公交車車門開啟過程分析與優化設計

王永敢，王永娟，向宇，朱蒙

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

公交車車廂空間有限，在運行高峰期，要求公交車運行過程中能最大限度地開啟、關閉車門，以留出最大空間，方便乘客上下車。由于公交車車門系統是剛體結構，其運動過程中必然存在沖擊等問題；過高的沖擊不僅降低使用壽命，也將威脅乘客的安全，因此公交車車門在設計過程中必須減小沖擊。搖臂滑塊式車門機構開、關過程中能很好地避免車門附近的人被車門夾到，被廣泛用于現代公交車車門系統中。

公交車車門設計中，選取不同的搖臂長度和旋轉角度將使得車門的受力及開啟限度不同，本文基于此進行車門開啟過程分析，通過仿真分析搖臂長度及旋轉角度對車門開啟限度、門板幾何質心加速度(反映車門所受合力的變化)影響規律，并通過優化設計尋找使車門開啟過程中受力最小及開啟限度最大的搖臂長度及旋轉角度。

1 車門開、關工作原理

1—導軌；2—滑塊；3—搖臂；4—轉軸；5—門板。

2 車門開、關過程分析

由于門板與滑塊處連接長度相對于搖臂長度或門板連桿寬度較小，將其忽略不計。因此，車門開、關機構可近似簡化為搖桿滑塊機構[1]，機構簡圖如圖2所示。

圖2 車門開、關機構俯視簡圖

2.1 位置分析

由圖2可得關系式：

(1)

其中：l1為搖臂長度；l2為門板寬度；xc為車門開、關過程中滑塊的位移；θ1為搖臂在x方向繞逆時針旋轉的夾角；θ2為門板在x方向逆時針旋轉的夾角。

將式(1)寫成矩陣形式為

(2)

將式(1)的θ2消掉，得滑塊運動位移與搖臂長度l1、搖臂旋轉角度的θ1的關系式：

(3)

一般公交車車門開啟時搖臂的旋轉角度在90°～110°范圍內，由式(3)定性分析知，當搖臂旋轉角度>90°時，隨著搖臂長度l1的增大，車門的開、關限度減小。

2.2 加速度分析

將式(2)兩端矩陣對時間t求導并整理，得：

(4)

車門轉動角速度與滑塊速度為

(5)

將式(4)兩端矩陣對時間t求導并整理，得：

(6)

其中：α1為搖桿角加速度；α2為車門轉動角加速度；ac為滑塊加速度。

將式(5)代入式(6)得α2、a2與l1、l2、θ1、θ2的關系式，而且l2隨l1的變化而變化，θ2隨θ1的變化而變化。

對車門加速度進行運動學求解得到車門質心加速度為

(7)

以上計算只能容易地定性分析出車門開啟限度xc隨搖臂長度變化的關系，而對于車門加速度隨搖臂長度、搖臂旋轉角度的變化難以定性分析，因此需結合仿真進行定性分析。

3 車門模型建立及參數化

建立車門機構仿真模型如圖3所示。

圖3 車門機構仿真模型

該模型假設與簡化如下[2]：

1)由于公交車門為左右對稱結構，故只對一側結構建模；

2)將搖臂端點與車門左邊線垂直距離的變化等效為搖臂長度的變化；

3)各運動副視為理想運動副，忽略其摩擦；

4)門板質量均勻，門框只起支撐作用，不參與運動。

該模型設計變量如圖4所示。

圖4 設計變量示意圖

為了方便建模，定義搖臂端點與車門左邊線垂直距離為設計變量DV_1(反映出搖臂長度的變化，隨著DV_1的增加而減小)，單位mm；搖臂的旋轉角度為設計變量DV_2，單位(°)；滑塊的運動位移最大值為目標函數X；車門質心加速度最大值為目標函數A；模型為多變量多目標函數約束問題[3]。驅動函數選用正弦函數[4-6]，數學模型如下：

4 車門開、關過程特性分析

定義滑塊到車門左端邊線距離為L隨時間而變化；滑塊到車門左邊線最大距離為Lmax。車門的開啟限度體現在Lmax上，設計變量DV_1及DV_2的變化將引起Lmax的變化；仿真時間為2 s，即車門開啟1次，再關閉1次。

仿真結果如圖5-圖9所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖5 固定DV_1=410 mm，不同DV_2時滑塊位移與時間圖像

圖6 固定DV_1=410 mm，不同DV_2車門幾何質心加速度與時間圖像

圖7 固定DV_2=105°，不同DV_1時滑塊位移與時間圖像

圖8 固定DV_2=105°，不同DV_1時車門幾何質心加速度與時間圖像

圖9 DV_1=410 mm，DV_2=105°時車門質心瞬時加速度

由圖5、圖7可知，車門開啟瞬間，滑塊位移減小，約0.2 s后增大，這是由于結構原因導致車門開啟瞬間使滑塊瞬時左移。由圖6、圖8、圖9可知，車門加速度的峰頂值出現在車門開啟和關閉瞬間。此時，車門開啟瞬間，加速度很不穩定，反復變化，沖擊力最大，嚴重影響車門連接處零件的疲勞壽命。

