基于飛行參數的艦載機攔阻力統計建模與預計

蔣啟登

中國飛行試驗研究院 飛機所， 西安 710089

攔阻鉤是艦載固定翼飛機最關鍵的部件之一，也是艦載飛機區別于陸基飛機的顯著特點，其功用是在有限的航母甲板區內將高速進場下滑降落的飛機鉤住并強行制動，以實現安全著艦[1]。世界上最早實現固定翼飛機攔阻著艦的是在1911年由美國飛行員尤金·伊利駕駛“冠蒂斯”雙翼機在鋪設有36 m長10 m寬的木質甲板和沙袋重力式攔阻裝置MK1的22根攔阻索的“賓夕法尼亞”號巡洋艦上首次攔阻降落成功。飛機上3對攔阻鉤鉤住了5根攔阻索。從此，世界上發達國家的艦載航空逐漸發展壯大，尤其以美國為典型代表[2-7]。在美俄長達數十年的艦載機飛行中，曾數次出現嚴重飛機或攔阻索強度和結構故障導致嚴重甚至災難性的著艦事故。在艦載飛機載荷實測、統計與預計方面，美國早已針對不同攔阻系統、不同重量和速度的艦載機攔阻試驗作了大量的實測與統計研究，形成了不同攔阻系統特性手冊供查詢使用，并據此編制相關海軍飛機攔阻鉤設計準則與規范，如MIL-A-18717C和MIL-STD-2066[8-9]。在美國艦載適應性手冊中也著重提到需對艦載飛機攔阻鉤載荷進行實測與統計預計。前蘇聯及俄羅斯的與艦載飛機著艦載荷飛行驗證相關的公開文獻極為少見。

國內攔阻著艦動力學及攔阻載荷理論分析與仿真研究于20多年前開始[10-21]。聶宏等從艦載飛機攔阻鉤、起落架、攔阻裝置等重點部件或系統的角度論述了攔阻著艦涉及到的關鍵動力學問題及其研究現狀[2]。高澤迥從攔阻索應變動載的角度對攔阻載荷進行了理論分析研究[10]。張萍和金棟平全面考慮了攔阻索拉力、甲板摩擦力、氣動阻力以及發動機推力等因素，并融入鋼索彎折波效應對攔阻索拉力的影響，建立了較為精確的攔阻動力學模型，其仿真結果與MIL-STD-2066中推薦的典型試驗結果較為相近[11]。王海東等分析了MK7-3型攔阻裝置工作原理，建立了滑輪緩沖和鋼索末端緩沖的動力學模型，研究得出滑輪緩沖裝置可有效減小攔阻初期發生的鋼索張力峰值，鋼索末端緩沖裝置可減小動、定滑輪組之間的鋼索松弛，從而防止鋼索顫動[18]。

近年來，國內對艦載機攔阻動力學和攔阻載荷進行了有限的試驗研究。熊文強等對艦載無人機攔阻著艦中機身沖擊響應進行了試驗與分析[22]。楊全偉對攔阻鉤載荷進行了飛行測量方法研究[23]。

在國內有限的飛行試驗資源和條件下，為了預測和降低某重型艦載飛機利用某型液壓攔阻系統進行攔阻著陸/艦試驗風險，提高艦載試驗的安全性、有效性以及數據利用價值，在飛機攔阻動力學及攔阻受載影響因素分析的基礎上，優選確定出攔阻受載過程的關鍵輸入輸出參數。結合該型飛機陸基攔阻實測、飛行培訓和艦載適應性試驗，統計分析并建立實測常規飛行參數與最大攔阻力之間的載荷模型關系，并利用非建模數據對其進行驗證，推斷并預測大的陸基試驗受載情況，再考慮風速或甲板風影響對模型進行修正，以實現模型對攔阻著陸或著艦試驗時攔阻力的預計。

