促進數學思維發展的主題課程資源建設*

蔣守成

所謂主題課程資源建設，就是以主題為核心激活凝固的結論性知識，使知識恢復到過程性狀態，從而實現書本知識與數學知識整體的、內在的結構性關聯，實現書本知識與學生發現問題、解決問題、形成知識的過程性關聯，實現書本知識與學生的生活世界和經驗世界的融合性關聯，豐富和拓展數學學科的育人資源，全面發展學生的數學思維。

一、建設教材主題課程資源，讓思維可見

課題組對小學數學蘇教版教材中的三大主題欄目進行資源性開發，對主題內容進行解壓縮，將數學內在的理性精神以一種可觸摸、可表達、可分享的方式傳遞給學生，讓數學精神在他們身上滋養、成熟、發展，并轉化為學生今后認識、改造世界的力量源泉。

1.建設“走進你知道嗎”主題課程資源，讓思維在數學閱讀中可見。

課題組對“你知道嗎”版塊內容進行主題資源開發，使之與課堂教學有機整合，作為拓展學生數學視野，學會數學思維，全面提升數學素養的重要載體。一是基于課堂形態的開發。我們對一至六年級“你知道嗎”所有內容進行分類研究，根據教學內容和目標，分三種專題進行課堂教學形態的開發，以數學特有的魅力去吸引學生，激勵學生。二是基于學生數學閱讀內容的開發。在課堂專題研究的基礎上，課題組放大其價值，將“你知道嗎”的內容按導語、秘密大放送、閱讀十分鐘、美妙數學園4 個板塊開發了“走進你知道嗎”主題閱讀資源，讓思維在閱讀中可見。

2.建設“走進思考題”主題課程資源，讓思維在數學思考中可見。

課題組系統梳理“思考題”版塊內容，深入解讀編寫意圖，依據學生的年齡特點和認知水平，充分挖掘“思考題”版塊的教學資源，不斷制造讓學生主動去想的事件，讓思維在思考中可見。一是進行一題一課研究，思考題的教學不僅讓學生會解答這道題，而且要掌握這一類題的數學模型，明晰這類題所蘊含的數學思想方法，幫助學生發展數學思維。二是開發“走進思考題”數字課程資源。課題組將思考題教學進行思維過程可視化改造，將抽象知識圖像化、隱性知識顯性化、解題規律模型化、零散知識系統化，按學習內容、思路分析、解題過程、方法提煉、拓展延伸5 個板塊開發了蘇教版“走進思考題”數字化主題學習課程資源，讓思維在數學思考中可見。

3.建設“動手做”主題課程資源，讓思維在“做數學”中可見。

課題組研究了教材中的“動手做”版塊內容，并將之和美術、科學、語文等學科融合，建立數學學科內在關聯的同時也形成數學學科和其他學科的關聯。一至六年級數學動手做主題研究課為教師提供了教學資源和教學參考。課題組還將“動手做”用微視頻的方式開發成了數字化學習課程，供學生自主學習，自主探究。

4.建設“數學名題”主題課程資源，讓思維在數學研究中可見。

課題組依據學生的年齡特點和認知水平，基于教材內容，精心選擇開發了52 道小學生能懂的數學名題，一是在中年級進行名題閱讀欣賞，二是在高年級進行數學名題系列研究。數學名題課程資源建設播下一顆數學研究的種子，讓學生在學習過程中像數學家一樣去工作、思考和交流，培養數學學習的品質，讓學生的思維生長在研究過程中可見。

二、建設主題創新活動資源，讓思維生長

建設數學主題創新活動資源是基于學生的學習和生活體驗，教師為學生進行數學探究性學習提供主題實踐體驗平臺，讓學生圍繞感興趣的且具有挑戰性的學習內容為主題進行探究實踐，獲得新體驗、新見解，從而形成自己的數學觀點，感受數學價值，培養學生的創新思維能力。

對學生而言，數學主題創新活動是一個學會實踐，體驗創新，感受價值，生長創新思維的過程。對教師而言，數學主題創新活動是教師用課程思維重新設計知識、學生與世界之間的聯系，能夠讓學生直面復雜問題的挑戰。主題創新活動連接了學生學習的當下和未來，促進學生生成自己的思想和見解，生長出自己的數學思維方式，形成自己的解決問題的數學策略，從而通過數學學會思維。

