基于排隊論的錦州港錨地面積需求研究

趙磊 邵國余 吳鵬飛 楊超

摘 要：為科學(xué)規(guī)劃錦州港錨地面積，合理利用錨地資源，以排隊論理論為基礎(chǔ)，通過分析港口船舶類型及噸位情況，劃分港口泊位等級，建立船舶-錨地-泊位排隊論模型。利用Matlab2015計算程序，分別計算出不同類型、等級泊位所需的錨位數(shù)及錨地面積需求，分析表明錦州港現(xiàn)有錨地面積不足。文章根據(jù)進(jìn)港船舶情況科學(xué)劃分泊位等級，求取不同類型泊位所需的錨地面積，為錦州港錨地規(guī)劃建設(shè)提供參考。

關(guān)鍵詞：錦州港;錨地面積;排隊論;錨位數(shù)

中圖分類號：U651+.3? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）12-0095-03

隨著錦州港第四港池建設(shè)竣工，港口規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大，船舶進(jìn)出港數(shù)量將穩(wěn)步增加，而錨地容量在錨泊安全、港口運(yùn)營等環(huán)節(jié)起到關(guān)鍵性作用，合理的錨地容量將有助于港口的可持續(xù)發(fā)展[1]。為了滿足船舶錨泊需求，保證錨泊安全，合理利用海洋資源，科學(xué)分析錦州港錨地面積需求勢在必行。

1錨泊船所需錨位面積

1.1錨泊船所需理論水域半徑

根據(jù)《海港總體設(shè)計規(guī)范》（JTS-2013）規(guī)定，可按下式計算[2]：

風(fēng)級≤7級時，

（1）

風(fēng)級>7級時，

（2）

R：所需理論水域半徑;L：船舶長度;D：錨位水深

1.2錨泊船間所需安全距離

為保障船舶在錨泊船間安全航行，錨泊船間需留有足夠的安全距離，根據(jù)井上欣三研究[3]，兩錨泊船間的安全距離與航行船和錨泊船船長有關(guān)。

1.2.1兩錨泊船間安全距離

兩錨泊船之間的安全距離Lab按下式計算。

船型相同時

（3）

船型不同時

（4）

Lab：兩錨泊船間安全距離;Ln：航行船船長;La：錨泊船船長;Lam：錨泊船平均船長

1.2.2三艘及以上錨泊船間的安全距離

為使航行船舶能夠在錨泊船中安全航行，三艘以上錨泊船舶之間的安全余量取1.3倍Lab。

1.3錨泊船實(shí)際占用的水域半徑

本文假設(shè)錨泊船船型相同，錨泊船實(shí)際占用的水域半徑Ra可通過下式求取：

（5）

2 船舶-錨地-泊位排隊論模型建立

船舶靠港過程可分為船舶到達(dá)、錨地等待、泊位服務(wù)三個階段。結(jié)合排隊論理論知識，船舶可視為顧客、錨地視為排隊容器、泊位視為服務(wù)窗口。建立排隊系統(tǒng)模型時，應(yīng)考慮船舶到港的特性、船舶在錨地排隊規(guī)則及泊位服務(wù)強(qiáng)度等因素。

2.1船舶到港特性

由于船舶到達(dá)港口過程符合泊松分布特點(diǎn)，根據(jù)泊松流的性質(zhì)可知，在時間間隔t內(nèi)到達(dá)船舶數(shù)為n的概率可以表示為Pn（t），船舶平均到港強(qiáng)度，即單位時間內(nèi)到港船舶的平均數(shù)量。

（6）

2.2錨地排隊規(guī)則

錨地錨泊船等待靠泊的過程一般應(yīng)遵循 “先到先服務(wù)”原則[4]。由于港口錨地功能分類不同，船舶錨泊的位置不同，船舶-錨地-泊位模型可理解為多隊列多服務(wù)窗口的排隊模型。為了研究問題方便，假設(shè)錨地排隊容量是無限制的，建立M/M/S模型，如圖1所示。

2.3泊位服務(wù)強(qiáng)度

在計算不同等級船舶靠泊服務(wù)時間時，假定同噸位級別船舶靠泊同級別泊位，且同種類型泊位S之間服務(wù)相互獨(dú)立，根據(jù)排隊論理論可知，船舶到港過程服從泊松分布，船舶到達(dá)的強(qiáng)度為，泊位服務(wù)時間遵從負(fù)指數(shù)分布，為單位時間內(nèi)能被服務(wù)的船舶數(shù)，即平均服務(wù)率，則單個泊位服務(wù)強(qiáng)度，，當(dāng)<1時排隊系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)，稱為整個泊位系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度[5]。假設(shè)錨地空間與船舶來源不受限制，泊位服務(wù)遵從“先到先服務(wù)”原則，因此得到馬爾科夫狀態(tài)流，如圖2所示。

（1）當(dāng)狀態(tài)n（0≤n≤S）時，表示有n個泊位處于服務(wù)中，S-n為空閑泊位數(shù)量;

（2）當(dāng)狀態(tài)n>S時，表示S個泊位全部處于服務(wù)中，n-S艘船舶需在錨地等待靠泊。

當(dāng)排隊系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，分別求出在港有n艘船（包括港內(nèi)和錨地）的概率Pn及所有泊位空閑的概率P0，進(jìn)而求得平均等待的船舶數(shù)量。分布概率公式見（7）、（8）所示。

