穩健聲線擾動特征用于淺海小目標定位?

劉帥京 許 楓 楊 娟

(1 中國科學院聲學研究所 海洋聲學技術中心 北京 100190)(2 中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

港口淺海區域的水下監視系統對港口的安全防護具有重要的意義。北約水下研究中心(NATO Undersea Research Centre,NURC)提出了將垂直發射陣和垂直接收陣組成的聲學絆網用于水下入侵目標的探測[1]。前向散射信號的強度比其他方向的信號強度更強更穩健，應用前向散射信號進行目標探測具有探測距離遠、受其他方向影響小等優點，然而前向散射信號受到強直達波的干擾造成前向散射信號的檢測十分困難[2?3]。在近距離的小目標探測問題中，信道起伏變化引起的聲場擾動可能會淹沒前向散射信號引起的擾動，因此需要研究穩健的目標探測和定位算法，以適用于動態的海洋環境。

當目標位于發射和接收的連接線附近時，目標的前向散射信號與直達波信號產生“遮蔽效應”，造成接收信號的能量減小，引起一些特定路徑的聲線發生擾動，應用這一特性，可采用擾動聲線類的方法實現淺海的目標定位。Folegot等[1]提出將目標引起的擾動聲線進行幾何交匯實現目標定位，并通過處理BARRIER-04的實驗數據驗證了算法的有效性。Marandet等[4]開展了應用超聲波的等比縮放實驗模擬了淺海環境，并利用擾動聲場的波動理論將目標定位問題轉化為聲場波阻抗的反演問題。Yildiz等[5]應用多基地系統，采用基于數據的擾動聲壓敏感核方法實現了目標定位。

唐浩等開展了湖上實驗，應用20～28 kHz的線性調頻信號將擾動聲線類算法用于自然環境中的小目標定位，用小尺寸的充水鐵球代替目標，利用聲壓敏感核的空間分布與聲線傳播路徑保持一致的特性實現了基于擾動聲壓敏感核的目標定位，并對陣列、海底起伏等因素進行了分析[6?7]。

以上的研究和實驗都是在較為平穩的環境下進行的，平穩環境中可以假設目標引起的聲場擾動遠大于信道自身變化引起的聲場擾動，然而在海洋環境中，高頻條件下的信道起伏對聲場的影響較大，接收信號的到達結構因信道變化存在不穩定性，從而會影響擾動聲線類目標定位算法的性能。為此，本文開展了港口淺海環境的蛙人穿越實驗，實驗中采用了中心頻率為22.5 kHz、帶寬為15 kHz的線性調頻信號。從實驗中的聲場擾動情況可知，雖然動態海洋環境中的接收信號存在不同程度的起伏，但是仍然有一部分傳播聲線對應的接收信號受信道變化的影響較小，因此提出了基于穩健聲線擾動特征的目標定位方法，該方法利用蛙人穿越發射陣和接收陣組成的垂直平面時引起的穩健聲線擾動特征，從而實現動態信道變化條件下的小目標定位。

