胡 文, 王 迪, 陳曉川, 汪 軍, 李 勇
(1. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620; 2. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院, 上海 201620;3. 塔里木大學(xué) 機(jī)械電氣化工程學(xué)院, 新疆 阿拉爾 843300)
原棉品質(zhì)的短絨率、纖維強(qiáng)度等指標(biāo)是衡量原棉等級(jí)的關(guān)鍵[1]。軋花是籽棉加工中的初步工藝,工業(yè)上多用鋸齒軋花機(jī),其工作原理是利用幾十片圓形鋸片抓住籽棉,并攜帶籽棉通過(guò)嵌在鋸片中間的肋條,由于棉籽大于肋條間隙而被阻止,從而使纖維與棉籽分離[2]。對(duì)于鋸齒軋花過(guò)程而言,應(yīng)用有限元技術(shù)進(jìn)行模擬分析,可減少實(shí)驗(yàn)失敗帶來(lái)的損失,提高工作效率。
利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)鋸齒軋花過(guò)程分析的前提是要在計(jì)算機(jī)上建立合理的模型。朱澤飛等[3]建立了粒子纖維模型,分析了纖維在氣流場(chǎng)中的各種受力情況。Mourad Krifa[4]建立一種方法來(lái)模擬和參數(shù)化受到機(jī)械損傷的棉纖維的長(zhǎng)度分布,并研究軋花過(guò)程中與有限混合模型相關(guān)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。李斌等[5-6]基于復(fù)合材料層合板的思想提出層合板棉朵模型,利用有限元模擬的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)研究,對(duì)籽棉卷密度、鋸齒狀態(tài)等工作條件變化對(duì)軋花過(guò)程的影響進(jìn)行了分析。為實(shí)際的軋花工作條件選取和參數(shù)的確定提供了參考。陳曉川等基于三維四向編織復(fù)合材料的思想,提出了三維編織棉朵模型,得出不同回潮率下 ANSYS 中棉纖維的黏彈性參數(shù)值,通過(guò)改變軋花速度、回潮率等參數(shù),分析其對(duì)棉朵受力狀態(tài)的影響[7]。以上2個(gè)模型都沒(méi)有考慮實(shí)際棉朵中棉籽的存在,只是在有限元分析中利用節(jié)點(diǎn)代表棉籽。基于此,本文提出一種棉朵模型即含棉籽的棉朵模型,并對(duì)該模型進(jìn)行有限元分析,研究不同鋸齒轉(zhuǎn)速和棉籽密度下棉纖維和棉籽的受力情況并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照,對(duì)比分析3種棉朵模型的優(yōu)缺點(diǎn)。
想要對(duì)棉朵進(jìn)行機(jī)制建模,觀察棉朵中纖維的實(shí)際分布情況就尤為重要。本文用于觀察形態(tài)結(jié)構(gòu)的棉花是新陸中37號(hào)。通過(guò)肉眼觀察,可發(fā)現(xiàn)棉朵大致呈不規(guī)則的橢球形。棉纖維蓬松、柔軟、有彈性,顏色潔白或乳白,富有絲光。棉朵中棉纖維之間相互纏繞在一起的,且1個(gè)棉朵中存在1粒棉籽。
為了便于觀察棉朵內(nèi)部纖維的分布情況,本文進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。試樣取一個(gè)棉朵,在盡量不破壞其他棉纖維分布的情況下,去除棉籽表面部分棉纖維。通過(guò)20倍放大鏡觀察棉纖維的分布情況,結(jié)果如圖1所示。

圖1 棉纖維的分布照片(×20)Fig.1 Distribution of cotton fibers (×20)
由圖1可看出棉纖維的一端著生于棉籽表面,另一端成封閉狀。由于棉纖維具有天然轉(zhuǎn)曲,因此棉纖維在自然狀態(tài)下呈現(xiàn)轉(zhuǎn)曲,三維空間中各個(gè)角度都有。一個(gè)棉朵中棉纖維分布很密,但各纖維間存在空隙,并沒(méi)有緊密地壓實(shí)在一起。一般陸地棉每粒種子上生長(zhǎng)的棉纖維數(shù)量為10 000~15 000根[8],種子上棉纖維根數(shù)的多少主要取決于品種的優(yōu)良程度。棉纖維長(zhǎng)短不一,通常棉纖維的手扯長(zhǎng)度平均為23~33 mm。此外,棉纖維圍繞棉籽,在棉朵中的分布呈放射狀。越靠近棉籽的部分纖維分布密度越大,而棉朵表面纖維的分布相對(duì)較蓬松稀疏。
