高考評價體系下數學二輪復習備考建議

>>>伊翠紅

通過一輪復習，考生已經能夠解答數學試卷中考查基礎知識、基本技能、基本思想的基礎性題目。在二輪復習中，結合高考評價體系的要求，考生應重點關注自身數學學科素養和關鍵能力的提高，力爭做好試卷中綜合性、應用性甚至是創新性的題目。

一、什么是數學學科素養和關鍵能力

數學學科素養和關鍵能力在高考中主要體現在知識獲取、實踐操作、思維認知三個方面。

知識獲取能力是考生認識世界所必須具備的關鍵能力，包括文本閱讀與理解能力、信息提取與整合能力等。知識獲取能力強的考生，在面對與數學學科相關的生活實踐或探索性問題情境時，能夠閱讀并理解數學學科的文本、符號，獲取相關信息；能夠根據有效信息，準確概括和描述數學學科所涉及的基本概念、公式、定理等，并從中發現新問題，進而利用數學知識進行結構化的理解。

實踐操作能力是考生理論聯系實際所必須具備的基礎能力，包括方案設計能力、數據處理能力、語言表達能力等。實踐操作能力強的考生，能夠根據題目要求，科學收集、處理并解釋問題中的數據；設計合理的解決方案，并能進行正確的推理論證；能夠對方案的合理性、可行性進行基于事實和邏輯的論證；能夠根據方案的實踐結果不斷修正和改進方案；能夠運用文字、圖形或符號等數學語言準確表達自己的看法。

思維認知能力是考生形成創新人格所必須具備的基礎能力，包括抽象思維能力、歸納概括能力、演繹推理能力、批判性思維能力等。思維認知能力強的考生，能夠獨立思辨并發表看法；能夠多角度觀察、思考同一個問題；能夠運用不同方法解決問題；能夠發現復雜、新穎情境中的關鍵事實特征和有價值的新問題；能夠將所學知識遷移到新情境，解決新問題，得出新結論，并能夠科學反思和驗證自己的新結論，以確保新結論的可靠性。

二、如何提高數學學科素養和關鍵能力

1．樹立“主題”意識，梳理高中數學主干知識體系

高考通過對主干知識的考查，加大了對數學學科素養和關鍵能力的考查力度。所以，在二輪復習中，樹立“主題”意識、梳理主干知識體系，是提高數學學科素養和關鍵能力的基礎。

確定以“內容—思想—方法”為套路的思路，梳理函數與導數、數列、三角函數等內容，形成以導數或不等式為研究工具的“函數”主題知識體系；梳理向量、解析幾何、立體幾何等內容，形成以向量法、坐標法為研究工具的“幾何與代數”主題知識體系；梳理計數原理、統計、概率等內容，形成以概率模型、統計模型為研究工具的“概率與統計”主題知識體系。當然，“概率與統計”主題下的不確定性思維有別于“函數”“幾何與代數”主題下的確定性思維，對這一點一定要細心領會。

2．培養探究意識、應用意識，整理相關探究材料

高考試卷在保持常規試題占一定比例的前提下，增加了探索創新情境和生活實踐情境試題的比例，文字閱讀量也大幅增加，加大了對數學探究、數學應用等學科素養和關鍵能力的考查力度。

因此，有必要對課本例題、練習題中的生活實踐情境類題目進行認真梳理。在梳理的過程中，要仔細研讀，用筆勾畫重要信息，抓住情境關鍵內容，轉化為圖形或符號語言。同時，認真梳理課本中15 篇“探究與發現”材料，形成以生活實踐情境為依托，以數學探究、數學應用為目的，以數學思想方法為研究工具的“數學探究與數學應用”主題知識體系。

3．感悟數學文化中的理性精神和人文精神

數學文化是數學學科素養的重要體現。對比2020 年高考全國卷和新高考卷不難發現，高考對數學文化的考查亦有所加重。

為此，有必要梳理課本中30 篇數學“閱讀與思考”材料。這些材料涉及高中數學各主干知識模塊，通過對這些材料的認真閱讀、梳理，并輔以網絡查詢，可以從整體上了解數學發展史中的重大成果和主要人物，感悟數學家身上的人文精神，體會數學學科理性精神在人類思想史和文明史中的巨大作用。

我國傳統數學文化是世界數學文化的重要組成部分。《九章算術》《孫子算經》等中國傳統數學著作，以及秦九韶、劉徽、祖暅等數學家的生平功績，在課本“閱讀與思考”材料中也有所體現，考生應給予關注。

4．關注生產實踐和社會熱點及時代前沿信息

高考數學試題具有鮮明的時代性和科學性。比如在2020 年高考全國卷和新高考卷中，“新冠肺炎”“精準扶貧”“勞動實踐”“沙漠治理”“信息技術”“鋼琴鍵和弦”等時代情境躍然紙上。同時，不同學科間的知識內容也有較大融合，例如數學與物理、化學、生物等學科知識的交叉、融合，再如數學在建筑、藝術中的和諧應用等。所以，對于生產實踐和社會、民生熱點，以及時代前沿信息，考生均應給予足夠的重視。

5．以高考真題為載體，強化綜合訓練

無疑，高考試題是落實數學學科考查內容與考查要求的載體。為此，考生要充分利用高考真題的試題情境，進行有針對性的訓練，破除備考中的題海戰術和套路訓練。同時，要打破傳統思維模式，適應試題排列新方式，關注試題創新形式。

累計71．8 萬個5G 基站，中國已建成全球最大5G 網絡

在近日于北京舉辦的2021中國信通院ICT+深度觀察報告會上，工業和信息化部副部長劉烈宏介紹，目前，我國已建成全球最大5G網絡，累計建成5G基站71.8萬個，推動共建共享5G基站33萬個。

近年來，我國信息通信業發展成效顯著。劉烈宏介紹，網絡建設量質并進。工業互聯網持續提速提質，已培育形成100余個具有一定行業、區域影響力的工業互聯網平臺，連接工業設備4000萬臺（套）。千兆光纖覆蓋家庭超過9000萬戶，千兆用戶規模近500萬戶。

融合應用不斷深化。“當前5G進入融合創新的關鍵階段，基礎電信、設備制造、垂直行業等多主體協同推進態勢正加速形成。”劉烈宏說，“5G+工業互聯網”務實推進，在建相關項目超1100個。同時，普惠民生成效顯著。第六批電信普遍服務試點工作有序開展，支持在農村和邊疆等偏遠地區建設1.37萬個4G基站。“攜號轉網”服務能力不斷提升。全國“攜號轉網”用戶超過1700萬，1小時“攜號轉網”成功率總體在99%以上。

“十四五”時期，信息通信業在國民經濟中的基礎性、戰略性、先導性地位更加突出。劉烈宏表示，下一步將制定實施包括5G應用、雙千兆網絡、工業互聯網、數據中心、網絡安全產業等重點領域的行動計劃或指導意見，構建引領行業發展的政策體系。“互聯網企業尤其是行業領先企業要加大硬科技的研發投入力度，發展更多的ICT核心技術，推動產業、技術、產品、解決方案提升，賦能實體經濟高質量發展。”