國際視野下的數學運算技能

重慶市開州區文峰初級中學 謝 兵

初中數學教學中，培養學生的運算技能是重要的教學任務之一。運算能力直接反映了學生的學習狀態以及數學知識運用能力。同時，良好的運算能力也是數學學習的重要基礎，所以必須對學生運算能力的培養給予高度重視。決定運算技能的一方面是學生的思維能力，另一方面是動手能力。只有讓學生具有良好的邏輯思維能力，同時具有嚴謹求真的學習精神，他們才能真正學好數學，具備良好的數學運算技能。

一、強化算理理解是運算技能提升的基礎

初中數學的運算能力不僅體現在計算上，更體現在學生對數學理論、運算法則、題目意義的理解上。如果學生能夠對這些內容有深刻的理解，就能在正確的地方運用正確的解題理論，從而通過運算高效、準確地得到結果。如果對算理沒有全面的認識，也就無從談起運算。所以強化算理理解是運算技能提升的基礎。要強化學生對算理的理解，可從以下兩點做起：

1.剖析算理背景，幫助學生更形象地理解

比如，學生剛剛進入初中，接觸有理數的計算，遇到這樣一道題目：（-5）+（-4）+3+（-3）+3。為了幫助學生更好地理解算理，我們可以把題目設定在生活情景中，如果以向前走為+，以向后走為-，這樣（-5）+（-4）就表示一個人向后走了5 步，再向后走了4 步，此時他在什么位置呢？在此基礎上，這個人又向前走了3 步，再向后走3 步，最后再向前走了3 步。那么此時，這個人又在什么位置呢？通過將這道題目生活場景化，學生就能很清楚地理解題目，進而得出結果。

2.多采用類比強化算理理解

初中數學中有很多相似的知識點，所以在教學中要充分運用類比的方法，通過知識遷移幫助學生更好地理解算理。比如，在整式乘法中的單項式與多項式相乘的教學中，可以先讓學生以乘法分配律來嘗試計算，然后以此為基礎，總結單項式與多項式相乘的法則，這樣，學生對運算法則的理解就會更加深入。

二、培養良好習慣是提高運算技能的保障

數學最突出的學科特性就是嚴謹。嚴謹也是提升數學能力、強化運算技能的根本保障。在教學中，我們常常發現，很多學生做錯的題目，再做一次往往就對了，問題并不在于他們對題目不理解，其實不良的運算習慣是主要原因。一些學生平時講思路，頭頭是道，一提筆，全是計算錯誤。在數學運算中，最常見的不良習慣有以下幾種：第一，字跡模糊不清，導致解錯，很多學生在運算過程中1 變成了7，5 變成了8。第二，認為自己會，跳步操作，導致錯誤。比如，在一元一次方程的解答過程中，要求學生嚴格遵循“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”這樣的步驟來解題，總有學生在解答過程中將去分母、去括號合并，進而產生錯誤。第三，沒有形成驗算習慣，特別是解方程或方程組，良好的驗算習慣一般都能幫助我們發現錯誤。

三、多動手多練習，是提高運算技能的根本

俗話說，熟能生巧。數學運算技能培養，同樣離不開多動手、多練習。數學練習既是幫助學生更好地理解數學理論的方法，也是引導學生形成良好學習習慣的途徑。練習不夠，即使對算理掌握很好，并且養成了好的運算習慣，也難以保證運算的效率和準確度。教師要引導學生多練習，提升運算技能，最重要的就是讓學生感受到計算帶來的樂趣，具體可以通過以下兩個方面來實現：一方面，通過計算內容來發掘趣味性。比如在學習“多項式乘法”的過程中，可以引導學生計算類似的一組題目：（x+1）（x+2）；（x+2）（x+3）；（x+5）（x+6）；（x-1）（x+2）；（x-1）（x-4）；（x-6）（x-5）……然后讓學生自己來分析這一組題目的規律。很顯然，所有題目類型完全相同，由簡到難，對于基礎較差的學生來說，可以通過逐步加深難度強化計算技能；對于掌握較好的學生，同樣練習了他們的計算能力。另一方面，改變訓練方式。比如，針對一些簡單的基礎性計算，老師可展開競速訓練，對保證準確率的、效率高的給予獎勵；對于難度較高的、內容復雜的計算練習，可讓學生互相出題，激發學生的訓練熱情。

四、重視解題技巧，是提高運算技能的升華

同樣的題目，技巧選擇正確，不僅效率更高，而且計算過程更輕松，正確率高。所以，教師在教學過程中要有意識地引導學生通過對題目的綜合分析，聯系與題目相關的各種定理、規則，合理運用解題思路，促使學生能夠在多種方法中選擇出更優方案。

綜上所述，初中數學運算技能的培養對于學生來說至關重要，教師在教學中要運用有效的方法。本文談到的四項策略彼此之間是相輔相成的，這些措施能夠使學生的數學運算能力得到有效強化和提升。這四個方面中，算理理解和解題技巧更加偏重于思維能力，而另外兩方面更加偏重于動手能力。只有兩方面充分結合，才能發揮應有效果。另外，數學運算能力的培養也非一朝一夕之功，需要長期的引導、訓練才能收到好的效果。