

由圓錐曲線上一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的相關(guān)問題的解決,都回避不了主動(dòng)點(diǎn)的假設(shè),如何設(shè)立這個(gè)主動(dòng)點(diǎn),這正是許多讀者感到困難的一點(diǎn)。
視角1:參數(shù)設(shè)置法——換元法。由于圓錐曲線既有普通方程,又有參數(shù)方程,所以設(shè)定坐標(biāo)時(shí)可以只含有一個(gè)參數(shù),參數(shù)設(shè)置法應(yīng)該是首選的方法。
綜上可知,直線AB與直線DF所成角的范圍為0°-70°。
視角2:一般坐標(biāo)(x,y)設(shè)置法——直接設(shè)置法。圓錐曲線的普通方程有其“普通性”,則其應(yīng)用一定有“廣泛性”。直接設(shè)置法的特點(diǎn)是設(shè)置(x,y)時(shí)簡單,應(yīng)要充分注意這個(gè)主動(dòng)點(diǎn)所在曲線的性質(zhì)——x與y的制約關(guān)系。
視角3:在能決定點(diǎn)S的相近關(guān)系中設(shè)置方法——間接設(shè)置法。如果直線AS確定了,那么點(diǎn)S也就定了,這樣,有時(shí)也對(duì)產(chǎn)生點(diǎn)S的“源頭”進(jìn)行設(shè)定。間接設(shè)置法的特點(diǎn)是運(yùn)算量大,但思路自然,操作簡單。不過,有時(shí)在“源頭”中有多個(gè)“頭”,這樣就要選擇一個(gè)適當(dāng)、合理、清晰的條件設(shè)置。但有時(shí)這些“頭”的地位是并列的,此時(shí)就要選其中的一個(gè)進(jìn)行設(shè)置。
總結(jié):這里我們共同探索了常用的三種方法,其中解法3的思路最優(yōu),解法2的思路最巧,解法1的思路最自然。
作者單位:浙江省天臺(tái)中學(xué)2018級(jí)(14)班
評(píng)注:求解空間動(dòng)態(tài)問題,建立合適的空間直角坐標(biāo)系,將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為向量問題,可以獲得事半功倍的效果。
作者單位:浙江省天臺(tái)中學(xué)2018級(jí)10班