淺海近程混響的振蕩現象?

殷麗君 吳金榮 侯倩男

(1中國科學院聲學研究所 中國科學院水聲環境特性重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

淺海混響主要是由海底散射引起。混響強度振蕩現象已經在不同的混響實驗中被觀測到，Cole等[1]將一種混響強度在時域上表現出的振蕩模式類比于洛埃鏡效應，隨著聲源脈寬增加，這種混響強度振蕩現象會逐漸減弱并消失。Yang等[2]將一次混響實驗中發現的混響強度振蕩現象與海底地形起伏聯系起來，其中混響強度峰值來源于地形突出部分的散射作用，混響強度谷值則是地形凹陷部分的散射作用。為研究混響強度及其衰減規律與脈寬的關系，蘇哈列夫斯基[3]驗證了短脈寬下遠程混響強度與脈寬成正比，在此基礎上，裘辛方[4]指出近程混響的飽和趨勢不僅取決于蘇哈列夫斯基所指出的波陣面擴展和海水吸收，也與散射界面或散射層的掠射角特性及收發換能器的垂直指向性有關。此外，吳金榮等[5]通過數值計算發現影響淺海近程混響衰減規律的主要因素是海底散射特性，海底傾斜角對混響平均強度衰減特性影響較小。

2015年和2016年在南中國海進行的兩次淺海混響實驗均發現了穩定的混響強度振蕩現象。實測混響數據結果顯示，隨時間推移和聲源脈寬改變，混響強度幅值及振蕩周期保持不變，這與文獻[1-2]所揭示的混響振蕩現象有所差異。此外，兩次實驗得到的混響強度振蕩周期幾乎是一致的，由于兩次實驗海深及收發深度相近，且振蕩周期與相鄰散射路徑在海底與海面之間垂向往返的時延一致，為此，本文猜測這一現象與短距離內的聲線多途有關。為分析淺海近程混響信號結構及其特性，本文在射線理論基礎上給出了一種淺海近程混響模型，其中，小斜率近似用來計算海底粗糙界面散射過程。

1 實驗現象

在2015年和2016年，中國科學院水聲環境特性重點實驗室的研究人員在南中國海較為平坦的淺海海區進行了兩次單站混響實驗。兩次實驗期間測得海區聲速剖面在圖1中給出，兩海域深度分別為88 m和86 m，收發深度均為32 m，發射聲源均為不同脈寬的260 Hz單頻信號。

圖1 實測聲速剖面Fig.1 Sound pro file measured during experiment

圖2和圖3分別給出了2015年和2016年兩次海試測得的混響結果，每條混響強度曲線經1/3倍頻程寬帶濾波、20 ms時間窗平滑和20組接收信號平均處理后得到。從圖2可以看出，2015年混響實驗的聲源脈寬分別為0.1 s、0.5 s和2 s，0.28 s之前的混響強度衰減趨勢存在穩定的振蕩現象，隨時間推移混響強度振蕩周期保持不變，且脈寬對這一振蕩模式影響不大，在0.28 s之后，隨著混響強度減小，振蕩現象不明顯。文獻[1]指出聲源脈寬變寬，散射聲場相干疊加形成的混響強度起伏現象逐漸消失，由此可以確定本文實驗中觀察到的振蕩現象不是由散射能量相干疊加造成的。圖3給出了2016年實驗中測得的脈寬分別為0.1 s、0.5 s、2 s和4 s對應的混響強度時間序列，可以從中發現與圖2給出的混響強度類似的特性。圖4將兩次混響實驗中0.5 s脈寬聲源對應的混響強度求導結果進行比對，通過對比可以發現，由于兩次混響的實驗環境不同，2016年測得混響強度衰減速度明顯快于2015年，相應地，2016年測得的數據結果中穩定振蕩現象的持續時間相對較短，圖3中0.14 s之前可以發現穩定的振蕩現象，在0.14 s之后，這一穩定的振蕩規律開始消失。從圖4可以看出，在0.14 s之前觀察到的混響強度振蕩周期是基本吻合的。兩次混響實驗的測量環境不同，參照文獻[2]給出的地形起伏對混響強度衰減趨勢的影響，說明本文實驗中發現的振蕩現象不是由海底地形振蕩造成的。

圖2 2015年測得的不同脈寬聲源對應的混響強度時間序列Fig.2 Reverberation level time series for different pulse lengths measured in 2015

圖3 2016年測得的不同脈寬聲源對應的混響強度時間序列Fig.3 Reverberation level time series for different pulse lengths measured in 2016

圖4 兩次實驗中脈寬0.5 s聲源對應的混響強度求導結果比較Fig.4 Comparison of the derivation results for reverberation intensity with pulse length of 0.5 s during the two experiments

2 振蕩現象的物理解釋

2.1 小斜率近似

本文研究的混響是淺海單站混響實驗中直達信號之后緊隨的近程混響信號，這段混響主要由粗糙海底近垂向大掠射角散射聲場組成，實驗海區海底地形平緩。對于坡度足夠小的粗糙界面，小斜率近似在不損失傳統近似精度的基礎上給出覆蓋全掠射角范圍的散射模型，其散射模型對應的散射截面可表示為[6]

對于半無限均勻液態海底模型，

這里ΔK和Δkz分別為散射波數與入射波數的水平分量之差和垂向分量之差，θi為入射掠射角，θs為散射掠射角，?為入射水平方位角和散射水平方位角之差，Vww(θ)是以掠射角θ入射到平坦界面的反射系數，aρ為海底沉積層密度和水體密度的比值，ap為沉積層聲速與水體聲速的復數比值，J0為零階一類Bessel函數，Γ為伽瑪函數，α與邊界粗糙譜指數γ之間關系為α=γ/2?1，w為譜強度。

