深水超深井鉆井井筒溫度剖面預測

李文龍 高德利 楊進 張禎祥

中國石油大學石油工程教育部重點實驗室

按照國際通用概念，井深超過4 500 m的井稱為深井，超過 6 000 m 的井為超深井，超過 9 000 m的井為特深井［1］。隨著淺層油氣資源的日益枯竭，油氣資源的開發向深水、深部地層發展。研究表明，我國未探明油氣資源儲量73%埋藏在深層［2］。我國在超深井鉆探領域起步較晚，且與國外有一定差距。美國于1949年完鉆世界上第一口超深井，井深6 254.8 m，美國及歐洲的超深井鉆井技術處于世界先進水平。我國在1976年鉆成第一口超深井，井深 6 011 m［3］。20 世紀 90年代末期以來，塔里木盆地、四川盆地的大規?？碧介_發，我國超深井數量越來越多，但在深水超深井方面還處于起步階段。

超深井鉆井時常遇到一些難題，特別是深水超深井，與陸上相比，成本更高，風險更大。對于超深井鉆井，高溫高壓的問題幾乎是不可避免的［4］，深度 6 000 m 的超深井，井底地層溫度至少在 150 ℃以上，甚至超過300 ℃。對于深水超深井，雖然海水溫度隨深度降低，但由于地溫梯度的存在，目的層溫度依然很高。高溫工況對于鉆具、鉆頭、鉆井液都是一個巨大的挑戰。在深水進行超深井鉆井作業時，鉆井液首先與海水進行熱量交換，進入地層后與地層發生熱量交換，由于地層溫度不斷升高，鉆井液進入井底后被地層加熱，相反，井壁被鉆井液冷卻。溫度的變化不僅會造成井壁穩定問題，還會導致鉆井液性質的變化，嚴重的甚至會引起鉆井液失活［5］。因此，準確預測深水超深井鉆井時的溫度剖面，對于后續的鉆具選擇、鉆井液優選、管柱校核、固井設計等非常重要，對于深水超深井的安全鉆進也具有非常重要的意義。

Ramey［6］研究了井筒流體與地層的傳熱問題，并給出了注熱/冷流體時井眼溫度場的解析解。Kabir等［7］給出了鉆井、修井、井控工況下的井筒溫度場的解析解，并比較了幾種地層導熱時間函數在計算井筒溫度場時的適用性。但在深水鉆井或水平井鉆井時，由于鉆井工況的復雜性，很難直接得到溫度場方程的解析解，大多使用數值法求解。丁亮亮等［8］根據壓井工藝特點建立了深井壓井過程中井筒溫度場預測模型，王博［9］建立了深水鉆井條件下的井筒循環傳熱模型，孫萬通等［10］計算了海洋鉆井過程中的井筒溫度并對各個參數的敏感性進行分析。少有關于深水超深井井筒溫度場預測的文獻報道，且缺少關于鉆井參數對于井壁溫度的定量分析。在鉆超深井時，裸眼段井壁溫度的劇烈變化改變了井周應力狀態，可能會導致嚴重的井壁失穩問題。

根據能量守恒建立了深水超深井井筒溫度計算模型。通過實例計算分析了循環時間、泵排量、入口鉆井液溫度、等參數的對井筒溫度場和井壁溫度的影響，可對我國深水超深井的安全鉆進提供借鑒。

1 計算模型

1.1 基本假設

計算模型的建立基于一定的假設條件：假設在循環過程中，鉆井液流體性質不發生變化；鉆井液在循環過程中無相態變化；鉆井液不可壓縮，且不會發生漏失，井涌等；忽略鉆具接頭對傳熱過程的影響。