1 飛機攔阻動力學分析

為便于分析, 對飛機攔阻過程作如下假設:① 飛機作為剛體, 攔阻索為彈性體；② 考慮艦空母艦在海上的平移運動和甲板風；③ 飛機以正常對稱姿態著陸/艦, 不考慮側向載荷及大氣紊流的影響, 全部載荷都作用在質心上。

在飛機攔阻過程中，攔阻索通過著艦區兩側的滑輪滑緩系統帶動攔阻機運動，它直接承受飛機攔阻鉤施加的攔阻力。此時，飛機主要承受發動機推力T、重力mg、甲板對前機輪和主機輪的垂向反力Nn和Nm、氣動阻力D和升力Y、道面摩擦力F和攔阻拉力Thk，見圖1。其中，V為飛機速度，ζ為飛機縱軸與攔阻鉤鉤桿軸線之間的夾角。

圖1 攔阻過程飛機受載示意Fig.1 Different forces acted on carrier-based aircraft during arresting course

據圖1，飛機攔阻動力學方程為

max=Tcos(α+φ)-u(Nn+2Nm)-

D-Thkcosζ

(1)

maz=Tsin(α+φ)+Y+Nn+2Nm-

mg-Thksinζ

(2)

式中：m為飛機質量；ax為飛機縱向加速度；az為飛機法向加速度；u為摩擦系數。

鑒于主輪接地后攔阻時，飛機迎角α已經減小，而發動機安裝角φ很小，飛機地面滾動摩擦系數u僅為0.02～0.03，故式(1)簡化為

max=T-D-Thkcosζ

(3)

式(3)中，氣動阻力D主要與飛機速度平方V2有關，發動機推力T主要與其高壓轉速NH有關。

在攔阻鉤與攔阻索嚙合后短暫時間內，攔阻索緩沖系統剛啟動工作不久，攔阻拉力不大，但足以克服攔阻鉤自重和收放作動器緩沖器氣壓施加給攔阻鉤的對地壓緊力后，放下的飛機攔阻鉤被迅速拉平，此時飛機縱軸線與攔阻鉤鉤桿軸線夾角ζ幾乎為0。于是，由式(3)得到：

Thk=T-D-max

(4)

因此，對于飛機攔阻縱向受載而言，發動機推力與高壓轉速等參數有關；氣動阻力D主要與飛行速度有關；攔阻鉤拉力是飛機受載與攔阻系統受載的聯系紐帶，受飛機的自身特性、運動狀態和發動機工作以及攔阻系統的設定和工作特性等影響；而縱向加速度ax或縱向過載Nx(Nx=ax/g，g為重力加速度)是飛機縱軸方向受載的綜合反映，攔阻鉤拉力Thk的產生與存在將使飛機迅速減速直至停止。

綜上，對于飛行試驗所關心的攔阻鉤受載而言，可就攔阻力極值與嚙合速度、嚙合時刻發動機狀態以及縱向過載極值等進行參數統計與相關性研究，以給出基于試驗數據統計的定量關系——載荷預測模型。根據載荷預測模型和實測重要飛行參數，得以推測同型或改進型飛機進行攔阻試驗時的最大攔阻載荷。

2 建模參數測量與飛行試驗

在某型艦載飛機的飛行試驗中，陸上和艦上使用的某型液壓攔阻系統具有相同的結構組成和系統特性。對某型艦載飛機攔阻鉤進行載荷飛行驗證試驗分3個階段：首先做地面滑行攔阻試驗, 然后進行岸基艦載結構驗證性攔阻著陸, 最后實施著艦試驗。地面滑行攔阻試驗采用3點滑行攔阻鉤索，當較輕重量和大嚙合速度組合試驗時，需采用抬前輪兩點滑跑鉤索，但抬前輪不宜過高，以防攔阻后前起拍地受載太過嚴重。對于攔阻著陸/著艦，飛機采用兩點著陸姿態進行攔阻降落。

