“非標”鋼絲繩破斷拉力插值公式研究

孫向陽，沈志軍，胡覺凡，孫俊榮，段錦濤，吳 量

(1.中國重型機械研究院股份公司,陜西 西安 710032；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司,陜西 咸陽 712000)

“非標”鋼絲繩破斷拉力插值公式研究

孫向陽1，沈志軍2，胡覺凡1，孫俊榮2，段錦濤1，吳 量1

(1.中國重型機械研究院股份公司,陜西 西安 710032；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司,陜西 咸陽 712000)

在已有知識的基礎上，本文給出了非標鋼絲繩破斷拉力的插值計算公式。分別以API標準6×19S-FC鋼絲繩和GB 8918標準6×19S+FC鋼絲繩為例，說明插值公式的工程意義。結果顯示：鋼絲繩是否存在明顯強度級別，插值公式對均可使用，當鋼絲繩具有明顯強度值時，插值結果會更加準確。

標準;鋼絲繩;插值公式;破斷拉力

0 前言

在鋼絲繩的檢測指標中，對鋼絲繩整繩破斷拉力的測定是重要的。目前已有很多文獻探討過鋼絲繩整繩破斷拉力的相關問題，如文獻[1-10]。此類論文基本都假設鋼絲繩破斷拉力滿足標準要求的情況下分析問題，但不在標準表格范圍內的鋼絲繩破斷拉力尚未有統一的界定標準。在近幾年鋼絲繩標準的實踐過程中，深刻體會到給出“非標”鋼絲繩破斷拉力統一并且實用的計算辦法很有必要，尤其是沒有明顯強度概念的標準顯得特別重要，例如API標準。文獻[11-12]已經進行了一些研究工作。

通過查閱大量文獻和技術資料，目前已經明確 “非標”鋼絲繩破斷拉力計算辦法實際上屬于“插值”問題[13-14]。對于插值問題本身，它既有嚴謹的理論體系又有很強實踐性的一門學科。它在工程學科有廣泛應用，筆者通過對專業文獻資料的查詢，發現機械類工業是較早應用了插值計算的行業之一。但即便是機械類工業的插值計算文獻也很少有系統描述插值方法的介紹，只是在插值文獻的字里行間里可以看到插值問題的痕跡。

基于以上原因，本文引入鋼絲繩破斷拉力的簡單理論基礎并給出實用插值公式。

1 “非標”鋼絲繩破斷拉力的插值公式

鋼絲繩破斷拉力的計算公式

(1)

式中，K為指定結構鋼絲繩最小破斷拉力系數；d為鋼絲繩公稱直徑，mm；Rr為鋼絲繩強度級別，MPa；Fmin為直徑為d的鋼絲繩最小破斷拉力。

文獻[11]認為式(1)不能作為非標API鋼絲繩破斷拉力的計算式。另一方面，文獻[15]則直接指出式(1)可用于2～60mm鋼絲繩的最小破斷拉力計算，同時指出直徑為60～264mm鋼絲繩的破斷拉力計算式為

Fmin=8.55d+0.592d2-0.000615d3

(2)

(3)

式中，F′為插值系數；F1為直徑d1的鋼絲繩最小破斷拉力。

根據文獻[14]，當插值數介于鄰近數據之間時，可采用“以直代曲”的辦法獲得插值系數F′，據此不妨認為d介于d1、d2之間，可得

(4)

式中，F1為直徑d1的鋼絲繩最小破斷拉力； F2為直徑d2的鋼絲繩最小破斷拉力。因此

(5)

2 鋼絲繩破斷拉力插值公式的應用

為說明式(4)的用途，以API標準6×19S-FC鋼絲繩為例進行插值計算，為避免因計算引入較大誤差，采用GB/T8170的修約方法對數據修約，拉力值修約間隔為1kN，直徑的修約間隔為0.1mm，無單位或無量綱數值修約間隔為0.001，計算結果見表1，鋼絲繩直徑有小括號標記的是標準數值，無小括號標記的是插值數據。

表1 API標準6×19S-FC鋼絲繩最小破斷拉力插值計算結果

對插值過程做一點說明，比如表格沒有d=20.0mm的鋼絲繩IPS級的最小破斷拉力數據，故取d1=19.1mm，d2=22.2mm，代入式(4)，得到數據后按修約間隔為1kN修約得到232kN。

3 插值公式的含義

根據式(5)，可得到F′， F′的單位是MPa，考慮到抗拉強度Rm的單位也為MPa。根據文獻[16]的量綱理論，得到

(6)

