基于改進(jìn)快速搜索和發(fā)現(xiàn)密度峰值算法的男童體型分類及判別

周 捷， 毛 倩

(西安工程大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院， 陜西 西安 710048)

中國兒童肥胖人群的增加導(dǎo)致兒童體型特征產(chǎn)生較大的變化[1]，這就要求研究人員對兒童體型重新做出分析。一些學(xué)者主要就兒童體型發(fā)育規(guī)律和特點[2-3]、兒童參數(shù)化體型數(shù)據(jù)庫[4-6]、以及兒童體型的判別歸類[7-9]等進(jìn)行了研究，但是，關(guān)于學(xué)齡男童體型分類判別方面的研究相對較少。相較于女童，男童更容易肥胖[10]，對其體型的分析與分類尤為重要，科學(xué)的體型分類可以改善男童服裝規(guī)格設(shè)計與適體性[11]，并優(yōu)化其體型判別。

人體體型擁有多維度特征[12-13]，其數(shù)據(jù)集分布形態(tài)多樣，需要選擇一個合理的算法對其進(jìn)行分類。研究表明快速搜索和發(fā)現(xiàn)密度峰值(CFSFDP)算法是一種基于密度的聚類算法，適用于各種類型的數(shù)據(jù)集且魯棒性較好[14-15]。由于該算法中樣本點的密度可以基于樣本點之間的距離得到，且不同人體特征在距離計算過程中所占權(quán)重具有差異性，因此，本文引入灰關(guān)聯(lián)度計算8個人體特征的權(quán)重，進(jìn)而得到樣本間的加權(quán)歐式距離，并基于此進(jìn)行樣本的加權(quán)聚類分析。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種學(xué)習(xí)速度快，泛化性能良好的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，被廣泛應(yīng)用于多領(lǐng)域的分類識別[16]。本文為檢驗改進(jìn)CFSFDP算法對體型判別的有效性，建立ELM男童體型判別模型，計算并對比CFSFDP聚類結(jié)果、加權(quán)CFSFDP聚類結(jié)果的判別正確率，以期通過提高分類算法的有效性來增加男童體型的判別準(zhǔn)確率，為童裝號型的推薦提供參考。

1 實驗部分

1.1 數(shù)據(jù)采集

1.1.1 測量方法與對象

用接觸式手工測量方式，采集了西安地區(qū)520位兒童身體尺寸數(shù)據(jù)。測量對象為身高(135.98±10.12) cm，體重(29.83±6.47) kg，年齡7～10歲的男童。

1.1.2 測量部位和要求

測量對象穿著統(tǒng)一的貼身內(nèi)衣，測量時呼吸自然，測量環(huán)境為溫度(22～25) ℃，相對濕度40%～60%的無風(fēng)室內(nèi)，以確保人體舒適。專業(yè)測量人員基于GB/T 16160—2017《服裝用人體測量的尺寸定義與方法》的測量方法，根據(jù)GB/T 1335.3—2009《服裝號型 兒童》和服裝企業(yè)歸號及制版的需求，采用單人單項測量方法，對被測試者的身高(F1)、胸圍(F2)、總肩寬(F3)、腰圍(F4)、臂長(F5)、臀圍(F6)、腰圍高(F7)和坐姿頸椎點高(F8)等8個人體特征進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值替換、奇異值剔除、正態(tài)分布檢驗與相關(guān)性分析，得到有效樣本435個。按加權(quán)CFSFDP算法樣本計算量的要求，本文從7、8、9和10歲這4個年齡的有效樣本中分別隨機(jī)選取30個樣本，以確保樣本的合理分布與代表性，最終確定120個研究樣本。

1.3 體型分類與判別模型

體型分類科學(xué)與否直接影響極限學(xué)習(xí)機(jī)模型對體型的判別精確性。本文采用灰關(guān)聯(lián)度來量化男童人體特征的權(quán)重，提高CFSFDP算法對男童體型分類結(jié)果的科學(xué)性，為ELM體型判別模型提供優(yōu)良的樣本數(shù)據(jù)。

1.3.1 加權(quán)CFSFDP體型分類

CFSFDP算法根據(jù)數(shù)據(jù)點的局部密度ρ與距離δ找出類簇中心，并將剩余的數(shù)據(jù)點歸屬到密度比它們高的最近鄰所屬類簇，從而得到聚類結(jié)果。然而，數(shù)據(jù)點的局部密度與距離都以樣本間的距離為計算基礎(chǔ)[14]，因此，本文首先采用灰關(guān)聯(lián)度來計算男童人體特征的權(quán)重，其計算過程如下：

