基于VDI2230標準的某風力機關鍵連接件強度分析

劉艷，周克棟，赫雷

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

螺栓連接是風力機連接的主要形式。風力機塔架受載情況復雜，為了保證其關鍵連接件法蘭和螺栓連接的可靠性，需要對其進行強度校核。目前，國內比較認可的螺栓強度校核方法有德國機械工程師協會頒布的VDI2230標準[1]和有限元分析法。

VDI2230標準被廣泛運用到高強度螺栓的設計和校核中。杜靜等[2-3]對風力機輪轂處、塔架部位的螺栓連接，結合VDI2230標準提出了梁單元法進行數值模擬。

本文對某風力機塔架的關鍵連接件法蘭和螺栓進行了強度分析。螺栓校核中用到的工作載荷通過風力機設計仿真軟件GH Bladed計算得到，利用有限元對法蘭進行了靜強度分析，基于VDI2230標準對高強度螺栓進行強度分析。

1 計算工況說明

1.1 法蘭結合面載荷計算

某風力發電機塔架由法蘭、高強度螺栓連接而成，塔架總高73 m。將塔架簡化為一個懸臂梁，理論計算表明，距離地面最近的法蘭結合面承受載荷最大，該結合面距離地面10.58 m。

GH Bladed是一款用于風力機整機計算仿真的軟件，其可靠性通過了GL風力機認證。圖1為根據GL風力機認證規范建立的塔架坐標系，滿足右手定則。表1為某風力機的3種工況下所承受的載荷，超速發電狀態下風力機受載最大，可作為極限載荷對風力機法蘭螺栓進行強度校核。

圖1 塔架坐標系

表1 工況載荷表

1.2 載荷分配計算

通過GH Bladed軟件求得的是風力機塔架法蘭結合面載荷，將螺栓組受力轉化為單個螺栓連接受力是螺栓分析的關鍵一步。提取單個螺栓受力的方法主要包括有限元法和理論計算的方法。塔架法蘭的結構比較簡單，單個螺栓受力可以根據VDI2230標準第二部分理論計算得到。

根據VDI2230標準，假設塔筒直徑為D、連接螺栓數目為Nbolt，將法蘭結合面承受的載荷轉化為合成彎矩Mxy和軸向力Fz，則螺栓承受最大軸向力的表達式見式(2)。

(1)

(2)

法蘭螺栓連接處會產生橫向滑移效應，將載荷轉化為合成力Fxy和彎矩Mz，根據外載荷平均分配的方法簡化，則螺栓承受最大橫向力的表達式見式(4)。

(3)

(4)

受載最大的法蘭結合面由96個M64(10.9級)的高強度螺栓連接而成，塔筒外徑4.03 m，求得極限載荷下最大軸向力FAmax為451.76 kN，最大橫向力FQmax為24.05 kN。

2 法蘭靜強度計算

螺栓連接模型如圖2所示，上下法蘭通過M64(10.9級)的螺栓連接，將裝配模型導入到Ansys Workbench中，并離散為六面體單元[6]。本模型中存在6種接觸，分別是螺母和墊圈接觸、上法蘭表面和墊圈接觸、上下法蘭接觸面、下法蘭和螺栓頭接觸面、螺母和螺栓接觸面、墊片和螺栓接觸面。螺母和墊圈采用綁定接觸，其他接觸面均采用摩擦接觸，螺紋摩擦系數取0.1，其他接觸面摩擦系數取0.2。參考表1定義邊界和施加載荷：對下法蘭外徑壁面施加固定約束，螺栓光桿施加設計預緊力FV為1 500 kN，上法蘭端面施加軸向力，上法蘭通孔內壁施加橫向力。

