卸載型異常高壓地層壓力預測方法

張禎祥 楊進 孫挺 閆莉 張亦馳 歐啟彬 李文拓

1. 中國石油大學(北京)；2. 武警后勤學院；3. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司

南海樂東區域地處歐亞板塊、太平洋板塊和印澳板塊的交匯處，高溫高壓特征顯著，深部地層由于高溫導致流體膨脹和生烴作用而產生異常高壓，是典型的卸載型高壓區域。樂東區域具有豐富的油氣地質儲量，精準預測地層壓力是確保樂東區域油氣資源安全高效開發的壓艙石，不僅可以保障樂東區域油氣資源的安全開采，同時也對其他卸載型高壓區域的勘探開發具有借鑒意義，從而保障我國海上能源的安全供應。

地層壓力精準預測面臨諸多難題，傳統的地層壓力預測方法如 Eaton法［1］、等效深度法［2］、dc指數法［3-4］等，均是基于泥頁巖的不平衡壓實原理，不適用于不平衡壓實以外的異常高壓機制；對于比較復雜的地層無法獲得真正連續的地層孔隙壓力剖面，不適用非泥巖地層；正常壓實趨勢線的確定通常帶有主觀性，需要在實踐中進行修正［5］；對于非連續沉積地層，通常需要建立多條正常壓實趨勢線，增加了趨勢線確定的難度。

針對以上難題，國內外眾多學者進行了相關研究。Bowers［6-7］基于流體膨脹產生的卸載型高壓，針對泥頁巖地層首次提出了考慮卸載機制的地層壓力預測模型，但Bowers模型僅適用于泥頁巖地層，沒有考慮巖性、孔隙度因素對壓力預測結果的影響。Han［8］基于砂泥巖石室內聲波實驗結果，指出影響砂泥巖聲波波速的因素主要有孔隙度、泥質含量和有效應力。Eberhart［9］基于Han的室內分析結果，建立了考慮巖性、孔隙度和有效應力等因素的巖石聲波波速經驗模型，描述了孔隙度、泥質含量和有效應力對巖石中縱波波速的綜合影響規律，但該方法沒有考慮地層的異常高壓成因機制。樊洪海［10］基于Eberhart建立的波速經驗模型，得出了縱波波速經驗模型的通解，并將縱波波速經驗模型進行了推廣，建立了利用測井資料預測地層壓力的綜合解釋方法，但該方法也沒有考慮地層的異常高壓成因機制。目前缺乏一種結合卸載高壓成因機制，同時考慮巖性、孔隙度和有效應力等因素影響的地層壓力預測模型。

通過研究創建了一種針對卸載高壓成因機制，同時考慮巖性、孔隙度和有效應力等因素影響的地層壓力預測模型，解決了樂東區域卸載型異常高壓預測精度較低的難題，同時也為其他卸載型高壓區域的地層壓力預測提供借鑒。通過開展室內聲波測試實驗，分別建立了聲波波速與有效應力、巖性和泥質含量的函數關系。實驗結果表明，聲波波速與有效應力呈指數型關系，聲波波速與孔隙度和泥質含量的平方根呈線性關系；然后利用線性疊加原理，建立了改進的Bowers地層壓力預測模型。

1 模型建立

1.1 物理模型

樂東區域是典型的卸載型高壓區域，由于地溫梯度高，在深部地層產生流體膨脹和生烴作用，形成異常高壓的卸載機制。根據樂東區域的異常高壓成因機制，建立了卸載型高壓的物理模型如圖1所示。

圖1 樂東區域卸載機制高壓物理模型Fig. 1 High-pressure physical model of the unloading mechanism in Ledong area

1.2 力學模型

根據圖1中的物理模型，通過分析樂東區域的巖石微觀孔隙結構，同時結合有效應力定理：地層壓力與有效應力之和等于上覆壓力，構建了樂東區域的地層壓力力學分析模型。如圖2所示，其中σ為上覆地層壓力，MPa；p為地層壓力，MPa；σev為垂直有效應力，MPa。

圖2 地層壓力力學模型Fig. 2 Mechanical model of formation pressure

1.3 數學模型

根據圖2的力學模型，得出樂東區域卸載型高壓的數學模型。其中地層壓力等于上覆壓力減去有效應力，通過構建巖石聲波與有效應力的函數關系，間接求得地層壓力。利用地層密度測井曲線，通過積分獲得上覆地層壓力為

式中，ρ為上覆巖層的地層平均密度，g/cm3；H0為研究井段目的層的深度值，m；ρb為上覆巖層的地層測井密度，g/cm3；H為研究井段的起始深度，m；v為聲波波速，m/s。

1.4 模型求解

模型研究中參考了樂東區域卸載成因段(井深4 000～4 100 m)的巖石強度特征、礦物組分和巖石物性參數(密度、孔隙度、滲透率、泥質含量)，制作含有不同孔隙度和泥質含量的砂泥巖人工巖心并開展室內聲波測試實驗，研究卸載機制下巖石聲波波速與泥質含量、孔隙度和有效應力的關系。測試巖心均在氮氣飽和情況下開展測試，同時均采用縱波測試。