（7）

（8）

2.4錨位數(shù)計算

利用公式（7）、（8），分別輸入、、S 值，求出在港有n條船的的概率，由于在港n條船的概率和為1，如公式（9）所示，則令，如公式（10）

（9）

（10）

表示在港出現(xiàn)n艘船的保證率，即港內(nèi)有小于等于n艘船的概率之和，根據(jù)港口保證率要求（取95%），計算大于等于保證率時的n值，則錨位數(shù)A由公式（11）求取

（11）

3錦州港錨地面積需求

3.1排隊論模型參數(shù)確定

3.1.1 泊位作業(yè)天數(shù)

根據(jù)錦州海事局惡劣天氣交通管理執(zhí)行細(xì)則及轄區(qū)軍事演習(xí)管理規(guī)定，2020年因寒潮、大風(fēng)封航48天、大霧封航16天，軍事演習(xí)封航6天、港口年作業(yè)天數(shù)為295天。

3.1.2泊位等級劃分

港口實(shí)際運(yùn)營中，到港船舶需要根據(jù)船舶類型、泊位噸級及空閑狀態(tài)進(jìn)行分配，本文依據(jù)規(guī)定船舶按照噸級靠泊相應(yīng)泊位，泊位分級表見3.2。

3.1.3 λ和μ的確定

錦州港2020年進(jìn)港船舶為4430艘次，港口泊位平均作業(yè)天數(shù)295天，根據(jù)對泊位等級的劃分及分船種分噸級進(jìn)港船舶統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到不同船型、等級到港船舶數(shù)量，然后分別計算得到不同船型不同等級的船舶平均到達(dá)率λ。

泊位的平均服務(wù)率μ根據(jù)錦州海事局船舶靠離泊綜合報告系統(tǒng)，分析不同船型、等級船舶靠泊時間，得到船舶停泊的平均時間，排隊論模型參數(shù)見表2。

3.2計算程序設(shè)計

依排隊論理論可知，計算錨位數(shù)需要泊位數(shù)S、船舶到達(dá)率λ，泊位平均服務(wù)率μ，計算P0，Pn、Qn及滿足靠泊保證率Qn的在港船舶數(shù)n，利用公式（2.6）求錨位數(shù)。本文利用Matlab2015b編程，設(shè)計排隊論港口錨位數(shù)計算程序。

3.3錨位數(shù)計算

根據(jù)表1中參數(shù)，保證率（0.95），應(yīng)用Matlab2015b計算軟件，計算過程如下：

（1）小于1萬噸級油品船，λ=1.796、μ=1.219、S=3，A = 5。

（2）1-5萬噸級油品船，λ=1.576、μ=1.176、S=2， A = 6。

（3）大于5萬噸級油品船，λ=0.091、μ=1.282、S=1， A =1。

（4）小于0.5萬噸級液體化工，λ=1.091、μ=2.173、S=5。

（5）小于1萬噸級散雜，λ=3.935、μ=1.852、S=3、A =6。

（6）1-5萬噸級通用散雜，λ=2.549、μ=1.163、S=6、A = 5。

（7）大于5萬噸級散雜，λ=0.091、μ=1.052、S=3、A = 0。

（8）1-5萬噸級集裝箱船，λ=3.884、μ=1.538、S=4、A = 6。

3.4錨地面積需求

港口錨地面積根據(jù)錨泊船實(shí)用回轉(zhuǎn)半徑，在考慮不同類型和噸級的船舶所需錨位數(shù)的基礎(chǔ)上，求取基本錨地面積;

（12）

實(shí)際錨泊過程中，多數(shù)情況并不指定錨位，根據(jù)專家研究結(jié)果[6]基本錨地面積為實(shí)用錨地面的80%，油輪、散化船，錨地面積應(yīng)再增加10%，則錨地實(shí)際需要面積為：

普通船：? ? ? ?（13）

油輪、液化船：? ? ?（14）

根據(jù)錨位數(shù)計算結(jié)果，考慮錨地水深及船型主尺度對應(yīng)，以港口風(fēng)力大于7級計算錨地面積需求，得到錦州港不同船型、不同噸級錨地面積需求，見表2。

4結(jié)論

本文應(yīng)用排隊論理論，建立船舶-錨地-泊位排隊論模型，根據(jù)錦州港船舶交通流情況，計算錦州港不同類型、等級泊位所需錨位數(shù)及錨地面積需求。

（1）錦州港總錨地面積需求為50.88 km2，其中油輪/液體化工類錨地需求19.42 km2，普通散雜、集裝箱船錨地需求31.46km2，現(xiàn)有錨地面積32.31 km2，錨地面積不足。

（2）油輪、液體化工船錨地需求計算結(jié)果，可為危險品錨地規(guī)劃提供參考，避免建設(shè)過量，浪費(fèi)水域資源。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙磊.錦州港錨地規(guī)劃研究[D].2019.

[2]交通運(yùn)輸部.海港總體設(shè)計規(guī)范JTS-2013[S].

[3]井上欣三.對提高惡劣天氣中錨泊安全性的研究[J]. 中國航海，1984，（2）：56-61

[4]魏興龍，李冬.長江安徽段錨地需求預(yù)測研究[J]. 中國水運(yùn)，2017，04：30-32.

[5]劉衛(wèi)國. MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用[M]. 北京，高等教育出版社，2006：83-16.

[6]何易培.錨地安全容量數(shù)量研究報告[R].2007.

基金項(xiàng)目：渤海大學(xué)海洋研究院開放基金（BDHYYJY2020009）。