基于三維地應(yīng)力的水平井軌道優(yōu)化及鉆井液密度窗口分析

石建剛 沈新普 李淵 周洪濤 吳德勝 沈國曉

1. 中國石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院；2. 中國石油大學(xué)(華東)

安全鉆井液密度窗口是指能保證鉆井安全進(jìn)行的鉆井液密度取值范圍。它的上限為破裂壓力[1-2]，下限為坍塌壓力[2-3]。破裂壓力取值較為簡單，一般近似取為最小水平主應(yīng)力。坍塌壓力的計算則比較復(fù)雜，需要結(jié)合地應(yīng)力3個主分量的值以及地層巖石材料強(qiáng)度才能準(zhǔn)確確定。

基于單井軌道的解析解是確定鉆井液密度窗口的常規(guī)方法[1-4]，該方法簡單高效，但準(zhǔn)確度較低。這主要是由于不考慮地層局部構(gòu)造(向斜和背斜等地質(zhì)構(gòu)造)引起的局部應(yīng)力變化等因素造成。

三維地應(yīng)力場數(shù)值解法的優(yōu)點(diǎn)在于能準(zhǔn)確計算向斜和背斜等地質(zhì)構(gòu)造引起的局部應(yīng)力變化。三維地應(yīng)力數(shù)值解和單井地應(yīng)力解析解的差別有時候能達(dá)到30%[5]，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到的鉆井液密度窗口準(zhǔn)確度比解析解得到的相應(yīng)結(jié)果的精度大幅度提高。但其缺點(diǎn)是計算工作量較大，且需要三維地應(yīng)力場分析作為其技術(shù)基礎(chǔ)。目前的文獻(xiàn)報道中鮮有關(guān)于鉆井液密度窗口的三維數(shù)值解的案例。

隨著地質(zhì)測量技術(shù)和計算技術(shù)的發(fā)展，近年來三維地應(yīng)力場建模技術(shù)有了很大進(jìn)步[5-8]，但是在精細(xì)地應(yīng)力場的計算方面未見詳細(xì)的文獻(xiàn)報道。為此本文提出建立精細(xì)三維地應(yīng)力場的做法：(1)通過引入?yún)^(qū)塊三維地震波數(shù)據(jù)，建立基于地震波的三維地質(zhì)模型，然后在這個三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上建立三維區(qū)塊有限元力學(xué)模型；(2)進(jìn)行單井地質(zhì)力學(xué)分析，通過測井?dāng)?shù)據(jù)及鉆井實(shí)測信息來計算巖石參數(shù)，并確定所在井位各個深度地應(yīng)力分量；(3)將單井地質(zhì)力學(xué)分析結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，來建立區(qū)塊地應(yīng)力場的初始輸入?yún)?shù)，進(jìn)行有限元數(shù)值計算。然后把三維有限元數(shù)值計算結(jié)果在單井軌道上的值與單井實(shí)測結(jié)果相比較，根據(jù)兩者誤差精度情況改進(jìn)輸入?yún)?shù)取值，直到數(shù)值結(jié)果和實(shí)測結(jié)果誤差精度位于合理范圍。單井實(shí)測結(jié)果包括用地漏試驗(yàn)方法得到的最小水平主應(yīng)力值以及根據(jù)影像測井分析得到的最大水平主應(yīng)力方向。

位于準(zhǔn)噶爾盆地南緣的高泉區(qū)塊是新疆油田的主要油藏區(qū)塊，對計算區(qū)塊內(nèi)給定目標(biāo)區(qū)域的水平井井眼軌道進(jìn)行優(yōu)化，確定鉆井液密度窗口。

1 高泉區(qū)塊三維有限元模型

圖1為根據(jù)地震波數(shù)據(jù)并結(jié)合單井層位信息建立的準(zhǔn)噶爾盆地南緣區(qū)域高泉區(qū)塊三維地質(zhì)模型。圖1中的區(qū)塊地質(zhì)模型尺寸為：長15 m, 寬14 m，深度/高度10 m。地表海拔為680 m，平坦。最下層是為了引入位移約束而加的一個層位，底面設(shè)為平面。模型采用了146 969個單元、275 672個節(jié)點(diǎn)對區(qū)塊幾何體進(jìn)行離散。儲層及其上、下地層采用20節(jié)點(diǎn)二階單元離散，其余地層采用8節(jié)點(diǎn)線性單元離散。高探1井儲層段位于模型中部、背斜構(gòu)造的頂點(diǎn)。模型中包括了中生界8個地層，各層位在高探1井的井段深度和相應(yīng)的代表符號見表1。

圖1 高泉區(qū)塊三維地質(zhì)模型及儲層附近局部放大視圖Fig. 1 3D geological model and local enlarged view near the fault in Gaoquan Block