1)根據(jù)文獻(xiàn)[17]計算人體第i個特征Fi(i=1,2，…，8)與第n個特征Fn(n=1,2，…，8,n≠i)之間的灰關(guān)聯(lián)度rin；

最后，基于加權(quán)歐式距離dmq進(jìn)行CFSFDP男童體型聚類分析。

1.3.2 ELM體型判別模型

ELM是由Huang等[18-19]提出的一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法可隨機(jī)產(chǎn)生輸入層以及隱含層間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值，在訓(xùn)練過程中只需要設(shè)置隱含層的神經(jīng)元的個數(shù)與激活函數(shù)，便可以獲得最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比，ELM極大提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力與學(xué)習(xí)速度[20-21]。本文基于ELM原理建立一種男童體型判別模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM體型判別模型Fig.1 ELM model of body type recognition

基于加權(quán)CFSFDP算法對男童體型進(jìn)行聚類，并應(yīng)用ELM模型判別男童體型，分析加權(quán)CFSFDP算法對體型判別精確性的影響，從而驗證該算法對體型分類判別的有效性，具體流程如圖2所示。

圖2 研究流程圖Fig.2 Research process

2 結(jié)果與分析

2.1 特征權(quán)重分析

運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)度對樣本特征進(jìn)行權(quán)重計算，得到8個人體特征權(quán)重，結(jié)果見表1。

表1 8個人體特征權(quán)重Tab.1 Eight feature weights for body type

由表1可知，關(guān)于男童人體特征，上身尺寸胸圍、總肩寬所占權(quán)重較大，下身尺寸臀圍的權(quán)重偏小，說明男童的體型主要取決于上身尺寸。

2.2 體型聚類分析

120個樣本點關(guān)于(ρ,δ)的決策圖如圖3所示。選取局部密度ρ與距離δ都相對較大的點作為類簇中心，共4個。4類類簇中心的人體特征信息見表2。

圖3 加權(quán)CFSFDP算法聚類決策圖Fig.3 Decision diagram of weighted CFSFDP cluster

表2 4類類簇中心的特征Tab.2 Features of four class cluster centers cm

將剩余的每個樣本點歸屬到局部密度ρ比它高的最近鄰所屬類簇中，并將樣本數(shù)據(jù)映射到X-Y二維空間中，得到4類男童體型的樣本數(shù)據(jù)集分布形狀，如圖4所示。由于類簇2、3、4的特征值呈現(xiàn)一定的遞增規(guī)律，為研究其具體變化形式，計算3類類簇中心的特征差值，結(jié)果見表3。

在X-Y二維空間中，可以直觀地觀察樣本類簇形狀以及數(shù)據(jù)分布集散程度。加權(quán)CFSFDP算法得到的4類類簇分布邊界分明，無相互交叉現(xiàn)象，表明該算法可以有效區(qū)分不同類簇的男童特征；類簇1的樣本分布較為集中，類簇2的樣本分布相對離散，類簇3的樣本分布相對集中，類簇4的樣本分布較為離散。

王國維在《論教育之宗旨》中說：“完全之人物不可不備真善美之德，欲達(dá)此理想，于是教育之事起，教育之事亦分三部，智育、德育、美育是也。”[5]341基于此，筆者認(rèn)為當(dāng)下哈薩克小說的創(chuàng)作，尤其是人文教育理念的凸顯值得我們?nèi)ニ伎疾③`行。

圖4 樣本數(shù)據(jù)二維分布圖Fig.4 Two-dimensional distribution of sample data

表3 類簇中心的特征差值Tab.3 Difference of features about cluster centers cm

在表3中，關(guān)于類簇2與3、類簇3與4之間的特征差值，F(xiàn)1、F3、F6的數(shù)值相等，F(xiàn)2、F7、F8的數(shù)值相差較小，F(xiàn)4，F(xiàn)5的數(shù)值相差較大。因此，類簇2、3、4的特征F1、F2、F3、F6、F7、F8近似呈公差為[5.0,3.5,1.0,4.0,5.0,2.5]的等差數(shù)列變化，F(xiàn)4與F5的規(guī)律性則較差，無明顯變化規(guī)則。