1 基于穩健聲線擾動的目標定位方法

1.1 目標引起聲場擾動的波動理論

令G(ω;rr,rs)表示聲源rs到接收點rr之間的格林函數，ω為信號的角頻率，在各向同性的介質中，格林函數滿足亥姆霍茲方程，即

當介質中的傳播速度c和密度ρ發生局部擾動變為c+δc和ρ+δρ時，擾動后的格林函數G+δG滿足

根據文獻[4]中的推導，在一階Born近似的條件下，位于r′處的小目標引起的擾動格林函數為

其中，φs表示向量rr?rs和向量r′?rs之間的夾角，φr表示向量rs?rr和向量r′?rr之間的夾角，散射角φs和φr的示意圖如圖1所示。

圖1 目標散射角度的示意圖Fig.1 The illustration of the scatter angles

從式(3)可以看出，目標引起聲場擾動的本質是目標所在位置的聲速和密度發生了變化。

1.2 水聲信道中的擾動聲壓變化

在遠場條件下，目標的散射特性可以用形態函數f∞來表示，設入射場為p0，那么散射信號ps(r)可以表示為

其中，k是波數，r表示接收點到散射體的距離。對于小的球體目標，即當ka?1時(a是球體目標的半徑)，形態函數f∞具有如下的形式：

在一階Born近似的假設條件下，式(6)可以表示為

其中，j1(x)表示一階球形貝塞爾函數。

設聲場中發射信號的頻譜為S(ω)，應用逆傅里葉變換可以得到接收聲壓場p0(t;rr,rs)和擾動聲壓場δp(t;rr,rs,r′)的表達式分別為

那么接收聲場的相對聲壓變化表示為[8]

對于淺海中的多途信道，不同路徑的傳播信號可以看作是聲源關于反射界面的虛源對應的接收信號，經界面反射后的聲線對應的相對聲壓變化分布可以通過虛源與接收點之間的對應聲線關于界面折疊得到[4]。應用式(10)的表達式，在水深為10 m、收發距離為50 m的聲場中對相對聲壓變化的分布進行仿真，設聲速沿深度均勻分布，聲速值為1500 m/s，聲源位于水下5 m，接收水聽器位于水下5.5 m，設發射信號是中心頻率為22.5 kHz、帶寬為15 kHz、時間寬度為10 ms的線性調頻信號。圖2給出了一次水底反射路徑的相對聲壓變化分布圖，水平距離和垂直距離上的步長分別設為0.05 m和0.025 m，小目標球的參數設為半徑為0.2 m的鐵質實心球，圖中每個點的值表示的是目標位于該點時一次水底反射波的相對幅值變化，該圖的數值分布表明了擾動聲壓敏感核的空間分布形狀與聲線路徑保持一致，當目標位于傳播聲線附近的第一菲涅耳區內時，接收信號的相對聲壓變化為負值。

圖2 一次水底反射路徑的擾動聲壓敏感核空間分布Fig.2 The spatial distribution of pressure kernel for eigenray of the once bottom bounce

1.3 基于穩健聲線擾動特征定位方法的處理流程

本文采用的探測系統由發射垂直陣和接收垂直陣構成，如圖3所示，圖中的SA和RA分別表示發射陣列和接收陣列，T表示目標，多組發射和接收之間的本征聲線構成了用于目標探測的聲學絆網。當目標位于某一條傳播聲線上時，目標引起的遮蔽效應會造成該聲線的到達波信號出現“陰影”，對應了聲壓敏感核在第一菲涅耳區內的負值，對于沒有照射到目標上的聲線，接收信號的擾動非常微弱，可忽略不計，因此可以通過對發生明顯擾動的聲線(或未發生擾動的聲線)進行幾何交匯實現目標定位。

圖3 探測系統示意圖Fig.3 The illustration of the detection system

實際的海洋環境中，高頻條件下的接收信號擾動受信道自身起伏的影響較大，但在一定的條件下，某些路徑的擾動受信道的影響較小，將這些受信道影響較小的聲線稱為穩健聲線，本文提出的基于穩健聲線擾動特征的定位方法就是通過篩選這些穩健聲線中的擾動聲線進行目標定位的，圖4給出了該定位方法的處理流程圖，實現過程如下：

圖4 擾動聲線定位方法的處理流程圖Fig.4 The scheme of the localization method based on perturbed eigenrays

(1)穩健聲線提取：觀測無目標時的背景聲場，根據不同傳播路徑到達波的傳播時延和信號幅值的擾動情況提取接收信號到達結構中的穩定成分，穩定到達結構中的所有到達聲線作為穩健聲線，構成待篩選聲線的集合Q，設集合中聲線元素的個數為M；

(2)確定篩選閾值：以無目標條件下的背景聲場中到達信號幅度的平均值作為參考幅度，設集合Q中第m條聲線的參考幅度為Am，幅度擾動量為δAm，那么該聲線的相對幅值變化為δAm/Am，通過觀測相對幅值變化的分布和擾動情況確定閾值Thm；

