基于ANSYS Workbench的高空飛翔極限風載荷計算

趙九峰，馬 寧，張勁松

(1.河南省特種設備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000；2.中國特種設備檢測研究院，北京 100029)

0 引言

風載荷是大型游樂設施設計的重要計算載荷，關系到游樂設施的穩定性、安全性。在大型游樂設施的設計計算和施工過程中，應全面把握風載荷的影響，以確保乘客和設備的安全。所以國家相關規范中要求，大型游樂設施設計文件、鑒定文件需包含關于極限風載荷工況下主要受力部件的強度校核[1]。

高空飛翔是安裝在室外的大型游樂設施，是飛行塔類游藝機中的一個品種[2]，具有大長寬比的高聳鋼結構，風載荷對設備的影響不可忽略。因此，分析研究高空飛翔在風載荷作用下的應力響應，對確保高空飛翔的安全具有重要的意義。

1 風載荷計算參數

本文以32 m高空飛翔為計算對象，它主要是由塔體、配重和提升臂架等幾部分組成，主體結構為鋼結構，材料為Q235B(屈服強度σs=235 MPa)。塔體立柱寬度為B=1.5 m，高度H=32 m(不包括避雷針)，基本自振周期T=0.4 s，提升臂架的輪廓面積為S1=2 m2，高空飛翔的結構簡圖如圖1所示。

1-塔架部件；2-配重部件；3-提升臂架部件

根據GB8408—2018《大型游樂設施安全規范》中6.1.2.10規定：風載荷分為正常使用工況載荷和極限工況載荷，風載荷的取值及計算方法按照GB50009中的規定執行[3]。由《起重機機械金屬結構》：計算風載荷時，認為它是一種任意方向作用的水平力，極限工況風載荷是非工作情況下受到的當地最大計算風載荷[4]。

根據GB50009—2012《建筑結構荷載規范》8.1.1：計算主要受力結構時，垂直于設備表面上的風荷載標準值[5]為：

wk=βzusμzw0.

(1)

其中：wk為風荷載標準值,kN/m2；βz為高度z處的風振系數；us為風荷載體型系數；μz為風壓高度變化系數；w0為基本風壓值,kN/m2。

由《起重機設計規范》表19可知:計算非工作狀態風載荷時，可沿高度劃分成10 m高的等風壓段進行計算，也可取結構頂部的計算風壓作為設備全高的定值風壓[6]。保守計算，本文不對高空飛翔全高分段計算風壓，按照全高定值風壓去計算校核極限工況風載荷的各個計算參數。

1.1 基本風壓值w0

風速與風壓的關系為[7]：

(2)

其中：v為計算風速,m/s。

游樂設施的設計，按最大運行風速15 m/s計算正常使用工況下的風載荷，則游樂設施工作狀態下的風壓值為w0=0.14 kN/m2。

極限工況風載荷是游樂設備在不工作時能承受的最大風力作用，以當地比較空曠平坦的地面上離地10 m高，統計所得的50年一遇10 min平均最大風速為標準計算基本風壓。按照《起重機設計規范》表18可知:我國非工作狀態風壓的取值，內陸的華北、華中和華南地區取w0=0.5 kN/m2，內陸的西北、西南、東北和長江中下游等地區取w0=0.6 kN/m2，沿海地區取w0=0.6 kN/m2～1.0 kN/m2，以上海為界，上海地區取w0=0.8 kN/m2，上海以北取小值，以南取大值。

綜上可知，游樂設施在極限工況風壓取w0=0.8 kN/m2可以覆蓋我國大部分地區，因此本文按此值校核高空飛翔在極限工況風載荷下的受力情況。

1.2 風振系數βz

風對設備的作用是不規則的，風壓隨風速、風向的變化而不停地改變。實際工程使用中，游樂設備結構上的風荷載可分為兩種成分：平均風和脈動風。平均風壓使設備產生一定的側移，而脈動風壓使其在該側移附近左右振動[8]。目前采用加大風荷載的辦法來考慮這個動力效應，在風壓值上乘以風振系數[9]。

對于低矮、剛度比較大的結構，脈動風壓引起的結構振動效應比較小，一般不需要考慮脈動風振作用，而僅考慮平均風壓作用。對于30 m以下且高寬比小于1.5的結構，風振系數取βz=1.0[10]。對于高度較大、剛度較小的游樂設施，脈動風壓會產生不可忽略的動力效應；高度大于30 m、高寬比大于1.5的高聳結構，需考慮脈動風振作用。

根據GB50135—2019《高聳結構設計標準》4.2.9：高聳結構在z高度處的風振系數為：

βz=1+ξε1ε2.

