層。首先是總的目標層I體育教學質量評估層，其次依據總的目標層分解成4個目標層II，包括教學內容、教學方法、教學態度和教學效果，最后目標層II分解成目標層III，包括教學目的、考慮個性差異和敬業程度等。從這些分級結構可以看出，每一層的實現都會對下一層的評估產生影響[8]。

層次分析法利用1-9標度法算出各層評估因素相較評估目標的權重，即明確評估因素的權重。層次分析法明確權重的過程是：(1)分析比較每層因素的重要性，利用1-9標度法創建標度判斷矩陣；(2)實行一致性檢驗，如果不通過，便要從頭創建標度判斷矩陣；如果檢驗通過，則權向量就是最大值特征值相應的特征向量。如下是層次分析法具體實施過程。

1.1.1 創建判斷矩陣

設定該層的評估因素集有m個評估因素v1，v2，…，vm，通過領域專家兩兩比較每個因素間的相對重要性。

設定dij是vi相對于vj的重要程度值，如式(1)。

(1)

如果比較vi和vj是各級之間，則使用重度值標度2、4、6、8。

通過式(1)，得出一個權重判斷矩陣，如式(2)。

D=(dij)n×ndij=1/dij

(2)

1.1.2 一致性檢驗

算出D的最大特征值,如式(3)。

(3)

式中，αmax最大特征值，m是評估因素；DI=0，絕對一致；DI相近于0，存在相對一致性；DI越大，越沒有一致性[9]。

因此再次定義一致性比率，如式(4)。

(4)

式中，KI的取值參考值為(0，0，0.58，0.9，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.48，1.51)。

求出相應的特征向量(q1,q2,…,qm)，歸一化處理特征向量元素，獲得權重集(b1,b2,…bn)，如式(5)。

(5)

特征向量的求解也能采用乘冪法近似算出，如式(6)。

(6)

1.2 改進拉開檔次法

由于層次分析法易受到主觀因素的干擾，因此不能防止評估人員的主觀局部性，造成層次分析法不能完成高精度評估[10-11]。各個評估因素在全部指標中的總體變異程度和對其他評估因素的干擾程度，通過改進拉開檔次法(Improved Scatter Degree，ISD)求解的權重系數表示，依據信息客觀起源，將評估目標拉開檔次，ISD算法過程如下。

(1)讀取原始數據Am×n，數據來自m行和n列；

(3)設置R=A*TA*，算出R的特征值C和特征向量U后，求出最大特征值Cmax相應的特征向量Umax；

(4)計算權重bj,如式(7)。

(7)

式中，描述評估因素個數是j=1,2,3,…,m。

1.3 綜合集成賦值法

利用AHP和ISD加權法的方法計算評估因素綜合權重，提升體育教學質量評估因素權重的正確率，綜合集成賦值法的權重，如式(8)。

b=e1bi+e2bj

s.t.e1+e2=1,e1>0,e2>0

(8)

式中，bi和bj表示AHP和ISD的權重。

4) 浮盤邊緣式泡沫滅火系統的研發方向應致力于加強研發高可靠性的泡沫柔性軟管等特殊管件，降低建設費用。

1.4 構建基于AHP-ISD的教學質量評估模型

首先通過對每個評估因素做歸一化處理計算出AHP的權重bi，采用改進拉開檔次法計算出ISD的權重bj，再次，采用利用AHP和ISD加權法的方法計算評估因素綜合權重b，實現對權重的綜合集成賦值，提升體育教學質量評估因素權重的正確率。在結合以上幾種方法的基礎上，構建基于AHP-ISD的體育教學質量評估模型，如式(9)。

(9)

式中，b表示評估因素綜合權重,Km表示評估因素的評估值，通過上式即可得到體育教學質量評估等級。

1.5 基于貝葉斯分類器的教學質量評估測試

將評估因素數據分成訓練集和樣本集，通過訓練集數據創建貝葉斯分類器，依據測試集數據，測試AHP-ISD教學質量評估模型的評估準確率。

貝葉斯分類器利用貝葉斯公式，如式(10)。

(10)