2.2 混響模型

在實驗現象分析過程中排除了散射聲場相干疊加對混響強度振蕩衰減的影響，因此在混響計算過程中選擇采用散射聲場非相干疊加的形式進行。這里考慮的淺海單站混響問題如圖5所示，海水和海底均視為均勻半空間，某一時刻的混響強度為海底各散射元產生并同時到達接收點的散射聲強的疊加。為分析近程海底混響形成過程，圖中從左至右給出了單條散射路徑的海底散射區域隨時間的變化過程，可以看出，聲信號剛傳到海底時，海底開始形成圓形散射區域且半徑逐漸增大，在脈寬為τ的信號完全入射到海底的時刻散射區域開始變成圓環，并隨時間推移逐漸向外擴展。

圖5 單站海底混響形成示意圖Fig.5 Scenario of bottom reverberation in the monostatic case

根據回射聲線路徑和出射角方向，本文考慮的海底散射路徑分為4組，如圖6所示：(a)出射角向下的聲線經若干次界面反射后直接由海底散射返回接收點；(b)出射角向上的聲線經若干次界面反射后直接由海底散射返回接收點；(c)出射角向下的聲線經若干次界面反射后由海底散射返回接收點的過程中被海面反射一次；(d)出射角向上的聲線經若干次界面反射后由海底散射返回接收點的過程中被海面反射一次。

圖6 單站混響散射路徑Fig.6 Scattering paths in the monostatic case

假設時刻t共有M條散射路徑對混響有貢獻，將海底散射區域寬度為Δr的圓環進行離散，則時刻t路徑m(m=1,2,···,M)在粗糙海底界面上對應一組散射環rm，忽略水體吸收的影響，海底平均混響強度表示為各路徑海底散射能量的非相干疊加形式：

其中，p0為聲源聲壓，σm和Rm分別為路徑m對應的海底散射截面和聲源與散射微元間水平距離。

3 混響強度特性仿真分析

環境參數與2015年實驗相同，考慮散射路徑垂向入射到粗糙海底的情況，相鄰路徑之間時延約為0.04 s，這與實測混響振蕩周期一致，因此假設混響強度的振蕩現象與到達接收點散射聲場的聲線多途有關。為進一步驗證及分析近程混響強度特性，本節數值仿真所用參數如下：無指向性單頻聲源頻率260 Hz，接收水聽器無指向性，收發深度32 m，海深88 m，水體聲速1530 m/s，密度1000 kg/m3。參照混響實驗海區海底沉積層測量結果，利用半無限大第二類海底[6]仿真計算混響強度，海底為半無限大第二類海底[6]，其聲速1753 m/s，密度1970 kg/m3，粗糙界面譜指數γ2=3.3，譜強度w2=0.001 m0.7。

0.1 s、0.5 s、1 s脈寬對應的混響強度衰減規律仿真結果如圖7所示，其中起始時刻從發射脈沖結束時算起，由圖可以看出，混響強度振蕩周期隨時間推移保持不變，此外，脈寬的改變對近程大掠射角散射形成的混響強度衰減規律幾乎沒有影響。這是因為近程混響強度由近垂向大掠射角海底散射聲場主導，也就是說，來自圖5海底散射區域內環部分的散射能量主導近程混響強度的振蕩規律，雖然脈寬越長，某一散射路徑能夠在海底形成的散射區域面積越大，但由于外環部分對應的小掠射角散射對近程混響強度的影響是可以忽略的。所以，混響強度第一個峰值的出現是由于直達海底散射路徑(圖6中路徑1)的近垂向大掠射角散射聲場到達接收水聽器，在路徑1對應的海底散射區域由圓開始拓展為圓環的時刻，散射掠射角開始減小，混響強度迅速衰減，隨后的混響強度衰減規律以相同的原理周期性出現。

圖7 仿真不同脈寬聲源所得混響強度結果Fig.7 Reverberation level calculated using the model with different pulse lengths

圖8給出了聲源脈寬為0.1 s時，采用2015年海洋環境參數的數值模擬結果與2015年實測混響數據的對比圖，模型預報結果與實測數據吻合較好，驗證了混響模型選取的合理性，也證明了近程混響強度振蕩周期為相鄰散射路徑在海底和海面間垂向往返的時延，振蕩周期與圖6中(a)(b)間或(c)(d)間相鄰散射路徑的關系可表示為T=2zs/c，振蕩周期與(d)(a)間相鄰散射路徑關系可表示為T=(2H?4zs)/c。

圖8 脈寬0.1 s時數值模擬結果與實測混響強度對比圖Fig.8 Measured reverberation level versus corresponding model predictions for a pulse length of 0.1 s

4 結論

為分析淺海近程混響強度振蕩現象，本文基于射線理論及小斜率近似給出淺海近程混響模型，并仿真模擬海底傾斜度對近程混響強度的影響，主要結論如下：

(1)近程混響強度的振蕩現象是由聲線大掠射角散射聲場到達接收位置的時延造成的，由此說明對于淺海近程混響，聲線多途效應不可忽略，實驗與數值結果的吻合驗證了混響模型的合理性，由此給出的混響強度振蕩周期與海深、收發深度的關系，可作為指導抑制近程混響，提高主動聲吶探測性能的理論判據。

(2)粗糙海底散射強度與掠射角的關系隨海底界面及沉積層特性的改變而有所差異，混響強度振蕩幅度與海底近垂向大掠射角散射強度呈正相關，由此可知，近程混響振蕩現象會隨海底散射特性的變化而增強、減弱或消失。