考慮棉纖維是從棉籽表面直接生長(zhǎng)出來(lái)的,棉纖維與棉籽表面的連接方式采用直接連接,即纖維的一個(gè)端面和棉籽表面相切。采用直接連接時(shí),需要在有限元仿真中將棉纖維與棉籽組合成一部分,使得棉纖維和棉籽采用共軛網(wǎng)格,即接觸面處網(wǎng)格相同。
為了加強(qiáng)棉朵模型Z向的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,結(jié)合三維編織的思想,將模型建立成立體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。纖維束具有圓形截面,截面形狀沿軸向保持不變。根據(jù)棉籽實(shí)際尺寸,將棉籽按照橢球型進(jìn)行設(shè)計(jì),為了簡(jiǎn)化計(jì)算將棉籽截取一半,棉纖維截取部分。并假設(shè)在鋸齒作用下,遠(yuǎn)離棉籽表面的棉纖維已經(jīng)被軋斷。含棉籽的棉朵模型主要考慮在鋸齒作用下,棉纖維與棉籽連接處的作用情況,因此,模型中棉纖維的長(zhǎng)度相對(duì)實(shí)際纖維長(zhǎng)度短很多。含棉籽的棉朵模型如圖2所示。

圖2 含棉籽的棉朵模型的三維圖Fig.2 Three-dimensional view of cotton model containing cottonseed
泊松比是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。由于棉籽尺寸較小且為不規(guī)則形狀,約為1 cm的橢球形,在目前的測(cè)試條件中無(wú)法找到合適的方法進(jìn)行泊松比的測(cè)量。查閱相關(guān)資料可知絕大部分材料的泊松比是正值,約為1/3[9-10]。根據(jù)本文棉籽的材質(zhì),參考木材的泊松比,最終仿真計(jì)算時(shí)棉籽泊松比取值為0.33。
采用靜態(tài)壓縮法測(cè)試棉籽的彈性模量。實(shí)驗(yàn)采用WDW-50型微機(jī)控制電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)。由于靜態(tài)壓縮法彈性模量的大小與材料的截面積有關(guān),將棉籽橫向放置在試樣臺(tái)上,取棉籽中間截面積。截面形狀為橢圓,經(jīng)測(cè)量計(jì)算截面積為32 mm2。設(shè)置壓縮速度為2 mm/min,標(biāo)距為5 mm。去除失敗的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),將剩下的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。在棉籽彈性階段內(nèi),棉籽發(fā)生破碎前,位移與載荷基本呈線性關(guān)系。進(jìn)行10次測(cè)量,具體數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。可看出,棉籽所受的最大荷重平均為55.865 N,即在此壓力下,棉籽發(fā)生破碎;發(fā)生破碎時(shí),棉籽的壓縮強(qiáng)度為1.746 MPa。由表可得,棉籽的彈性模量約為11 MPa。

表1 棉籽測(cè)量結(jié)果Tab.1 Cotton seed measurement results