(3)篩選擾動聲線：依次觀測集合Q中聲線的相對幅值變化，如果相對幅度變化大于設定的閾值Thm，則將第m條聲線加入擾動聲線集合Q中；

2 湖試實驗和性能分析

直接對淺海聲場中的目標前向散射信號進行建模較為困難，本節先對文獻[6]中的湖試實驗數據進行處理，分析穩健聲線集大小對探測區域和定位結果的影響。

2.1 湖試實驗介紹

湖試實驗的實驗系統和圖3基本相同，圖5給出了發射陣和接收陣的布局圖，發射陣由5個發射換能器組成，接收陣由16個接收陣元組成，發射陣和接收陣均為剛性連接。發射陣元的深度分別為9.9 m、10.3 m、10.7 m、14.1 m和18.1 m，接收陣元則均勻分布在水下4.2～16.2 m，水深約為24 m，收發距離約為71 m，水底地形未知。圖6是聲傳播速度隨深度的分布情況，水深小于5 m時，聲速近似均勻分布，聲速值約為1452 m/s，在水深大于5 m時，聲速呈負梯度下降。

圖5 湖試實驗陣元布放示意圖Fig.5 The illustration of the positions of sources and receivers in lake experiment

圖6 湖試實驗環境的聲速分布曲線Fig.6 The curve of sound speed pro file in lake experiment

實驗中采用半徑為0.2 m的充水鐵球作為目標球，通過繩子連接目標球和水面浮子，目標球和浮子之間的繩長即目標位于水下的深度，應用GPS對水面浮子進行定位，從而間接確定目標的位置。保持水面浮子位置不變，那么在平穩環境的條件下，可以假設目標的位置保持不變。各個發射陣元單獨反射信號，發射信號的周期為0.5 s，然后分別記錄不同發射陣元對應的接收信號矩陣。實驗中采用的發射信號為中心頻率為24 kHz、帶寬為8 kHz、時間長度為10 ms的線性調頻信號，接收信號的采樣頻率為120 kHz。在圖3所示的探測系統中，以發射垂直陣所在直線與水面的交點為原點建立直角坐標系，設水平指向接收陣的方向為x軸方向，垂直指向海底的方向為z軸方向。

兩個垂直陣的陣元分別從上至下進行編號。圖7給出了第1號發射陣元對應的陣列接收信號經匹配濾波后的輸出結果，圖中的數據是采用時間長度為35 ms的時間窗截取出的信號部分，橫坐標的時間表示相對到達時間，從圖7中可以看出不同深度的接收信號具有不同的信號到達結構，且根據這些到達結構可清晰地分辨出不同傳播路徑的到達波信號。

圖7 第1號發射陣元對應的接收陣列信號結構Fig.7 The received structure of the 1stsource element

以第4號接收陣元的接收信號為例分析接收信號的到達結構，如圖8所示，從圖中可以看出，接收信號中主要存在5條主要的到達波，分別對應直達路徑、一次水底反射路徑、一次水面反射路徑、水面-水底反射路徑和水底-水面反射路徑，這些路徑的到達信號已用數字#1～#5標出，同時可以從圖中觀察到，除這5條主要途徑之外還存在一些散射信號干擾了真實的到達信號，如圖8中用“*”標出的到達波，這與未知的海底環境以及水下可能存在的其他反射源有關。

圖8 第1號發射陣元、第4個接收通道的接收信號結構Fig.8 The received structure of the 1stsource element and the 4threceiving channel

考慮每對收發之間的5條主要到達成分，得到如圖9(a)所示的本征聲線分布圖。提出的目標定位方法主要是通過篩選穩定到達結構中的擾動聲線實現的，因此該探測系統的探測范圍即待篩選聲線集Q中所有聲線的第一菲涅耳區形成的區域，結合擾動聲壓敏感核的空間分布，可以得到該實驗中的探測范圍如圖9(b)所示，從圖中可以看到，由于陣元位置分布以及不同傳播聲線路徑的差異，探測區域內不同位置的聲線分布密度不相同，在湖試實驗的陣列參數條件下，探測區域的左上方、左下方、右上方和右下方4個區域均為探測盲區。