計算4類男童類簇樣本的特征均值，其結(jié)果見表4。

表4 4類類簇的特征均值Tab.4 Mean of features of four class clusters cm

比較表2與表4，計算類簇中心特征值與類簇特征均值的差值絕對值范圍，類簇1到4分別為[0,1]、[0,4]、[1,3]和[0,5] cm。差值范圍越大，表明類簇的樣本分布越離散。類簇1的差值范圍1 cm最小，說明該類簇的樣本分布較為集中，聚類效果較好，且類簇中心代表性較強(qiáng)；類簇3的差值范圍2 cm相對較小，表明該類簇的樣本分布相對集中，其類簇中心可以代表該類簇體型；類簇2與4的差值范圍4 cm和5 cm相對較大，說明其樣本分布較為離散，這2類類簇的聚類效果偏差。上述分析與圖4的樣本數(shù)據(jù)集分布特征相一致，說明加權(quán)CFSFDP算法對男童體型的分類結(jié)果有較好的描述性與解釋性。

統(tǒng)計4類類簇樣本的男童年齡分布，結(jié)果如圖5所示。

圖5 聚類樣本的年齡分布Fig.5 Age distribution of cluster samples

基于圖4、5所示結(jié)果可知，男童體型共聚類得到4類類簇，每一類簇代表1種體型。由圖4可知，類簇1也就是體型1的樣本數(shù)最大，占總樣本的37.50%，其中7歲男童的占比最高，8歲男童的占比其次，這一體型的身高、胸圍等8個人體特征都較小，可定義為幼小型。對于類簇2也就是體型2，其樣本數(shù)最小，僅為8.33%，兒童年齡范圍為7～9歲，說明該體型的兒童屬于特殊體型，缺少普遍性。由于其與體型1只有身高這一特征相差較大，其余7種特征都較為接近，故將其定義為瘦長型。在類簇3也就是體型3中，9歲的男童占比最大為48.65%，8歲與10歲的男童占比其次，其胸圍與腰圍等橫向圍度尺寸比體型2大較多，可定義其為中等型。就類簇4也就是體型4而言，10歲男童占比最大為78.57%；根據(jù)表3可知，體型2、3、4的類簇中心特征值，近似呈公差為[5.0,3.5,1.0,-,-,4.0,5.0,2.5]的等差數(shù)列變化，其中“-”表示不符合等差數(shù)列，因此可定義其為高大型。

基于以上分析，4類體型可對應(yīng)為幼小型，瘦長型，中等型以及高大型，后3種體型的特征值近似呈等差遞增趨勢；7～8歲男童的體型主要為幼小型，9歲男童的體型主要為中等型，10歲男童的體型主要為高大型，體型的橫向、縱向尺寸都隨著年齡的增長而增加，其中縱向尺寸的增長速度偏快，各人體特征近似呈等差增加，男童無明顯增肥趨勢；幼小型與中等型的男童樣本分布相對集中，瘦長型與高大型則較為離散，說明7～9歲男童的體型較為均勻，而10歲男童的體型則開始存在差異性，服裝公司在設(shè)計制作男童服裝時應(yīng)考慮到這一變化，建議增加尺碼的選擇性并優(yōu)化服裝的結(jié)構(gòu)設(shè)計，從而適應(yīng)男童體型的多樣性，提高童裝適體性與舒適性。

2.3 體型判別與驗證

為驗證加權(quán)CFSFDP算法在男童體型判別中的優(yōu)劣性，建立并訓(xùn)練ELM男童體型判別模型，調(diào)整神經(jīng)元個數(shù)與激活函數(shù)，使模型達(dá)到相對優(yōu)化狀態(tài)，其中訓(xùn)練集樣本為90個，測試集樣本為30個。運(yùn)行ELM模型判別測試集的體型類別，并與樣本真實類別進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 體型判別準(zhǔn)確率Fig.6 Accuracy of type recognition. (a) Clustering by CFSFDP; (b) Weighted clustering by CFSFDP

由圖6可知，對于CFSFDP聚類結(jié)果，測試樣本為30個，ELM判別正確21個樣本，即準(zhǔn)確率為70%；對于加權(quán)CFSFDP聚類結(jié)果，測試樣本為30個，ELM判別正確27個樣本，即準(zhǔn)確率為90%，其中幼小型、中等型和高大型的判別準(zhǔn)確率分別為100%、100%和60%，側(cè)面驗證了高大型的體型差異較大。對比2種聚類算法的判別準(zhǔn)確率可知，加權(quán)CFSFDP算法可以有效提高體型判別準(zhǔn)確率。