固定搖臂長度不變，搖臂旋轉角度越大，則車門開啟限度也越大，但車門質心加速度和沖擊也越大。固定搖臂旋轉角度時，搖臂長度越大，則車門開啟限度越大，但車門質心加速度和沖擊也越大。因此車門開啟限度和車門運行平穩性是一對矛盾，想要大的車門開啟限度，必然要使車門運行平穩性減小，反之亦然。

當搖臂長度最大，旋轉角度最大時，車門有最大的開啟限度，但也具有最大的質心加速度，平穩性最不佳。隨著搖臂長度的減小，對車門開啟限度及運行平穩性的影響顯著減小；搖臂旋轉角度的減小，對車門開啟限度及平穩性的影響也顯著減小。車門開啟與關閉瞬間的質心加速度最大，且顯著大于其他位置的質心加速度，對車門運行平穩性影響最大。因此設法減小車門開啟與關閉瞬間的質心加速度，能顯著地提高車門運行的平穩性。

5 目標函數優化分析

由以上對車門運動學、動力學分析可知，優化的目標函數是相互矛盾的，要獲得一種較好的性能必然犧牲另一種性能，而不能同時達到最優，這就需要在各個最優解間進行協調，以獲得較好的整體方案[7-8]。

優化方法常用雙響應曲面擬合過程，即一個曲面擬合均值，另一個曲面擬合方差，這是一種循環漸進的過程，各階段的結果會引導下一步所取方向[9]。設u為響應均值，σ為響應標準差，yq,p為實驗點p的q響應，其中p=1,2,3,…,m；q=1,2,3,…,n，可得n次實驗的均值點估計和方差估計為[10-11]：

(8)

(9)

利用雙響應曲面法對滑塊位移與車門質心加速度進行二次響應擬合得到均值響應曲面模型和方差響應曲面模型為[12]：

X=β0+β1x1+β2x2+β3x12+β4x22+β5x1x2

(10)

A=α0+α1x1+α2x2+α3x12+α4x22+α5x1x2

(11)

式中：x1為搖臂長度變量DV_1；x2為搖臂旋轉角度變量DV_2；β、γ為待定系數；X為滑塊的位移；A為車門質心加速度。

分別選取一定間隔的搖臂長度與旋轉角度各6組數據進行RSM優化實驗，共進行36次試驗，所得數據如表1所示。對表1數據進行二次曲面擬合，所得擬合多項式如式(12)、式(13)。

表1 目標實驗結果

(12)

(13)

公交車實際運行中需要更多的是車門開啟限度最大，以方便乘客上下車，而車門運行平穩性可以通過其他方式提高。取車門開啟限度X(DV_1,DV_2)的權重為0.9，平穩性指標A(DV_1,DV_2)的權重為0.1,得出最優結果為DV_1=410 mm，DV_2=105°。由表1計算結果，按下式計算車門開啟的不平穩性增加率和開啟限度提高率：

式中：δa、δx分別為車門開啟的不平穩性增加率和開啟限度提高率；amax、amin分別為車門質心最大加速度與最小加速度；xmax、xmin分別為滑塊最大位移與最小位移。

為了得到最大的車門開啟限度，車門開、關的不平穩性將增加58.6%，而為了得到最大的平穩性，車門開啟限度將減小49.6%。所對應的滑塊位移和車門幾何質心加速度關系如圖10所示。

圖10 滑塊位移、車門質心加速度關系曲線

6 結語

本文對搖臂滑塊式公交車車門機構進行車門開啟速度、加速度理論計算、仿真分析，并對車門機構目標函數進行二次響應曲面優化，根據實際選取搖臂長度及旋轉角度的權重進行目標函數統一，分析得出如下結論和建議。

1)車門開啟限度隨搖臂長度、旋轉角度的增大而增大，車門平穩性隨搖臂長度、旋轉角度的增加而降低。

2)當DV_1=410 mm，DV_2=105°，為車門開啟限度權重0.9，平穩性權重0.1的設計最優值，此時為最大的車門開啟限度，車門的不平穩性也最大。

3)對于已經設計好的公交車車門，此時搖臂長度不易改變。對于公交司機，可通過設置兩種不同的搖臂選擇角度選項。當運行高峰期時，選擇搖臂旋轉角度為105°，使車門開啟限度最大；當非高峰期，選擇搖臂旋轉角度為90°，使車門運行最平穩。