基于貝葉斯模式平均方法融合多源數據的水文模擬研究

尹家波，郭生練，王 俊，朱 青，曾青松，劉漢武

（1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.安徽省水利水電勘測設計院，安徽 合肥 233010；3.安徽省合肥水文水資源局，安徽 合肥 230022；4.安徽省巢湖氣象局，安徽 合肥 238000）

1 研究背景

高質量的長系列降水和氣溫數據是災害預警防控、農業生產管理、生態保護、流域水文模擬以及水利工程規劃設計的重要基礎資料[1]。傳統的氣象數據主要依賴于站點觀測，但是氣象站網通常密度較小且空間布設不均，難以準確反映氣象變量的時空變化特性，不能滿足高精度水文模擬等工程應用需要[2]。

近年來，衛星遙測技術和數據反演算法快速發展，基于衛星遙感反演的降水定量觀測產品具有較寬的覆蓋范圍和更高的時空分辨率，有效彌補了氣象站點布設不足的缺陷，并為無資料地區提供了新的數據參考[3]。目前已有一系列高精度衛星降水產品發布，如PERSIANN、CMORPH、GSMaP、TMPA 以及GPM 等降水數據集，并被廣泛用于旱澇災害和氣候變化等領域的研究和應用[4-5]；同時，隨著人類觀測手段和數據同化技術日漸成熟，學者們對多種來源（地面、船舶、無線電探空、測風氣球、飛機、衛星等）的觀測資料進行質量控制，提出利用數值天氣預報的數據同化技術來重構長期歷史氣候過程，即所謂的再分析數據集[6]，它同化了數值天氣預報和大量的地面觀測數據與衛星遙感信息，具有時空分辨率精度高、時間跨度長等優點，被很多學者作為接近真實觀測的數據使用[7]。目前應用較為廣泛的再分析數據集，包括歐洲中期天氣預報中心（ECWMF）的ERA-Interim、美國國家環境預報中心的CFSR、美國航空航天局的MERRA 以及日本氣象廳的JRA-55 等[8]。氣溫變量是再分析數據集的B 類產品（數據質量較為可信），已經在氣候變率和變化、全球水循環和能量平衡以及大氣模式評估等諸多研究領域得到應用[9]。但是，受限于遙感精度、反演算法、數值預報模式和同化方案等影響，衛星降水和再分析氣溫數據均具有較大的系統偏差，難以直接應用于流域水文模擬[10]。目前國內文獻主要集中在評估反演數據集在我國不同氣候區氣象、農業和水文等領域的適用性[11-12]，國外部分研究校正了降水氣溫數據集的系統偏差[13]，但是不同的偏差校正方法存在一定差異，如何融合各方法的優勢并評估其在流域水文模擬中的適用性有待探討。

本文融合有限的地面氣象觀測數據、國際上較新的長系列高精度MSWEP-V2 衛星集成降水數據集和歐洲中期天氣預報中心的ERA5 氣溫數據，首先通過基于分位數映射的日偏差校正（DBC）、基于月尺度的回歸校正（LRBC）和等率校正（RBC）等3種偏差校正方法，對遙測柵格降水和再分析氣溫日系列進行校正，再采用季節性貝葉斯模式平均（Bayesian Model Averaging，BMA）方法求解各偏差校正系列的后驗分布優選相應權重，得到融合多種偏差校正模式的日降水、氣溫系列，最后驅動新安江、GR4J和HMETS 水文模型評估其流域水文模擬的適用性及精度。

2 研究區域與數據來源

2.1 研究區域巢湖流域位于安徽省中部，屬長江下游左岸水系，發源于大別山余脈和江淮分水嶺，主要支流杭埠河、南淝河、派河、十五里河、白石天河、柘皋河和兆河等河流呈放射狀注入巢湖，流域控制面積13 486 km2，覆蓋范圍為東經108°35′—111°35′，北緯29°33′—30°50′。巢湖是我國五大淡水湖和“三河三湖”之一，具有防洪、灌溉、供水、航運、水產等多種功能，也是“引江濟淮”工程的重要輸水區。長系列氣象水文數據是開展巢湖流域水旱災害治理、藍藻水華防控、水生態修復和引江濟淮工程優化調度的重要依據，但是目前巢湖入湖39 條河道僅有2個系列不完整的水量監測斷面，制約了巢湖流域規劃和水資源綜合管理，亟需依托氣象資料開展流域的長系列徑流回溯模擬工作。