利用稱量法進(jìn)行棉籽密度的測(cè)量。由于棉籽的形狀大約呈橢球狀,為不規(guī)則物體,體積直接測(cè)量比較困難。此外棉籽的密度比水小,為了采用排水法測(cè)量棉籽的體積,將利用密度比水大的不銹鋼容器。實(shí)驗(yàn)中將棉籽放置到帶有孔洞的不銹鋼容器中,使得棉籽能夠完全沉于水底,從而利用上漲的水位測(cè)量棉籽的體積。進(jìn)行多次測(cè)量,去除實(shí)驗(yàn)失敗的數(shù)據(jù),從4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出棉籽密度約為500 kg/m3,此次實(shí)驗(yàn)的棉籽為干燥狀態(tài),而新鮮棉籽的密度比干燥狀態(tài)的要大。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,所測(cè)得棉籽密度僅供參考。后續(xù)有限元研究中考慮棉籽的狀態(tài),棉籽密度將分別取500、520、540、560、580 kg/m3進(jìn)行分析。
利用圖2所示的含棉籽的棉朵模型,使用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行鋸齒軋花作用的有限元分析。在ANSYS Workbench中選用顯示動(dòng)力學(xué)模塊(explicit dynamics)進(jìn)行非線性分析。定義各單元的材料屬性,鋸齒、棉纖維和棉籽的具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。葛優(yōu)[11]利用Burgers模型對(duì)棉纖維力學(xué)性能進(jìn)行了描述,得到了棉朵回潮率為7.5% 時(shí),ANSYS中用 Prony 級(jí)數(shù)形式表示的棉朵黏彈性材料參數(shù)t1=3.53,a1=0.123,t2=924.09,a2=0.877(其中:t1、t2為相對(duì)時(shí)間;a1、a2為相對(duì)剪切模量)。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameter
由于棉朵模型相對(duì)較復(fù)雜,可使用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,而鋸齒形狀較為簡(jiǎn)單,采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。鋸齒齒尖部分受力集中,需要對(duì)鋸齒下表面進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。利用控制節(jié)點(diǎn)的方法對(duì)棉朵和鋸齒進(jìn)行約束。鋸齒大尺度下的圓周運(yùn)動(dòng)在小尺度中視為沿外圓切線方向的直線運(yùn)動(dòng),因此約束鋸齒的5個(gè)自由度,使其僅可沿著Z軸移動(dòng)。將鋸齒轉(zhuǎn)速(435 r/min)通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)化成線速度,通過(guò)位移載荷的方式進(jìn)行施加。對(duì)于含棉籽棉朵模型,由于棉籽的運(yùn)動(dòng)被軋花肋條排限制,故將棉籽固定。設(shè)置求解時(shí)間為0.5×10-3s。
求解結(jié)束后,查看每個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變可知,棉朵所受應(yīng)力和應(yīng)變逐漸增大,在1.75×10-4s時(shí)應(yīng)力達(dá)到最大為345.97 MPa,應(yīng)變達(dá)到最大為93.5%。圖3示出1.75×10-4s時(shí)棉朵的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。為了便于查看棉朵的具體受力情況,將鋸齒部分隱藏,只顯示棉朵。由于受力的數(shù)值覆蓋范圍大,在后處理中采用對(duì)數(shù)顯示可將其減小到一個(gè)更易于查看的范圍。為了更好地顯示棉朵整體的受力情況,采用對(duì)數(shù)顯示。

圖3 棉朵的應(yīng)力-應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Stress nephogram(a)and strain nephogram(b)of cotton
