孩子是這樣學會數數的

劉珊 牟毅 高婷

起數學，父母關心的問題數不勝數：

“孩子還沒進幼兒園，只能認識1、2、3這幾個數吧，需要教到他會數多少呢？”

“人家孩子3歲就會數數了，我家孩子都3歲半了還弄不明白，這可怎么辦？”

“孩子才2歲，現在就開始學數數，會不會揠苗助長，適得其反？”

這些問題大部分都聚焦在數數上。數數是孩子在生活中接觸非常多，也是較早出現的數學活動。很多孩子剛牙牙學語，父母就開始教他數數了。數數也是學前數學的核心內容，有研究表明，三四歲孩子學數數水平的高低，與他以后的數學表現有很大的關系;數數掌握得好，對孩子以后的數學學習有很大的幫助。所以父母可以從學習數數開始，對孩子進行數學啟蒙。

看起來并不難的數數，其實對孩子來說并不容易，而且每個孩子所花費的時間也有所不同，所以孩子最終掌握數數能力的時間也是不一樣的。一般情況下，大多數孩子在3～5歲能學會數數。

嬰兒就具有了初級的數能力

在學會數數以前，嬰兒也有數量概念并且還能做一些簡單的數量運算。比如，如果我們在還未滿1歲的小寶寶面前擺2個不透明的空杯子，然后當著他的面，把幾塊小餅干（比如1～2塊）一個個地丟進其中一個杯子里，然后再把更多的餅干丟進另一個杯子。丟完后，我們再讓小寶寶自己爬過來選，我們會發現大多數寶寶很可能會選裝有更多餅干的杯子?？梢?，嬰兒就能比較數量多少，但這時他掌握的數能力還是很初級的。

2歲左右，可以學背數詞表

對多數兒童而言，學習數數開始于2歲左右跟著大人背數詞表“1、2、3、4……”。這個時候，他能按順序背數字，但并不代表他一定理解數字是什么。有可能他背數詞表跟背“春眠不覺曉”一樣，就是一個字接著一個字地按順序在背。當然，我們也不能否認背數詞表的作用，因為想讓孩子在之后理解數字的含義，可能需要先把會數詞表這個基礎打牢。

從“1”開始了解數字的含義

● 先懂得1的意思

隨后孩子開始一個一個地學數字了。他們開始一般都是先懂得“1”的意思。如果你給孩子一堆小餅干，然后問：“寶寶，你能給我1塊餅干嗎”？孩子能準確地給你1塊。但如果你再問：“能給我2塊餅干嗎？”這時他可能給你2個、3個或者一把餅干。這時候孩子知道“1”是多少，但是還不知道“2”是多少，所以只好胡亂給。但是我們也看到，盡管他用亂給餅干來應付你，但一般來說，這個數不會是“1”。這是因為這時他知道什么是“1”了。

● 逐一了解數字2、3、4的含義

再往后，孩子又明白了“2”是多少，但如果此時你叫他給你“3塊餅干”，他又會亂給。孩子就是這樣逐個理解最開始的這幾個數字的。而且每多學一個數字，得花孩子好幾個月的時間！但有趣的是，許多孩子在理解了“4”以后，就像開竅了一樣，一下明白了“4、5、6……”這些數字各是多少。

自發地學會點數

在我們請孩子給出3塊以內的餅干的時候，一些孩子并不會自發地用手指頭一個一個點數餅干，數好以后再給我們，他們更傾向于一下子拿出那個數量的餅干。也就是說，有的孩子在給餅干時并沒有“數”的過程。但等孩子理解了更多的數字，他就開始自發地通過點數來給出餅干了。尤其是在理解了“4”以后，很多孩子似乎明白了數字的意義，而且知道怎么通過“數數”來準確地對應那個數。

心理學家總結了孩子學會數數需要具備的5種基礎能力，其實它們也是孩子心理發展的秘密，當孩子的心理發展到具備這些能力的時候，他也就真的會數數了。

懂得一一對應關系：孩子需要知道一個數字（比如“3”）只能對應一個物體。例如，在點數3個蘋果的時候，不能數成“1、1、2”，就是不能把“1”這個數字數到兩個不同的物體上（一個數字不能用2次）;同樣的，也不能把兩個數字數到同一個物體上（一個物體不能被數兩次）。