圖1 巢湖流域氣象水文站點分布

2.2 數據

2.2.1 地面觀測數據 巢湖流域設有7個國家基本氣象臺站，涵蓋1955—2019年的日降水量（Pday）、日平均氣溫（Tmean）、日最高氣溫（Tmax）和日最低氣溫（Tmin）資料；流域內近年來設立了174個自動氣象觀測站，包括2015—2019年的日氣象系列；本文為評估水文模擬的適用性，搜集到巢湖最大支流杭埠河的桃溪水文站1955—2017年日流量過程，以及西河的梁家壩水文站2005—2014年日流量過程，流域內氣象水文站點分布如圖1所示。

2.2.2 MSWEP-V2 衛星集成降水數據集 Multi-Source Weighted-Ensemble Precipitation Version 2（MSWEP-V2）數據集是Beck 等[14]生成的一套1979—2017年具有0.1°空間分辨率和3 h時間尺度的全球柵格化降水產品，該產品集成多個衛星反演數據源（包括CMORPH，GridSat，GSMaP和TMPA 3B42RT 等）、76 747個全球地面站點觀測資料（包括WorldClim，GHCND，GSOD和GPCC 等觀測數據源）和再分析數據源（ERA-Interim和JRA-55），采用全球13 762個徑流站的實測數據基于水量平衡對陸地降水過程進行了偏差校正。MSWEP系列數據集是目前國際上時空精度最高的降水數據源之一，已經在對地觀測、氣候系統演化分析、氣象災害預報預警等領域得到廣泛應用[15]?；贛SWEP-V2降水數據集，將3 h 降水過程進行累積獲得巢湖流域1979—2017年的柵格化日降水系列。

2.2.3 ERA5 數據集 歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）的第五代再分析氣候數據集ERA5 提供了自1979年以來的逐小時再分析資料，并實時更新。該產品采用四維變分分析（4D-Var），結合改進的大氣濕度分析和衛星反演偏差校正等技術顯著提高了數據質量和時空分辨率。ERA5 數據集逐小時分析場的水平分辨率為31 km，垂直分層137層，頂層達到0.01 hPa 高度（約80 km）；采用了綜合預報系統的Cycle31r2模型版本，以光譜諧波分辨率T255為基礎，通過雙線性插值技術將簡化的高斯網格（N128）數據插值到0.25°至2.5°等多種不同分辨率柵格，ERA5 氣候數據集是目前時空分辨率最高的全球再分析數據之一?；贓RA5 數據集的0.25°×0.25°逐小時氣溫系列，得到巢湖流域內各柵格1979—2019年的日平均氣溫、日最高氣溫和日最低氣溫系列。

3 遙測柵格氣象數據偏差校正方法及流域水文模擬技術

3.1 偏差校正方法MSWEP-V2和ERA5 數據集結合了多個全球數據產品，但考慮的氣象站點數據主要為月尺度，例如MSWEP-V2 基于全球GPCC的月降水進行校正；同時，這兩個數據集所采用的實測站點在中國分布較少，其中GPCC 僅包含中國194個氣象站[16]，難以滿足中小流域水文模擬的實際要求，故需要開展偏差校正研究[15-16]。分別采用基于分位數映射的日偏差校正（DBC）、基于月尺度的回歸校正（LRBC）、等率校正（RBC）和季節性BMA 等4種方法，校正巢湖流域MSWEP-V2 降水和ERA5 氣溫數據集的系統偏差。

3.1.1 基于分位數映射的日偏差校正（DBC）方法 DBC方法常用于校正全球氣候模式（GCM）輸出數據的系統偏差，它假定歷史期和未來時期氣候變量在各分位數具有相同的模擬誤差，通過結合LOCI（Local intensity scaling）和分位數映射兩種方法，依次校正日降水系列的發生頻率和量級。本文將DBC方法引入衛星集成及再分析數據集的偏差校正領域，將地面站點的觀測階段當作GCM的歷史期，將需要回溯反演的時段作為GCM的未來時期。首先，基于LOCI方法校正降水的發生概率，以0.1 mm 作為實測降水的發生閾值，依據實測的日降水在不同月份的發生頻率確定模擬系列各月份的降水閾值，當日降水量高于此閾值時判定為有雨天，反之則為無雨天，由此使實測和模擬系列的降水發生頻率一致；然后，計算實測的日降水（氣溫）和歷史期模擬系列在各月份頻率分布函數的系統偏差，并推求各分位數對應的校正系數，最后將該系數用于校正模擬的長系列氣象數據，具體計算公式如下：