按照不同試驗需求和環境條件，飛行試驗考慮了飛機速度、重量、發動機狀態以及相應的攔阻系統設定和風速風向或甲板風WOD(Wind Over Deck)等方面的變化與要求。就嚙合速度而言，地面滑行攔阻時嚙合速度的易控性更強, 可控范圍更大，而攔阻著陸和著艦時可用的嚙合速度范圍相對而言窄得多，并且陸上試驗時的道面風和艦上試驗的甲板風WOD需求都會對嚙合速度產生重要影響。對于發動機的使用控制：① 陸上滑行攔阻時，從起滑點開始加速滑行，當達到要求的嚙合速度時，需減小發動機推力以維持飛機勻速運動直至嚙合上攔阻索，飛行員感覺明顯的縱向過載后，隨即稍補油門，以便飛機反沖自動脫索；若攔阻不成功，則先收油至慢車，再剎車減速停機；② 攔阻著陸/艦時，飛機帶動力沿光學引導指示直線下滑，若攔阻成功，則稍補油門以自動脫索；若攔阻失敗，則加大油門迅速逃逸復飛。

飛行試驗采用機載采集系統記錄飛機的飛行高度、速度、油量、重心過載、姿態、發動機高壓轉速等常規飛行參數以及攔阻鉤應變參數等，采用艦載測試記錄系統記錄航母的運動參數和甲板風。飛機攔阻鉤載荷實測包括應變改裝、載荷校準、載荷方程建立、飛行試驗、攔阻鉤實測載荷計算與評估等環節[23-25]。某型飛機攔阻鉤主要由收放減擺作動筒、鉤桿、鉤頭以及側向穩定器等組成，如圖2所示。攔阻鉤測載應變電橋主要改裝在鉤桿上，應變改裝過的鉤桿末端情況見圖3。該攔阻鉤應變載荷校準結果表明，應變電橋對校準載荷的響應特性良好，應變測載模型的精度優于3%，載荷校準過的應變電橋可用于攔阻鉤載荷實測。

圖2 攔阻鉤示意圖Fig.2 Schematic of arresting hook

圖3 鉤桿應變改裝Fig.3 Strain gages on bar

在以下的飛行試驗數據和曲線及其分析中, 對攔阻拉力、嚙合速度、縱向過載以及嚙合重量等分別都進行了無量綱歸一化處理，發動機狀態按高壓轉速百分比進行記錄和處理。

攔阻嚙合時刻可由攔阻拉力由0開始上升的起始點來確定，攔阻拉力或縱向過載的極值可由攔阻數據歷程選點得到。值得注意的是，攔阻拉力和縱向過載的極值總是成對出現的，兩者之間存在基本恒定的時差。

如前所述，對于地面滑行攔阻而言，其中存在著加速滑跑，收油勻速前行，嚙合成功后，稍加油門飛機反沖自動脫索等過程。典型的收油門到嚙合之前的主要飛行狀態參數歷程見圖4。

圖4中，從高壓轉速97%開始收油門，飛機速度仍有極小幅度從0.95到1.00的增速過程，繼續收油門，飛機縱向過載從0.14開始急劇減小，隨后速度不變，縱向過載隨著高壓轉速的減小而減小，嚙合前高壓轉速約為80%，縱向過載接近0。

圖4 嚙合前收油門勻速滑行時的速度與縱向過載變化Fig.4 History of speed and longitudinal load factor during uniform sliding when throttle down before engaging

就嚙合前的油門控制而言，由于飛行員操作和嚙合時刻具有一定的隨機性，圖4中0.1～1.4 s之間任意時刻的過載值和高壓轉速都可能成為嚙合時刻的初始狀態。這就是說，嚙合時刻的速度易于準確控制，而要實現發動機較小推力的初始狀態則難以控制。特別在實施較大速度甚至極限速度嚙合時，若推力或高壓轉速仍然較大，則對攔阻索或攔阻鉤而言，其承受的載荷也將越大甚至超限，因而面臨著結構安全風險。