了解數字具有穩定順序：孩子需要知道數字有穩定的順序。比如不能一會兒數“1、2、3”，一會兒數“1、3、2”。要是這樣的話，每次數出來的結果都不一樣。

懂得數字的基數性：孩子要知道數出來的最后一個數是代表了這一堆東西的數量。例如，在點數“1、2、3”的時候，“3”這個數字表示了這一堆東西有3個。

懂得數字有抽象意義：孩子需要理解不僅看到的東西可以數，聽到的聲音、聞到的氣味都是可以數的！在小區散步時看到路邊3只小狗，又聽到草叢里還有一聲狗叫，那說明這里有4只小狗呢。

掌握點數順序靈活性：對于一字排開的4個棗，我們可以從左到右挨著數，也可以從右到左挨著數，還能從中間開始分別往兩邊數，總之最后都能數出4個。孩子要能理解，數量的多少和我們從哪兒開始數是沒關系的。

在了解孩子數數能力發展的規律和基本原則之后，父母就可以多利用生活中的實物和游戲幫助孩子更好、更快地學習數數。

把抽象的數字與生活情景聯系起來

對于學前階段的數學教育而言，最重要的是讓孩子看到生活中無處不在的數學，明白它和我們的生活息息相關，是我們離不開的好朋友。所以，父母的任務是和孩子一起發現生活中的數學。

和孩子一起尋找生活中的數字，比如電話號碼、時鐘、日歷和商品的價簽、家里的車牌號等，引導孩子發現數字代表的不同意義;還可以關注天氣預報中氣溫的數字代表天氣冷熱，鐘表上的數字表明時間的早晚等，讓孩子初步了解數字代表的一些抽象概念。

比較游戲與估算游戲

嬰兒已經掌握了初級的數能力，這種能力隨著年齡的增長不斷增強，父母可以利用這點和孩子玩比較游戲。比如把5塊糖放到一堆，再把10塊糖放到一堆，問孩子哪一堆糖多?；蛘咭部梢栽黾与y度，把8塊糖放到一堆，和10塊糖那堆進行比較，讓孩子判斷哪一堆多。等孩子年齡大一些就可以由比較游戲進階到估算游戲了。比如，抓一把糖放到桌子上，讓孩子猜一猜有幾顆;跟孩子比一比，看誰能猜得更接近準確數字。猜完以后，還可以讓孩子用點數法進行驗證，這樣過一段時間，孩子是有可能比較容易地估算糖果的數量的。

唱數游戲

唱數就是口頭數數，也就是教孩子數字的語音表達，除了父母教孩子數“1、2、3、4、5……”以外，還可以請孩子判斷別人數得對不對。比如父母數數給孩子聽，讓孩子當小老師判斷父母數得對不對，然后父母可以正確地數、故意漏數、弄錯順序，看孩子能不能發現。唱數的目的一方面是教孩子掌握數詞表，另一方面是為了告訴孩子，這個順序是不能調換的，不能一會兒數“1、2、3”，一會兒數“1、3、2”。當孩子順數和識別他人數數都熟練之后，可以增加難度，比如倒著數，或者讓孩子找“鄰居”，比如問孩子“3”的“鄰居”是誰——誰在數字“3”的前面，誰在它的后邊。

點數游戲

和孩子一起點數實物，比如讓孩子數蘋果——讓孩子的手指點蘋果，嘴里數數，說與指的動作要一一對應，同時要告訴孩子在點數“1、2、3”的時候，“3”這個數字表示了這一堆東西有3個，即數到幾，總數就是幾。有些寶寶指得慢，數得快，手指指著第三個蘋果時，嘴里已經念到“4”了，可能還會有一些重復或漏數，這種情況都是非常常見的，只需要多加練習即可。當孩子掌握了點數的本領后，可以變化點數的順序，比如讓孩子從左到右挨著數，再從右到左挨著數，或者從中間開始分別向兩邊數，引導孩子理解數量的多少和從哪兒開始數是沒關系的，無論怎么數，最后得出的結果都是一致的。