三、建設主題思維拓展學材資源，讓思維可教

在主題資源開發的基礎上，課題組依據小學數學蘇教版教材的內容序列，基于學生的認知特點，本著“立足基礎，著眼于學生思維發展”的原則，進行一至六年級《數學主題思維拓展》校本學材的開發。課題組以“主題”為核心來構建內容模塊，具體形成以下五大模塊：“教材引入”“拓展應用”“主題介紹”“鞏固練習”“延伸思考”，各模塊可以相互交融，也可以根據學生的實際情況有所側重。學校每兩周安排一節主題思維拓展課，并根據課堂教學的實際情況及時開展組內研討活動，總結經驗，反思問題，對主題內容進行進一步完善。每學期，學校都進行質量檢測，形成總結報告。課題組通過過程性評價與階段性評價相結合的方式，優化課程內容和課程的實施，促進學生思維的成長。

此外，課題組還開發了《數學游戲》《數學相聲》《數學主題實踐》《數學主題閱讀》《數學挑戰不可能》《讀童話學數學》等主題數學讀本，讓思維可教、可學、可評，為促進學生思維發展打開了一扇窗。

【專家點評】

教書是為了育人，數學學科育人要通過數學學習幫助學生學會數學地思維。數學學科育人需要育人資源來促進學生學會思維，蔣守成數學團隊從基于對教材內容的系統把握和基于對兒童的數學學習經驗和生活經驗的準確理解兩個層面，以主題為核心建設主題課程資源，基于教材主題內容的開發提供給學生發現事物數量、數形關系及轉換的方法和思維的策略，使學生具有數學的頭腦；以直面挑戰性的問題為主題激活兒童經驗，提供學生一種唯有在數學學科的學習中才有可能經歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式，為學生學會思維服務。

學會思維是學生思維發展的必由路徑，“學會”強調的是過程，而非結果，每個人都要學會思維，但學會的標準多元，學會的路徑靈活。思維材料是思維活動所憑借的各種現象和問題，它們是學會思維的先決條件。蔣守成數學團隊基于教材進行主題課程資源建設為學會思維提供過程支架，讓隱形的思維顯性化。開發的系列主題課程資源幫助孩子們形成以下數學思維品質：對數學現象充滿“好奇心”，能敏銳地發現數學問題，敢于提出問題，有強烈的“質疑意識”；善于思考，具有獨到的思維方式和創新思維習慣，這些給孩子帶得走的“財富”將伴隨孩子一生。學生擁有了這樣的品質，未來成為數學家完全有可能，而且也有成為其他家的可能。

思維本身也在隨時代不斷發展變化，我們在指導學生發展思維時，應注重核心價值觀，要創新思維。以主題創新活動為例，蔣守成數學團隊基于對兒童的數學學習經驗和生活經驗的主題資源建設，連接了兒童學習的當下和未來，讓師生共同經歷探索復雜問題的過程，積累活動經驗，感悟數學思維，沉淀數學素養。主題創新活動不定位于某個知識點的掌握，也不拘泥于教學目標的達成度，而是著眼于兒童的思維發展、生命成長所進行的一種有意義的探索和實踐，更多地趨向于以主題為載體的獨立思考和創新思維，“酸甜苦辣皆有營養，成功失敗均有收獲”。讓學生有問題、有想法，不僅僅停留在書面上、口頭上，促進學生能不斷找到數學方法、數學原理驗證自己的假設，形成自己獨特的見解來解決問題時，才能更加凸顯數學主題創新活動給學生帶來的快樂與收獲。主題創新活動的資源建設拓展了數學學習領域，它立足課程視野，觀照數學思維發展，兼顧學生學習生活的課堂內外，在充分體驗中發展學生思維。主題創新活動契合時代發展需求，在學習的歷程中，有意讓學生經歷、體驗信息時代的“計算思維”，“數據+精準”思維等，有益于學生思維的良好發展，更好滿足學生適應時代發展的訴求。

鄭毓信教授說：“數學教育的一個主要目的就是幫助學生學會思維，并能逐步學會想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。”這需要我們有意識地去開發、建設更豐富的主題課程資源，優化和改造已有的主題課程資源，從而實現數學學科獨特的育人價值。