典型的飛機滑行攔阻試驗曲線見圖5。在攔阻過程中，飛機重量基本保持不變，故文中未給出相應重量曲線。

從圖5看出，當特定嚙合重量me的飛機加速滑行后以一定速度Ve嚙合上攔阻索，攔阻鉤上迅速產生拉力Thk，約0.1 s后，滑行速度開始逐漸減小，隨即飛機產生縱向過載Nx。為了真實模擬著艦情況，嚙合之前將油門推至要求狀態。嚙合之前高壓轉速約91%，隨后小幅收油門至高壓轉速約81%，攔阻后期又稍微增大油門至高壓轉速約88%，以便飛機反沖自動脫索。從歷程上看，縱向過載與攔阻拉力波形相似，各自達到自身極大值均約歷時0.5 s，但兩者存在著固定的時差，約0.2 s。嚙合后，縱向過載與攔阻拉力先急劇上升，上升中含極小的波動，升至較高時，產生較大波動，波動衰減約5周后至平穩緩變狀態，最后減

圖5 飛機地面滑行攔阻主要參數時間歷程Fig.5 History of key parameters during arresting gear roll-in

至0。此波動的幅度、周期以及衰減規律等與鋼索的彈性、彎折波動以及攔阻系統的緩沖特性等密切相關，其中鋼索彈性、彎折波動主要體現在攔阻受載的初期上升過程中，上升曲線中有小鋸齒為其特征，而載荷上升至高處后的大幅波動及其衰減則主要受攔阻系統緩沖阻尼特性所影響。

攔阻著陸時，飛機攔阻鉤及相關參數典型歷程見圖6。據圖6，在攔阻著陸過程中，各參數歷程變化特點總體上與圖5中的滑行攔阻相似。圖6和圖5的細微差異體現在：① 攔阻著陸在成功鉤索之前，尾鉤存在著先觸地的過程，故攔阻鉤載荷反映出瞬時的鉤桿受壓沖擊。② 在著陸攔阻中后期，縱向過載和攔阻拉力曲線的飽滿程度有所差異，并且嚙合時刻的發動機高壓轉速也不同，這些都與發動機油門使用的時機和幅度以及保持時長等有關。攔阻著艦的試驗曲線與圖6相似, 在此不做贅述。

圖6 飛機攔阻著陸主要參數時間歷程Fig.6 History of key parameters during arrested landing at airport

3 數據建模、驗模與預計

如圖5和圖6所示，大量的攔阻試驗和數據分析表明，對飛行安全和攔阻鉤結構安全影響較大的最大攔阻拉力基本上都出現在每次攔阻受載上升之后的大幅波動中，而影響波動及其衰減的因素較多，難于準確建模進行多因素分離和量化解耦。基于此，將最大攔阻拉力作為關注重點和建模輸出，從總體上尋找影響每次攔阻中攔阻拉力的各因素，并力圖量化建立各因素與最大攔阻拉力關系。因此，最大攔阻拉力的飛行數據建模與預計的思路是，利用地面滑行攔阻試驗的關鍵參數、參數間關系以及攔阻載荷極值等進行最大攔阻力統計建模，并用攔阻著陸試驗數據對模型進行預計和驗證，最終預測和推斷著艦時的最大攔阻力。

3.1 滑行攔阻試驗數據建模

利用地面滑行攔阻試驗數據來建立攔阻鉤載荷模型，采用相對攔阻系統的嚙合速度Ve，即考慮了嚙合時的飛機空速和道面風速對攔阻受載的協同作用。以發動機高壓轉速NH來表征發動機推力T的作用。就某次攔阻而言，嚙合重量me可以認為是恒定值，但不同的攔阻試驗，嚙合重量通常存在著變化或差異。依據前述的理論分析和飛行測試便利性，可將嚙合速度Ve、發動機高壓轉速NH、嚙合重量me等作為模型的輸入，最大攔阻拉力作為輸出，縱向過載Nx既可當做載荷模型的輸入，也可當做嚙合速度等因素影響下載荷模型的無量綱載荷輸出。飛行數據建模將主要采用線性或非線性統計擬合的方法，模型為簡潔、易用的單輸入單輸出或雙輸入單輸出型，可使攔阻受載的統計特征更清晰。