圖2 單個法蘭-螺栓連接結構有限元模型

通過計算可得法蘭應力分布如圖3所示。法蘭的最大應力為262 MPa，法蘭材料為Q345，低于其屈服極限，滿足靜強度要求。螺栓的應力分布如圖4所示，其最大應力值為763.1 MPa，出現在螺紋連接第一圈附近，螺栓的材料是42CrMo，低于其屈服強度930 MPa，滿足靜強度要求。而高強度螺栓除了需要考慮預緊力的影響，還需要考慮抗壓潰、抗滑移等強度要求。因此為了對螺栓進行更全面的校核，本文基于VDI2230標準對高強度螺栓作進一步分析。

圖3 法蘭應力分布

圖4 螺栓應力分布

3 基于VDI2230標準校核螺栓強度

VDl2230標準是德國工程師協會頒布的技術標準，適用于高強度螺栓的強度校核。

3.1 確定螺栓參數

風力機塔架采用的M64螺栓連接參數根據GB/T 32076.7-2005查得，見表2。

表2 螺栓基本參數

3.2 裝配狀態螺栓預緊力校核

1)確定螺栓最小夾緊力FKerf

風力機塔架螺栓為了抵抗剪切力，螺栓連接在接合面需要達到一定的最小夾緊力FKerf，最小夾緊力可由式(5)確定。

(5)

式中：qF是傳遞橫向力的界面數；μTmin是上下法蘭接觸面最小摩擦系數。

計算求得最小夾緊力為120 240 N。

2)確定載荷系數φn

載荷系數φn是表征外載荷可以傳遞到螺栓上載荷的比例，其值與螺栓和被連接件的柔度有關。

螺栓由若干個圓柱體要素組成，圓柱體要素依次排列，其總柔度由一系列單個圓柱體要素的柔度累加得到：

δs=δSK+δ1+…+δGew+δGM

(6)

式中：δSK為螺栓頭柔度；δGew為未嚙合螺紋柔度；δGM為螺紋嚙合部分柔度。一個圓柱體要素在軸線方向的柔度為δi=li/(EiAi)。化簡可得

(7)

螺栓的彈性模量ES=2.1×105MPa，求得螺栓的總柔度δs為5.968×10-7(mm/N)。

在同心夾緊的情況下，被連接件彈性變形體隨預緊力增加，在螺栓軸線兩側形成對稱的變形區域，此變形區域可等效為圓錐和圓柱區域。如圖5所示，PCD為螺栓軸線到法蘭中心線距離，dh為螺栓孔徑，bfl為法蘭寬度，dw為螺栓夾持外徑，lk為被連接件厚度，φ為變形錐角，DA為彈性變形體結合面等效外徑，DAGr為彈性變形錐的極限直徑。DA、DAG的值由式(8)、式(9)求得。

圖5 同心夾緊法蘭-螺栓連接的等效應力分布

(8)

DAGr=dw+tanφ

(9)

(10)

若DA

δp=

(11)

法蘭的彈性模量Ep=2.06×105MPa，lk=300 mm，bfl=260 mm，PCD=2 020 mm，求得被連接件柔度δp為2.116 8×10-7mm/N。

載荷系數φn由式(12)求得

(12)

載荷引入系數n與載荷加載位置有關，風力機法蘭的連接方式為同心夾緊和偏心加載，根據VDI2230標準中表5.2/1，查得塔筒螺栓的載荷引入系數n為0.53，則載荷系數φn為0.138。

3)確定預緊力損失FZ

螺栓在裝配過程中往往不能達到精確的設計預緊力，產生一定的預緊力損失。螺栓預緊力損失包括由于施加預緊后發生嵌入現象產生的預緊損失和由溫度引起的預緊損失。風力機塔架螺栓不考慮熱膨脹影響，則由于嵌入導致的預緊力損失FZ可表示為：

(13)

式中：fZ為螺栓連接的總嵌入量。嵌入量與工作載荷類型、接觸面數量和表面粗糙度有關，可根據VDI2230標準中的表5.4/1可查得fZ=11 μm，則預緊力損失為13.6 kN。

