大學數(shù)學與中學數(shù)學教學銜接問題探究

張海燕 安 民

（1.商丘師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 河南·商丘 476000；2.商丘市職教中心 河南·商丘 476000）

0 引言

數(shù)學是一個傳統(tǒng)的基礎(chǔ)學科，在大學里數(shù)學學科的發(fā)展是其它各學科發(fā)展的基礎(chǔ)。如何更好的把握大學數(shù)學的教與學的問題，很多的專家做了很多的研討，也得到了豐富的研究成果，見參考文獻[1-8]。但由于研究對象的不同，教與學的方式上也存在著很大的差異。近年來，以二本院校及其以下理科大學數(shù)學課程的學習為對象，研究發(fā)現(xiàn)整體上學生普遍認為大學高等數(shù)學、概率論等課程學習難度較大。大學教育與中學教育所培養(yǎng)的對象是不同成長階段的青少年，盡管隨著年齡的增長，使他們的思維能力、自覺學習能力等方面都有很大程度的提高，但面對中學課程與大學課程從內(nèi)容到教育教學方面的不同，學生在接受方面還是存在一些這樣或那樣的問題。因此，做好大學與中學數(shù)學教學的銜接，是高校數(shù)學教師不可回避的問題，將直接影響著學校整體教學質(zhì)量的提升。

隨著中學數(shù)學課程的新課改，從目前的文獻資料來看，國內(nèi)雖然不乏對此問題的探討，相關(guān)教育專家、高等院校相關(guān)教師專家也在積極進行此項銜接研究。其研究成果觀點主要集中在“教材銜接”“教法銜接”“學法銜接”的研究上。但這些研究大多是基于大學生已對中學知識學習較為透徹，有較強的中學數(shù)學基礎(chǔ)。而對于一般地方二本院校目前招生的學生水平來看，初等數(shù)學的基礎(chǔ)是遠遠不夠的。這給此類大學數(shù)學的教學帶來很大的困擾，一方面是教學內(nèi)容多與教學課時少的現(xiàn)狀，另一方面是學生的接受能力學習能力的不足。因此急需解決大學數(shù)學與中學數(shù)學教學銜接問題。

本文根據(jù)中學生與大學生的數(shù)學水平及思維能力，將提出解決大學數(shù)學與中學數(shù)學程銜接的途徑，著重從學法與教法、內(nèi)容與情感的溝通等方面入手，立足于學生的認知基礎(chǔ)，增設(shè)趣味相關(guān)數(shù)學小故事介紹，提高興趣，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)；注重對思想方法的介紹，使學生逐步形成自主學習的習慣，提升學習能力；布置課下總結(jié)性小論文題目，提高學生學習能力與總結(jié)能力。

1 具體改革措施

1.1 課堂導學，提高興趣

德國教育學家第斯惠指出：“數(shù)學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。促使學生學習的源動力是動機，而興趣則是建立學習動機重要來源。調(diào)查分析表明半數(shù)的學生對數(shù)學不感興趣，具體還體現(xiàn)在整個大學過程興趣遞減勢。針對此問題采取的方式是：教師以自身的學習經(jīng)驗成長經(jīng)歷，以及具有正能量的學長的奮斗成功的經(jīng)歷，激發(fā)學生的學習熱情。讓學生在你的介紹里，感受智慧之美，拼搏之美，進取之美。在課堂中引入一些有關(guān)數(shù)學的趣聞實例及實際應(yīng)用案例，增強趣味性。如“數(shù)學之神─阿基米德”、數(shù)字黑洞、克萊因瓶、笛卡爾的另類情書，海王星的發(fā)現(xiàn)等等，激起學生的求知欲望，讓學生喜歡上數(shù)學。做好課堂導學，讓學生參與到課堂中去。例如在學習曲率概念時，結(jié)合我國高鐵技術(shù)的介紹，提升學生學習興趣和榮譽感，同時從鐵路軌道的彎曲設(shè)計要求，進入并加深對曲率概念的理解。借助多媒體，將曲線的彎曲程度刻畫形象的表達出來，并引導學生發(fā)現(xiàn)影響曲率變化的因素。最后將對鐵軌設(shè)計方案在網(wǎng)絡(luò)平臺討論，建立數(shù)學生活化的橋梁，同時也提高了學生的成就感。

此外，在導學中，巧設(shè)問題，用設(shè)置疑問來激發(fā)學生的求知欲望，吸引學生尋根究底，深入到對課堂知識點的學習中去。在課堂講授中激勵學生主動地去發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜測尋求解決的方法。高斯說得好：“沒有大膽的猜測，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)。”一個善疑樂思的學習習慣，能夠促進學生創(chuàng)新能力的提升。