根據式(4)所表達的飛機縱向運動和縱向受載關系，對于最大攔阻拉力Thk max或最大攔阻縱向過載Nxmax而言，選擇嚙合時刻的飛機相對攔阻系統的水平速度(即嚙合速度)Ve、發動機高壓轉速或推力等作為其影響因素，也可將攔阻過程中的最大縱向過載作為最大攔阻拉力的重要影響因素。攔阻鉤載荷建模相關因素及所用數據情況見表1。

對地面滑行攔阻而言，當飛機滑行速度達到要求的嚙合速度時，需減小發動機推力以維持飛機勻速運動直至嚙合上攔阻索。

表1 攔阻鉤載荷建模的輸入輸出參數以及修正因素

在地面滑行攔阻嚙合前的收油門期間，飛行員控制飛機，力求做近似勻速直線運動，可認為氣動阻力D基本不變，并且攔阻鉤拉力Thk也為0。根據式(4)，可得出發動機推力變化量ΔT與飛機縱向慣性力變化量近似相等，即

ΔT=meΔNx

(5)

而推力變化量ΔT與發動機高壓轉速NH及其變化量有關。要確定嚙合時刻高壓轉速與縱向過載之間的近似定量關系，由圖4中的數據直接擬合得到如圖7所示的嚙合前收油門以維持勻速運動期間的高壓轉速NH和縱向過載NxNH關系曲線。

如前所述，在每次完整的滑行攔阻試驗過程中，縱向過載Nx和攔阻拉力Thk之間存在著時差，攔阻拉力超前約0.2 s，如圖5和圖6所示，若將圖5中Nx與Thk的時差平移0.2 s后，再繪制整個攔阻過程中Nx與Thk之間的關系曲線，可得到圖8的結果。

圖7 嚙合前收油門勻速運動期間高壓轉速NH與飛機縱向過載NxNH的關系Fig.7 Relationship between NxNH and NH during uniform sliding when throttle down before engaging

圖8 滑行攔阻過程中忽略初始時差后的縱向過載Nx與攔阻鉤拉力Thk之間的線性關系Fig.8 Linear relation between Thk and Nx ignoring initial time diffenence during roll-in arresting

據圖8可知，在整個滑行攔阻過程中，若忽略初始時差，除前述的劇烈波動引起偏離外，則縱向過載和攔阻拉力之間幾乎呈線性關系，僅有少量的波動偏差點分布在直線兩側，此波動偏差主要反映出攔阻鉤載荷在飛機縱向承力結構中的動態傳遞情況以及對飛機整體受載的影響，其中載荷波動分散點體現出攔阻初期和中期時的載荷動態傳遞，載荷密集點相連的近似直線預示著攔阻后期載荷基本穩定且近乎靜態傳遞。該直線擬合結果為Thk=0.010 5-0.984 3Nx，線性相關系數為R=0.997 6。根據圖8和式(4)可知，發動機推力T和氣動阻力D變化對此線性關系的影響較為有限，于是在忽略推力和氣動力影響的情況下，可將式(4)進一步簡化為Thk=-max。

對各次滑行攔阻試驗的嚙合速度、發動機狀態、最大攔阻拉力與最大縱向過載等進行統計匯總后，將各輸入參數分別與輸出參數直接進行單因素的統計相關分析，繪制得到圖9～圖11的攔阻鉤受載相關曲線及相應擬合結果。