生活中可以和孩子玩點數游戲的機會很多，除了數蘋果，也可以在收拾玩具的時候數玩具;上下樓梯時一邊走一邊數臺階數;吃飯的時候讓孩子一邊幫忙擺碗筷一邊練點數。

按數取物游戲

按數取物游戲的游戲玩法是：給孩子一堆物品，然后說一個數字，讓孩子從中取出相應數量的物品，這能幫助孩子了解數字的數量含義，以及了解怎么通過數數來準確地得到數量。比如父母先給孩子擺上十幾塊小餅干，然后讓孩子從中取出不同數量的餅干。這個數量可以從1個開始，比如父母可以這樣問孩子：“我想要1塊餅干，你能給我1塊餅干嗎？”如果孩子能準確地給出1塊，接下來再找他要2塊，以此類推，直到孩子能夠準確地給出5塊或者6塊餅干。一般來說，如果孩子能夠給出6塊餅干，那么他數到更大一點的數也不是什么問題了。如果孩子“4”以內的數總數錯，也別著急，可以多玩幾次，用不同的物品經常玩這個游戲，等孩子能準確地給出4塊餅干后，理解后面的數就很快了。

在數學啟蒙這件事情上，很多父母擔心之一就是“我不是學教育的，而且自己數學也不太好，我能教會孩子數學嗎？”如果還不確定自己能不能當孩子的數學家教，請先做做下面的測試題。能做到一條，就打一個鉤。

和孩子玩“大富翁”游戲，把骰子丟到哪個數就走幾步。

在孩子過生日的時候邀請幾個小伙伴，并事先和孩子一起給每人準備一副碗筷。

和孩子一起乘電梯體驗一下，能明白按鍵的數字越大，代表樓層越高，達到那一層所需要的時間也就越長。

在街邊等著過馬路時看對面紅燈上的數字逐漸減少，和孩子一起倒數。

假裝用5塊錢從孩子那兒買一支價值2塊錢的水彩筆，請孩子給你找零，判斷孩子找得對不對。

和孩子走在街上，觀察地磚上的花紋，一些左右對稱，而另一些旋轉了180°后可重合。

和孩子一起折紙飛機。

和孩子一起用一顆圖釘、一段繩子、一支鉛筆畫一個圓。

如果絕大多數父母都能得到8個鉤。那么恭喜，這說明每位父母都能給孩子當好數學家教老師。

另外，這也是父母可以和孩子一起玩的數學游戲清單—通過游戲幫助孩子發展數學能力。

帶孩子玩“大富翁”或是準備碗筷，是在引導他理解數量之間的對應;

乘電梯和數紅燈是在幫助孩子熟悉用符號表示的數字以及數字之間的順序;

找零是練習加減運算;

觀察地磚是在觀察物體的幾何性質，并練習在頭腦中旋轉物體;

折紙飛機要用到空間表征和操作;

畫圓則是就地取材，靈活利用工具作圖。

這樣“寓教于生活”的數學啟蒙方式，既充滿樂趣，又能激發孩子探索數學的興趣。

特別推薦：

《3～6歲兒童發展與學習指南》

數數畢竟只是孩子學前數學發展中的一部分。父母可以通過閱讀《3～6歲兒童發展與學習指南》（這份指南由我國教育部在2012年頒布，也是我國幼兒園教學的綱領性文件），了解更多關于學前兒童數學發展的內容。指南劃分了學前兒童發展的五大核心領域，其中數學被歸為科學核心領域。指南為3～6歲的兒童指出他們在每個年齡段中最重要且最需要掌握的數學概念或能力，并且提出了孩子要達到的能力目標。這份指南能為父母了解孩子的數學發展提供很好的參考。此外，它也能為父母提供一個規范的框架，幫助父母了解學前兒童心理發展的規律。