1.2 井筒傳熱模型

對于任意井段，在鉆井液循環時，環空內鉆井液同時直接或間接與鉆柱內鉆井液、海水或地層發生熱量交換，如圖1所示。

圖1 井筒傳熱示意圖Fig. 1 Sketch of well heat transfer

根據能量守恒定律，可以得出任意井段內，井筒內能量平衡方程為

1.3 模型求解

熱量在套管、鉆柱和水泥環上的傳遞方式為熱傳導，傳熱速率與材料性質、溫度差等有關，可以根據傅里葉定律計算

套管、鉆柱與鉆井液之間的傳遞方式為熱對流，熱對流速率可以根據牛頓冷卻公式計算

環空與鉆柱內的鉆井液熱量交換過程為鉆柱內鉆井液先與鉆柱內壁發生熱對流，經過鉆柱熱傳導，再經過鉆柱外壁與環空內鉆井液的熱對流，可以將這一過程簡化為綜合換熱速率的形式，鉆柱內的鉆井液與環空中鉆井液之間的綜合換熱系數為［11-12］

由于鉆柱的熱導率較大，上式中第3項可以忽略。同理，可以得出環空與海水或地層之間的綜合換熱系數為

由井筒傳熱模型基本假設可知，在擬穩態傳熱模型中，井周地層溫度是不斷變化的，需要通過引入無因次的地層導熱時間函數來表征該傳熱過程中熱阻與時間的關系，Hasan等［13］于1991年給出了普遍表達式為

Hasan等［14］于2012年進一步完善了地層導熱時間函數的擬合公式為

鉆井液在環空和鉆柱中循環會由于循環壓耗的存在產生一定的熱量，該熱量表達式為

1.4 井筒溫度場方程

對深水鉆井井筒溫度進行預測時，由于傳熱對象不同，必須將井筒分為泥線以上部分和泥線以下部分。對于泥線以上部分，根據其傳熱方式和傳熱機理，可以由能量守恒原理得出環空和鉆柱內井筒溫度場方程為

對于海水段以下井段，可得環空內鉆井液與地層熱量交換方程為

井壁溫度表達式為

1.5 邊界條件

開始循環時，假設已停泵足夠長時間，因此環空與鉆柱內鉆井液溫度剖面與環境溫度相同，即

循環開始后，鉆井液入口溫度保持不變，即

井底環空與鉆柱內鉆井液溫度相等，即

2 算例分析

康菲公司在墨西哥灣設計的一口超深井，井身結構如圖2所示。超深井所在海域水深2 025 m，共4層套管，除表層套管固井水泥漿返至泥線，其他套管固井時水泥漿返至套管鞋上方200 m。海水溫度曲線可參考文獻［15］中的海水溫度擬合方程。地溫梯度為 0.027 3 ℃/m,鉆井液排量為 60 L/s，鉆井液溫度為45 ℃，其他所需熱物理參數如表1所示。

圖2 井身結構示意圖Fig. 2 Schematic casing program

表 1 熱力學參數Table 1 Thermodynamic parameters

3 結果分析

3.1 循環時間的影響

如圖3所示為鉆井液溫度剖面隨時間變化情況。隨著循環時間的增加，鉆井液溫度剖面與環境溫度逐漸脫離。對于海水段部分，隨著時間增加，鉆井液溫度逐漸上升；對于泥線以下部分，套管段鉆井液溫度剖面的斜率逐漸降低，裸眼段的鉆井液溫度剖面總體在下降。另外可以看到循環300 min和循環600 min后，鉆井液溫度剖面基本沒有變化，說明至少在300 min后，溫度剖面已經趨于穩定，幾乎不再隨時間變化。隨著深度的增加，環空內鉆井液溫度在海水段先緩慢下降，然后迅速升高；在套管段，鉆井液溫度大致呈線性增加且增加速度下降，說明環空與海水的熱交換速率較大，環空內鉆井液被海水迅速冷卻；在裸眼段，環空內鉆井液由井底往上循環時，因為環空內鉆井液溫度小于地層溫度，環空內鉆井液在裸眼段循環時被井壁加熱，因此環空內鉆井液溫度在裸眼段隨深度降低。