式中,F(G|X)條件X下G的后驗概率；F(G)：G的先驗概率；F(G|X)：條件G下X的后驗概率；F(X)的先驗概率。

樸素貝葉斯分類器(Na?ve Bayes Classifier，簡稱NBClassifier)將訓練實例I拆分成特征向量q和決策類別變量G。

樸素貝葉斯模型假設每個分量獨立作用在決策變量上，假設該種想法在某種程度上限制了使用區間，在實際使用中，減少貝葉斯網絡創建的繁瑣性通過減少指數級完成，且在很多領域違反該種假設的條件下，樸素貝葉斯仍然展現出一定的高效性和強大性[12-13]。

為了方便描述，H和Z分別表示類別變量和屬性變量，假設共有n個屬性變量Z=〈Z1,Z2,…,Zn〉，類別變量和屬性變量的值域分別用Val(H)={h1,h2,…,hI}，Val(Zi)={zi1,zi2,…,zik}表示，zi表示Zi的某個取值；X表示待分樣本集，用x=〈z1,z2,…,zn〉表示待分樣本，Y表示訓練樣本集，yi=〈z1,z2,…,zn,hi〉表示訓練實例。假設每個屬性和類別條件相互獨立，則F(hi|x)能分解為幾個分量的積：F(h1|z1)*F(hi|z2)*…*F(hi|zn)，因此得出后驗概率計算公式，如式(11)。

(11)

貝葉斯分類器預測詳細過程如下。

(1)數據預處理：將待分類樣本中的屬性Z=〈Z1,Z2,…,Zn〉實行特征約減，利用3-4-5規則離散化；

(2)判斷：若是分類任務，則轉到過程(5)，若是訓練任務轉到過程(3)；

(3)參數學習：掃描全部樣本計算全部的先驗概率F(hik|hj)，即是類別hj中屬性zi的第k種取值的概率，和F(hj)，即取值是類別hj的概率；

(4)產生貝葉斯概率表，即想要的貝葉斯分類器；

(5)調用貝葉斯分類表，獲得分類結果，假如分類理想則將結果保存到訓練樣本當作今后訓練樣本。

2 實驗分析

實驗為了驗證本文模型對體育教學質量綜合評估效果，選取某大學一年級二班學生的12節籃球體育教學質量綜合實際值，體育教學質量評估因素，如表1所示。

表1 籃球教學質量的評估因素

采用ANN模型、神經網絡模型和本文模型對體育教學質量綜合評估值和實際值的對比，如表2所示。

表2 三種模型的計算結果比較

分析表2可知，以某大學一年級二班學生的十二節籃球體育教學質量綜合實際值為標準，本文模型對體育教學質量綜合評估值非常接近實際值，誤差值范圍在[0.000 2分 -0.002 7分]之間，ANN模型對體育教學質量綜合評估值相差稍微明顯，誤差值范圍在[0.012 1分 -0.095 1分]之間，神經網絡模型對體育教學質量綜合評估值相差較遠，誤差值范圍在[0.006 3分 -0.053 2分]之間，則本文模型對體育教學質量效果的評估值精準，誤差率小，說明本文模型對體育教學質量綜合評估精確度高。

為了更直觀體現本文模型對體育教學質量綜合評估效果，將這些評估值實行定量分級，如表3所示。

表3 評估值定量分級標準

采用三種模型對7種體育教學項目籃球、足球、乒乓球、排球、羽毛球、網球和跳繩的1次課程質量綜合評估值進行定量分級對比，如表4所示。

表4 三種模型的評估結果對比

分析表3和表4可知，本文模型對體育教學質量綜合評估值和實際值基本一致，獲得的評語和實際評語一致，而其他兩種模型對體育教學質量綜合評估評估值和實際值相差較大，獲得的評語和實際評語相差較大，說明本文方法對不同類型體育教學質量綜合評估效果都較好，具有較高的應用價值。

3 總結

本文采用層次分析法以及改進拉開檔次法，設計了綜合評估模型進行計算，以獲取對體育教學質量評估的權重以及綜合賦值權重，能夠使體育教學質量評估因素權重的精確度得到提高。在該綜合賦值權重的基礎上使用貝葉斯分類器，構建基于AHP-ISD的貝葉斯教學質量評估模型，以綜合評估體育教學質量。本文模型的不僅提高了體育教學質量綜合評估的精度，也為其他教學質量綜合評估提供了依據。