圖9 湖試實驗的探測區域Fig.9 The detection area in lake experiment

2.2 定位結果

高頻條件下，小目標的前向散射信號引起的接收聲場擾動非常微弱，海洋中信道自身的變化引起的聲場擾動有可能會淹沒穿越目標對接收聲場引起的擾動，從而影響定位結果。然而在一定的條件下，聲場中一些特定的傳播聲線受海面等環境因素的影響較小，信號到達結構可以保持相對穩定。僅采用接收聲場到達結構中穩態成分中包含的穩健聲線進行定位，不僅可以簡化計算量，而且可以提高動態環境中定位算法的魯棒性。本節對湖試實驗中目標位于(8.0 m,14.1 m)的接收數據進行分析，分別對聲線數目較多的聲線集定位結果和對聲線數目較小的聲線集定位結果進行分析，驗證本文提出的定位方法的可行性。

首先分析各個發射陣元對應的陣列接收信號結構，根據不同傳播路徑的本征聲線到達時間的差異分離聲線，然后將所有可區分的聲線記錄到集合Q中。由于該實驗環境中的接收信號主要有5個到達成分，因此每對發射-接收之間只記錄5條到達聲線。

對比無目標條件下和有目標條件下的接收信號，每個聲線的幅值采用連續11個發射周期內的平均值進行計算，并統計集合Q中每條聲線的相對聲壓變化，然后分析發射-接收之間所有聲線的相對聲壓變化分布，得到圖10所示的結果，圖10(a)和圖10(b)分別表示無目標和有目標時的相對聲壓變化統計結果，從圖中可以看出，當聲場中沒有目標時，各個聲線的相對聲壓變化分布曲線的峰值位于0，且正擾動和負擾動的數量基本保持平衡；而當目標出現在聲場中時，發生負擾動的聲線數目增多，正擾動和負擾動的數量出現明顯的差異，另外可以觀察到，有目標存在時，聲線相對聲壓變化的范圍明顯大于無目標情況下的擾動范圍。

圖10 相對聲壓變化統計結果Fig.10 The distributions of relative pressure changes

在發射陣和接收陣構成的探測平面內，x軸和z軸均采用0.1 m的間隔對探測區域進行劃分，然后根據圖10(b)中各個聲線相對聲壓變化的分布情況確定擾動聲線的集合Qp，并應用式(10)分別計算每個擾動聲線的相對聲壓變化值，最后采用1.3節中處理過程的第(4)步和第(5)步得到目標球的定位模糊圖，如圖11(a)所示。從圖11(a)中讀取亮點區域的位置作為目標位置的估計值，即(7.2 m,14.4 m)，與理論值相比，定位結果的絕對誤差為(0.8 m，0.3 m)。圖11(b)和圖11(c)分別給出了x=7.2和z=14.4時定位模糊圖的截面曲線，分別對應目標所在位置的垂直線和水平線，對比兩幅圖可以看出，在該湖試實驗的條件下，擾動聲線類目標定位方法得到的目標位置在深度方向上的精度更高，主瓣寬度大致為6.6 m，而在水平方向上的主瓣寬度大致為14.2 m。

圖12(a)給出了僅采用直達路徑聲線的定位結果，圖12(b)給出了僅采用直達路徑和一次水底反射路徑的定位結果，結合圖11進行對比，結果表明采用掠射角更大的聲線可以增加目標位置的相關信息，從而提高目標定位的精度。對于實驗中的目標位置，直達路徑的擾動聲線提供了目標的深度信息，而一次水底反射路徑的聲線擾動提供了目標的距離信息，因此僅采用直達路徑和一次水底反射路徑即可確定目標位置的大致范圍，但與圖11相比，定位結果的精度具有一定的損失。

