單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性研究

陸世宇 陳大龍 馮沖沖

（江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院 江西贛州 341000）

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計算方法經(jīng)過了多年的發(fā)展歷程，不同的計算方法不斷的被提出。支旭東[1]等采用弧長法對均布荷載作用下的帶屋面系統(tǒng)的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬，得出該條件下對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。黃衛(wèi)林[2]研究了對K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性的一些影響因素：節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、缺陷大小，并給出結(jié)構(gòu)在不同參數(shù)下的變化規(guī)律。本文在已有研究的基礎(chǔ)之上，總結(jié)了矢跨比、初始缺陷這些參數(shù)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)屈曲分析

結(jié)構(gòu)屈曲[3]是結(jié)構(gòu)材料應(yīng)力還未達(dá)到其極限強(qiáng)度時就失穩(wěn)的現(xiàn)象。屈曲模態(tài)就是結(jié)構(gòu)該狀態(tài)下位移的變化量，研究結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)[4]，可直觀的找出結(jié)構(gòu)薄弱部位及結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的位移增長趨勢。屈曲模態(tài)包括局部屈曲和整體屈曲[5]，局部屈曲包含桿件屈曲和點(diǎn)狀屈曲，條狀屈曲則屬于整體屈曲的范圍。特指值屈曲就是理想網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)隨著外荷載的不斷增大，位移不斷增加而出現(xiàn)的不同于初始平衡狀態(tài)的另外一種平衡狀態(tài)。結(jié)構(gòu)可能的屈曲形狀可以通過特征值屈曲分析的結(jié)果來進(jìn)行預(yù)測，也可以計算出屈曲荷載的理論最大值。

2 凱威特網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

2.1 矢跨比的影響

計算模型為跨度為60m，桿件截面設(shè)為φ140×4mm，采用一致缺陷法，初始缺陷值取L/300，周邊固支，施加均勻分布荷載，分析在靜力作用下不同矢跨比（f/l=1/2、f/l=1/3、f/l=1/4、f/l=1/6）對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響規(guī)律。

圖1 不同矢跨比下的荷載-位移曲線

從圖1可看出：初始加載階段下的荷載位移基本呈線性關(guān)系迅速上升，結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，在接近臨界荷載時桿件屈服較大，結(jié)構(gòu)剛度明顯下降。矢跨比從1/3～1/2變化中，結(jié)構(gòu)剛度逐漸變大，相應(yīng)的極限承載力也隨之增大。由于凱威特網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)主要是徑向傳力，其失穩(wěn)區(qū)域往往發(fā)生在徑向主肋上，隨著矢跨比慢慢減小，失穩(wěn)區(qū)域慢慢向中心靠近，此時結(jié)構(gòu)極限承載逐漸增加。

2.2 初始缺陷大小的影響

研究凱威特球面網(wǎng)殼對于初始缺陷的敏感度，本文從缺陷大小這個方面出發(fā)，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。參數(shù)設(shè)置的方案為跨度為60m，矢跨比為1/2的K6型網(wǎng)殼，采用一致缺陷法施加缺陷大小分別為L/100、L/200、L/300、L/400、L/500。

按照上述方案設(shè)置的凱威特網(wǎng)殼均為1/2矢跨比的大跨形式，其中K6型網(wǎng)殼的荷載-位移曲線如圖2所示。

圖2 幾種缺陷值下的荷載-位移曲線

從圖2可得出：隨著初始缺陷值不斷變小，結(jié)構(gòu)的極限承載力則不斷變大，因此網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對初始缺陷十分敏感。結(jié)構(gòu)承載力在初始缺陷在L/100到L/200之間時與其他缺陷值相比上升最為顯著，但是到了L/300這一階段，結(jié)構(gòu)承載力上升趨勢逐漸變緩，結(jié)構(gòu)整體剛度變化不大，由此可得，大矢跨比凱威特網(wǎng)殼雖然是同類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好的一類，但對于缺陷施加大小同樣非常敏感。

3 結(jié)論

本文主要研究了凱威特單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性，得出如下結(jié)論：

（1）在合理的范圍內(nèi)，不同矢跨比結(jié)構(gòu)其極限承載力隨著矢跨比的增加而提高，即適當(dāng)加大矢跨比有利于提高網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性和剛度。

（2）網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對初始缺陷十分敏感，當(dāng)初始缺陷值逐漸降低時，結(jié)構(gòu)極限承載力隨之增大。通過觀察繪制的荷載位移曲線，建議在結(jié)構(gòu)設(shè)計的時，可以在初始缺陷值L/300，L/500條件下做一個穩(wěn)定性驗算。