基于貝葉斯網絡的發動機推力振蕩故障診斷研究

胡 建，蔡 景，胡 維

(南京航空航天大學民航學院， 江蘇 南京 211106)

航空發動機控制系統是航空發動機的重要組成部分，為了保證飛機安全飛行，對發動機動力控制提出了更高的控制和精度要求。隨著電子技術的快速發展和日趨完善，全權限數字電子式控制(full authority digital electronic control， FADEC)已發展成為航空發動機首選。FADEC由大量的電子元件、傳感器和執行機構組成，由于傳感器工作于高溫、高壓、強振動的惡劣環境中，因此故障率較高。發動機推力振蕩是一種比較常見的故障類型，由于故障原因非常復雜，并且故障檢查比較困難，因此在發動機故障診斷中備受關注[1-3]。為了盡快排除故障，實際應用中，維修人員的排除故障的工作大多是基于FADCE的運行狀態或維修手冊上列出的步驟進行檢查。由于狀態監測無法具體到每個部件[4-5]，因此維修人員只能根據經驗和手冊進行逐一排查，導致效率較低，工作量大，時間成本高[6]。如果能建立故障診斷模型，依據故障表征快速排查故障源，將會節省大量時間，同時可以減少故障保留率和航班延誤率。

貝葉斯網絡在解決不確定性和關聯性的問題方面有著自己特有的優勢，并且能夠很好地應對故障信息不完備、數據容錯能力不足的問題。程雨[7]利用貝葉斯網絡實現列控系統故障診斷和維護，提高了故障數據不完整和非確定決策情況下故障診斷精度，優化了維護策略，提高了系統的安全性、可靠性、可用性和可維護性。王丹[8]在故障樹分析方法的基礎上引入貝葉斯網絡分析方法，以轉向架系統中的基礎制動裝置系統為對象，對故障貝葉斯網絡進行精確推理。馮鋒[9]將貝葉斯網絡引入電網故障診斷中，大大提高了診斷效率，彌補了傳統診斷方法僅依靠開關量造成診斷精度不高的問題。因此貝葉斯網絡在故障診斷中已經得到了大量的應用，但在航空發動機關注的推力振蕩故障方面的研究還沒有開展過。

為此，本文基于貝葉斯網絡原理，針對發動機推力振蕩故障問題，以燃油計量振蕩為頂事件建立故障樹，在此基礎上通過研究故障樹與貝葉斯網絡的轉換方法，建立基于貝葉斯網絡的故障診斷模型，開展故障診斷研究。

1 貝葉斯網絡建模

1.1 建立故障樹

故障樹分析法(fault tree analysis，FTA)是安全系統工程中比較重要的分析手段，多應用于可靠性、安全性分析和故障診斷中。故障樹是根據研究對象和系統中事件之間邏輯關系來建造樹狀的邏輯圖，通過樹狀的邏輯圖可以判斷每一個事件發生的概率和原因。

發動機推力振蕩的原因非常復雜，但主要原因是燃油計量振蕩引起的，因此本文將燃油計量振蕩作為頂事件建立故障樹，根據燃油計量的部件組成和設計、工作原理，建立了如圖1和圖2所示的故障樹。

圖1 燃油計量振蕩故障樹圖

圖2 傳感器信號故障樹

1.2 故障樹與貝葉斯網絡的轉換

貝葉斯網絡可以用概率圖進行表達，概率圖在人工智能、統計學、機器學習等方面廣泛使用，它可以清晰地展現出每個變量與其他變量之間的關系，快速處理問題的不確定性。圖3是一個簡單的貝葉斯網絡模型圖，其是由5個節點組成的有向無環圖，每個變量都轉換成了概率圖中的節點，因果關系則由有向線段表示出來。

圖3 簡單貝葉斯網絡模型圖

該貝葉斯網絡中兩個相關聯的節點的概率關系可以條件概率表進行表示，基本節點可以用先驗概率進行表示。

因此該貝葉斯網絡的聯合概率為：

P(x1,x2,x3,x4,x5)=P(x1)P(x2|x1)·

P(x3|x1)P(x4|x2,x3)P(x5|x3)