3.1.2 基于月尺度的回歸校正（LRBC）方法 Aghakouchak 等[17]提出附加誤差校正模型（additive error adjustment model）用于建立地面觀測降水和衛星反演降水系列的回歸關系，其本質是采用線性回歸（Linear Regression Bias Correction，LRBC）方法對降水量級進行校正。考慮到柵格氣象數據產品在不同月份的氣候描述能力可能存在差異，故對各月份氣象站點的實測日降水（氣溫）和MSWEP-V2 柵格日降水（ERA5 氣溫）建立回歸關系（即建立12個LRBC模型），如下：

式中： Pobs,m和Tobs,m分別為第m月的實測日降水和日氣溫；PG,m和TG,m分別為同一時期的模擬降水和氣溫系列；aP,m和bP,m（aT,m和bT,m）分別為降水（氣溫）系列的回歸系數，采用最小二乘法估計；ε 表征模型殘差，一般可假定其服從標準正態分布。

3.1.3 基于月尺度的等率校正（RBC）方法 等率校正（Ratio Bias Correction，RBC）方法假設衛星反演降水（或再分析氣溫數據）和地面觀測系列的月偏差在不同時期具有一致性，首先基于地面觀測信息計算各月份的校正因子，再將該因子應用于同一月份的長系列模擬數據集。該方法易于操作且效果較好，近年來廣泛應用于衛星反演降水產品校正領域[18]。本文對氣象站點的每一個月份，分別基于觀測資料和模擬系列計算該月份的偏差比率（降水）或絕對偏差（氣溫），獲得相應的校正因子后利用下式校正衛星降水和再分析氣溫系列：

式中：N為站點第m月的總觀測日數；i為日降水或氣溫系列時序。

3.1.4 季節性貝葉斯模式平均（BMA）方法 BMA是一種統計后處理方法，在水文領域最早應用于水文氣象預報及其不確定性評估，它依賴所有集合預報成員，而不是單一的“最優”預報模式，通過考慮多成員內部的不確定性從而改進預報結果。本文使用季節性BMA方法融合DBC、LRBC和RBC 三種偏差校正方法，得到的長系列氣象資料過程，以期提高氣象變量的校正精度。

采用觀測期各季節的站點實測氣象系列和各偏差校正方法模擬系列，率定相應的季節性BMA模型，令S為校正變量（日降水或氣溫），R=[D，O]表征模型輸入數據（其中D為訓練期各方法的校正系列，O為實測系列），為K個不同校正模式（本文取K=3）的輸出結果，由貝葉斯全概率公式可得S的概率密度函數如下[19]：

BMA方法可以通過各模式偏差校正效果的相對貢獻來優選相應權重，最終輸出的校正系列是各模式校正系列的加權平均結果，當校正變量服從正態分布時，可基于正態線性分布假設推導BMA方法的校正公式如下：

BMA模型代求的參數設為首先通過Box-Cox 函數將氣象站點觀測系列和各校正方法得到的模擬系列進行正態轉換，再將θ似然函數的對數形式表示如下：

式（6）難以直接得到解析解，可采用期望最大化（EM）算法[19]得到收斂的極大似然值，從而求得的數值解。在EM 算法中，首先定義隱藏變量，具體迭代步驟如下。

（1）初始化（設迭代次數Iter=0），給定各模式的初始權重和方差：

式中：NT為訓練期的系列長度；Yt和分別為t時刻的實測數據和第k個模式的校正值。

（2）計算初始參數的似然值：

（4）依據隱藏變量計算各模式權重：

（5）重新計算各模式的偏差：

（6）計算第Iter 次迭代狀態下參數的似然值：

3.2 水文模型及參數率定方法為了評估校正后的MSWEP-V2降水和ERA5 氣溫數據集在流域水文模擬中的適用性，采用BMA模型校正的長系列氣象數據分別驅動新安江、GR4J和HMETS模型，其中HMETS是近年來應用較多的是概念性集總式水文模型，包含滲流區以及飽水帶兩個相連的水庫模塊串聯；涉及蒸散發計算、滲流、融雪積雪以及河道匯流過程[16]。采用復合型混合演化（SCE-UA）算法優選水文模型參數，該算法是一種全局優化算法，它集成了隨機搜索算法、單純形法、聚類分析及生物競爭演化等方法的優點，能有效處理目標函數反映面的不敏感和不凸起等問題，且不受局部最優點的干擾[20]。