圖11 湖試實驗的定位結果Fig.11 Location result of the lake experiment

圖12 不同聲線集合下的定位結果Fig.12 Location result with different set of eigenrays

3 海上實驗

3.1 海上實驗介紹

在深度為5.5 m、收發距離為50 m的海洋環境中開展蛙人穿越實驗，發射陣和接收陣均為8個陣元組成的垂直陣，陣元間距均為0.6 m，從上至下給垂直陣的陣元編號，發射陣的第1號陣元位于水下1.1 m，接收陣的第1號陣元位于水下1.2 m，發射陣和接收陣均為剛性連接，且兩個垂直陣通過GPS系統進行時間同步，圖13給出了海試中各個陣元布放位置的示意圖。采用溫鹽深儀(Conductivity,temperature,depth,CTD)測量得到的聲速分布曲線如圖14所示，從中可以看出，聲傳播速度在聲場中均勻分布，聲速值約為1535 m/s。

圖13 海試實驗陣元布放示意圖Fig.13 The illustration of the positions of sources and receivers in sea experiment

圖14 海試實驗環境的聲速分布曲線Fig.14 The curve of sound speed pro file in sea experiment

實驗中的發射信號為中心頻率為22.5 kHz、帶寬為15 kHz的線性調頻信號，時間寬度為10 ms，采樣率為120 kHz，由潛水員橫穿收發連線模擬蛙人穿越基線的情況，在目標穿越過程中，發射陣列的發射源依次發射信號，發射信號周期為0.5 s。圖15是實驗中采用的兩條目標穿越軌跡的示意圖，兩次穿越的位置分別與收發中點的距離為10 m和0.5 m，實驗中目標穿越時的深度不能確定。

圖15 目標穿越時的運動軌跡示意圖Fig.15 The diagram of tracks of the crossing target

以第2號發射為例，圖16給出了第5號接收陣元的接收信號在400 s內的接收到達結構變化，從圖中可以看出該接收信號主要有5個到達成分，在圖中已分別用數字#1～#5標出，前3個到達波分別對應直達路徑、一次水面反射路徑、一次水底反射路徑，每個到達波隨著時間發生不同程度的擾動。從圖16中可看出，第1條和第3條到達波的擾動幅度最小，第2個到達波的傳播時延和幅度的變化范圍較大，這主要是因為第2條到達波經過了一次海面反射，海面受波浪和風速等影響產生的水面起伏引起了第2條到達波的擾動。

圖16 第2號發射陣元、第5號接收通道在400 s內的到達結構變化Fig.16 The dynamic received structure of the 5th receiving channel with the 2ndsource in 400 s

圖17是第2號發射陣元對應的陣列接收信號結構，由于海試環境中水深和收發距離的比值較小，第1條到達波和第2條到達波的傳播時延相差較小，與圖7中湖試數據的接收結構相比可以觀察到，海試實驗的接收信號結構更為復雜。

圖17 第2號發射陣元對應的接收陣列信號結構Fig.17 The received structure of the 2ndsource element

3.2 探測區域分析

根據海試實驗的環境和陣元位置，得到聲場中的聲線分布圖和探測區域如圖18所示，此處的每對發射和接收之間仍選用5條聲線進行分析。由于海試環境中的陣元位置在水下的分布比較分散，海試探測盲區較小，值得注意的是，這里的海底假設為平面，而實際上的海底地形會更復雜。對比圖9(b)和圖18可以看出，在海試條件下均勻分布的陣元構成的探測區域中，聲線分布的密度更均勻。

圖18 海試實驗的探測區域Fig.18 The detection area in sea experiment

對每對發射-接收對應的接收信號到達結構的動態變化圖進行分析，根據每條聲線的幅值和到達時延等參數的擾動情況人工選取穩健聲線。圖16的動態分析結果表明，在海洋環境中，經海面反射的聲線受到的影響較大，因此穩定的到達結構中主要包含直達路徑和一次水底反射路徑，那么穩健聲線集合Q中一共包含128(8×8×2)條聲線，根據這些穩健聲線的分布可以得到基于穩健聲線擾動特征定位方法的探測區域，如圖19所示。