從圖中可看出,在鋸齒的作用下,棉朵發(fā)生了大變形,且受力情況較為集中。通過(guò)查看每個(gè)時(shí)刻的結(jié)果可看出棉朵上的應(yīng)力應(yīng)變情況,且棉朵在1.75×10-4s時(shí)達(dá)到了應(yīng)力和應(yīng)變最大。由模型的應(yīng)力云圖可看出棉纖維上的應(yīng)力分布情況與鋸齒直接相關(guān)。棉纖維上大部分區(qū)域?yàn)辄S色和橙色,黃色區(qū)域應(yīng)力在9.862 8~32.286 MPa之間,橙色區(qū)域應(yīng)力在32.286~105.69 MPa之間。少部分區(qū)域?yàn)榧t色,應(yīng)力達(dá)到了345.97 MPa,紅色區(qū)域部分與鋸齒直接接觸,因此受力情況明顯。棉籽上應(yīng)力的分布情況較為集中,應(yīng)力變化集中在棉纖維和棉籽的連接處,此區(qū)域呈現(xiàn)青色,應(yīng)力在3.012 9~9.862 8 MPa。棉籽其他區(qū)域呈現(xiàn)綠色及藍(lán)色,應(yīng)力較小,在3.012 9 MPa以下。從模型的應(yīng)變?cè)茍D中可以看出,應(yīng)變的變化規(guī)律與應(yīng)力大致相同。受鋸齒作用最大的纖維束大部分區(qū)域?yàn)榍嗌忘S色,青色區(qū)域應(yīng)變?cè)?.156%~9.051%之間,黃色區(qū)域應(yīng)變?cè)?.051%~19.712%之間。棉纖維束其他部分應(yīng)變較小,呈現(xiàn)藍(lán)色,應(yīng)變?cè)?.908%以下。棉籽應(yīng)變最大依然發(fā)生在棉纖維和棉籽的連接處,呈現(xiàn)紅色,應(yīng)變達(dá)到了93.5%。棉籽其他部分應(yīng)變?cè)?2.931%以下。從應(yīng)變?cè)茍D中可明顯看出,越接近棉纖維和棉籽的連接處應(yīng)變?cè)酱螅尸F(xiàn)區(qū)域性變化。棉纖維與單個(gè)鋸齒作用部分的最大應(yīng)變已達(dá)到9.051%,棉籽與棉纖維連接處最大應(yīng)變達(dá)到93.5%,而籽棉斷裂時(shí)的斷裂率為7%~8%。基于有限元分析材料連續(xù)性假設(shè)的基礎(chǔ)上可知,實(shí)際加工過(guò)程中,棉朵在達(dá)到此應(yīng)變前,原棉已經(jīng)形成。
為了驗(yàn)證模型的合理性,設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)易的軋花機(jī)構(gòu)如圖4所示。2根工作肋條在工作點(diǎn)處間距為2.8~3.2 mm,鋸片外徑為320 mm,滾筒直徑和鋸片內(nèi)徑為64 mm,肋條間隙為3 mm。目的是測(cè)量當(dāng)棉纖維從棉籽上拉脫并被鋸片帶走時(shí),所需要力的大小。實(shí)驗(yàn)前,將籽棉放入容器內(nèi),轉(zhuǎn)動(dòng)鋸片使鋸齒與籽棉充分接觸。掛鉤上掛有一定質(zhì)量的沙子,且能增加沙子的質(zhì)量。測(cè)量棉纖維從棉籽上拽下,被轉(zhuǎn)動(dòng)的鋸片帶走時(shí)沙子的質(zhì)量作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6],并重復(fù)12次實(shí)驗(yàn),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后得到該力的大小為1.719 N。

圖4 軋花實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Ginning experiment device
通過(guò)后處理查看鋸齒下表面的受力情況,具體如圖5所示。可知在1.75×10-4s時(shí)受力最大為1.953 N,由牛頓第三定律可知,棉朵所受最大力為1.953 N。通過(guò)軋花作用實(shí)驗(yàn)可得出當(dāng)棉纖維被鋸齒拉斷時(shí)所需力為1.719 N。對(duì)比分析可得,實(shí)驗(yàn)平均值1.719 N與理論計(jì)算值1.953 N誤差較小,說(shuō)明利用該模型來(lái)模擬軋花過(guò)程是相對(duì)合理的。

圖5 鋸齒下表面反作用力Fig.5 Reaction force on lower surface of sawtooth
