傳聲器次聲段靈敏度校準的誤差機理研究?

劉 迪 劉愛冰 陳 峰 張 帆王慧恒 武際興

(1 山東理工大學交通與車輛工程學院 淄博 255000)

(2 杭州新聲傳感科技有限公司 杭州 310000)

0 引言

次聲波廣泛存在于自然界與人類的各種活動中，次聲聲壓的準確測量是人體避免次聲傷害和次聲技術廣泛應用的關鍵。次聲波的定量研究依托傳聲器的精確測量實現。由于傳聲器受泄漏和熱傳導因素影響，具有明顯的低頻非線性衰減特征，因此揭示次聲傳聲器校準過程中多物理因素綜合作用下傳聲器的靈敏度變化誤差機理是保證傳聲器精確測量，也是聲壓量值溯源的根基。

傳聲器的聲學校準分為次級校準和原級校準。次級校準是使用比較法對傳聲器進行校準[1]，其校準精度取決于比較中更高等級的參考傳聲器，而參考傳聲器的靈敏度是經過原級校準得到的。原級校準方法是通過參照非聲學標準進行校準，能夠達到盡可能高的精度。原級校準方法主要包括耦合腔互易法和活塞發生器法[2?3]，但耦合腔互易法的聲阻抗模型不適用次聲段校準，而活塞發生器法能夠作為互易法的補充來進行次聲段的校準。活塞發生器產生的標準壓力信號與活塞位移、腔體結構參數等直接相關，并有相應的修正理論對其誤差因素進行補償，可保證次聲聲壓量值溯源到國際單位。活塞發生器法依據激勵源不同包含揚聲器激勵[4]、激振器激勵[5]、標準振動臺激勵[6]和電機激勵[3]等多種形式，前三者均不能輸出恒定幅相頻特性的激勵，造成傳感器校準的不便。此外，揚聲器、激振器激勵在低頻段位移輸出的信噪比很差，而標準振動臺的調試和維持精度較為困難，并需要激光測振儀等實現反饋，成本十分高昂，不便推廣。而目前市場上的商用化伺服電機能夠覆蓋0.01～100 Hz的校準頻率，因此以伺服電機為激勵源的活塞發生器能夠滿足傳聲器在次聲段的原級校準。

國內外學者對次聲段校準核心泄漏、熱傳導等因素對傳聲器靈敏度響應的影響進行了一些研究。Frederiksen[7]采用電聲類比方法構建出了考慮傳聲器后腔的泄漏和熱傳導效應低頻靈敏度模型，得出了傳聲器分別在校準腔內的聲場和外界大氣聲場中靈敏度頻率響應，但是由于模型中的大量參數沒有確定物理含義，使得該方法只適用于定性研究。裘劍敏等[8]指出傳聲器的頻率響應受到其均壓孔所處位置的影響，發現由于均壓孔的位置不同，傳聲器后腔聲順隨頻率降低而變化，從而造成靈敏度校準偏差。Marston[9]設計了適應于0.002～20 Hz頻率范圍內校準的次聲活塞發生器，通過阻抗類比法建立了考慮黏滯損耗的校準聲壓模型，發現傳聲器的相位靈敏度在低頻段會出現相位超前的現象。張炳毅等[10]指出泄漏和熱傳導等因素是制約校準低頻截止頻率的主要原因，也是影響低頻校準關鍵。以上方法雖然發現了泄漏與熱傳導效應在校準過程對傳聲器響應的影響，但均沒有定量研究校準結果中的誤差機理。

傳聲器的幅值校準是實現次聲聲壓量值的復現和傳遞的關鍵。而傳聲器的相位校準是保證次聲聲源信號定位精度的核心[11?12]。目前中國科學院聲學研究所已在全國建立多個次聲監測站點，用于檢測和確定在次聲范圍內的聲源定位，為我國的環境次聲監測提供了數據支撐。研究傳聲器靈敏度幅值與相位校準中因多物理效應作用而產生的誤差機理是次聲防護和應用的技術保障。

1 壓力泄漏與熱傳導的幅相特性

1.1 原級校準下的雙重耦合機制

基于低速伺服電機激勵的活塞發生裝置能夠實現低頻測量下限達到0.01 Hz[7]，如圖1所示。校準裝置的工作原理是伺服電機推動活塞在校準腔體內做往復運動產生聲壓，依據理想氣體狀態方程確定活塞發生裝置腔內的校準聲壓。