圖9為多次滑行攔阻中的最大攔阻力與最大縱向過載和嚙合重量之積之間的統計關系曲線。該曲線總體上呈線性關系，該直線擬合結果為Thk max=-0.000 75+1.076 88Nxmaxme，線性相關系數為R=0.988 54。不過當最大攔阻力小于0.45 時，數據點聚集在擬合直線上；而最大攔阻力大于0.45時，數據點更多地分布在擬合直線兩側附近。這說明最大攔阻力較大時，縱向過載與攔阻力之間動態跟隨差異的存在，這與飛機結構彈性、鋼索彈性與彎折以及大載荷時攔阻力方向存在小幅變化等有關。

圖9 最大攔阻力Thkmax與最大縱向過載和嚙合重量me之積之間的線性關系Fig.9 Linear relation between maximum Thkmax and product of maximum Nx and me

圖10 最大攔阻力Thkmax與最大縱向過載Nxmax之間的線性關系Fig.10 Linear relation between maximum Thkmax and maximum Nxmax

圖10為多次滑行攔阻中的最大攔阻力與最大縱向過載之間的關系曲線。該曲線總體上也呈線性關系，該直線擬合結果為Thkmax=-0.003 91+1.089 33Nxmax，線性相關系數為R=0.977 24。但同圖9相比，大載荷時的數據點相對更分散一些。這說明重量對最大攔阻過載和最大攔阻力之間線性關系有輕微的影響。

圖11 嚙合速度Ve與最大攔阻力Thkmax之間的關系Fig.11 Relationship between maximum Thkmax and Ve

圖10和圖11表明：滑行攔阻時，變化范圍較大的攔阻嚙合速度對攔阻鉤最大拉力影響較大，且呈二次曲線遞增關系，而飛機最大縱向過載與攔阻鉤最大拉力幾乎呈線性關系。據此預估，當嚙合速度分別達到1.00和1.07時，攔阻鉤最大拉力將達到0.85和1.00，最大縱向過載可達0.78 和0.90。這說明嚙合速度達到限制時，攔阻鉤靜強度還有一定的富余，當嚙合速度超限7%時，最大攔阻力將達到限制值1.00。嚙合速度小于0.80時，雖然樣本較少，但分散程度較小，而速度在0.80～0.92，樣本較多，分散程度稍大，這與嚙合速度較大、嚙合時發動機推力大小隨機等引起的載荷波動較大有關。

在圖8～圖10的擬合分析中，暫時沒有將嚙合時刻的發動機推力單獨分離出來考慮。下面將各次滑行攔阻嚙合時的發動機高壓轉速分為4個區段后，再分別進行統計分析，以便考慮不同高壓轉速下的嚙合速度對最大攔阻力影響。高壓轉速NH分為4個區段：NH79～82、NH83～85、NH86～89、NH90～95。其中NH79～82區間的試驗點較多，速度分布較廣，究其原因：一是試驗逐步逼近、安全推進的需要；二是在絕大多數攔阻試驗中飛行員都能在嚙合時刻提前將油門收至接近要求的低高壓轉速或極小推力狀態；三是低中速滑行攔阻時，飛行員有更多的時間用以準確控制發動機。其他幾個高壓轉速區段分別有3～6個典型的試驗點。

圖12為圖11的按高壓轉速分區后的細分統計結果。

圖12 不同高壓轉速下嚙合速度與最大攔阻力的關系Fig.12 Relationship between Thk and Ve for different NH sections

為了細查推力對最大攔阻力的影響，將圖12的中高嚙合速度區的曲線局部放大后，得到圖13所示的細節情況。

由圖13看出，飛機分別在NH86～89和NH90～95的高速攔阻(Ve：0.83～0.96)時，隨著嚙合速度增大，最大攔阻力也增大，但兩者擬合直線并不重合，并且兩者均在低的高壓轉速區擬合曲線之上；發動機高壓轉速NH90～95時的更大推力對最大攔阻力的貢獻更大一些，2個高壓轉速區在高嚙合速度區時對最大攔阻力的貢獻量值分別為約0.03～0.07以及0.05～0.13。這可由圖7中的曲線得到解釋和印證。因此，發動機推力對最大攔阻力的最大貢獻可達0.13。對于每次攔阻而言，其發動機推力的貢獻大小可由圖7及其擬合公式近似得到。