為了分析軋花速度對(duì)鋸齒軋花過(guò)程的影響,可調(diào)節(jié)鋸齒的轉(zhuǎn)速。除了給定的435 r/min外,鋸齒滾筒轉(zhuǎn)速分別取507、580、652和725 r/min。其他條件不變,重復(fù)3.1節(jié)的有限元分析,結(jié)果如表3所示。

表3 不同滾筒轉(zhuǎn)速下最大應(yīng)力應(yīng)變值Tab.3 Maximum stress and strain values at different sawtooth speeds
相比于鋸齒滾筒速度435 r/min時(shí)的有限元分析,鋸齒滾筒速度為507 r/min時(shí)棉纖維和棉籽的主要應(yīng)力和應(yīng)變變化趨勢(shì)大致相同,且其他鋸齒滾筒速度下棉朵的受力情況也與之相同,應(yīng)力和應(yīng)變隨著鋸齒轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大。鋸齒滾筒速度為580 r/min時(shí)棉朵的最大應(yīng)力為458.29 MPa,鋸齒滾筒速度為652 r/min時(shí)棉朵的最大應(yīng)力為484.2 MPa,鋸齒滾筒速度為725 r/min時(shí)棉朵的最大應(yīng)力為494.22 MPa。由上可得,隨著鋸齒滾筒速度的增加,鋸齒在鉤拉棉纖維的同時(shí)對(duì)籽棉卷產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊。過(guò)高的鋸齒滾筒速度使得沖擊增大,使得鋸齒鉤拉的棉纖維斷裂,破壞棉纖維的原生品質(zhì)。因此,鋸齒滾筒速度并不是越高越好。
棉籽的密度值會(huì)隨著放置時(shí)間和放置環(huán)境的不同而產(chǎn)生變化。由2.2節(jié)可知,干燥狀態(tài)的棉籽密度為500 kg/m3。而新鮮棉籽的密度比干燥狀態(tài)的要大,由于實(shí)驗(yàn)條件的限制,其他狀態(tài)的棉籽密度無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。因此,為了考慮棉籽的狀態(tài),在有限元分析中除了已經(jīng)分析的棉籽密度500 kg/m3,分別取棉籽密度為520、540、560、580 kg/m3。重復(fù)3.1節(jié)的有限元分析,整理后數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同棉籽密度下最大應(yīng)力應(yīng)變值Tab.4 Maximum stress and strain values at different seed densities
由表4可得,當(dāng)棉籽密度變化時(shí),棉纖維所受應(yīng)力也隨之變化,但是棉籽密度并不是越大越好,也不是越小越好。雖然這種變化沒(méi)有規(guī)律性,但是從表4可看出當(dāng)棉籽密度為580 kg/m3時(shí),棉纖維的應(yīng)力變化最大即鋸齒對(duì)棉朵的作用最為劇烈。
從模型結(jié)構(gòu)方面而言,三維編織棉朵模型相對(duì)于已有的層合板棉朵模型更加接近棉朵的實(shí)際情況。層合板棉朵模型中整個(gè)模型是一個(gè)實(shí)體,由多層不同角度的單層板黏合在一起,整體看起來(lái)為實(shí)心狀態(tài)。層合板模型并不完美,因?yàn)槠涫褂枚S層壓結(jié)構(gòu)來(lái)描述棉朵中棉纖維的三維分布。然而因?yàn)橛邢拊M的是棉朵在張力下的行為,所以當(dāng)比較二維層合板模型和真實(shí)三維模型時(shí),整體拉伸應(yīng)力和應(yīng)變變化并不會(huì)太大,而三維編織棉朵模型考慮了纖維內(nèi)部之間相互纏繞,具有一定的空隙;但是三維編織棉朵模型和層合板棉朵模型都沒(méi)有考慮實(shí)際棉籽的分布情況,只是在有限元模擬中利用控制節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行了中心約束,假設(shè)棉籽的存在。