平面控制閉合導線網三種平差計算方法對比分析

潘龍文PAN Long-wen；鐘衛華ZHONG Wei-hua；張潤財ZHANG Run-cai

（①杭州西湖城市建設投資集團有限公司，杭州310013；②浙江天健工程造價咨詢有限公司，杭州310011；③杭州圣基建筑特種工程有限公司，杭州310030）

1 工程概況

某建筑項目總用地面積190246m2，總建筑面積約850443.87m2，東西向長471m，南北向長212.43m。地下兩層，裙房地上三層，塔樓地上十七層，裙房建筑高度46.65m，塔樓建筑高度99.95m。建設單位將測繪院提供的3 個控制點（AT01、AT02、AT03）三維坐標移交總包和監理單位，經復測確認該3 個控制點滿足精度要求。現以其中的2 個控制點AT02、AT03 為基準，布置建筑圍墻內場內平面控制導線網。總包測量及監理測量人員先測量了本工程場內平面控制網，儀器為賓得w-822NX 全站儀，精度為2" 級、2mm+2ppm。測量以AT02-AT03 為起算邊，沿AT03→AT02→L4→N7→L3→N6→N5→N4→N3→N2→N1→L2→L1→AT02→AT03 作一條閉合導線，布置N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7 共7 個場內控制點，L1、L2、L3、L4為臨時加密點。

2 平面控制導線網圖

平面控制導線網圖如圖1。

圖1 平面控制導線網圖

3 三種計算方法

3.1 用CASIO fx-5800P 編程計算器[1]

用QH1-8 程序計算。

按【MODE】1 鍵進入COMP 模式，按【FUNCTION】6 1 EXE 鍵執行ClrStat 命令清除統計存儲器。

按【MODE】4 鍵進入REG 模式，按圖導線方位角推算路線AT03→AT02→L4→N7→L3→N6→N5→N4→N3→N2→N1→L2→L1→AT02→AT03 為前進方向，在統計串列List X 順序輸入水平角觀測值，統計串列List Y 為水平距離觀測值。水平角均為左角，全部輸入正角值。見表1。

表1 水平角及水平距離觀測值統計串列表

執行程序QH1-8，用戶輸入已知數據，屏幕提示及操作過程如表2。

3.2 用一般科學計算器[2]

這種方法是用一般科學計算器，手工計算平差的方法。

角度閉合差：w=142°53′31″+155°02′47″+142°22′32″+189°40′23″+169°57′03″+119°44′05″+122°17′11″+131°36′03″+177°54′53″+90°03′40″+333°28′23″+23°27′36″+1°31′27″-（12-2）×180°=-26″＜10=34.6″。

剛好有13 個角度，每個角度改正+2″，得出各自改正后方位角。因是左角，第一個改正后方位角為：

38°30′41″+142°53′31″+2″-180°=1°24′14″

縱坐標差：fx =53.748×cos （1°24′14″）+147.272×cos（336°27′3″）+65.808×cos （298°49′37″）+100.366×cos（308°30′2″）+252.237×cos（298°27′7″）+197.595×cos（238°11′14″）+123.491 ×cos （180° 28′ 27″）+99.229 ×cos （132° 4′ 32″）+440.710×cos（129°59′27″）+110.380×cos（40°3′9″）+69.192×cos（193°31′34″）+196.622×cos（36°59′12″）=0.024m。

橫坐標差：fy=53.748×sin（1°24′14″）+147.272×sin（336°27′3″）+65.808×sin（298°49′37″）+100.366×sin（308°30′2″）+252.237 ×sin （298° 27′ 7″）+197.595 ×sin （238° 11′ 14″）+123.491 ×sin （180° 28′ 27″）+99.229 ×sin （132° 4′ 32″）+440.710×sin（129°59′27″）+110.380×sin（40°3′9″）+69.192×sin（193°31′34″）+196.622×sin（36°59′12″）=0.015m

全長閉合差：fs=0.028m

導線全長：[s]=1856.650m

相對閉合差：K=0.028/1856.650=1:66308＜1:15000

符合城市一級導線技術要求！

城市一級導線技術要求[3]見表3。

表3 場區一級導線測量主要技術要求

坐標平差計算見表4。

3.3 用ESDPS 測量軟件

ESDPS 軟件是一種工程測量數據處理系統，是比較實用的測量計算工具。打開ESDPS 軟件，點擊“導線測量”→“閉合導線”，數據輸入記錄如表5。

表5 ESDPS 軟件數據輸入記錄表

點擊“數據處理”→“開始計算”，報表輸出“閉合導線計算成果表”，見表6。

4 計算結果分析

計算結果分析如表7。

表7 三種平差方法計算結果對比分析表

5 經驗總結及結論

①從以上結果可以看出：三種計算方法計算的結果差別比較小，第一種和第三種幾乎一致，第二種計算坐標僅有1mm 差別，幾乎可以忽略不計。

表4 閉合導線平差計算成果表

表6 閉合導線計算成果表

②第一種方法適用于工地測量需要快速判斷的情形，判斷該次閉合導線測量是否達到城市一級導線技術要求，并快速得出很精確的坐標數據。

③第二種方法適用于需要報驗測量復測報告的情形，計算結果比較可靠，可以對照第一種方法的計算結果判斷是否計算有誤。

④第三種方法適用于沒有CASIO fx-5800P 計算器且對手工計算不熟練的情形，可以借助測量軟件計算，計算結果比較準確。這種方法出來的表格與第二種有所差別，還有個特點是能直接顯示圖形并輸出到位圖文件或CAD中生成dwg 文件，比較直觀，可以采用其圖形文件。

⑤選擇控制點位置時，盡量比較均勻，兩兩通視。實際測量時可能碰到相鄰控制點不能通視，只能臨時加密點，這樣就降低了測量精度。但測量還是要進行下去，只要最后精度滿足要求，也是可以的。

⑥計算方法的選擇，可先根據個人習慣進行，建議最后的坐標平差成果以第二種方法為準，圖形成果以第三種方法為準。

6 結語

運用以上三種平差計算方法，我們可以很方便地對平面控制閉合導線網進行測量，并快速準確得出計算結果，可至少用其中兩種方法進行互相驗證，當計算結果差別很小時可判斷計算無誤。當然，對附合導線、支導線、不定向導線都可依照此類方法進行計算。以上方法，筆者已在該項目成功運用，取得了良好的效果，值得推廣應用。