4)最小裝配預緊力FMmin

最小裝配預緊力是綜合考慮預緊損失、預緊方式等引起預緊力變化的因素，為了達到設計預緊力而要求的最小預緊力值，其值由式(14)計算。

FMmin=FKerf+(1-φn)FAmax+FZ

(14)

求得M64螺栓最小裝配預緊力為525.5 kN。

5)最大裝配預緊力FMmax

最大裝配預緊力主要考慮外載荷造成預緊力變化而要求的最大預緊力值。螺栓采用轉矩控制法預緊，根據VDI2230標準中表A8取擰緊系數aA為1.6，而aA=FMmax/FMmin，求得最大裝配預緊力為840.8 kN。

6)螺栓許用預緊力FMzul

螺栓許用預緊力由螺栓本身的材料、尺寸、加工工藝等有關，可由公式(15)計算。

(15)

式中：RP0.2min是螺栓的屈服極限，取930 MPa；ν是防止螺栓接觸面塑性變形而引入的屈服應力的作用系數，通常取0.9；μGmin為螺紋最小摩擦系數，由VDI2230標準查得為0.1，求得螺栓許用預緊力為2 070 kN。

計算所得最大裝配預緊力FMmax、設計預緊力FV與螺栓許用預緊力FMzul三者需要滿足如下關系：

FMmax

(16)

經驗證，所取的設計預緊力1 500 kN滿足設計要求，所以工作狀態的螺栓按設計預緊力進行校核。

3.3 工作狀態抗屈服安全系數校核

對螺栓進行靜強度校核，考察螺栓的應力是否超過屈服極限。工作應力σreb,B、抗屈服安全系數SF的計算公式為：

(17)

(18)

由螺栓工作狀態抗屈服安全系數SF為1.496>1，可知螺栓滿足設計要求。

3.4 工作狀態抗滑移安全系數校核

螺栓最小殘余預緊力FKRmin、抗滑移安全系數SG的計算公式為：

(19)

(20)

由螺栓抗滑移安全系數SG=7.736>1，可知螺栓抗滑移性滿足要求。

3.5 接觸面抗壓潰安全系數校核

螺栓與接觸面之間壓力可能導致接觸面被壓潰。抗壓潰安全系數SP的計算公式為

SP=pG/max(pMmax,pBmax)

(21)

3.6 工作狀態抗剪切安全系數校核

螺栓最大切應力τQmax、抗剪切安全系數SA的計算公式為：

(22)

(23)

式中：Aτ為接觸面處螺栓受剪面積；螺栓的許用切應力τB根據VDI2230標準中表A9取600 MPa。由螺栓抗剪切安全系數SA=80.26>1，可知螺栓抗剪性能合格。

4 結語

風力機的關鍵連接件，即法蘭和螺栓，是塔架的薄弱環節之一，對其進行強度分析至關重要。本文根據VDI2230標準對某風力機法蘭螺栓連接進行了強度分析，對最大載荷的獲取方法進行了說明，對VDI2230標準的計算過程及一些關鍵參數計算進行了解釋說明。主要結論如下：

1)利用有限元法，對某風力機塔架法蘭進行了靜強度計算，法蘭滿足靜強度要求；螺栓的應力結果與VDI2230標準基本吻合，略有偏差，這是因為存在螺栓模型的偏差，運用VDI2230標準校核螺栓更加全面。

2)運用VDI2230標準對高強度螺栓進行校核，裝配狀態下螺栓只受預緊力，螺栓受最大預緊力不失效，滿足強度要求；工作狀態下螺栓承受復雜工作載荷，其抗屈服安全系數、抗滑移安全系數、抗壓潰安全系數、抗剪切安全系數均滿足設計要求。

3)VDI2230標準針對高強度螺栓不僅對強度進行校核，還對預緊力、抗滑移、抗壓潰、抗剪切等方面進行了校核，分析更加科學、全面，為某風力機關鍵連接件中高強度螺栓強度提供了理論依據。