圖13 圖12中高嚙合速度區的局部放大圖Fig.13 Magnification view of high Ve section in Fig.12

綜合上述分析，依據嚙合時刻與攔阻期間的主要常規飛行參數得到最大攔阻力，有如下三類方法：

1) 在不細化考慮氣動阻力和發動機推力因素的情況下，可根據下述擬合模型由縱向過載、嚙合重量等得到攔阻力或最大攔阻力：

a) 圖8的攔阻力Thk=0.010 5+0.984 3Nx，R=0.997 6。

b) 圖9的最大攔阻力Thk max=-0.000 75+1.076 88Nxmaxme，R=0.988 54。

c) 圖10的最大攔阻力Thkmax=-0.003 91+1.089 33Nxmax，R=0.977 24。

2) 在不細化考慮氣動阻力和發動機推力因素的情況下，可利用嚙合速度由圖11得到最大攔阻力：

R2=0.958 39。

3) 忽略氣動阻力變化，綜合考慮發動機推力變化和嚙合速度各自的影響，得到最大攔阻力(即攔阻力最大變化量，而攔阻力初值為0)：

a) 由圖7得到每次嚙合時刻以及最大攔阻力時刻所對應發動機高壓轉速及其變化過程中以縱向過載變化量ΔNxNH表達的推力變化量：

ΔThkNH=me·ΔNxNH

c) 將此兩者疊加得到細化考慮發動機推力和嚙合速度后的最大攔阻力：

Thkmax=ThkmaxNH79-82+ΔThkNH。

上述三類統計建模方法中，前兩類方法將氣動阻力和發動機推力因素的影響籠統地體現在不同模型的系數和常數項之中，屬于單輸入單輸出模型，模型精度相對低一些；而第三類方法細化考慮了發動機推力和嚙合速度的影響，屬雙輸入單輸出模型，模型精度稍高。

3.2 攔阻著陸/艦試驗預計與驗證

在前面的統計建模和接下來的攔阻著陸飛行驗證中，采用了相對道面上攔阻系統的嚙合速度，即嚙合時的飛機地速，而在攔阻著艦時，需采用相對艦上攔阻系統的嚙合速度，為此需要進行甲板風WOD的測定與修正。

統計攔阻著陸時攔阻鉤受載相關飛行參數，代入相關飛行參數由地面滑行攔阻的最大攔阻力模型，可計算得到預計的攔阻鉤載荷，其具體量值由前述載荷模型計算給出，將實測攔阻著陸/著艦最大攔阻力和預計的最大攔阻力一并繪制得到圖14～圖16。圖14為最大攔阻力Thkmax與最大縱向過載Nxmax嚙合重量me之積的滑行攔阻數據線性擬合和攔阻著陸/艦預測與驗證結果。圖15為最大縱向過載Nxmax與嚙合速度Ve的滑行攔阻數據二次曲線擬合和攔阻著陸/艦預測與驗證結果。圖16為最大攔阻拉力Thkmax與嚙合速度Ve的滑行攔阻數據二次曲線擬合和攔阻著陸/艦預測與驗證結果。

圖14～圖16中，小正方塊為滑行攔阻建模樣本，最中間實線為其統計擬合最大攔阻力模型，其兩側的實線為擬合最大攔阻力模型的95%概率置信范圍，最外側2條虛線為模型95%概率的最大攔阻力預測范圍。實心圓點為攔阻著陸時最大攔阻力及對應嚙合速度和最大縱向過載的數據樣本。實心三角為攔阻著艦時的攔阻鉤實測載荷及對應嚙合速度和過載的數據樣本。

圖14 最大攔阻力Thkmax與最大縱向過載Nxmax嚙合重量me之積的線性擬合和預測Fig.14 Maximum Thk linear prediction using product of maximum Nx and me