圖1 活塞發生裝置原級校準平臺Fig.1 Primary calibration platform of pistonphone

活塞發生裝置在次聲段對傳聲器進行校準時，活塞發生裝置校準腔和傳聲器后腔均因壓力泄漏和熱傳導耦合作用(第一重耦合機制)產生聲壓衰減[8]。傳聲器振膜兩側的聲壓耦合作用(第二重耦合機制)改變了振膜的變形量，造成了傳聲器輸出電壓的變化，進而改變傳聲器靈敏度的頻率響應。校準過程中多物理因素綜合作用構成了被校傳聲器原級校準的雙重耦合機制，如圖2所示。

圖2 傳聲器原級校準的雙重耦合機制示意圖Fig.2 Dual-coupling mechanism in the primary pistonphone calibration

1.2 壓力泄漏與熱傳導損失的理論分析

活塞發生裝置對傳聲器進行靈敏度校準時，校準聲壓的衰減是校準誤差的引入因素，而傳聲器的后腔聲壓衰減是靈敏度特征的構成因素。研究校準腔與后腔內聲壓泄漏與熱傳導損失的響應是提高傳聲器靈敏度校準精度的前提。

在次聲段進行校準時，壓力泄漏和熱傳導效應的耦合作用會造成校準腔和傳聲器后腔內的聲壓衰減。為了準確揭示次聲段下泄漏與熱傳導效應的耦合機制，Zhang等[13]基于模型等效思想以及準靜態假設建立校準聲壓的泄漏和熱傳導耦合衰減模型：

表1 活塞發生裝置和傳聲器的特性參數Table 1 Characteristic parameters of pistonphone and microphone

表1中的傳聲器是精密儀器，其結構參數難以精確測量，表中的傳聲器結構參照了CHZ-213傳聲器的聲腔模型，傳聲器的性能參數是通過參考一系列傳聲器的結構尺寸估算得出。目前市場上普通傳聲器的下限截止頻率為1 Hz左右，有少數次聲傳聲器(如BK-4193和PCB-378A07)的下限截止頻率達到0.1 Hz左右。但對于大多數的聲學校準而言，對下限工作頻率為1 Hz左右的傳聲器配合特殊的低頻前置放大器(如PCB-426E01，下限截止頻率小于0.9 Hz)與低頻信號調理器(如PCB-480C02，工作頻率為0.05～500 kHz)進行內外均壓校準，能夠揭示內外均壓校準模式下靈敏度的波動規律(第3節的校準實驗部分進行了詳細的說明)，因此本文選擇了下限截止頻率為1 Hz左右的傳聲器進行分析。通過第1.3節對考慮泄漏效應造成的傳聲器后腔聲壓損失進行理論和仿真對比驗證(如圖5(a)所示)，得出傳聲器的下限截止頻率為1.25 Hz。并結合Rennie給出的泄漏修正表達式[14]：

式(2)中，plc為泄漏修正量。將傳聲器的下限截止頻率125 Hz代入式(2)，得出傳聲器的泄漏時間常數為0.13 s。算得理論泄漏時間常數比實際泄漏時間常數略大，但不會影響傳聲器的幅相頻響應趨勢。

1.3 壓力泄漏與熱傳導損失的仿真分析

為了驗證壓力泄漏和熱傳導耦合衰減模型的可靠性，根據活塞發生裝置與傳聲器的有效腔體，在COMSOL Multiphysics軟件的熱黏滯聲學模塊中等效構建考慮泄漏通道熱黏滯損耗的流場邊界和考慮腔壁溫度分布的溫度場邊界下的密封腔與泄漏腔模型。對傳聲器建模時，為了提高計算效率，利用模型的對稱性建立傳聲器的1/12有限元模型以簡化計算域。校準腔與傳聲器有限元模型的材料均設置為空氣。

為了真實模擬校準腔內聲壓變化規律，在活塞表面施加軸向的等效速度邊界v=2πf×5[mm]。受黏滯作用影響，設定活塞激勵面以外腔壁的速度邊界為0。對于考慮熱傳導效應的兩個模型，將校準腔壁設置為等溫壁。兩個絕熱模型的校準腔壁設置為絕熱壁。對于考慮壓力泄漏效應的兩個模型，設置均壓孔外端始終與外界大氣連通，而密封模型設置為外端封閉。在腔壁上添加了5層邊界層網格，并沿著無滑動邊界剖分邊界層網格以提高網格解析度與收斂性。