3.3 校正精度及水文模擬評價指標為了綜合評價衛星集成和再分析氣象數據校正前后對極端和均態氣象事件的模擬能力，采用表1列出的37個指標作為氣象變量校正精度的評價指標。表中所涉指標分為3 類，第一類主要評價模擬數據集對年均值和各月均值的觀測能力，第二類用于評價年標準差和各月標準差，第三類主要表征11個不同分位數的氣象事件。采用Kling-Gupta efficiency（KGE）、納西效率系數（NSE）、模擬徑流量與實測徑流量序列的相關系數（CC）、平均絕對誤差（MAE）和相對偏差（RB）作為水文模型徑流模擬精度的評價指標，各指標計算方法如下[16，21]：

式中：r為皮爾遜線性相關系數；α為實測流量與模擬流量標準差的比率；β為實測流量與模擬流量均值的比率；Qsimi和分別為模擬徑流序列及其均值；Qobsi和分別為實測徑流序列和其均值；N為徑流系列長度。KGE、NSE和CC 越接近1，則表明模擬效果越好；MAE和RB 則越小越好。

表1 氣象系列偏差校正精度的評價指標

4 結果分析

4.1 季節性BMA模型參數估計由于巢湖流域174個自動氣象站僅有2015—2019年的觀測系列，故采用該時間段作為各偏差校正模型的訓練期，率定得到各校正模式的參數后，再用其反演1979—2014年的日降水和氣溫系列。首先基于DBC、LRBC和RBC 偏差校正方法獲得各月份的校正因子及相應的氣象輸出系列，再通過季節性BMA模型優選各校正方法所占權重，最終得到融合多種偏差校正模式的系列日降水和氣溫過程。本文考慮校正的氣象變量包括日降水量（Pday）、日平均氣溫（Tmean）、日最高氣溫（Tmax）和日最低氣溫（Tmin）。圖2以Pday變量為例展示了巢湖流域氣象站季節性BMA模型的模擬結果，圖中站點編號1—174 表征自動氣象站，編號175—181代表流域內7個具有較長觀測系列的國家基本氣象臺站。從圖2可以看出不同站點BMA模型的權重具有較大差異，同時4個季節BMA模型的權重也顯著不同，這說明考慮巢湖流域的季節性特征，率定BMA模型是有必要的；從圖中還可以看出在大多數站點DBC方法所占權重最大，而LRBC和RBC方法所占權重較為接近，一定程度上說明DBC 校正方法對日降水量的偏差校正能力相對較優。

圖2 巢湖流域氣象站日降水量（Pday）季節性BMA模型的權重

4.2 自動氣象站校正精度評估采用表1中37個指標計算得到了巢湖流域174個自動氣象站4種偏差校正方法在模型訓練期（2015—2019年）對觀測數據的模擬效果，為了便于比較也給出了校正前的評價指標。

圖3給出了各站點氣溫變量的平均指標結果，圖中縱坐標分別代表不同偏差校正模式日平均氣溫（Tmean）、日最高（Tmax）和最低氣溫（Tmin）的統計結果，從圖中可以看出ERA5 校正前的Tmax和Tmin普遍比Tmean顯示出更大的系統偏差，尤其是對月平均氣溫和極值的模擬能力較差。經過偏差校正后，4種方法均可得到較低的模擬偏差，其中DBC方法對氣溫極值的模擬能力最優，BMA方法次之；對于均值氣溫，DBC、RBC和BMA方法均能得到優良的校正效果，校正后各月平均溫與實測系列的差異一般在0.5℃以內。圖4給出了巢湖流域174個自動站日降水量校正前后與實測系列的相對偏差，可以看出日降水相較于日氣溫模擬數據的系統誤差偏大，這一現象與國內外學者的發現一致，即降水過程通常比氣溫更難觀測和模擬；LRBC方法對日降水的校正能力相對較差，尤其是對各月降水方差的模擬誤差接近10%；BMA、DBC和RBC方法均取得較好的模擬效果，這3種校正模式下大多數評價指標的相對偏差低于5%。