圖15 嚙合速度Ve與最大縱向過載Nxmax的二次擬合與預測Fig.15 Quadratic prediction of maximum Nx using Ve

圖16 嚙合速度Ve與最大攔阻力Thkmax的二次擬合與預測Fig.16 Quadratic prediction of maximum Thkmaxusing Ve

據圖14～圖16看出，由滑行攔阻建立的模型可用于攔阻著陸，但攔阻著陸的最大攔阻力通常都較大，載荷波動也較大，實測數據相對模型偏離也更大一些，對于攔阻著陸而言，最大攔阻力的預測精度約8%。此外，比較圖15和圖14知，當攔阻嚙合重量也加入模型后，攔阻著陸驗模數據的分散性稍有降低。

著艦時，航母與飛機同向運動，通過調整艦速來到達甲板風WOD要求(其大小約為限制嚙合速度的10%～15%)，以期減小飛機和攔阻系統的結構安全風險。相對攔阻著陸而言，著艦時飛機嚙合速度明顯減小，因此攔阻鉤最大載荷也將減小。依據前述模型，采用相對于甲板攔阻系統的嚙合速度，則最大攔阻鉤拉力將為0.60～0.70， 此載荷極值相對陸基試驗攔阻鉤曾經受的最大拉力而言，明顯減小。在著艦中，預測的最大攔阻拉力相對實測的最大攔阻拉力而言，最大誤差小于5%。

4 結 論

通過飛機攔阻動力學分析和某型艦載飛機飛行試驗實測與統計建模研究表明：

1) 利用攔阻鉤對飛機進行攔阻強制減速時，攔阻時的嚙合速度為最大攔阻拉力的最主要影響因素，發動機狀態為其次要影響因素，而試驗時因重量變化較小，對最大攔阻拉力的影響不明顯，氣動阻力變化和道面摩擦影響可不考慮。

2) 忽略攔阻過程中的動態波動和響應時差因素后，飛機攔阻縱向過載與攔阻鉤拉力基本呈線性關系，這與簡化的理論分析相符，發動機推力和氣動阻力對此線性關系的影響有限。

3) 攔阻拉力或縱向過載的波動幅度大小與鋼索彈性以及攔阻系統的預張力和緩沖阻尼特性等有關，設法減小攔阻拉力的大幅波動對提高飛機和攔阻系統的使用壽命極為有利。

4) 最大攔阻力、最大攔阻縱向過載與嚙合速度近似呈二次曲線關系，最大攔阻力與最大攔阻縱向過載幾乎呈線性關系。嚙合時刻發動機高壓轉速約在75%～95%內，高壓轉速低于85%時，高壓轉速對最大攔阻力的影響較小；高壓轉速高于85%時，高壓轉速越高，發動機推力對最大攔阻力的貢獻越大，其最大貢獻不超過攔阻限制載荷的13%。

5) 根據地面滑行攔阻試驗統計建立的最大攔阻力模型經適當修正后可用于攔阻著陸或攔阻著艦時的載荷預計與結構風險控制。

6) 現有試驗和數據顯示出地面滑行攔阻或攔阻著艦時的嚙合速度可控性更好、可控度更高，而攔阻著陸因動力進場速度的綜合限制和道面突風以及嚙合時刻發動機推力控制的隨機性等不利影響，容易使嚙合速度和嚙合時發動機推力的綜合作用達到甚至超越飛機或攔阻系統的使用邊界而引起攔阻超載，應予以重點關注和深入研究。

上述研究結果與數據針對某型飛機和液壓攔阻系統而得到，且暫未考慮高低溫環境對發動機推力的影響，研究涉及的建模與分析方法具有一定通用性，給出的預計模型和具體系數僅適用于同型飛機或改型飛機利用文中涉及的液壓攔阻系統進行攔阻試驗時的最大攔阻力預計。