圖3 溫度剖面隨時間變化情況Fig. 3 Variation of temperature profile over the time

根據圖4可以看出，井壁溫度隨著時間增加不斷降低，最初井壁溫度隨深度幾乎線性增加，隨著時間的增加非線性特征逐漸明顯。不同于鉆井液溫度在循環300 min后趨于穩定，井壁溫度隨著時間在持續下降，但是下降幅度降低，這是因為井壁與鉆井液溫度之間的溫度差在減小。當循環時間足夠大時，由于井底環空鉆井液與井壁溫差大，井底位置井壁溫度下降幅度較大，因此井壁溫度隨深度呈現先上升后下降的1條曲線，循環2 400 min后，井底處井壁溫度由207 ℃下降到177 ℃。

圖4 井壁溫度隨時間變化情況Fig. 4 Variation of borehole temperature over the time

3.2 排量的影響

討論排量選取 30 L/s、45 L/s、60 L/s、75 L/s共4個排量來研究其對鉆井液溫度剖面的影響。選擇鉆井液循環時間600 min，計算鉆井液排量對鉆井液溫度剖面的影響，如圖5所示。隨著鉆井液排量的減小，海水段環空內鉆井液溫度逐漸降低，且在淺水段隨深度出現了下降的趨勢；在套管段部分，環空內鉆井液溫度隨深度的增加速率隨著排量減小而變大；在裸眼段，排量越小，環空內鉆井液溫度越高，這是因為排量小增加了環空鉆井液與井壁的換熱時間，所以排量越小，裸眼段環空鉆井液溫度越高。此外，可以看到，當排量為30 L/s時，鉆井液最大溫度差達150.6 ℃，如此大的溫度變化范圍對于鉆井液性質是個巨大的挑戰。

圖5 流量對鉆井液溫度剖面的影響Fig. 5 Influence of flow rate on mud temperature profile

由圖6可知，隨著循環時間的增加，在鉆井液的冷卻作用下，井底溫度迅速降低，隨之緩慢上升后趨于穩定值。排量越小，井底鉆井液溫度的穩定值越高，且隨著排量減小，其穩定值增量變小。當排量為75 L/s時，井底鉆井液溫度由207 ℃降至最低132 ℃，下降了 75 ℃。

圖6 排量對井底鉆井液溫度的影響Fig. 6 Influence of displacement on drilling fluid temperature at the bottom hole

循環1 200 min后，井壁溫度變化情況如圖7所示。隨著排量增加，裸眼段上部井壁溫度稍微升高，但下部卻略微降低。相對于裸眼段的鉆井液溫度，裸眼段的井壁溫度受排量的影響不明顯。此外，通過對比初始井壁溫度可以發現，由于鉆井液的影響，井底處井壁溫度下降了高達30 ℃。因此，在進行深水超深井鉆井設計時，應考慮溫度變化對井壁穩定性的影響。

圖7 流量對井壁溫度的影響Fig. 7 Influence of flow rate on borehole temperature

3.3 入口溫度的影響

不同鉆井液入口溫度的情況下，井筒溫度剖面結果如圖8所示。鉆井液溫度對于溫度剖面的影響主要在海水段及淺層，對于井底溫度的影響較?。挥捎谀康膶虞^深，經過較長海水段和套管段的長時間熱量交換，進入裸眼段后的溫度幾乎一致，到達井底后鉆井液溫度約為158 ℃。因此，通過改變鉆井液入口溫度來調控超深井的井底溫度的效果是很不明顯的，這一點與鉆常規淺井的工況有所不同。

圖8 入口溫度對溫度剖面的影響Fig. 8 Influence of inlet temperature on temperature profile

4 結論

(1)建立了鉆井溫度剖面的計算模型，超深井鉆井在循環一段時間后，鉆井液溫度剖面將趨于穩定；鉆井液在循環時溫度差較大，為保證鉆井液正常發揮作用，應對鉆井液進行耐高溫設計。

(2)排量變化對井壁溫度的影響較小，對井底鉆井液溫度的影響較大；由于目的層較深，入口溫度對于井底溫度的影響較小，無法通過入口溫度調節深水超深井的井底溫度。