在校準腔中部安裝傳聲器的位置處添加域點探針，基于速度激勵邊界，在0.1 Hz下對熱傳導-密封、絕熱-泄漏、熱傳導-泄漏與絕熱-密封4個校準腔的有限元模型分別進行數值模擬，確定不同工況下校準聲場的分布如圖3所示。

為了準確量化校準腔內聲壓在次聲段的泄漏與熱傳導損失，提出了模型比較法，通過將絕熱-密封工況下校準聲壓的幅值與相位響應分別與熱傳導-密封、絕熱-泄漏以及熱傳導-泄漏工況下聲壓的響應相減確定出各修正量(以0.1 Hz處的聲壓分布為例)如圖3所示。

圖3 基于模型比較法量化各修正量的示意圖Fig.3 Schematic diagram of quantifying each correction based on model comparison method

同樣地，對傳聲器的振膜面添加等效的軸向速度邊界v=2πf×0.5[μm]。其余邊界條件均與活塞發生裝置校準聲場的邊界設置一致。傳聲器泄漏腔和密封腔模型在1 Hz下聲壓分布云圖如圖4所示。

根據圖4可以看出，熱傳導-密封工況下的后腔聲壓在1 Hz時的衰減量已經達到3 dB，兩種泄漏工況下的后腔聲壓衰減量明顯大于熱傳導工況。

圖4 不同工況的后腔聲壓在1 Hz下的聲場分布Fig.4 Sound field distribution of back-chamber sound pressure at 1 Hz under different conditions

為準確量化次聲段校準核心的泄漏、熱傳導獨立修正量與耦合修正量，并揭示各修正量的幅相特性變化規律，對活塞發生裝置與傳聲器在頻域模塊下進行獨立數值模擬時，設置頻率范圍為0.1 mHz～100 Hz，頻率間隔為1/3倍頻程。校準腔與后腔內聲壓泄漏與熱傳導損失的理論值與仿真值對比結果如圖5所示。

從圖5可以看出，不同腔內聲壓泄漏與熱傳導損失的幅值與相位響應是同時產生的。熱傳導損失的幅值為3 dB，并在中低頻段產生較小的相位偏差。而泄漏損失的幅值遠大于熱傳導，在極低頻率下聲壓的泄漏損失會產生90°的相位超前。當校準腔內耦合損失的幅值為3 dB時，伴隨產生了33°左右的相位超前，對應校準腔的下限截止頻率為0.01 Hz。

在實際校準時，由于較小的腔體會產生更大的壓力泄漏和熱傳導損失，因而傳聲器后腔聲壓的衰減比校準聲壓的衰減提前。根據第二重耦合機制(壓力耦合)，可以推測出傳聲器的振膜在次聲段會產生變形，從而引起傳聲器次聲段靈敏度的變化。

基于仿真模型比較法確定出校準聲壓泄漏與熱傳導的獨立與耦合修正量。通過將各修正量的仿真值與式(1)算得的理論修正量進行對比，驗證并揭示修正誤差機理如表2所示。進一步將校準聲壓泄漏和熱傳導獨立修正總量與耦合修正量的幅值響應進行對比，次聲段下兩種修正量幅值的理論響應與仿真響應對比誤差如表2所示，從而定量評判熱黏滯損耗、腔壁不等溫和均壓孔泄漏等因素對聲壓變化的影響。

表2 校準聲壓泄漏與熱傳導效應的獨立與耦合修正誤差對比Table 2 Comparison of independent and coupling correction errors of calibration pressure leakage and heat conduction

根據表2可以看出，校準聲壓泄漏損失的幅值與相位響應在理論與仿真結果中存在微小差異，主要是仿真模型中的均壓孔與活塞發生裝置實際加工均壓孔的尺寸之間存在偏差引起的。熱傳導損失的幅值與相位響應在理論與仿真結果中分別存在0.12 dB和0.58°以下的微小差別，主要是有兩方面原因，一方面是源于理論模型沒有計算黏滯損失，另一方面是由于理論模型采用等直圓柱體，其與設計的腔體前端薄膜密封結構略有差別。

在表2中發現，泄漏與熱傳導耦合損失的幅值為3 dB(對應頻率0.01 Hz)之前的高頻偏差在0.1 dB左右，不會對衰減規律產生明顯的影響。在低于0.01 Hz范圍內，校準腔內泄漏與熱傳導效應的獨立修正總量與耦合修正量在次聲段存在明顯差異，主要是由于泄漏與熱傳導效應相互耦合，泄漏損失的衰減使得熱傳導減慢，反之亦然，進而驗證了數值模擬結果與理論解析結果的一致性。