圖3 巢湖流域174個自動氣象站氣溫變量校正前后評價的平均指標結果

圖4 巢湖流域174個自動氣象站日降水量校正前后評價的平均指標結果

4.3 國家基本氣象臺站校正精度檢驗巢湖流域7個國家基本氣象臺站具有1955—2019年的系列觀測數據，依據該資料可以通過獨立驗證法對各偏差校正方法的適用性開展進一步評估。首先，為了與自動氣象站的模型率定期一致，仍采用2015—2019年實測系列率定各偏差校正模型，首先評估率定期的偏差校正效果，為節省篇幅本文僅給出Tmean、Tmax和Tmin的偏差校正結果（如圖5所示），可以看出氣溫變量經各方法校正后大多數評價指標的絕對偏差低于0.5℃。將1979—2014年設定為模型檢驗期，采用該時段國家基本氣象臺站的觀測系列對衛星觀測數據及其偏差校正方法進行評估，圖6 給出了氣象臺站1979—2014年期間各變量校正前后的泰勒圖，它能夠較為全面地反映多個方法的偏差校正能力，其中校正后的點據越靠近實測點，則表明該模式的校正精度越高，從圖中可以看出BMA方法優于其他模式，其中日氣溫的相關性系數均超過0.9，日降水則接近0.8。為了分析衛星集成降水在旬、月尺度對實測過程的模擬能力，圖7 以合肥氣象臺站為例，展示了1979—2014年實測系列與偏差校正后降水量的對比圖，可以看到各模式的月降水普遍比旬降水更接近實測系列；LRBC方法的校正效果相對較差，BMA方法最優，月降水量的相關系數超過0.94；各方法對降水極大值的模擬效果略有下降，這是由于極端降水往往受劇烈的大氣對流活動影響，現有的衛星遙測手段難以較好觀測[16]。

圖5 巢湖流域7個國家基本氣象臺站氣溫變量校正前后評價指標的平均結果

4.4 IEVW方法對比及校正精度獨立驗證倒誤差方差加權（Inverse Error Variance Weighting，IEVW）方法，近年來在衛星降水校正和融合領域得到較廣泛的應用[18]，采用IEVW方法計算權重并與季節性BMA方法的校正結果進行對比，從圖3—6可以看出，季節性BMA 普遍比IEVW方法顯示更優的校正效果?；诮徊骝炞C思想，隨機將巢湖流域的181個氣象站劃分為率定站點和驗證站點，首先通過率定站點2015—2017年的日資料率定季節性BMA模型，再通過普通克里金插值方法[21]將所得權重插值到驗證站點，對權重歸一化處理后即可推求驗證站點的估計降水量，該交叉驗證方法被廣泛應用于衛星降水校正領域[18，21]。本文設置4種不同的驗證站點比例，每種方案下隨機抽取100 次，并通過集合方案下的均方根誤差（RMSE）、MAE、探測率（POD）和RB 等4個指標度量降水的校正效果，從表2可以看出季節性BMA模型得到的日降水，比原始數據集具有更低的估計偏差；同時可以看出，隨著設置的驗證站點比例提高，季節性BMA模型得到的估計結果逐漸接近原始數據效果，這是由于率定站點數量過小會影響模型權重的空間異質性，不利于刻畫降水量的時空特性，所以在工程應用中應盡量選擇較多的可靠站點資料。