為了簡(jiǎn)化分析,同時(shí)在工程應(yīng)用可接受的精度范圍內(nèi),三維編織棉朵模型中使用控制節(jié)點(diǎn)模擬棉籽存在的方式是合理的。而含棉籽的棉朵模型中不僅考慮到纖維束之間存在間隙,而且在三維模型中直接建立了棉籽。通過(guò)對(duì)比,含棉籽的棉朵模型從結(jié)構(gòu)方面而言是最接近棉朵實(shí)際情況的。3種棉朵模型結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 3種棉朵模型結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of three cotton model. (a)Laminated board cotton model;(b)Three-dimensional woven cotton model;(c)Model of cotton with cotton seeds
從有限元分析方面而言,層合板棉朵模型穩(wěn)定性最差,含棉籽的棉朵模型的穩(wěn)定性次之,三維編織棉朵模型的穩(wěn)定性更好。在利用層合板棉朵模型進(jìn)行有限元分析時(shí),模型的狀態(tài)并不穩(wěn)定。分析不同工況下鋸齒軋花作用的效果,有限元分析需要針對(duì)具體情況進(jìn)行具體的設(shè)置調(diào)整。然而利用含棉籽的棉朵模型以及三維編織棉朵模型進(jìn)行不同工況分析時(shí),模型狀態(tài)較為穩(wěn)定,數(shù)據(jù)變化較為明顯。但是針對(duì)回潮率變化對(duì)鋸齒軋花狀態(tài)的影響分析時(shí),含棉籽的棉朵模型應(yīng)力結(jié)果變化并不明顯。含棉籽的棉朵模型是一種理想化的結(jié)構(gòu),模型的靈敏度一般。從計(jì)算精度方面而言,含棉籽的棉朵模型和三維編織棉朵模型的差異性并不明顯,但兩者都是合理的。
對(duì)比3種棉朵模型,相對(duì)層合板棉朵模型和三維編織棉朵模型,含棉籽的棉朵模型從各方面而言都有較為明顯的改進(jìn),但是實(shí)際棉朵的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的,棉纖維之間是隨機(jī)交織的,其分布并沒(méi)有規(guī)律;因此針對(duì)棉朵模型可進(jìn)行進(jìn)一步研究分析以及改進(jìn)。
本文通過(guò)對(duì)棉朵形態(tài)結(jié)構(gòu)的觀察建立了含棉籽棉朵模型,并進(jìn)行了不同工況下的有限元模擬,得出以下結(jié)論。
1)本文基于已有的層合板棉朵模型和三維編織棉朵模型,構(gòu)建了含棉籽的棉朵模型。結(jié)合ANSYS Workbench軟件,在含棉籽的棉朵模型上進(jìn)行有限元模擬,成功描述了鋸齒軋花過(guò)程中的棉纖維以及棉籽的受力狀態(tài),得到棉纖維與棉籽的作用力低于棉纖維本身斷裂的作用力,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了含棉籽棉朵模型的合理性。
2)通過(guò)模擬不同鋸齒轉(zhuǎn)速和棉籽密度對(duì)軋花過(guò)程的影響,可得對(duì)比得出當(dāng)鋸齒滾筒轉(zhuǎn)速越高時(shí),軋花效果越劇烈,但棉朵所受到的作用也會(huì)加劇,原棉品質(zhì)會(huì)受到一定程度的損傷。棉籽密度在580 kg/m3時(shí),鋸齒對(duì)棉朵的作用最為劇烈。對(duì)于提高皮棉品質(zhì)而言,有限元模擬的結(jié)果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中軋花工作條件的選取和參數(shù)的確定有一定的參考價(jià)值。
3)從模型結(jié)構(gòu)、有限元分析中模型的穩(wěn)定性以及計(jì)算精度等方面對(duì)比分析3種棉朵模型,含棉籽的棉朵模型有較為明顯的改進(jìn),但實(shí)際棉朵的情況很復(fù)雜,棉朵的有限元模型可以進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和提高,可以將棉纖維的短絨、雜質(zhì)等考慮進(jìn)去,使得整個(gè)模型更加合理化和實(shí)際化。