2 傳聲器靈敏度的聯合仿真

校準傳聲器的關鍵是校準聲壓激勵傳聲器的振膜。但傳聲器與活塞發生裝置的體積相差甚大，同時考慮到僅校準聲場對傳聲器輸出有明顯的影響。為提高運算效率和精度，對活塞發生裝置和傳聲器分別進行數值模擬，將活塞發生裝置的校準聲壓施加在傳聲器振膜上，實現傳聲器靈敏度校準的聯合仿真。

應用COMSOL Multiphysics中的熱黏滯聲學模塊、結構場(膜模塊)與靜電場模塊3個物理場進行耦合。設置振膜的材料、厚度以及膜的初始預應力，在振膜的外邊緣添加固定約束。此外，在振膜與后腔之間設置熱黏滯聲學和固體結構力學耦合邊界實現振膜與聲場的耦合，校準聲壓與靜電力分別施加在振膜上，真實模擬對傳聲器靈敏度的內外均壓原級校準。內均壓校準是指傳聲器的均壓孔置于活塞發生器的校準腔內部，保證傳聲器的均壓孔與校準聲場連通。外均壓校準是指傳聲器的均壓孔置于校準聲場外部，即均壓孔與外界大氣連通，內外均壓校準機制如圖6所示。

圖6 內外均壓校準機制Fig.6 The mechanism of calibration for vent in field and vent out field

2.1 傳聲器振膜變形的幅相頻響應

為揭示多物理效應在靈敏度校準過程中的誤差機理，將絕熱-密封、絕熱-泄漏、熱傳導-密封、熱傳導-泄漏4種工況下校準腔的有限元模型與傳聲器在熱傳導-泄漏工況下的有限元模型分別進行多物理場聯合仿真，進而分析活塞發生裝置特性對傳聲器靈敏度幅相特性變化規律的影響，傳聲器振膜變形幅值與相位響應的仿真結果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出，內外均壓校準聲場中的傳聲器振膜變形存在很大差異，尤其在10 Hz以下，外均壓校準聲場中的振膜變形量總是大于內均壓校準聲場中的變形量。當均壓孔置于校準聲場時，隨著頻率的降低，傳聲器振膜的變形因作用在其兩側聲壓壓差的減小而減小。對于外均壓校準，振膜變形由活塞發生裝置的校準聲壓決定，而校準腔在次聲段的壓力泄漏和熱傳導效應明顯。因而不同工況下校準聲壓的激勵造成了傳聲器振膜變形頻率響應的不同。

圖7 不同工況校準聲壓激勵下的振膜變形響應Fig.7 Frequency responses of diaphragm deformation excited by calibration pressure under different conditions

在圖7(b)中發現，振膜變形相較于活塞激勵的相位響應伴隨著振膜變形幅值的變化而變化。在內均壓校準過程中，當泄漏工況下的校準聲壓與后腔聲壓作用在傳聲器振膜上時，隨著頻率的降低，振膜變形相較于活塞激勵的相位超前量趨于180°。在外均壓校準聲場中，振膜變形相較于活塞激勵的相位超前量在極低頻率下趨于90°。但在0.1～10 Hz的頻段內傳聲器產生了較小的相位滯后，主要是由振膜將后腔中空氣通過均壓孔推向外界大氣而引起的。

2.2 傳聲器靈敏度的幅相頻響應

進一步地，研究考慮泄漏與熱傳導效應的校準聲壓對傳聲器次聲段靈敏度響應的影響。傳聲器的幅值靈敏度定義為傳聲器的輸出電壓(等效于振膜變形)與校準聲壓的比值[15]，傳聲器的相位靈敏度是校準聲壓相較于傳聲器輸出電壓的相位偏差，傳聲器的歸一化幅值靈敏度響應與相位靈敏度響應如圖8所示。

圖8 不同工況校準聲壓激勵下的傳聲器靈敏度響應Fig.8 Frequency responses of the microphone sensitivity excited by calibration pressure under different conditions