(1)波速與有效應力的關系。分別選取2塊不同孔隙度的砂巖巖心和2塊泥質砂巖巖心，巖心A的孔隙度為5.6%，泥質含量為30.4%；巖心B的孔隙度為8.7%，泥質含量為12.8%；巖心C的孔隙度為8.9%，泥質含量為0%；巖心D的孔隙度為12.3%，泥質含量為0%。在圍壓70 MPa、垂向應力90 MPa、溫度160 ℃下模擬地層溫壓條件，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應力不斷降低，觀察巖石縱波波速與有效應力的變化規律，如圖3所示。

圖3 波速與有效應力實驗曲線Fig. 3 Relation between acoustic velocity and effective stress

根據測試結果可得，卸載機制下巖石聲波波速隨有效應力的降低而減小。分別將4塊巖心的實驗數據利用指數函數進行擬合，各曲線擬合效果較好，擬合系數均超過0.98。可以得出巖石聲波波速與有效應力的函數關系為

式中，A、B、C為相關系數，無因次。

(2)波速與孔隙度的關系。分別選取6塊不同孔隙度的人工砂巖巖心，模擬地層溫壓條件(圍壓70 MPa，垂向應力 90 MPa，溫度 160 ℃)，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應力不斷降低，觀察卸載機制下巖石縱波波速與孔隙度的變化規律，如圖4所示。

圖4 波速與孔隙度實驗曲線Fig. 4 Relation between acoustic velocity and porosity

通過測試結果可得，巖石聲波波速與巖石孔隙度近似呈現出線性關系，聲波波速隨著巖石孔隙度的增加而線性降低，利用實驗結果擬合出的函數關系為

式中，φ為孔隙度，%；D、E為相關系數，無因次。

(3)波速與泥質含量的關系。分別選取6塊泥質含量不同，孔隙度相似的泥質砂巖人工巖心，模擬地層溫壓條件(圍壓70 MPa，垂向應力90 MPa，溫度160 ℃)，通過不斷增加孔隙壓力，使有效應力不斷降低，觀察卸載機制下巖石縱波波速與泥質含量的變化規律，如圖5所示。

圖5 波速與泥質含量實驗曲線Fig. 5 Relation between acoustic velocity and shale content

通過測試結果可得，巖石聲波波速與泥質含量的平方根近似呈現出線性關系，聲波波速隨著巖石泥質含量平方根的增加而線性增加，利用實驗數據擬合出的函數關系為

式中，Vsh為泥質含量，%；F、G為相關系數，無因次。

利用線性疊加原理，得出聲波波速與有效應力、孔隙度和泥質含量的函數方程為

式中，a、b、c、d、e為相關系數，無因次。

2 結果討論

2.1 改進Bowers模型克服了原始Bowers模型中對巖性的限制

原始Bowers模型中卸載方程的適用條件僅局限于泥頁巖地層，模型中沒有考慮巖性和孔隙度對聲波波速的影響。改進Bowers模型綜合考慮了有效應力、孔隙度和泥質含量對聲波波速的影響，新模型中考慮的因素更加全面。原始Bowers模型的卸載方程為

式中，σmax為卸載開始時的最大垂直有效應力，MPa；U為泥巖彈塑性系數，無因次；M、N為相關系數，無因次。

從2個模型的表達式中可以看出，式(8)中沒有孔隙度和泥質含量，波速方程的影響因素只有有效應力和相關系數；而式(7)中，等式的右側包含有效應力、孔隙度和泥質含量，同時還有相關系數。

2.2 改進Bowers模型解決了原始Bowers模型卸載方程中波速的理論缺陷

對于原始Bowers模型的卸載方程，當有效應力無限接近于0時，聲波波速則是無限接近于海水波速1 524 m/s；而真實的地層壓實情況為，當有效應力趨于0時，聲波波速處于海水波速與開始卸載時的最大波速之間。如圖6所示，當有效應力趨近于0時，兩個模型的計算結果差距較大。改進Bowers模型得出的聲波波速處于最大波速與海水波速之間，改進模型的計算結果更符合實際情況。

圖6 改進的Bowers模型與原始Bowers模型對比Fig. 6 Comparison between the modified Bowers model and the original one

2.3 改進Bowers模型顯著提高了地層壓力預測精度

分別將改進Bowers模型的預測結果和原始Bowers模型的預測結果與樂東區域各井的地層壓力實測值進行對比。如圖7所示，改進Bowers模型預測結果的平均誤差為2.6%，原始Bowers模型預測結果的平均誤差為10.2%，改進Bowers模型的預測精度較高，滿足現場要求。

圖7 改進的Bowers模型與原始Bowers模型預測結果對比Fig. 7 Comparison of prediction result between the modified Bowers model and the original one

3 結論

(1)通過室內聲波測試分別得出了聲波波速與有效應力、孔隙度和泥質含量的函數關系，構建了改進的Bowers地層壓力預測模型，解決了樂東區域卸載型高壓地層壓力預測不準的難題，極大提高了樂東區域的地層壓力預測精度，同時也為其他卸載型高壓區域的地層壓力預測提供指導。

(2)改進的Bowers地層壓力預測模型中參數變量相對較多，預測精度對區域的依賴性較強，后續研究中應盡量搜集多口井的相關數據，擴充基礎數據庫，使得擬合出的地層壓力預測模型的預測結果精度更高。