(3)

其中：ξ為脈動增大系數；ε1為風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數；ε2為振型、結構外形的影響系數。

脈動增大系數與設備基本風壓、自振周期T和阻尼比有關，按表1取值。

表1 鋼結構脈動增大系數ξ

高空飛翔w0T2=0.13 kN·s2/m2，由表1通過插值計算，可得脈動增大系數ξ=1.9。

風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數與設備的高度和地面的粗糙度類型有關，地面的粗糙度分為4類，游樂設施多分布在城市郊區，為B類粗糙度，ε1按表2取值。

表2 風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數ε1

由高空飛翔H=32 m，由表2通過插值計算，可得風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數ε1=0.81。

振型和結構外形的影響系數與設備的相對高度、頂部與底部的相對寬度有關，按照《高聳結構設計標準》表4.2.9-2可得ε2=1.0。

將相關參數代入式(3)可得高空飛翔的風振系數：βz=2.54。

1.3 體型系數us

體型系數也稱空氣動力系數，它是風在工程結構表面形成的壓力(或吸力)與按來流風速算出的理論風壓的比值。它反映出穩定風壓在工程結構表面上的分布，并隨結構的形狀、尺度以及氣流方向等而異[11]。體型系數與設備的擋風系數和結構型式有關。

擋風系數φ可按照下式計算：

(4)

其中：A0為結構凈投影面積,m2；A為迎風面輪廓面積,m2。

根據高空飛翔塔體結構圖紙，經計算擋風系數為0.2。主體結構由不同型號的方管焊接而成，因此可類比《建筑結構荷載規范》表8.3.1中第33項來計算體型系數。

(5)

其中：μst為方管體形系數，值為1.3；n為榀的數目，塔體前后共2榀，值為2；η為折算系數，值為0.85。

將相關參數代入式(5)計算，得塔體的整體體形系數μs=0.48。

1.4 風壓高度變化系數μz

設備所承受風壓大小隨高度的增加而加大。為了反映這個事實，計算風載荷時，包含有這個反映高度效應的系數，其變化規律與設備高度和地面粗糙度有關。按照B類粗糙度，風壓高度變化系數可按表3取值。

表3 風壓高度變化系數μz

高空飛翔H=32 m，由表3通過插值計算，可得μz=1.4。

1.5 極限風載荷

由公式(1)可得：wk=2.54×0.48×1.4×0.8=1.4 kN/m2。

高空飛翔迎風面的輪廓面積為：

A=BH+S1.

(6)

將相關參數代入式(6)計算得A=50 m2。

高空飛翔在極限風載工況下受到的等效水平力為：

F=wkA.

(7)

將相關參數代入式(7)計算得F=70 kN。

2 有限元分析

高空飛翔在極限風載荷工況下，僅受到重力作用和極限風載荷的水平力作用，為了保證整體結構具有足夠的強度，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對其進行靜力學分析，在極限風載荷工況下，提升臂架部件放置在塔體底部，采用2節點的梁單元(BEAM188)[12]，建立有限元模型如圖2(a)所示。

塔體立柱底部固定在基礎上，故底部施加固定約束(Fixed)?？紤]自重的影響，整體施加9.8 m/s2的向下重力加速度，塔體和提升體一側施加70 000 N的水平載荷。座艙、配重等部件采用MASS21質量單元，附加在整體結構相應位置上，載荷與約束如圖2(b)所示。

圖2 高空飛翔模型與載荷

在重力載荷和極限風載荷作用下進行靜力分析，求解成功后進入后處理得到，高空飛翔應力云圖如圖3所示，應力最大值為113 MPa，出現在塔體根部。

圖3 高空飛翔應力云圖

3 結論

本文以某32 m高空飛翔為工程背景，利用有限元仿真軟件ANSYS Workbench對高空飛翔整體結構在極限風載荷工況下進行模擬分析計算，計算結果表明：在極限風載荷作用下，高空飛翔主體結構未發生永久變形，即結構的最大應力未達到屈服強度。這表明高空飛翔能安全地抵御50年一遇的風載荷影響，保證設備能夠安全地運營，其計算方法和結果為其他大型游樂設施風載荷的計算提供了參考。