圖6 巢湖流域7個國家基本氣象臺站1979—2014年期間各變量校正前后的泰勒圖

圖7 巢湖流域合肥氣象臺站偏差校正后的降水量與實測系列的對比圖

表2 巢湖流域不同比例驗證站點方案下的日降水評價指標結果

表3 巢湖流域2個水文站不同水文模型率定期和檢驗期的評價指標結果

圖8 桃溪和梁家壩水文站實測和水文模型模擬的日流量過程

4.5 衛星集成和再分析氣象數據集的水文模擬精度評估前文通過多個評價指標和方式驗證了MSWEP V2日降水和ERA5日氣溫數據經偏差校正后，對巢湖流域地面站網觀測系列的模擬偏差較小，其中BMA 模式的校正能力最優，能夠滿足氣象應用需要，但是其水文效用如何有待進一步評估。利用巢湖流域支流杭埠河上桃溪水文站（1991—2010年）和西河梁家壩水文站（2005—2014年）資料，系統地評估校正數據集在水文模擬方面的適用性。采用BMA 模式校正后的系列氣象數據分別驅動新安江、GR4J和HMETS模型，通過交叉驗證方法劃分水文模型的率定期和檢驗期[16]，即以奇數年的KGE系數作為目標函數，而以偶數年的KGE系數檢驗模擬效果，水文模型率定期和檢驗期的評價指標如表3所示，模擬的日流量系列和實測過程對比結果見圖8。結合表3和圖8可以看出：3個模型在2個試驗流域的模擬結果存在一定的不確定性，說明水文模型會對徑流模擬造成一定的誤差，尤其是對洪峰的模擬能力相對較差；但是巢湖流域主要關注旬、月尺度的徑流過程，基本滿足要求；3個模型均能取得較好的模擬效果，率定期和檢驗期的KGE系數超過0.67；結合NSE和RB 等水量誤差評價指標可以看出，基于校正后氣象數據集驅動流域水文模型，能夠取得相對較小的水量誤差；BMA模式校正的日降水、氣溫系列能夠滿足水文模擬的應用要求。

5 結論

本文融合巢湖流域有限的地面氣象觀測數據、高精度MSWEP-V2 衛星集成降水數據集和歐洲中期天氣預報中心的ERA5 氣溫數據，采用基于分位數映射的日偏差校正方法、基于月尺度的回歸校正和等率校正等3種方法，對遙測柵格降水和再分析氣溫日系列進行校正；再采用BMA方法描述各偏差校正系列的后驗分布優選相應權重，得到融合多種偏差校正模式的日降水、氣溫系列，最后選取2個試驗子流域分別基于新安江、GR4J和HMETS模型評估其水文模擬適用性及精度。主要結論如下：（1）MSWEP V2 降水和ERA5 氣溫數據集在巢湖流域均存在一定的模擬偏差，故在流域水文模擬應用領域有必要開展氣象數據偏差校正；偏差校正模型需要可靠的觀測資料進行率定，該流域具有空間密度較高的自動氣象站，為構建校正模型提供了良好的適用條件；對于地面觀測站點稀少的地區，降水受地形、氣候等多種因素影響較大，其偏差校正方法的穩定性有待進一步探討。（2）4種偏差校正方法對氣溫變量進行校正后，整體上均得到較低的模擬誤差，其中DBC方法對氣溫極值的模擬能力最優，BMA方法次之；對于均值氣溫，DBC、RBC和BMA方法均能得到優良的校正效果，校正后各月均溫與實測系列的差異一般在0.5℃以內，日氣溫的相關性系數均超過0.9。（3）日降水相較于氣溫系統誤差偏大，LRBC方法對降水的校正能力相對較差，而BMA、DBC和RBC方法均取得較好的校正效果，這3種校正模式下大多數評價指標的相對偏差低于5%；基于國家基本氣象臺站長系列資料的泰勒圖和回歸分析結果顯示，BMA方法優于其他模式，日降水的相關性系數接近0.8，月降水量的相關性系數超過0.94。（4）采用BMA模型偏差校正后的氣象數據系列，分別驅動新安江、GR4J和HMETS 水文模型，結果顯示在2個試驗子流域均取得較好的模擬效果，率定期和檢驗期的KGE系數超過0.67，NSE和RB 等指標顯示水文模型的水量誤差較小。總體而言，BMA方法校正的日降水、氣溫系列能夠滿足水文模擬的應用要求。

多源氣象數據融合及偏差校正對中小流域的水文模擬具有重要意義，對于地面站網密度較高的地區（例如巢湖流域），若氣象觀測系列較短，可以通過引入衛星降水和再分析數據集反演得到氣象系列數據資料?；A氣象數據、偏差校正方法、參數估計和水文模型等多個因素均會對流域徑流模擬造成一定的不確定性，如何定量分離各環節對水文模擬偏差的貢獻分量有待進一步探討。