從圖8可以發現，傳聲器的靈敏度幅值受內外均壓聲場的控制，但不受活塞發生裝置校準腔的泄漏和熱傳導效應的影響。外均壓校準聲場中的傳聲器靈敏度幅值與相位響應均相對平直，相位靈敏度僅在中頻段出現了較小的相位滯后。而內均壓校準聲場中的靈敏度幅值在次聲段下急劇衰減，在極低頻率下，相位靈敏度會出現90°的相位超前。幅值靈敏度與Frederiksen等[7]電聲等效模型得出的結果一致，相位靈敏度趨勢是首次給出。

3 實驗驗證

3.1 原級校準平臺簡介

根據第2節對傳聲器靈敏度幅相頻響應的仿真結果分析知，傳聲器在內外均壓校準模式下會出現不同的靈敏度響應。為了驗證內外均壓校準模式下傳聲器靈敏度幅值與相位響應的差異，基于搭建的活塞發生器原級校準平臺對傳聲器靈敏度進行內外均壓校準。對傳聲器校準用的活塞發生器原級校準平臺結構如圖9所示，校準平臺主要設備參數如下：

圖9 活塞發生器原級校準平臺的主要結構Fig.9 Main structures of the pistonphone primary calibration platform

(1)隔振基礎：光學平臺，臺面1200 mm×900 mm×50 mm，支撐架1180 mm×580 mm×700 mm；

(2)松下MINAS A6家族伺服電機(MSMF102 L1H6M)：額定轉速：3000 r/min(50 Hz)，電壓規格：200 V，額定輸出：1000 W，額定電流：6.6 A，額定轉矩：3.18 Nm，最高轉速：5000 r/min；

(3)伺服驅動器(MDDLT55SF)：速度控制，脈沖數：23 bit(8388608分辨率)，響應頻率：3.2 kHz，電源電壓：單相/三相200 V；

(4)激光測振儀：振動位移測量范圍：0.1μm～100 mm，位移分辨率：2 pm，頻率范圍：0～10 MHz，輸出信號：模擬輸出，輸出電壓范圍：±2 V(1 MΩ)±1 V(50 Ω)，激光波長：633 nm，阻抗：50 Ω；

(5)活塞發生器：校準腔內徑：130 mm，校準腔長度：393 mm，活塞外徑：65 mm，泄漏時間常數：26.8 s；

(6)傳聲器：PCB-378A07次聲傳聲器頻率范圍：0.13 Hz～20 kHz(±2 dB)、靈敏度：5.8 mV/Pa、均壓孔：后置，CHZ-213駐極體傳聲器：頻率響應20 Hz～20 kHz、靈敏度：50 mV/Pa。

3.2 次聲傳聲器與低頻前置放大器組件的內外均壓原級校準

為了驗證傳聲器次聲段靈敏度響應的差異，基于原級校準平臺對PCB-377A07預極化次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器(下限截止頻率<0.9 Hz)的傳聲器組件進行0.1～20 Hz頻率范圍內的聲壓靈敏度級內外均壓校準實驗。采用PCB-480C02信號調理器(工作頻率為0.05～500 kHz)對傳聲器組件供電，避免了數據采集卡的電氣衰減對靈敏度響應的影響。計算各頻率下的傳聲器輸出電壓與激光測振儀采集的活塞位移之間的比值，得出活塞恒定位移激勵為1 mm時的傳聲器輸出電壓幅值。其中，修正后傳聲器的聲壓靈敏度級的表達式為[16]

傳聲器的相位靈敏度可以等效為被校傳聲器的輸出電壓相較于位移激勵的相位與校準腔內泄漏與熱傳導耦合修正量的相位之間的差值。根據公式(3)與相位靈敏度的等效定義分別計算內外均壓校準模式下修正后的傳聲器聲壓靈敏度級幅值與相位響應，如圖10所示。

從圖10可以看出，在外均壓校準模式下，0.1 Hz處的聲壓靈敏度衰減量達到?3 dB，能夠確定出PCB-378A07次聲傳聲器組件的下限截止頻率為0.1 Hz。但是由于前置放大器的下限截止頻率小于0.9 Hz，即前置放大器的電壓提前衰減會造成內外均壓校準機制下的傳聲器靈敏度幅值衰減并伴隨產生相位超前，使內外均壓校準得出的聲壓級靈敏度響應差異并不明顯。

圖10 次聲傳聲器組件在內外均壓校準模式下的靈敏度響應Fig.10 Sensitivity response of infrasound microphone assembly for vent in field and vent out field calibration modes