計算模型的判別準(zhǔn)確率A，并輸出模型神經(jīng)元個數(shù)對2種體型判別模型的影響趨勢圖，如圖7所示。

式中：A表示ELM男童體型判別模型的判別正確率；P表示類型判別正確的樣本數(shù)；N表示測試集總樣本數(shù)。

圖7 隱含層神經(jīng)元個數(shù)對ELM性能的影響Fig.7 Influence of number of hidden layer neurons on ELM performance

由圖7可知，對比2種算法的隱含層神經(jīng)元個數(shù)對ELM判別模型性能的影響趨勢折線，CFSFDP算法的折線波動性更大，加權(quán)CFSFDP算法的折線相對穩(wěn)定，說明對于男童體型判別，基于加權(quán)CFSFDP算法的ELM體型判別模型有更高的判別準(zhǔn)確率與更好的魯棒性。

3 討 論

男童的體型分類與判別對兒童服裝生產(chǎn)與號型推薦意義重大，較為科學(xué)準(zhǔn)確的體型分類可提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的體型判別精確性。基于此，本文提出一種加權(quán)CFSFDP算法，對男童體型進(jìn)行分類。研究發(fā)現(xiàn)該算法可有效解釋分類結(jié)果，并提高男童體型的極限學(xué)習(xí)機(jī)判別準(zhǔn)確率。

本文將男童體型分為幼小型、瘦長型、中等型與高大型4種，這4種體型的特征值與年齡呈正相關(guān)，因此7～10歲男童的服裝可考慮添加年齡為服裝號型選擇指標(biāo)。除此之外，雖然本文發(fā)現(xiàn)男童上身特征在體型分類中占較大權(quán)重，但相關(guān)研究[11]表明隨著年齡的增長，兒童下肢的生長速度要高于上體，故男童服裝的長度參數(shù)要考慮到這一變化，隨著號型的增大，下裝的長度增加量要偏高于上裝。與同年齡段的女童相比，男童的體型變化主要在縱向長度尺寸上，而女童體型則開始橫向維度尺寸的變化[9]，因此童裝結(jié)構(gòu)制版與兒童號型中應(yīng)該對7歲以后的男童、女童進(jìn)行區(qū)分，以適應(yīng)其不同的發(fā)育特點，提高服裝的合體性。本文發(fā)現(xiàn)男童體型從10歲開始呈現(xiàn)多樣性，其人體特征出現(xiàn)不均衡發(fā)展，在日后的研究中，需要對該年齡段男童進(jìn)行體型細(xì)分，為童裝企業(yè)的結(jié)構(gòu)制版及服裝號型設(shè)置提供參考。由于樣本容量與地域性的限制，本文研究對象中并未出現(xiàn)過度肥胖體型男童，但為了提高研究結(jié)果的普適性，在以后的男童體型研究中，需要擴(kuò)大樣本年齡及地域范圍。

雖然加權(quán)CFSFDP算法可以提高ELM模型關(guān)于體型判別的魯棒性與準(zhǔn)確率，但其準(zhǔn)確率仍偏低。一方面可能是因為訓(xùn)練樣本偏少，另一方面判別錯誤的體型主要是高大型，該體型的特征離散性較大，若進(jìn)一步細(xì)分該體型并擴(kuò)大樣本數(shù)，可以改善男童體型判別結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文采用灰關(guān)聯(lián)度來量化男童人體特征權(quán)重，實現(xiàn)基于加權(quán)CFSFDP算法的男童體型分類與判別，得到如下主要結(jié)論：

1)相比于快速搜索和發(fā)現(xiàn)密度峰值(CFSFDP)算法，加權(quán)CFSFDP算法對于ELM體型判別模型有更好的魯棒性，并有效提高男童體型判別的準(zhǔn)確率。

2)7～10歲西安地區(qū)男童的體型可以分為幼小型、瘦長型、中等型、高大型4類；其中7～9歲男童的人體特征值與年齡呈正比增長關(guān)系且近似為等差序列，10歲的男童體型開始出現(xiàn)多樣化。