(1)

式中：x1,x2,x3,x4,x5分別為5個基本節點，對應的P(·)為節點的概率。

由公式(1)可知，根據貝葉斯網絡可以算出每個節點的聯合概率。

根據故障樹與貝葉斯網絡的轉換方法，可以將燃油計量振蕩故障樹中的邏輯門轉換為貝葉斯網絡對應的關系式，圖4和圖5分別將邏輯門GT5(燃油作動部件故障導致計量活門位置異常)和 GT34(燃油計量振蕩)中對應子節點轉化為條件概率。

圖4 邏輯門GT5對應的條件概率

圖5 邏輯門GT34對應的條件概率

按照故障樹中的邏輯門，用有向線段連接貝葉斯網絡中的節點，輸出事件作為下一節點的父節點，以此類推，最后得到燃油計量振蕩的貝葉斯網絡圖，如圖6所示。

1.3 貝葉斯網絡模型

根據圖6，在軟件Netica中可以構建如圖7所示的貝葉斯網絡模型。

圖6 燃油計量振蕩的貝葉斯網絡圖

由圖7可以看出，每個節點都有兩個模式，即故障和正常。由于Netica顯示有效數位過短，所以在界面中顯示燃油計量振蕩的故障概率為0+。

圖7 燃油計量振蕩貝葉斯網絡模型

2 基于貝葉斯網絡的故障分析

Netica中建立的貝葉斯網絡模型是以貝葉斯概率理論為基礎的，用于對節點的后驗條件概率分布進行計算[10]。因此，建立的燃油計量振蕩貝葉斯網絡模型，可以根據基礎事件的先驗概率和中間節點條件概率求出引起燃油計量振蕩故障的各個故障原因的后驗概率，診斷分析出造成該故障的根本原因，從而對故障案例進行分析驗證，計算出當燃油計量振蕩出現故障之后引發該故障的部件故障的后驗概率，進而根據引起該故障的后驗概率大小，判斷得出各個部件故障的可能性[11]。

結合燃油計量振蕩的故障案例，對貝葉斯網絡模型的診斷驗證過程如下：

1)當燃油計量振蕩發生故障時，將邏輯門GT34的狀態改為故障狀態，即“failure”=100%，此時模型中各個節點的參數會根據該參數的變化沿著連接線段自動進行調整。圖8為邏輯門 GT34狀態更新后的貝葉斯網絡模型。

2)由圖8可以看出，節點GT34狀態改變之后，該模型中各個節點的參數都發生了改變。此時GT5的故障概率已經增長為接近100%。由于燃油作動部件故障又包含了多個部件，從圖8可以看出，定壓活門失效的概率最大，達到了65.5%，因此對定壓活門進行檢查。檢查結果發現定壓活門工作正常。因此，將模型節點EV41(定壓活門失效)的參數改為正常，即“normal”=100%，狀態更新后的貝葉斯網絡模型如圖9所示。

圖8 GT34狀態更新后的貝葉斯網絡模型

3)由圖9可以看出，事件節點EV41狀態改變之后，該模型中各個節點的參數都發生了改變。此時EV2(控制電液伺服閥故障)的故障概率增長為44.4%，EV3(計量活門組件失效)的故障概率增長為26.7%。因此，對控制電液伺服閥EV2進行檢查，檢查結果顯示工作異常。

圖9 EV41狀態更新后的貝葉斯網絡模型

經過兩次狀態更新之后，就可以檢查到故障部件。相比于實際中按照經驗和手冊的方法平均減少了1～2個步驟，有效減少了不必要的檢查步驟，節省了時間和人工，提高了故障診斷的效率。

3 結束語

由于發動機的復雜性，當出現一些不常見的故障時，排除故障的過程過于繁瑣，往往造成不必要的時間浪費。本文將故障樹與貝葉斯網絡相結合開展了故障診斷技術研究。研究結果表明，基于貝葉斯網絡模型的故障診斷方法，通過少量有針對性的檢查就能夠對故障做出較準確的診斷，提高了故障診斷效率，同時為編寫或改善新發動機維修手冊提供一定的參考。