表2 API標準6×19S-FC鋼絲繩插值計算結果

表3 GB 8918標準6×19S+FC鋼絲繩插值計算結果

由表3可見，結構為6×19S+FC、強度為1670 MPa、1770 MPa的鋼絲繩的插值系數F′分別在穩定在0.55、0.58附近，強度數值也穩定在相應的鋼絲繩強度級別附近。通過更加細致的計算，發現這些數字之間的差異，其實是由于數值修約引起。與表2的插值系數F′相比較，可見表3中的插值系數F′的差異是比較微小的。實際上同種規格、同強度級別的非粗直徑鋼絲繩插值系數是相同的，下面通過理論說明。

根據式(1)，可認為有明顯強度概念的非粗直徑鋼絲繩的Fmin和直徑d存在如下關系

Fmin=Cd2

(7)

其中C為比例系數常數。因此

(8)

代入式(5)，可知F′=C，這是一個非常理想的結果，該結果指出：插值系數就是比例常數，將F′=C與式(1)對比可得

(9)

至此，插值系數F′的工程含義明晰了，它是鋼絲繩結構和強度的綜合反映。借助式(9)，按強度1670 MPa、1770 MPa，取K值為0.330重新計算結構為6×19S+FC鋼絲繩的插值系數F′，分別可得0.55、0.58，該結果直接說明同種規格、同種結構的鋼絲繩的插值系數完全相同，和表3給出的結果完全相同。

此外，插值系數還有一個很好的應用，雖然表2、表3中的鋼絲繩來自不同標準，但是相應結構的插值系數F′還是可以比較的，它為鋼絲繩工作者對比不同標準中的鋼絲繩提供了一個有益的參考指標。例如,表2的結果顯示：在鋼絲繩直徑在25.4 mm到34.9 mm的范圍內的插值系數為0.56，它比較接近于表3的插值系數0.55，而表3的同規格鋼絲繩的強度級別是1670 MPa，此時就對API標準中該直徑范圍的鋼絲繩等效強度有了一個大致了解。需要指出：式(9)來自式(1)，因此式(9)是否適用于粗直徑鋼絲繩，需要根據實際情況做進一步的分析。但式(5)為定義式，適用于任何直徑范圍的鋼絲繩破斷拉力插值問題的分析。

通過上述討論可見：插值公式(4)對鋼絲繩是否存在明顯強度級別均有指導意義，當鋼絲繩具有顯著強度級別時，插值會更加理想。由于插值公式(4)并非是由式(1)推出，而是從更基礎的學科推出，因此它對于非標規格的粗直徑鋼絲繩的破斷拉力計算也具有參考價值。還需要指出：通過對該公式的多種實踐應用，發現插值公式(4)的應用范圍非常廣泛，如果待計算的量與被測量的直徑的平方成正比，或者目標量與插值量的平方成正比，那么插值公式(4)就可以給出精度很高的插值結果。在鋼絲繩相關領域，筆者給出一些自己已經實踐過的工作，例如：計算非標非粗直徑(直徑一般不大于60 mm)鋼絲繩100 m的質量，參考標準GB/T15030計算劍麻鋼絲繩芯線密度等等，計算結果非常理想。如果目標量與插值量的平方不存在成正比的關系，那么插值公式(4)也能給出有益的參考結果。

4 結束語

非標鋼絲繩破斷拉力的計算公式對于鋼絲繩的生產、使用都有意義，本文給出非標鋼絲繩破斷拉力的計算公式，對于定量分析非標規格鋼絲繩的破斷拉力問題有積極意義。

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Research on interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope

SUN Xiang-yang1， SHEN Zhi-jun2，HU Jue-fan1，SUN Jun-rong2，DUAN Jin-tao1，WU Liang1

(1.China National Heavy Machinery Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710032, China；2. Xianyang BOMCO Steel Tube & Wire Rope Co., Ltd.， Xianyang 712000, China)

An interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope is given. This paper takes 6×19S-FC in API standard & 6×19S+FC in GB 8918 standard as examples respectively. The results show that the interpolation formula is applicable whether the rope has an obvious strength values or not. If the rope has an obvious strength value, the interpolation results will be more accurate.

standard; rope; interpolation formula; breaking force

2016-02-06；

2016-03-01

孫向陽(1977-)，男，中國重型機械研究院股份公司工程師。

TD526

A

1001-196X(2016)04-0044-05