讓兒童擁有數(shù)學(xué)思考的力量

吳靜君

鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育視角下的“核心素養(yǎng)”》一文中提出：“從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度判斷一堂課成功與否的基本標(biāo)準(zhǔn)是：無論教學(xué)中采取了什么樣的教學(xué)方法或模式，應(yīng)更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生更為積極地進(jìn)行思考，并能逐步學(xué)會想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。”筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就應(yīng)該把著力點(diǎn)放在促進(jìn)學(xué)生更為積極地思考上。這種思考是個(gè)體的，散發(fā)著每個(gè)學(xué)生的思考?xì)赓|(zhì)，而不是人云亦云；這種思考還應(yīng)是持續(xù)的，即使遇到障礙仍可以保持激情，而不是短暫的；這種思考還應(yīng)是合理的，具備必要的邏輯性，而不是“無法無天”。教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成愛思考、會思考的習(xí)慣，為他們將來能夠具備適應(yīng)社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力奠定基礎(chǔ)。

1.讓有趣的情境激發(fā)學(xué)生思考。

隨著課改的深入，隨著“人本”觀念的理性回歸，情境教學(xué)已經(jīng)成為廣大一線教師增強(qiáng)課堂趣味性、調(diào)動學(xué)生積極性、體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容價(jià)值性的重要手段之一。在課堂上創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境，有利于解決數(shù)學(xué)知識抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生主動理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、發(fā)展關(guān)鍵能力。

例如，在認(rèn)識單雙數(shù)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“神奇的魔法棒”的導(dǎo)入情境：“老師這兒有1-100共100個(gè)數(shù)（事先按照單雙數(shù)分類），被裝在兩個(gè)盒子里了，我也不知道哪個(gè)數(shù)藏到了哪個(gè)盒子里。這根神奇的魔法棒（舉起準(zhǔn)備好的魔法棒道具）能幫我一下就找到，想不想試試？”“我想試試！”“我要試試！”學(xué)生一探究竟的好奇心迅速被這根“魔法棒”點(diǎn)燃了。他們爭相報(bào)出一個(gè)數(shù)，都被“魔法棒”準(zhǔn)確指點(diǎn)而找到了。“你想擁有這樣的魔力嗎？”“想！”于是，一場尋找秘密、探索規(guī)律的學(xué)習(xí)之旅在學(xué)生積極主動的情緒中悄然發(fā)生。他們打開盒子，通過排一排、讀一讀、找一找，自主完成了對于單雙數(shù)意義的初步建構(gòu)。樂于觀察、樂于思考的主動性在整個(gè)學(xué)習(xí)活動中生根發(fā)芽。

2.讓有效的感知啟發(fā)學(xué)生思考。

思維的基本過程主要是分析與綜合、比較、抽象、概括。對于小學(xué)生來講，這些基本的思維過程都需要建立在他們對實(shí)際事物或現(xiàn)象有充分的觀察、操作等感知活動的基礎(chǔ)之上。

首先，觀察感知不可或缺。觀察是有目的、有重點(diǎn)、有思考的視覺活動，需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生明確“怎么看”“看什么”，結(jié)合“睜眼看”“閉眼想”等活動，幫助學(xué)生建立表象，豐富感知，促進(jìn)思考。比如，蘇教版二上《觀察物體》一課例2 要求學(xué)生體會從前、后、左、右四個(gè)不同位置看到的小猴的樣子是不同的，要學(xué)生建立起實(shí)物猴和視圖猴之間的聯(lián)系還是有一定難度的，他們必須要有充分的觀察活動。在觀察時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生觀察的姿勢（眼光平視、身體正對），并及時(shí)引導(dǎo)，要指導(dǎo)學(xué)生用心看、用腦記、閉眼想，促使他們有意識地在腦海中留下從四個(gè)位置看到的小猴的表象，發(fā)展空間觀念。

其次，操作目的指向明確。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但是切忌為了操作而操作，使活動本身流于形式，操作情境的創(chuàng)設(shè)必須要為學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)效果的達(dá)成而服務(wù)。同時(shí)，操作序列要清晰，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，經(jīng)歷實(shí)物操作、表象操作和符號操作等幾個(gè)階段，從具體到概括、由外部到內(nèi)部逐步內(nèi)化為真正的理解。另外，要對操作過程中可能出現(xiàn)的“故障”有預(yù)案，讓學(xué)生在面對困難時(shí)有嘗試和調(diào)整的思路，真正讓實(shí)踐操作凸顯手腦并用的良好效果。

3.讓認(rèn)知的沖突促進(jìn)學(xué)生思考。

德國教育家鮑勒諾夫認(rèn)為：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)。按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長。”教師要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，制造認(rèn)知沖突，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中通過探索獲得結(jié)論。比如，一年級“用括線和？表示的實(shí)際問題”是學(xué)生第一次接觸簡單實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，這一新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的舊知生長點(diǎn)便是剛學(xué)過的一圖四式。在教學(xué)中，教師可以先呈現(xiàn)與主題圖類似的蘋果圖：左邊一盤有5個(gè)，右邊有3個(gè)。在學(xué)生復(fù)習(xí)完這一幅圖的四式以后，立即添上大括線和問號，并相機(jī)介紹它們的名稱和意義，然后引發(fā)沖突：還是一樣的圖，多了括線和問號，還能列出這么多算式嗎？這樣就把學(xué)生思考的關(guān)注點(diǎn)緊緊聚焦在括線、問號的數(shù)學(xué)意義上，聚焦在一般實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)上，啟發(fā)學(xué)生主動建構(gòu)。

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，知識是最容易被遺忘的，而能力卻伴隨終身。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便是這種帶得走的能力，是學(xué)生獲得持續(xù)發(fā)展的動力，這些能力和動力的獲得必然以學(xué)生積極的思考力作為基礎(chǔ)。教師要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境，提供豐富的感知活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維沖突的過程，讓每一位學(xué)生漸漸擁有數(shù)學(xué)思考的力量。