表1 高探1井各層位井深及層厚Table 1 Depth and thickness of each horizon in Well Gaotan 1

2 區(qū)塊內(nèi)高探1井地質(zhì)力學(xué)分析

圖2為高探1井的測井?dāng)?shù)據(jù)以及根據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)計算得到的孔隙壓力及地應(yīng)力分量的梯度曲線。圖3為根據(jù)測井?dāng)?shù)據(jù)計算得到的巖石參數(shù)隨深度的變化曲線。測井?dāng)?shù)據(jù)包括地層的伽馬射線、密度、縱波時長，根據(jù)聲波測井?dāng)?shù)據(jù)計算得到的巖石參數(shù)包括彈性模量。在計算彈性模量等巖石參數(shù)時，采用了文獻(xiàn)[2-3]給出的經(jīng)驗(yàn)公式和計算原理。由圖2可知：垂深5 760 m以上地層中垂向應(yīng)力最大，為正斷層應(yīng)力模式。垂深5 760 m以下地層中垂向應(yīng)力最小，為逆斷層應(yīng)力模式。由于距地表1 000 m以內(nèi)聲波時差等測井?dāng)?shù)據(jù)缺少或精度不夠，故此段單井分析結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖2 高探1井測井?dāng)?shù)據(jù)、巖石參數(shù)及地應(yīng)力分量梯度沿深度分布圖Fig. 2 Distribution of logging data, rock parameters and ground stress component gradient along the depth of Well Gaotan 1

圖3 巖石力學(xué)材料參數(shù)值沿深度分布情況Fig. 3 Distribution of rock mechanical material parameters along the depth

3 區(qū)塊地質(zhì)力學(xué)有限元模擬

使用圖1中給出的三維地質(zhì)模型網(wǎng)格，建立相應(yīng)的有限元網(wǎng)格。將圖2、圖3的單井分析結(jié)果等參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，建立了目標(biāo)區(qū)塊地應(yīng)力場的有限元模型。這個有限元模型的邊界條件為4個側(cè)面和底面的法向無位移約束。載荷為重力載荷。初始地應(yīng)力參數(shù)(包括2個水平方向的側(cè)壓力系數(shù)的設(shè)置)都是根據(jù)單井地應(yīng)力分析結(jié)果確定的。

為了體現(xiàn)彈性模量隨深度變化的特征，把彈性模量設(shè)為深度的函數(shù)，設(shè)計了用戶子程序[8-9]來實(shí)現(xiàn)這一模型功能。

經(jīng)過數(shù)值計算得到的三維地應(yīng)力的最大水平主壓應(yīng)力方向和最小水平主壓應(yīng)力方向分別如圖4a和4b所示。圖4中紅點(diǎn)代表高探1井所在的平面位置。

從圖4a可以看出：區(qū)塊內(nèi)高探1井目的層最大水平主壓應(yīng)力方向是沿25 °北東-南西方向。這個方向和單井實(shí)測得到的最大主壓應(yīng)力方向一樣。目的層清水河組地層內(nèi)，由于受高陡斷層的影響及層面起伏的原因，最大水平主壓應(yīng)力方向角隨著水平位置的變化而變化。最大的方向角變化值接近45 °。目的層各處最大主壓應(yīng)力方向角的分布范圍為?45 °～70 °。研究認(rèn)為，高泉區(qū)塊只在高探1井所在的背斜頂部很小的一個范圍內(nèi)具有逆斷層應(yīng)力的分布特性，其他區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)都是正斷層應(yīng)力狀態(tài)。如圖4b所示的目標(biāo)水平井軌道所在區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)屬于正斷層應(yīng)力狀態(tài)。

圖4 目的層儲層最大、最小水平主壓應(yīng)力方向分布Fig. 4 Distribution of the direction of minimum horizontal principal stress in the reservoir of the target layer

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 水平井軌道優(yōu)選

在正斷層應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域，垂向應(yīng)力為最大主壓應(yīng)力分量，沿最小水平主壓應(yīng)力方向的水平井段鉆井將具有最佳井壁穩(wěn)定性，也就是最佳水平井軌道，即在這個方向上相應(yīng)的鉆井液密度窗口最寬。圖5給出了清水河組儲層GHW001井在水平井段附近的最小水平主應(yīng)力方向分布及變化。GHW001井最小水平主應(yīng)力方位角約為158°，建議方位角120°，沿局部最小水平主應(yīng)力方向與最大水平主壓應(yīng)力方向垂直。

圖5 GHW001井水平段附近的最小水平主應(yīng)力方向分布Fig. 5 Distribution of the direction of minimum horizontal principal stress near the horizontal section of GHW001