圖19 穩健聲線的探測區域Fig.19 The detection area with robust eigenrays

對比圖18和圖19的結果可以看出，由于舍棄了受環境影響較大的大掠射角聲線，穩健聲線構成的探測區域變小，且聲線分布密度在探測的區域內的分布變得不均勻，此時的探測范圍主要依賴兩個垂直陣的陣元分布與海底構成的區域，靠近海面的部分變為探測盲區，因此可以通過改變第1號陣元與海面的距離調整探測區域。

3.3 篩選擾動聲線

以圖15中的目標運動軌跡#1為例介紹篩選擾動聲線的過程。圖20(a)是第8號發射的第8號接收通道的直達路徑信號在目標穿越過程中的擾動情況，圖20(b)是第7接收通道和第7接收通道的直達路徑信號在目標穿越過程中的擾動情況，這兩幅圖分別表示了沒有受到目標影響的聲線擾動情況和目標引起擾動的聲線變化，圖中的紅色橫線表示無目標時接收信號幅度的平均值。

圖20 不同聲線的擾動情況Fig.20 The perturbation of different eigenrays

在目標的穿越過程中，分別觀測集合Q中每一條穩健聲線的相對聲壓變化情況，并根據每條聲線的實際情況設定閾值，篩選擾動聲線，從而確定擾動聲線的集合Qp。有些聲線的擾動曲線可能會出現非目標引起的擾動尖峰，如圖20(b)中用黑框標出的部分，這一方面可能來自于動態海洋環境自身引起的接收信號變化，另一方面可能來自于傳播時延估計值與實際接收信號結構的誤差，因此這里只對同一時刻發生擾動的聲線進行篩選，以排除環境等影響因素，多條聲線同時發生擾動的時刻則代表了目標穿越收發連線的時刻。

3.4 定位結果

處理圖15中的目標運動軌跡#1和運動軌跡#2，對篩選出的擾動聲線進行幾何疊加，水平方向和垂直方向的劃分間隔分別設為0.05 m和0.025 m。圖21給出了兩個穿越軌跡的定位模糊圖，得到的定位結果分別為(3.975 m,13.3 m)和(3.4 m,25.25 m)。根據圖15給出的目標運動軌跡示意圖，目標兩次穿越基線時與發射陣列的距離(即x軸坐標)為15 m和25.5 m，和圖21給出的定位結果相比相差不大，可認為本文提出的方法可在淺海港口環境中對穿越目標進行定位。

圖21 海試實驗的定位結果Fig.21 Location result of the sea experiment

綜上，本文提出的方法主要依賴于接收信號中穩定成分的擾動情況，當自然環境非常惡劣，以至于無法提取出穩健聲線時，該方法將會失效。綜合湖試和海試的實驗結果可知，擾動聲線類目標定位方法的探測范圍主要與陣元分布以及觀測聲線的分布有關，陣元在水下覆蓋的深度越深，陣元分布的分散程度越大，探測范圍則越大。小掠射角的聲線可以提供目標可能存在的大致范圍，結合大掠射角聲線則可以確定目標位置，提高定位精度。

4 結論

為研究動態海洋環境中的擾動聲線類定位方法，本文提出了基于穩健聲線擾動特征的目標定位方法，應用湖試實驗的目標球數據驗證了所提算法的可行性，然后通過對海試數據進行處理，分析了接收信號中的主要到達成分，得到了聲場的穩定到達結構，從而將該算法應用于港口的海洋環境，實現了穿越蛙人在探測平面內的目標定位。

本文中的實驗是在動態海洋環境下進行，且實驗中的收發距離與水深的比例約為1:10，與超聲等比縮放實驗和湖試實驗相比更具有說服力和實用價值，實驗的結果說明了僅采用直達路徑和一次水底反射路徑等受海面影響較小的聲線即可實現目標定位，該方法不僅可以減小算法的復雜度，而且在動態環境中具備一定的魯棒性。