3.3 CHZ-213傳聲器與低頻前置放大器組件的內外均壓原級校準

根據第3.2節分析知，PCB-378A07次聲傳聲器組件在0.9 Hz以下的頻段內受前置放大器的電氣衰減的影響，造成內外均壓校準模式下的靈敏度響應差異不明顯。為了解決此問題，選用下限截止頻率高于PCB-377A07的普通傳聲器CHZ-213配合PCB-426E01前置放大器在0.1～20 Hz內進行內外均壓校準，依然采用PCB-480C02信號調理器對傳聲器組件供電，分別采集內外均壓校準模式下傳聲器組件的輸出電壓。根據公式(3)和相位靈敏度的等效定義分別計算修正后的傳聲器聲壓靈敏度級幅值與相位響應，如圖11所示。

在圖11中，發現內外均壓校準模式下傳聲器次聲段靈敏度幅值響應存在顯著差異，且傳聲器輸出電壓的相位超前于校準聲壓的相位。但在0.9 Hz以下的頻段內，傳聲器的靈敏度受到前置放大器的電氣衰減特性的影響，使在內外均壓校準模式下實際校準得到的傳聲器組件靈敏度幅值與相位響應與仿真得到的靈敏度響應略有差別。此外，由于CHZ-213傳聲器沒有設置均壓孔，其在校準過程中，主要通過連接螺紋進行泄漏，傳聲器的泄漏效應在校準過程中并不明顯，造成傳聲器的下限截止頻率較小，即受前置放大器電氣衰減特性的影響明顯。在今后的研究中會考慮對CHZ-213傳聲器開設均壓孔以進一步驗證內外均壓校準機制下靈敏度響應的差異。

圖11 次聲傳聲器組件在內外均壓校準模式下的靈敏度響應Fig.11 Sensitivity response of microphone assembly for vent in field and vent out field calibration modes

4 討論

基于COMSOL Multiphysics仿真軟件中的熱黏滯聲學模塊，對基于速度激勵邊界下在校準腔和傳聲器后腔內產生的聲壓變化分別進行了獨立數值模擬。通過將數值模擬結果與理論解析模型進行對比驗證發現，熱傳導效應造成的壓力衰減僅為?3 dB，且在中頻段會產生較小的相位超前。而泄漏效應造成的壓力損失較為明顯，在極低頻率下，聲壓的泄漏損失相較于活塞激勵的相位超前量趨于90°。因此在校準前，應確定校準腔的低頻測量下限，對腔內壓力泄漏與熱傳導損失的幅值與相位進行提前修正。

根據雙重耦合機制，在COMSOL Multiphysics數值模擬軟件中對傳聲器進行了多物理場聯合仿真，研究不同泄漏與熱黏滯邊界條件下的校準聲壓對傳聲器振膜變形與靈敏度幅相頻特性的影響。仿真結果發現，內外均壓校準聲場下傳聲器靈敏度的幅相頻響應存在明顯差異。不同工況中的校準聲壓會影響內外均壓校準聲場下傳聲器振膜變形的響應，但傳聲器靈敏度不受校準腔內泄漏與熱傳導效應的影響。

基于搭建的活塞發生器原級校準平臺分別對PCB-377A07次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器、CHZ-213傳聲器與PCB-426E01前置放大器兩套傳聲器組件進行了內外均壓校準，通過實驗手段初步發現了內外均壓校準聲場下傳聲器次聲段靈敏度幅值與相位響應的不同。

5 結論

本文基于活塞發生器原級校準技術揭示了校準腔與傳聲器后腔內聲壓泄漏與熱傳導損失的幅值與相位特性變化規律。基于聲壓的泄漏與熱傳導耦合衰減模型，在COMSOL多物理場仿真軟件進行對比驗證，在頻域模塊下對校準腔和傳聲器后腔內的聲場特征進行了數值仿真，創新性地提出了模型比較法，準確量化了次聲段校準過程中泄漏、熱傳導獨立修正量與耦合修正量的幅值與相位響應。進一步地對傳聲器的次聲段靈敏度校準過程進行了聯合數值模擬，揭示了泄漏、熱傳導、內外均壓等多物理效應在靈敏度校準過程中的誤差機理。基于搭建的原級校準平臺分別對PCB-377A07次聲傳聲器與PCB-426E01前置放大器、CHZ213傳聲器與PCB-426E01前置放大器兩套傳聲器組件進行了內外均壓校準，通過實驗手段初步揭示了內外均壓校準模式下幅值靈敏度響應的明顯不同以及相位靈敏度超前的規律。