4.2 水平段的安全鉆井液密度窗口

先計算水平段鉆井液密度窗口，然后計算造斜段密度窗口。采用三維有限元分析方法計算安全鉆井液密度窗口的方法是：建立包括井眼的子模型，計算引起Mohr-Columb塑性剪切破壞的鉆井液密度，即鉆井液密度窗口下限(坍塌壓力)，井壁周圍的遠(yuǎn)場應(yīng)力的最小主應(yīng)力值(而不是最小水平主應(yīng)力值)為鉆井液密度窗口上限(漏失壓力)。

計算水平段的安全鉆井液密度窗口的有限元子模型如圖6所示。圖6中紅色圓柱為水平井的井眼位置。井眼軸線方向?yàn)樽钚∷街鲬?yīng)力方向，也是斜坐標(biāo)方向。有限元網(wǎng)格中采用了7 300個C3D20R高精度三維單元，31 878個節(jié)點(diǎn)。在計算過程中，添加單元移除操作，來模擬鉆井造成的井眼處的單元減少以及導(dǎo)致的井壁周圍的應(yīng)力集中。模型考慮了重力載荷及作用在井壁上的鉆井液壓力。6個外表面均為法向位移約束。

圖6 計算安全鉆井液密度窗口的有限元子模型Fig. 6 Finite element submodel for calculating the safety drilling fluid density window

目標(biāo)井水平段的子模型所受的載荷有兩種，分別為作用在井眼內(nèi)壁上的鉆井液壓力和各點(diǎn)上的重力。初始地應(yīng)力與載荷一起施加在模型內(nèi)的單元上。由區(qū)塊三維地應(yīng)力場數(shù)值解可以進(jìn)一步計算得到子模型對應(yīng)位置上初始地應(yīng)力的6個應(yīng)力分量，分別為：Sx=134 MPa,Sy=138 MPa,Sz=144 MPa,τxy=0,τxz=6 MPa,τyz=1.8 MPa。該位置清水河組地層巖石的莫爾-庫倫內(nèi)摩擦角和剪脹角分別為40 °和18 °，黏結(jié)強(qiáng)度為 15 MPa。

有限元三維數(shù)值計算結(jié)果表明：當(dāng)井壁表面的鉆井液壓力低于90 MPa時，井壁出現(xiàn)塑性變形，這時對應(yīng)的鉆井液密度為1.55 g/cm3。遠(yuǎn)場最小主應(yīng)力為134 MPa，對應(yīng)的鉆井液密度上限為2.31 g/cm3。經(jīng)過2次試油確定的GHW001井水平段已知的地層孔隙壓力為122 MPa，因此鉆井液密度下限應(yīng)該大于孔隙壓力，即2.103 g/cm3。綜合以上，水平井段的鉆井液密度窗口上限為2.31 g/cm3，下限為2.103 g/cm3。

圖7為直井到水平井過渡段/造斜段的子模型，分別對應(yīng)傾角 30°、45 °、60 °時的井軌道。

圖7 造斜段子模型示意圖Fig. 7 Schematic submodel of deflection section

造斜段子模型初始地應(yīng)力的6個分量分別為：Sx=134 MPa,Sy=138 MPa,Sz=144 MPa,τxy=0,τxz=0,τyz=0。

巖石參數(shù)及計算原理和前述水平段的鉆井液密度窗口計算所用方法相同，得到的鉆井液密度下限值分別為1.66、1.66、1.60 g/cm3。考慮孔隙壓力之后，整個造斜段的鉆井液密度窗口取值為：壓井所需的鉆井液密度下限為2.1 g/cm3，上限為2.31 g/cm3。

5 結(jié)論

(1)綜合采用三維地質(zhì)體和單井地應(yīng)力分析方法，為準(zhǔn)噶爾盆地南緣高泉區(qū)塊建立了三維精細(xì)地應(yīng)力場，數(shù)值模擬結(jié)果表明，高泉區(qū)塊主要的應(yīng)力狀態(tài)為正斷層應(yīng)力狀態(tài)，但在清水河組地層的背斜構(gòu)造頂部存在一個小范圍的逆斷層應(yīng)力狀態(tài)局部區(qū)域。

(2)在三維精細(xì)地應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，對高泉區(qū)塊目標(biāo)區(qū)域水平井段的井眼軌道進(jìn)行了優(yōu)化。由于所在區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)為正斷層應(yīng)力狀態(tài)，具有最佳井壁穩(wěn)定性的井眼軌道方位沿最小水平主應(yīng)力方向，這個目標(biāo)區(qū)域的最佳方位角為120°。

(3)采用三維有限元數(shù)值方法計算沿最優(yōu)井眼軌道的鉆井液密度窗口下限為2.1g/cm3、上限為2.31 g/cm3，與鄰井高探1井的鉆井液密度窗口(下限2.36 g/cm3、上限2.4 g/cm3)相比，目標(biāo)GHW001井水平段的鉆井液密度窗口的上限和下限值都有所減小，但是鉆井液密度窗口寬度略有增加。