1.2 教學內(nèi)容的銜接

在教學內(nèi)容上，隨著中學數(shù)學課程的新課改，增添微積分初步認識，雖然在教材上對大學課程與中學課程的內(nèi)容銜接上已有所體現(xiàn)。但減弱三角函數(shù)、極坐標、復數(shù)等知識點的要求，也使得大學數(shù)學課程的教學與學生的學習中遇到困難，知識點的銜接存在問題，在整體大學生中也很明顯。所以大學教師要更新觀念，找出兩者數(shù)學知識的銜接點。了解中學教師的授課特點，注意教與學的坡度，盡可能的將新舊知識對比，形成舊知識對新知識的正遷移。比如在大學數(shù)學課程講授之前，復習中學數(shù)學大致內(nèi)容時，增加反三角函數(shù)的講解，加強三角函數(shù)積化和差等公式練習。在學習到漸近線，函數(shù)極限，導數(shù)，積分時，再次強調(diào)反三角函數(shù)，并增加反三角函數(shù)的計算角度的習題；再如，在講解導數(shù)的判別函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用時，將高中時相關(guān)定理加以提示，追根求源，強調(diào)數(shù)學的嚴謹性，進而引導學生發(fā)現(xiàn)理論基礎(chǔ)，并引導學生探知其他的導數(shù)形式的判別，更深刻的對本部分知識的學習，同時提高學生的創(chuàng)新思維。

1.3 教學方法的銜接與改進

學生不同階段其心理特征、思維形式是不一樣的，研究中學生與大學生不同的心理特征，尋找更好的教學方法與方式。中學學習方法主要是以教師指導為主，而大學階段主要以培養(yǎng)學生的學習能力為重點，以學生為主教師為輔的方式。由于教學內(nèi)容和教學學時的要求，傳統(tǒng)的教學模式基本上是“注入法”的教學模式。而長期的這種教學方法，也逐漸顯示其弊端。

這個時期的學生對新事物具有一定的好奇心，但定性不足，對抽象的數(shù)學概念公式會感到枯燥乏味。因此，改進教學方式勢在必行。隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，慕課的大規(guī)模出現(xiàn)，中學數(shù)學課堂教學多媒體展現(xiàn)，大學數(shù)學的教學模式也在逐漸發(fā)生著改變。利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)慕課進行課堂教學改革，結(jié)合學生的實際情況，采取“分層遞進教學”“線上線下相結(jié)合的混合式”的教學方法指導學生逐漸自主學習。利用超星泛雅平臺建立網(wǎng)絡(luò)輔助學習平臺，上傳與授課內(nèi)容相關(guān)的歷史背景、生活應(yīng)用等資源，分享一些優(yōu)質(zhì)的慕課、微課資源，打破時間與空間的界定，解決內(nèi)容多、課時少的問題。

在課程最初幾節(jié)課采用中學教師的教學方法，放慢腳步，逐漸在課堂中多注重思路方法介紹，遇到什么樣的問題采取什么樣的方法，如在函數(shù)極限的講解，先從形象話的語言讓學生能從具體感知上了解其函數(shù)值的大致變化趨勢，結(jié)合中學“數(shù)形結(jié)合”的思想，畫出函數(shù)的圖形，從圖形上去觀察，再過渡到數(shù)學語言的刻畫。從具體到抽象，讓學生的思維和認知有一個過度的認識。在每一個知識的結(jié)束，布置小論文題目，讓學生自己探求解決該類問題的解決方法并分類總結(jié)，以提高學生的總結(jié)能力及邏輯思維能力。從最初教師幫忙總結(jié)，到學生自己總結(jié)，促使他們盡快適應(yīng)大學數(shù)學的教學模式，給學生一些緩沖時間，結(jié)合中學數(shù)學的銜接點，尊重學生實際，因材施教。如在講解數(shù)列極限一章結(jié)束后，讓學生總結(jié)數(shù)列極限的求解方法，對總結(jié)較好的同學給予數(shù)學史讀物及“棒棒糖”獎勵。當學生取得進步時，給予適當獎勵，激發(fā)他們數(shù)學學習的熱情。

1.4 課后討論與反思

沒有反思就沒有進步，沒有總結(jié)就沒有飛躍，課后做好師生討論，鞏固教學效果、提高教學質(zhì)量、擴大教學效益。要求學生定期定時分小組討論并匯報，在學期初由教師負責組織，而后學生自己組織自己講解，逐步養(yǎng)成學生自主學習、自主總結(jié)、自主討論的模式。經(jīng)過總結(jié)、討論與反思，尋找適合的教與學的方式，提高學生的學習效率，整體的教學質(zhì)量。

2 總結(jié)

本文主要是通過對中學教師教學方法、中學數(shù)學教學內(nèi)容等方面的調(diào)研，及學生對大學數(shù)學與中學數(shù)學學習過程中的銜接問題調(diào)查的基礎(chǔ)上，從教學的內(nèi)容、課堂教學模式、作業(yè)布置等方面探討改善銜接問題的具體改革實施措施。在實際的教學過程中還應(yīng)根據(jù)實際學情進行靈活變通，注重對思想方法的引導，提高教學質(zhì)量。